第三章《整式的乘除》复习

整式的乘除复习同底数幂的乘法同底数幂的乘法法则法则：aman=（m，n为正整数）为正整数）幂的乘方幂的乘方法则法则：其中其中m ,n都是都是正整数正整数积的乘方积的乘方法则法则(ab)n=（mm,n n都是正整数都是正整数都是正整数都是正整数）一、幂的运算（法则和规定）一、幂的运算（法则和规定）同底数幂的除法同底数幂的除法法则法则(a0,m、n都是正整数，且都是正整数，且mn)任何不等于零的数的零次幂都等于任何不等于零的数的零次幂都等于1.1.a0=(a0)规定规定：任何不等于零的数的任何不等于零的数的-p(p-p(p是正整数是正整数)次幂次幂,等于这个数的等于这个数的p p次幂的倒数次幂的倒数.a a-p-p=(a0,p(a0,p是正整数是正整数)用科学记数法表示绝对值较小的数用科学记数法表示绝对值较小的数 表示成表示成 a a1010-n-n（1a1a1010，n n为整数）的形式为整数）的形式单项式与多项式单项式与多项式相乘的法则相乘的法则:单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式就是用单项式去乘多项式的每一项的每一项,再把所得的积相加再把所得的积相加.a(b+c)=ab+ac单项式与单项式单项式与单项式相乘的法则相乘的法则:单项式与单项式相乘，把它们的单项式与单项式相乘，把它们的单项式与单项式相乘，把它们的单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分系数、同底数幂分系数、同底数幂分系数、同底数幂分别相乘别相乘别相乘别相乘，其余字母连同它的指数，其余字母连同它的指数，其余字母连同它的指数，其余字母连同它的指数不变不变不变不变，作为积的因式。，作为积的因式。，作为积的因式。，作为积的因式。二、整式的乘法法则（或公式）二、整式的乘法法则（或公式）(a+n)(b+m)=ab1234+am+nb+mn多项式与多项式多项式与多项式相乘的法则：相乘的法则：1234 多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘,先用一个多项式的先用一个多项式的每一项每一项乘以另一个多项式的乘以另一个多项式的每一项每一项,再把所得再把所得的的积相加积相加.平方差平方差公式：公式：(a+b)(a b)=完全平方完全平方公式公式:(a+b)2=(a-b)2=首平方，尾平方，积的首平方，尾平方，积的2倍在中央倍在中央 应用应用公式公式：(x+a)(x+b)=单项式相除，把系数、同底数幂相除，作为商的式，单项式相除，把系数、同底数幂相除，作为商的式，单项式相除，把系数、同底数幂相除，作为商的式，单项式相除，把系数、同底数幂相除，作为商的式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。商的一个因式。商的一个因式。商的一个因式。多项式除以单项式多项式除以单项式的法则：的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。分别除以单项式，再把所得的商相加。分别除以单项式，再把所得的商相加。分别除以单项式，再把所得的商相加。三、整式的除法法则三、整式的除法法则单项式除以单项式单项式除以单项式的法则：的法则：一、选择题一、选择题1 1、下列计算正确的是（、下列计算正确的是（）A aA a3 3-a-a2 2=a B(a=a B(a2 2)3 3=a=a5 5 C a C a8 8a a2 2=a=a4 4 D aD a3 3a a2 2=a=a5 5 2 2、(a am m)3 3a an n等于（等于（）A aA a3m+n3m+n B a B am m3 3+n+n C a C a3(m+n)3(m+n)D a D a3mn3mn3 3、如果、如果(x+p)(x+1)(x+p)(x+1)的乘积中不含的乘积中不含x x的项，那么的项，那么p p等于（等于（）A 1 B -1 C 0 D-2A 1 B -1 C 0 D-25、下列各式运算结果为、下列各式运算结果为 的是的是()A.B.C.D.4.(2009年三明市年三明市 )下列计算正确的是下列计算正确的是（）A.B.C D 1.(20081.(2008年宁波年宁波)计算计算:=_.:=_.2.(20092.(2009年海南年海南)计算计算:a a:a a2 2+a+a3 3=_.=_.3.3.计算：计算：=_.=_.4.4.计算：（计算：（-1-2a-1-2a）（2a-12a-1）=_.=_.二、填空题二、填空题:5.5.计算计算：(2x-3y)(2x-3y)()=4x)=4x2 2-9y-9y2 2.6.已知已知 a+2b=5，ab=2则则(a 2b)2=;三.计算题题：例：已知 a+b=3,ab=2求（1）a2+b2 (2)(a-b)2 例：已知(a+b)2=324,(a-b)2=16求（1）a2+b2 (2)ab 21(2)ab=7741计算：(1)（5x+6y-7z)(5x-6y+7z)(2)（x+2y-3z)(x-2y+3z)+(2y-3z)2 计算：1.（m-2n)2(m+2n)2(m2+4n2)2=m8-32m4n4+256n82.（2+1）（）（22+1）（）（24+1）（264+1）连一连：连一连：1.x1.x3 3 x x2 2=2.(xy2.(xy3 3)2 2=3.(x3.(x3 3)2 2=4.x4.x3 3 x x2 2=x x5 5x x6 6x xx x2 2y y6 65.x5.x3 3 x x3 3=6.x6.x3 3 x x5 5=（1）a2 a3=a6()()（4）a8 a8=a()（）(5)用科学记数法表示：用科学记数法表示：0.000461=461下面的计算对不对？为什么？下面的计算对不对？为什么？()（9）、要使）、要使 有意义，则有意义，则x应满足的条件是应满足的条件是_;方法与技能检测方法与技能检测（10）多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则求可能加上的单项式。1.设是一个完全平方式，则m=2.若 ，则 =3.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a、b、c之间满足的等量关系是_.4、当、当x=时，求代数式：时，求代数式：（3x5）2（3x5)(3x5）的值。）的值。5.若(x2+mx-8)(x2-3x+n)的展开式中不含x2和x3项,求m和n的值三、活用公式 请在右框中填上适当的积的结果请在右框中填上适当的积的结果(a+2b)(a-2b)(a+2b)(-a+2b)(-a-2b)2、已知已知x+y=5，xy=-2，求求x2+y2 的的值值1、若若10 x=2,10y=3,求求10 x+y的值的值变式变式(2)已知：已知：2x+15x+1=102x-3,求求x的值的值（逆用公式）（逆用公式）变式变式(1)若若10 x=2,10y=3,求求103x+2y的值的值1.计算：(2a-b)2(b+2a)22.用科学记数法表示：0.0000000461练习：练习：3.己知10m=4,10n=5,求103m+2n的值。4.先化简，后求值:3x(-4x3y2)2-(2x2y)35xy其中x=1,y=2.5.解方程：(2x-3)2=(x-3)(4x+2)6.解方程：(3x+4)(3x-5)=9(x-2)(x+3)7.当x=-1,y=-2时，求代数式2x2-(x+y)(x-y)(-x-y)(-x+y)+2y2的值.