热学经典题目归纳附答案

热学经典题目归纳一、解答题1（ 2019 山东高三开学考试）如图所示，内高H =1.5、内壁光滑的导热气缸固定在水平面上，横截面积S=0.01m 2、质量可忽略的活塞封闭了一定质量的理想气体。外界温度为 300K 时，缸内气体压强 p15005=1.0 10Pa，气柱长 L =0.6m 。大气压强恒为p =1.0 10Pa。现用力缓慢向上拉动活塞。（ 1）当 F=500N 时，气柱的长度。（ 2）保持拉力 F =500N 不变，当外界温度为多少时，可以恰好把活塞拉出？【答案】（ 1） 1.2m ；（ 2）375K【解析】【详解】（ 1）对活塞进行受力分析P1S+F=P0S.其中 P1 为 F=500N 时气缸内气体压强4P1=0.5 10Pa.由题意可知，气体的状态参量为初态 : P05a0=1.0 10Pa， V =LS， T =300K ；5S， T0=300K ；末态： P1=0.5 10Pa，Va=L1由玻意耳定律得P1 V1 =P0V0即P1L 1S=P0L 0S代入数据解得L1=1.2m 1.5m其柱长 1.2m试卷第 1 页，总 19 页（ 2）汽缸中气体温度升高时活塞将向外移动，气体作等压变化由盖吕萨克定律得V1 = V2T0T2其中 V2=HS.解得：T2=375K.2（ 2019 重庆市涪陵实验中学校高三月考）底面积S 40 cm2、高 l 0 15 cm 的圆柱形汽缸开口向上放置在水平地面上，开口处两侧有挡板，如图所示 缸内有一可自由移动的质量为2 kg 的活塞封闭了一定质量的理想气体，不可伸长的细线一端系在活塞上，另一端跨过两个定滑轮提着质量为10 kg 的物体 A.开始时，气体温度t1 7，活塞到缸底的距离 l 11 10 cm，物体 A的底部离地 h 4 cm，对汽缸内的气体缓慢加热使活塞缓慢上升已知大气压p0 1.05 10Pa，试求：(1) 物体 A 刚触地时，气体的温度；(2) 活塞恰好到达汽缸顶部时，气体的温度【答案】 (1)119 (2)278.25 【解析】【详解】(1) 初始活塞受力平衡：p0Smgp1S T ， TmAg被封闭气体压强mmAg5p1 p0S 0.8 10Pa初状态，V1 l1 S， T1 (273 7) K 280 KA 触地时p1 p2， V2 (l 1 h1)S气体做等压变化，试卷第 2 页，总 19 页l1Sl1h1 ST1T2代入数据，得T2 392 K即t2 119 (2) 活塞恰好到汽缸顶部时30mg530 1.05 10Sp p Pa， V lS根据理想气体状态方程，p1l1Sp3 l0 ST1T3代入数据得T3 551.25 K即t3 278.25 3如图所示， 一水平固定的柱形气缸，用活塞封闭一定质量的气体。活塞面积S=10cm 2，与缸壁间的最大静摩擦力f 05N 。气缸的长度为10 cm，前端的卡口可防止活塞脱落。活塞与气缸壁的厚度可忽略，外界大气压强为105 Pa 。开始时气体体积为90 cm3，压强为 105 Pa ，温度为27。求：(1) 温度缓慢升高到37时，气体的压强。(2) 温度缓慢升高到127时，气体的压强。某同学是这样解的：温度升高，气体体积不变，由查理定律p1p2 即可求得不同温T1T2度时的气体压强。该同学的分析正确吗？如果正确，请按他的思路求解；如果不正确，请简要说明理由，并求出正确的结果。【答案】 不正确， (1) 1.03105 Pa ； (2) 1.2 105 Pa 。【解析】【详解】试卷第 3 页，总 19 页不正确；因为温度升高时，气体先体积不变，压强增大，气体对活塞的压力会增大，当大于活塞与缸壁间的最大静摩擦力时，活塞会滑动，之后匀速滑动即气体体积会变大，即所以当温度大于某一值时，气体体积会增大。(1) 当活塞相对缸壁滑动时，f555pC 1 p0S(1010 10 4 )Pa1.05 10 Pa由 p1pC1 代入数据得T1TC11051.05 105300 TC 1解得TC1315K由于T237273310KTC 1因此气体体积不变。由p1p2T1T2代入数据得105p2300310解得p21.03 105 Pa(2) 温度缓慢升高到 127时，温度大于 TC1 315K ，活塞在之前就已经开始做匀速运动。当活塞刚运动到卡口处时，pc2pc11.05105 Pa ； Vc2100cm 3由 p1V1 pcVc2 得：T1Tc2105901.05 105100，300TC 2得TC2350K试卷第 4 页，总 19 页由于T3(127 273)K400KTC 2因此活塞已运动到卡口处，V3100cm3pc 2p3，得：，由 Tc2T31.05105p3350400得p31.2105 Pa4（ 2019 揭阳市东山区磐东中学高三月考）如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距 h，现通过电热丝缓慢加热气体，当气体的温度为T 1 时活塞上升了h ，已知大气压强为 p0，重力加速度为g，不计活塞与气缸间的摩擦。（ 1）求温度为T 1 时气体的压强；（ 2）现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当添加砂粒的质量为m0 时，活塞恰好回到与容器底部相距h/2 位置，求此时气体的温度。【答案】 (1) p0mgm m0g p0SS(2)T14 mgp0S【解析】【详解】(1) 设气体压强为p1，由活塞平衡知：p1S mg+ p0S解得：mgp1p0S(2) 设温度为 T1 时气体为初态，回到原位置时为末态，则有：初态：压强： p1 p0mg；温度 T1；体积： V1 2hSS试卷第 5 页，总 19 页末态：压强： p2 p0(mm0 )g ；温度 T2；体积： V2 h SS2由理想气体的状态方程p1V1p2V2T1T2解得：T2m m0 gp0S T14 mg p0 S5（ 2019 山东高三月考）如图所示，在长为l =57cm 的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内， 用 4cm 高的水银柱封闭着51cm 长的理想气体， 管内外气体的温度约为27。(1) 现将水银缓慢注入管中，直到水银面与管口相平，此时管中气体的压强为多少？(2) 接着 (1) 中问题，缓慢对玻璃管降低温度10，此时管中水银柱上表面离管口的距离为多少？（大气压强为p076 cmHg ）【答案】 (1) 85cmHg (2) 1.6cm【解析】【详解】(1) 设玻璃管的横截面积为 Scm2初态时：体积为V151Scm3 ，压强为p1p0h180 cmHg当水银面与管口相平时，水银柱高为H则管内气体的体积为V257HScm3 ，压强为p2p0H(76H ) cmHg由玻意耳定律得：pVp V2112代入数据，解得：试卷第 6 页，总 19 页H=9cm , p285 cmHg即管中气体压强为85cmHg(2) 降温前温度 T1 300 K ，体积为V357 9 S 48S cm3降温后温度 T2290 K ，体积为 V4h2S cm3由盖 吕萨克定律：V3V4T1T2代入数据解得：h246.4 cm则，管中水银柱上表面离管口的距离：xlHh21.6 cm6（ 2019 重庆八中高三月考） 如图所示 ,左端封闭、 内径相同的 U 形细玻璃管竖直放置 , 左管中封闭有长为 L=20cm, 温度 t=27的空气柱 ,两管水银面相平 ,水银柱足够长 .已知大气压强为 p0=75cmHg. 现将图中的阀门 S打开 ,缓慢流出部分水银 ,然后关闭阀门 S,左管水银面下降了 5cm; 求 :(i) 保持温度不变,右侧水银面下降的高度;(i i) 再对空气柱缓慢加热使两侧水银面再次相平时的温度【答案】 (i)20cm ； (ii) 487.5K【解析】【详解】(i) 易知空气柱初始压强即为大气压强，空气柱发生等温变化，左管水银面下降高度记为h1，此时空气柱压强记为p，试卷第 7 页，总 19 页p0Lp Lh1可得 p0.8 p060cmHg ，显然小于大气压，所以左管液面高于右管液面，pghp0所以h15cm ，故右则液面降低了h1h20cm(ii) 此时空气柱长度L 1=25cm，温度 300K ，压强 60cmHg ，液面再次相平时，L 2=32.5cm( 液面相差15cm，粗细相同，所以一边上升7.5cm，一边下降7.5cm 正好相平 ) ，压强为 p0=75cmHg ( 因为液面相平 )根据理想气体状态方程pL1P0 L2T1T2解得T2=487.5K7（ 2019 河南高三开学考试）如图所示，甲、乙两个竖直放置的相同汽缸中装有体积均为 V 0、热力学温度均为T0 的理想气体，两汽缸用细管（容积不计）连接，细管中有一绝热轻小活塞；汽缸乙上方有一横截面积为S、质量不计的大活塞。现将汽缸甲中的5气体缓慢升温到T0，同时在大活塞上增加砝码，稳定后细管中的小活塞仍停在原位4置。外界大气压强为p0，乙汽缸中气体温度保持不变，两汽缸内气体的质量及一切摩擦均不计，重力加速度大小为g。求：试卷第 8 页，总 19 页（ 1）大活塞上增加的砝码的质量m；（ 2）大活塞下移的距离 L 。1p0 S2V0【答案】（ ） m4g；（ ）L5S【解析】【详解】（ 1）设汽缸甲中气体升温到5T0 .时的压强为 p，根据查理定律有4p0pT05T04解得p5 p04对大活塞，由受力平衡条件有pS=mg+p0 S解得大活塞上增加的砝码的质量m p0S 4g（ 2）设稳定后汽缸乙中气体的体积为V ，根据玻意耳定律有p0V0pV经分析可知L解得大活塞下移的距离LV0VSSV0L5Sp0 SV0答：（ 1 ） m（ 2 ） L4g5S8（ 2019 湖北高三月考）一定质量的某种理想气体由状态A 变化到状态 C 其有关数据试卷第 9 页，总 19 页如图所示，且状态 A 的温度为T0。 已知理想气体的内能U 与温度 T 的关系为U=aT其中 a 为 正的常量。求（ i）状态 C 时的温度TC ；（ ii ）气体由状态B 变化到状态C 的过程中，放出的热量Q。【答案】（ i） 0.3T0（ ii ）0.3 T0+0.3p0 V 0【解析】【详解】（ i）一定质量的理想气体由状态A 变化到状态C，由理想气体状态方程pAVApCVC=TATC解得TC=0.3T0（ ii ）气体由状态A 变化到状态B，由查理定律pApB=TATB解得TB=0.6T0气体由状态B 变化到状态C，外界对气体做功W =0.6 p0（ V0 - 0.5V0） = 0.3 p0V0内能的变化U=（ TC-TB） =-0.3T0由热力学第一定律试卷第 10 页，总 19 页W+Q =U解得Q=-0.3T0-0.3p0V0气体由状态B 变化到状态C，放出的热量为Q=0.3T0+0.3p0V09（ 2019 梅河口市第五中学高三月考）如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑绝热汽缸，汽缸下面有加热装置.开始时整个装置处于平衡状态，缸内理想气体I 、II 两部分高度均为L 0，温度都为T 0.已知活塞A 导热、B 绝热， A、B 质量均为m、横截面积为S，外界大气压强为p0保持不变，环境温度保持不变.现对气体 II 缓慢加热，当 A 上升 L0 时2停止加热，已知p0S=mg，求：(1) 此时气体 II 的温度；(2) 保持 II 中温度不变，在活塞A 上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于m 时，活塞 A 下降的髙度 .【答案】 (1)317T = T0 (2) h =L0224【解析】【详解】(1) 气体 II 加热过程为等压变化，根据查理定律可得：L0SL0S(L02 )T0T解得：3T= 2 T0(2) 气体 I 做等温变化，则：（ p0mg2mg) L0 ( p0)L1SS解得：试卷第 11 页，总 19 页L2 L130气体 II 发生等温变化，则（ p02mg（) L0L） ( p03mg )L2S2S解得：L29 L08所以，活塞 A 下降的髙度 .h (L03 L0 ) ( L1L2 )17 L022410（ 2019 江西省临川第二中学高三月考）有一导热良好的圆柱形气缸置于水平地面上，并用一光滑的质量为M 的活塞密封一定质量的理想气体，活塞面积为S。开始时汽缸开口向上（如图一） ，已知外界大气压强p0，被封气体的体积V1 。求：被封气体的压强p 1；现将汽缸倒置（如图二） ，活塞与地面间的气体始终与外界大气相通，待系统重新稳定后，活塞移动的距离 h 是多少。【答案】 P1Mg2MgV1P0hS(P0 S Mg ) S【解析】【分析】由题意可知考查理想气态方程的应用。 选择合适的研究对象， 根据理想气态方程计算可得。【详解】对活塞进行受力分析PSP SMg10解得 :P1MgP0S对活塞进行受力分析试卷第 12 页，总 19 页P2SMgP0 S对封闭气体分析PVPV1122hV2V1S2MgV 1解得 :h( P0 SMg ) S【点睛】取活塞为研究对象，根据平衡关系可求出封闭气体的压强，求出前后气体壮态参量，根据理想气态方程联立可得。11（ 2019 重庆一中高二期末）在水平面有一个导热气缸，如图甲所示，活塞与气缸之间密封了一定质量的理想气体，不计活塞与气缸间的摩擦。最初密封气体的温度为23 ，气柱长 10cm；给气体加热后，气柱长变为12cm 。已知气缸内截面积为0.001m 2，大气压 P0=1.0105 Pa， g 取 10m/s 2。（ 1）求加热后气体的温度；（ 2）若保持加热后气体温度不变，将气缸直立后（如图乙所示）气柱长度变为8cm ，求活塞质量。【答案】（ 1） 355.2K ；（ 2） 5kg【解析】【详解】（ 1）加热过程气体做等压变化：V1V2=T1T2加热后气体的温度V2120.001T2 = T1=10(273+23)K=355.2KV10.001（ 2）将气缸直立后，气体等温变化：P2 V2 =P3V3其中 P2=P0， P3S=P0S+mg，V2=1210-20.001m2， V3=810-20.001m2试卷第 13 页，总 19 页代入数据解得：活塞质量：m=5kg12（ 2019 昌吉市第九中学高二月考）如图所示，容器A 和汽缸 B 都能导热， A 放置在127 的恒温槽中， B 处于 27的环境中，大气压强为p01.0 510Pa，开始时阀门 K关闭， A 内为真空， 其容积 VABS2、质量 m 1 kg， 2.4 L ， 内活塞横截面积 100 cm活塞下方充有理想气体，其体积VB 4.8 L ，活塞上方与大气连通，A 与 B 间连通细管体积不计，打开阀门K 后活塞缓慢下移至某一位置(未触及汽缸底部） .g 取 10 N/kg. 试求：(1）稳定后容器A 内气体的压强；(2）稳定后汽缸B 内气体的体积 .5(2 ）3 L【答案】 (1） 1.01 10 Pa【解析】【详解】（ 1）稳定后对活塞：p0S mg5pAS= p0S+mg，解得 pA = pB 1.01 10PaS（ 2） B 气体做等压变化，设排出汽缸的气体体积为VBVBVA，所以 VB 300根据盖 吕萨克定律有TA 2.4 L 1.8 L，故留在汽缸内的气体TB400体积为 VB4.8 L 1.8 L 3 L.13（ 2019 广东高三月考）如图，一定质量的空气（可看成理想气体）被活塞封闭在竖直放置的圆柱形气缸内，汽缸壁导热良好，汽缸底部通过细管与打气筒连通；开始时活塞静止在汽缸中部，用打气筒缓慢充入压强为p0、体积为V0 = 84cm3 的空气后，活塞缓慢上升h 高度后静止；已知活塞的质量为m = 2kg ，横截面积为S = 40cm 2，气缸外大气压强为 p0 = 1.0 5 10Pa，温度为 T0 = 300K ，忽略活塞与气缸壁之间的摩擦，重力加速度 g 取 10m/s2。（ 1）求 h 的大小；（ 2）逐渐升高外界的温度，同时往活塞的上表面倒入适量的沙子，使活塞保持不动。试卷第 14 页，总 19 页当外界的温度变为T = 320K 时，倒入的沙子质量M 为多少？【答案】（ 1） 2cm（ 2） 2.8kg【解析】【详解】（ 1） 缸内气体压强为p1mgp0S代入数据解得 p1= 1.055 10Pa对充入的气体，由玻意耳定律得p0 01V= p hS代入数据解得 h = 2cm（ 2）倒入沙子后缸内气体压强为p2( m M )gp0Sp1p2活塞保持不动，缸内气体经历等容过程，由查理定律得TT0联立式解得M = 2.8kg14（ 2019 贵州平坝第一高级中学高二期末）今有一质量为M 的气缸，用质量为m 的活塞封有一定质量的理想气体，活塞的横截面积为S，大气压强为P0， 活塞与气缸之间无摩擦且不漏气，气体温度保持不变，当气缸水平横放时，空气柱长为L 0（如图甲所示） ,重力加速度取g，求(1) 将气缸按开口向上放置 (如图乙所示 )气柱长度 L1(2) 将活塞悬挂在天花板上保持静止时（如图丙所示）气柱的长度L 2p0sl 0【答案】p0sMg【解析】【详解】设气缸内压强为P1 ，选气缸为研究对象，气缸处于平衡有：mg+p0s=p1解得：试卷第 15 页，总 19 页mgP1=P0+s由甲到乙，由玻意耳定律：P0 L0 =P1L 1解得：p0 sL0L 1=p0 smg(2) 由乙到丙，由玻意耳定律：P0 L0 =P2L 2p0 sL0L 2=p0 sMg15（ 2017 安徽合肥一中高三月考） 【物理选修3-3 】（ 1）对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是_（填正确答案标号，选对1 个得 2 分，选对2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分，每选错1 个扣 3 分，最低得分为0）A 体积不变，压强减小的过程，气体一定放出热量，内能减小B 若气体内能增加，则外界一定对气体做功C 若气体的温度升高，则每个气体分子的速度一定增大D 若气体压强不变，气体分子平均距离增大时，则气体分子的平均动能一定增大E 气体对器壁的压强是由大量气体分子对器壁不断碰撞而产生的（ 2）如图所示，粗细均匀的U 形管，左端封闭， 右端开口，左端用水银封闭着长L=15cm的理想气体，当温度为27时，两管水银面的高度差h3cm ，设外界大气压为75cmHg ，则（ I ）若对封闭气体缓慢加热，为了使左右两管中的水银面相平，温度需升高到多少？（ 2）若保持 27不变，为了使左右两管中的水银面相平，需从右管的开口端再缓慢注入的水银柱长度应为多少？【答案】 ADE试卷第 16 页，总 19 页【解析】 由理想气体状态方程：PVC ，可知体积不变，压强减小时，温度降低；T体积不变W =0，温度降低，内能减少，根据热力学第一定律：U=Q 0，可知一定放出热量，故A 正确；若气体内能增加，根据热力学第一定律：U=Q+W ，可以从外界吸收热量，不一定外界对气体做功，故B 错误；气体的温度升高，分子的平均动能增加，但不一定每个气体分子的速度都增大，故C 错误；气体压强不变，气体分子平均距离增大时，体积增大，由理想气体状态方程：PVC ，可知温度一定升高，则气体分子T的平均动能一定增大，故D 正确；从微观角度讲，气体对器壁的压强是由大量气体分子对器壁的不断碰撞而产生的，故E 正确。所以ADE正确， BC错误。（ 2）试题分析：分别求出封闭气体初态和末态的压强，由气态方程求解封闭气体温度需升高多少保持27C不变，为了使左、右两管中的水银面相平，需从右管的开口端再缓慢注入的水银，封闭气体发生等温变化，水银面相平时，封闭气体的压强等于大气压，由玻意耳定律和几何关系求出水银柱高度h。（ 1）以闭气体为研究对象：10g131初态： p=p - h=72cmHgV LS 15Scm， T =300K末态： p 2p 0 75cmHgV2Lh S 16.5ST 2？2PVPV2根据理想气体状态方程：112T1T2代入解得 T2 343.75K，t 270.75 （ 2） p3 75cmHgV3L S根据玻意耳定律有：1 133 ，PV PV代入数据可得 L 14.4cm根据几何关系，有： lh2 LL 4.2cm点睛：本题主要考查了理想气体状态方程，要注意研究过程中哪些量不变，哪些量变化，选择合适的气体实验定律解决问题。16（ 2017 河北衡水中学高考模拟）物理 选修 3 3(1) 分子间同时存在相互作用的引力和斥力，分子力则是它们的合力 （即表现出来的力） 。关于分子间的引力、斥力说法正确的是_ 。（填正确答案标号。选对1 个得 2分，选对2 个得 4 分，选对 3 个得 6 分 ;每选错 1 个扣 3 分，最低得分为0 分）试卷第 17 页，总 19 页A. 分子间的引力总是随分子间距的增大而减小B. 分子间的斥力总是随分子间距的增大而减小C. 分子力 (合力 )总是随分子间距的增大而减小D. 分子间同时存在相互作用的引力和斥力，所以分子力不可能为零E. 分子力表现为引力时，其大小有限;分子力表现为斥力时，可以很大(2) 如下图甲、乙所示，气缸由两个横截面不同的圆筒连接而成，活塞AB 被长度为 0. 9m 的轻质刚性细杆连接在一起，可无摩擦移动， A 、B 的质量分别为mA = 12 kg 、mB=8.0kg ，横截面积分别为 SA = 4.0-22- 2 2。一定质量的理想气体被封闭在 10m 、SB=2.0 10 m两活塞之间，活塞外侧大气压强P0= 1.052。图甲所示是 10Pa。取重力加速度 g=10m/s气缸水平放置达到的平衡状态，活塞A与圆筒内壁凸起面恰好不接触，求：被封闭气体的压强。保持温度不变使气缸竖直放置， 平衡后达到如图乙所示位置， 求活塞 A 沿圆筒发生的位移大小。5【答案】（ 1） ABE （ 2） 1.0 10 0.1mPa【解析】（ 1）分子间的引力总是随分子间距的增大而减小，选项A 正确；分子间的斥力总是随分子间距的增大而减小，选项 B 正确；当分子间距大于r0 时，分子斥力和引力的合力随着分子间距的增大先增大后减小，故 C 错误分子间同时存在相互作用的引力和斥力，当 r=r 0 时，引力和斥力相等，此时分子力表现为零，选项D 错误；分子力表现为引力时，其大小有限；分子力表现为斥力时，当r 趋近于零时，斥力可以很大，选项 E 正确；故选 ABE.（ 2）气缸处于图甲位置时，设气缸内气体压强为 P1，对于活塞和杆，力的平衡条件为：P0SA+P1SB=P1SA +P0SB5解得： P =P =1.0 1010Pa P2P0SB+P2SA+mA +mB g=P2SB+P0SAV2P1V1=P2V 2试卷第 18 页，总 19 页V2- 1=LSA-SBL=0.1m试卷第 19 页，总 19 页