动态分析学习指导

公 选 课 三 时 间 数 列 分 析 时 间 数 列 的 种 类 和 编 制 时 间 数 列 ： 将 某 个 统 计 指 标 在 不 同 时 间 上 的 数 值 ， 按 时间 先 后 顺 序 排 列 ， 就 形 成 一 个 动 态 数 列 ， 或称 时 间 数 列 。 例 如 ， 我 国 “ 十 五 ” 期 间 国 民 经 济 的 主 要 经 济 指 标 如 表 所 示 。 年 份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 国 内 生 产 总 值 （ 亿 元 ） 89404 97314.8 105172.3 117390.2 136875.9 182321 其 中 ： 第 三 产 业 （ 亿 元 ） 29145 33153 36074 39188 43720 73395 第 三 产 业 所 占 比 重 （ %） 32.6 34.1 34.3 33.38 31.94 40.26 年 末 总 人 数 （ 万 人 ） 129533 127627 128453 129227 129998 130756 其 中 ： 女 性 （ 万 人 ） 62655 61955 62338 62671 63012 63381 女 性 人 口 比 重 （ %） 48.37 48.54 48.53 48.5 48.48 48.47 城 镇 居 民 家 庭 人 均 可 支 配 收 入 （ 元 ） 6280 6859.6 7702.8 8472.2 9421.6 10493 一 、 动 态 数 列 的 水 平 分 析 指 标增 长 量 = 报 告 期 水 平 基 期 水 平 = 报 告 期 水 平 上 期 水平 逐 期 增 长 量 (a1 a0 ), (a a ) (an an-1)累 计 增 长 量 = 报 告 期 水 平 固 定 基 期 水 平(a1 a0 ), (a a ) (an a )两 者 联 系 ：各 个 逐 期 增 长量 相 加 之 和 等于 累 计 增 长 量 . 平 均 增 长 量 = 逐 期 增 长 量 之 和逐 期 增 长 量 项 数= 累 计 增 长 量动 态 数 列 项 数 -1a0 a1 a a3 a4(a1 a0 )（ a a ）（ a3 a2 ）（ a4 a3 ）(an a0 ) 动 态 数 列 的 分 析 指 标平 均 增 长 量 逐 期 增 长 量 之 和逐 期 增 长 量 项 数 = 2001 2002 2003 2004 2005 a0 a1 a2 a3 a4 2044 2184 2536 2799 2996 逐 期 a1a0 a2a1 a3a2 a4a3 累 计 a1a0 a2a0 a3a0 a4a0 环 比 定 基 100 环 比 定 基 增 长 速 度 （ %） 年 份 销 售 额 （ 万 元 ） 增 长 量 （ 万 元 ） 发 展 速 度 （ %） 40 352 263 197 40 492 755 952 106.85 116.12 110.37 107.04 106.85 124.07 136.94 146.58 6.85 16.12 10.37 7.04 6.85 24.07 36.94 46.58952 4 = 238（ 万 元 ） 二 、 动 态 数 列 速 度 分 析 指 标 发 展 速 度 = 报 告 期 水 平 基 期 水 平 100%报 告 期 水 平上 期 水 平 100%环 比 发 展 速 度 = 01aa 12aa 23aa 1nnaa报 告 期 水 平固 定 基 期 水 平 100%定 基 发 展 速 度 = 01aa 02aa 03aa 0aan两 者 关 系 ：环 比 发 展 速 度 的 连 乘 积 等 于 定 基 发 展 速 度 。 增 长 速 度 = 增 长 量基 期 水 平 100% =报 告 期 水 平 基 期 水 平基 期 水 平= （ 发 展 速 度 -1） 100%报 告 期 水 平 上 期 水 平上 期 水 平=（ 环 比 发 展 速 度 -1） 100%环 比 增 长 速 度 = 报 告 期 水 平 固 定 基 期 水 平固 定 基 期 水 平=（ 定 基 发 展 速 度 -1） 100%定 基 增 长 速 度 =增 长 1%的 绝 对 值 = 上 期 水 平 100 平 均 发 展 速 度 ： 各 期 环 比 发 展 速 度 的 序 时 平 均 数 。几 何 平 均 法 n in n xxxxX 21 xi为 各 期 环比 发 展 速 度nn aaaaaaaaX nnn 011201 为 定 基 发展 速 度0aan n RX R 为 总 速 度 ，即 最 后 的 定 基发 展 速 度 ； 方 程 法 解 方 程 012 a aXXX ni in （ 用 于 现 象发 展 比 较 平稳 的 时 期 ）（ 用 于 现 象发 展 波 动 较大 的 时 期 ） 平 均 增 长 速 度 平 均 发 展 速 度 l(或 100%)公 式 的 变 形 应 用 ： an = a0 xn 三 、 长 期 趋 势 的 测 定 与 预 测 影 响 动 态 数 列 的 因 素 销 售 额 0 10 20 30 40 50 60 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 日 期 长 期 趋 势 在 较 长 持 续 期 内 展 现出 来 的 总 态 势 ,起 着支 配 性 的 决 定 作 用 。季 节 变 动 随 季 节 更 替 而 呈现 的 周 期 性 变 动 。循 环 变 动 以 若 干 年 为 周 期 、 上升 与 下 降 交 替 出 现 的循 环 往 复 运 动 。随 机 变 动 由 于 偶 然 性 因 素 的 影 响而 表 现 出 来 的 不 规 则 波动 ， 故 也 称 不 规 则 变 动 。 长 期 趋 势 的 测 定 方 法 设 法 修 匀 数 列 （ 折 线 ） ， 消除 偶 然 因 素 的 影 响 ， 显 化 现象 发 展 的 基 本 趋 势 。间 隔 扩 大 法 移 动 平 均 法最 小 平 方 法 月 份 机 器 台 数1 4102 4203 5204 4305 4506 5107 5308 4009 51010 49011 56012 540季 度 机 器 台 数 1 1350 2 1390 3 1440 4 1590 机 器 台 数 1350 1390 1440 1590 1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600 1650 1 2 3 4 长 期 趋 势 的 测 定 方 法 设 法 修 匀 数 列 （ 折 线 ） ， 消 除 偶 然因 素 的 影 响 ， 显 化 现 象 发 展 的 基 本趋 势 。间 隔 扩 大 法 移 动 平 均 法 最 小 平 方 法 日 期 销 售 额 三 期 移 动 平 均1 152 12 12.33333333 10 12.66666674 16 14.66666675 18 18.33333336 21 17.66666677 14 16.66666678 15 169 19 20.333333310 27 20.666666711 16 22.666666712 25 23.333333313 29 2814 30 3215 37 30.333333316 24 3317 38 29.333333318 26 37.333333319 48 41.666666720 51 0102030405060 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 长 期 趋 势 的 测 定 方 法 设 法 修 匀 数 列 （ 折 线 ） ， 消 除 偶 然 因素 的 影 响 ， 显 化 现 象 发 展 的 基 本 趋 势 。间 隔 扩 大 法 移 动 平 均 法最 小 平 方 法 销 售 额 0 10 20 30 40 50 60 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 btayc （ 数 学 方 程 法 ）直 线 方 程 曲 线 方 程 满 足 2ici yy 最 小 值的 系 数 a、 b,可 从 标 准 方 程 中 求 得 ： tbnay 2tbtaty一 般 可 以 通 过 化 曲 线 为 直 线 ， 然 后求 解 、 还 原 的 办 法 来 求 。 yiyci 曲 线 趋 势 方 程 的 拟 合（ 一 ） 抛 物 线 方 程 如 果 现 象 的 发 展 ， 其 逐 期 增 长量 的 增 长 量 （ 即 各 期 的 二 级 增长 量 ） 大 体 相 同 ， 则 可 考 虑 曲线 趋 势 配 合 抛 物 线 方 程 。 抛 物 线 的 一 般 方 程 为 ： 2ctbtayc 逐 期 增 长 量 二 级 增 长 量 1 2 3 4 5 t 2ctbtay cba cba 42 cb 3cba 93 cb 5 c2cba 164 cb 7 c2cba 255 cb 9 c2在 用 最 小 平 方 法 确 定 方 程 的 三个 系 数 的 时 候 ， 为 了 避 免 复 杂的 方 程 组 求 解 ， 可 设 法 将 其 作为 二 元 一 次 方 程 来 看 待 此 时 增加 一 个 变 量 ： t2= t2，则 yc= a + bt1 + ct2以 按 照 前 述 的 多 元 线 性 回 归 方程 的 拟 合 方 法 求 解 三 个 系 数 。（ 例 题 ） 曲 线 趋 势 方 程 的 拟 合 （ 例 题 ） （ 二 ） 指 数 曲 线 方 程 如 果 现 象 的 发 展 ， 其 环 比 发展 速 度 或 环 比 增 长 速 度 大 体相 同 ， 则 可 考 虑 曲 线 趋 势 配 合 指 数 曲 线 方 程 。 指 数 曲 线 的 一 般 方 程 为 ： t c aby 先 对 上 述 方 程 式 两 边 各 取 对 数 ： btayc lglglg 设 Y=lgyc A=lga B= lgb Y = A + Bt变 换 数 列 中 的 yi lgyi 对 变 换 后 的 数 列 用 最 小 平 方 法 求出 系 数 A ， B最 后 还 原 ： a =10A, b =10B（ 例 题 ）