第一章集合复习

1、集合与集合的元素：、集合与集合的元素：集合集合：具有某种属性的事物的全体。、：具有某种属性的事物的全体。、元素对于集合的隶属关系元素对于集合的隶属关系属于属于：如果：如果a是集合是集合A的元素，就说的元素，就说a属于属于A，记作记作aA不属于不属于：如果：如果a不是集合不是集合A的元素，就说的元素，就说a不属于不属于A，记作记作a A一、集合的概念：一、集合的概念：元素：元素：构成集合的事物。构成集合的事物。2、集合的表示方法（1）1，2，3，4，5（2）单位圆上所有的点（3）所有直角三角形（4）510461班的全体学生（5）方程 x210的解（6）不等式 x2x20的解（7）直线 y=x上的所有点 1，2，3，4，5 单位圆上的点 直角三角形 510461班学生 x|x210或1 x|x2x20 (x,y)|y=x 1）列举法把集合中的元素一一列举出来2）描述法通过描述集合中所有元素的共同属性来表示集合（可以是文字，也可以是数学式）x|x所满足的性质 代表元素集合的元素确定性（是就是，不是就不是）判别下列是否集合，说明理由：判别下列是否集合，说明理由：（1 1）班上的高个子同学；）班上的高个子同学；（2 2）数轴上非常靠近原点的点；）数轴上非常靠近原点的点；（3 3）所有无限不循环小数；（）所有无限不循环小数；（4 4）方程）方程x2 2-10-10的实数解的实数解.（5 5）11，2 2，3 3，4 4，5 5，1 1 （6 6）44，2 2，5 5，3 3，1 1，2 2 具有某种属性的事物的全体成为一个集合.无序性（不用考虑次序）互异性（元素不能重复）、集合的特征集合按元素数目分类：有限集，无限集，空集，单元素集（5）实数集实数集：、常用数集及记法常用数集及记法（1）非负整数集非负整数集（自然数集）（自然数集）：全体非负整数的集合。记作全体非负整数的集合。记作N（2）正整数集正整数集:非负整数集内排除非负整数集内排除0的集。记作的集。记作N*或或N+（3）整数集整数集：全体整数的集合。记作全体整数的集合。记作Z（4）有理数集有理数集：全体有理数的集合。记作：全体有理数的集合。记作Q全体实数的集合。记作全体实数的集合。记作R 一般地一般地,对于两个集合对于两个集合A与与B，如果集合，如果集合A的的任何一个元素都是集合任何一个元素都是集合B的元素的元素,我们就说我们就说集合集合A包含于包含于集合集合B,或集合或集合B包含包含集合集合A也也说说集合集合A是是集合集合B的的子集子集记作记作 A B（或（或B A）BA二、集合的包含关系对于两个集合对于两个集合A与与B,如果如果A B,并且并且AB,则称集合则称集合A是是集合集合B的的真子集真子集记作记作A B,AB两集合相等若若A B,BA,则则A B（两个集合的元素都相同）（两个集合的元素都相同）空集是任何集合的子集；空集是任何集合的子集；是任何是任何非空非空集合的集合的真子集真子集回答集合回答集合A与集合与集合B的关系的关系,并用适当符号并用适当符号连接两个集合连接两个集合(1)A=a,b,c,d,B=d,b,c,a(2)A=1,1,B=x x21=0（）（）A=1,3,5,B=1,2,3,4,5,6（）（）A=四边形四边形,B=多边形多边形第一章复习课 练习1：用填空一般地一般地,由属于集合由属于集合A或或属于集合属于集合B的的所有所有元素组成的集合叫做元素组成的集合叫做A与与B的的并集并集,记作记作 AB即即AB=x xA,或或xB 读作读作 A并并 B AB1.并集并集三三.集合的运算集合的运算 A=4，5，6，8，B=3，5，7，8，A B=3,4,5,6,7,8，2、交集、交集一般地一般地,由由既既属于集合属于集合A又又属于集属于集合合B的的所有所有元素组成的集合叫做元素组成的集合叫做A与与B的的交集交集.记作记作 AB 即即 AB=x xA,且且xB 读作读作 A交交 BABAB A=4，5，6，8，B=3，5，7，8，A B=5,8，3.3.补集补集 在研究集合与集合的关系时在研究集合与集合的关系时,如果一些集合是某个给定集如果一些集合是某个给定集合的子集合的子集,则称这个集合为则称这个集合为全集全集.全集常用全集常用 表示表示.全集全集补集补集设设U是全集是全集,A是的一个子集是的一个子集,则由则由U中中所有所有不属于不属于A的元素的元素组成的集合叫作中子集组成的集合叫作中子集A的的补集补集记作记作A例题讲解例题讲解、已知求 求。小于9的自然数，、设练习练习1）已知：求：CA 2）已知：求：CA第一章复习课练习2：1）已知：求：2）已知：求：3）已知：求：CA4）已知：求：CA5）已知：求：CACB四、充要条件四、充要条件P qP q P P是是q q的充分条件，的充分条件，q q是是P P的必要条件的必要条件P qP q P P是是q q的充要条件的充要条件教材第页练习教材第页练习作业