数据的描述统计分析

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湖南农业大学人文学院2021-5-24第二讲数据的描述统计分析主讲：张杰15873150338 湖南农业大学人文学院2021-5-24 本讲内容2.1 定性数据的频数分析2.2 定量数据的描述性统计量2.3 数据的图表展示湖南农业大学人文学院2021-5-24 本讲参考教材n 贾俊平：统计学（第四版），中国人民大学出版社， 2011.6n 叶向：统计数据分析基础教程 -基于SPSS和 Excel的调查数据分析，中国人民出版社， 2010-02n 于洪彦，刘金星，张洪利： Excel统计分析与决策 (第 2版），高等教育出版社，2009， 08 n 薛薇：统计分析与 SPSS的应用 (第 3版 )，中国人民大学出版社， 2011.1 湖南农业大学人文学院2021-5-24 2.1 定性数据的频数分析n 一、频数分析概述n 二、单变量的一维频数分析n 三、双变量的交叉表分析n 四、多选变量的频数分析湖南农业大学人文学院2021-5-24 一、频数分析概述频数分布分析主要通过频数分布表和饼图、条形图等图形来描述数据分布特征的方法。频数也称 “ 次数 ” ，对总数据按某种标准进行分组（类），统计出各个组（类别）内含个体的个数。我们把各个类别及其相应的频数全部列出来就是“ 频数分布 ” 。频数分析是所有问卷调查中最广泛使用的分析技巧。因为它的频数分布表的建表方式最简单，分析阅读最容易，是一般大众最能接受的分析结果。普通报纸杂志上对调查结果通常也只是建立频数分布表而已。因为如果使用其他分析方法，读者也不见得能看懂，如何引起共鸣呢？湖南农业大学人文学院2021-5-24 基本统计分析往往从频数分析开始，通过频数分析能够了解变量取值的状况，对把握数据的分布特征是非常有用的。例如，在问卷数据分析中，通常应首先对本次调查的被调查者的状况（基本信息），如被访者的总人数、性别、学历、职业等进行分析和总结。通过这些分析，能够在一定程度上反映出样本是否具有总体代表性，抽样是否存在系统偏差。这些分析可以通过频数分析来实现。一、频数分析概述湖南农业大学人文学院2021-5-24 一、频数分析概述频数分析的第一个基本任务是编制频数分布表，第二个基本任务是绘制统计图。统计图是一种最为直接的数据刻画方式。频数分析有一维的和二维（交叉）的：先介绍单变量的一维频数分析，包括调查问卷中常用的单选题（定性变量，分类数据）的一维频数分析和填空题（定量变量，数值型数据）的一维频数分析。然后介绍双变量的交叉表分析（二维频数分析）最后介绍调查问卷中常用的多选题（定性变量，分类数据）的频数分析。湖南农业大学人文学院2021-5-24 二、单变量的一维频数分析例 1-1 用 SPSS实现品牌支持率的一维频数分析。 1 菜单： “ Analyze” -“ Descriptive Statistics” -“ Frequencies” ，打开一维频数分析对话框 2 确定进行一维频数分析的变量 3 选择统计分析结果 4 根据调查报告所需格式，修改频数分布表 5 将修改过的频数分布表复制到 Word文件中，作为调查报告的一部分湖南农业大学人文学院2021-5-24 利用 SPSS对单选题进行一维频数分析例 1-1 用 SPSS实现品牌支持率的一维频数分析。表 1-1 品牌支持率的频数分布表品牌倾向人数百分比HB 228 22.8%IPSON 204 20.4%Kanon 196 19.6%MARK 55 5.5%NOVO 36 3.6% 其他 281 28.1%总计 1000 100% 湖南农业大学人文学院2021-5-24 利用 Excel对单选题进行一维频数分析调查问卷中常用的单选题的一维频数分布表，可以利用 Excel的 COUNTIF函数实现。 COUNTIF（ Range， Criteria）计算区域中满足给定条件的单元格的个数温馨提示：更为方便的方法是利用 Excel的“ 数据透视表 ” 。湖南农业大学人文学院2021-5-24 利用 Excel对单选题进行一维频数分析例 1-2 利用 Excel求 “ 品牌倾向 ” 的一维频数分布表。湖南农业大学人文学院2021-5-24 在 Excel中绘制一维频数分布统计图有道是： “ 文不如表，表不如图 ” ，即所谓的 “ 一图胜千言 ” 。取得一维频数分布表后，在分析上，为方便解释，经常将其绘制成柱形图（条形图）或饼图。绘制统计图表是 Excel的专长，所绘制的图表比 SPSS或 SAS统计软件绘制的图表并不差甚至要好。湖南农业大学人文学院2021-5-24 在 Excel中绘制一维频数分布统计图例 1-4 根据例 1-2求得的品牌支持率的频数分布表，绘制品牌支持率的柱形图湖南农业大学人文学院2021-5-24 在 Excel中绘制一维频数分布统计图例 1-5 根据例 1-2求得的品牌支持率的频数分布表，绘制品牌支持率的饼图。湖南农业大学人文学院2021-5-24 利用 SPSS对填空题进行一维频数分析前面所有一维频数分布表的例子，其答案都是非连续型的数字数据（分类数据）。但如果碰上如月费、百分制分数、收入、身高等连续型数据（数值型数据），就得先将数据分成几个区间（即数据分组）。在 SPSS中，通过重新编码，将数值型数据转换为分类数据（新变量），然后再对新变量求一维频数分布表。湖南农业大学人文学院2021-5-24 利用 SPSS对填空题进行一维频数分析例 1-6 用 SPSS实现手机平均月费的频数分布分析。请问您平均每个月手机的话费约为元？重新编码生成新变量菜单： “Transform” - “Recode” - “Into Different Variables” Old and New Values：平均月费 - 月费分组对新变量进行一维频数分析菜单： “Analyze” - “Descriptive Statistics” - “Frequencies” 新变量：月费分组湖南农业大学人文学院2021-5-24 利用 SPSS对填空题进行一维频数分析例 1-6 用 SPSS实现手机平均月费的频数分布分析。月费分组人数百分比1 20元 28 23.5%21 40元 39 32.8%41 60元 31 26.1%61 80元 9 7.6%81 100元 5 4.2%101元及以上 7 5.9%总计 119 100% 在 191名受访大学生中，有 119名同学有手机（占 62.3%），而有 72名同学没有手机。在有手机的 119名受访大学生中，平均每月手机话费在2140元的同学最多，约占三分之一（ 32.8%）；有近五分之一（ 7.6%4.2% 5.9%=17.7%）同学的每月手机话费在 60元以上。湖南农业大学人文学院2021-5-24 利用 Excel对填空题进行一维频数分析例 1-7 用 Excel对学生成绩进行处理和统计。有某学院 2008级 2个班 136名同学的某门课程的成绩（包括平时成绩、期中成绩和期末成绩，假设这 136名同学各个阶段都有成绩）。因为某大学教务系统对学生的最终成绩有规定： “ 优秀（ 90分及以上）率最好不超过 20 ，且一定不能超过 30 ，否则成绩无法提交。 ” 因此，登录（录入）学生成绩前，老师们要先统计各个分数段人数的分布情况。湖南农业大学人文学院2021-5-24 利用 Excel对填空题进行一维频数分析例 1-7 用 Excel对学生成绩进行处理和统计首先，要根据学生的平时成绩、期中成绩和期末成绩，计算。可利用 “ 条件格式 ” 将不及格（ 60分以下）的成绩用红色字体标识出来。然后根据，的分布情况。这里介绍两种统计各个分数段人数的方法：（ 1）用 COUNTIF函数进行统计；（ 2）用 FREQUENCY函数进行统计。相比用 COUNTIF函数，用 FREQUENCY函数更方便些，它采用 “ 数组公式 ” 实现。湖南农业大学人文学院2021-5-24 利用 Excel对填空题进行一维频数分析例 1-7 用 Excel对学生成绩进行处理和统计用 COUNTIF函数进行统计湖南农业大学人文学院2021-5-24 利用 Excel对填空题进行一维频数分析例 1-7 用 Excel对学生成绩进行处理和统计最终成绩统计图（饼图）湖南农业大学人文学院2021-5-24 利用 Excel对填空题进行一维频数分析例 1-7 用 Excel对学生成绩进行处理和统计用 FREQUENCY函数进行统计（采用 “ 数组公式 ” 实现）湖南农业大学人文学院2021-5-24 三、双变量的交叉表分析利用 SPSS对两个定性变量（两个单选题）进行交叉表分析利用 Excel数据透视表实现频数分析交叉表的相关性检验湖南农业大学人文学院2021-5-24 双变量的交叉表分析市场调查或民意调查，经常利用交叉表 (又叫列联表）来分析两个分类（定性）变量之间的关系，比如：性别与品牌偏好、教育程度（学历）与使用品牌、收入与是否有数码相机、性别与移动电话类型偏好、地区与移动电话类型偏好，等等。交叉表分析易于理解，便于解释，操作简单，却可以解释比较复杂的现象。交叉表经常用于市场研究，进行市场机会、市场细分分析等。湖南农业大学人文学院2021-5-24 利用 SPSS对两个定性变量进行交叉表分析例 1-8 分析不同性别（或种族、或居住地区）的美国人对生活方面（幸福感、生活是否充满激情）的认识情况。l 这个问题可以分解为 6个小问题：（ 1）分析不同性别的美国人对幸福感的认识情况（ 2）分析不同种族的美国人对幸福感的认识情况（ 3）分析居住在不同地区的美国人对幸福感的认识情况（ 4）分析不同性别的美国人对生活是否充满激情的认识情况（ 5）分析不同种族的美国人对生活是否充满激情的认识情况（ 6）分析居住在不同地区的美国人对生活是否充满激情的认识情况湖南农业大学人文学院2021-5-24 利用 SPSS对两个定性变量进行交叉表分析例 1-8 分析不同性别（或种族、或居住地区）的美国人对生活方面（幸福感、生活是否充满激情）的认识情况。 1.用 SPSS的 Crosstabs求交叉表菜单 “ Analyze” -“ Descriptive Statistics”-“ Crosstabs” 2.在 Excel中修饰交叉表并绘制百分比堆积柱形图 3.在 Word中撰写交叉表分析报告湖南农业大学人文学院2021-5-24 利用 SPSS对两个定性变量进行交叉表分析l “ 性别 ” 与 “ 幸福感 ” 的交叉表性别非常幸福比较幸福不太幸福合计男人数 206 374 53 633百分比 32.5% 59.1% 8.4% 100%女人数 261 498 112 871百分比 30.0% 57.2% 12.9% 100% 合计人数 467 872 165 1504百分比 31.1% 58.0% 11.0% 100% 湖南农业大学人文学院2021-5-24 利用 SPSS对两个定性变量进行交叉表分析l 男女对幸福感认识的百分比堆积柱形图湖南农业大学人文学院2021-5-24 利用 SPSS对两个定性变量进行交叉表分析在 Word中撰写交叉表分析报告（男女对幸福感的认识情况）交叉表分析报告，一般包含表格、百分比堆积柱形图（或三维簇状柱形图）和结论（建议）。此次调查了 1517名美国人，其中有 1504人对 “ 性别 ” 和 “幸福感 ” 这两个单选题都作了回答（占总调查人数的 99.1）。关于不同性别的美国人对幸福感认识的交叉表和柱形图如表 XX和图 XX所示。此次调查的结果显示：受访者中，无论男女，认为 “ 比较幸福 ” 的居最多数（男 59.1%，女 57.2% ），认为 “ 非常幸福 ” 的居中（男 32.5%，女 30.0%）。此外，就相对程度来看，认为生活幸福（ “ 比较幸福 ” 和 “ 非常幸福 ” 的比例之和）的美国人中，男性比例明显超过女性（ 91.6% 对 87.2% ），可以看出女性的幸福感低于男性，而感觉 “ 不太幸福 ”的女性的比例则高于男性。说明女性更渴望生活幸福。湖南农业大学人文学院2021-5-24 利用 Excel数据透视表实现频数分析为了解某大学统计学院本科学生对该学院计算机课程教学的看法和意见，设计调查问卷，进行随机抽样调查了 85名同学，得到调查数据。根据调查所得数据进行基本统计分析，希望掌握以下几个方面的情况：（ 1）学生对计算机课程设置的看法。（ 2）学生对计算机教学方法的看法。（ 3）学生对计算机选修课程的意见。湖南农业大学人文学院2021-5-24 利用 Excel数据透视表实现频数分析利用 Excel数据透视表，可以很方便地实现单变量的一维频数分析和双变量的交叉表分析。数据透视表是 Excel特色的数据分析功能，只需几步操作，它就能灵活地以多种不同方式展现数据的特征，变换出各种类型的报表，实现对数据背后的信息透视。数据透视表最大的特点是交互性。湖南农业大学人文学院2021-5-24 利用 Excel数据透视表实现单选题的一维频数分析例 1-9 分析学生对计算机课程设置的看法菜单 :“ 数据 ” -“ 数据透视表和数据透视图 ”学生对计算机课程设置看法的一维频数分布表能否满足专业需要人数百分比不能 29 34.1%基本能够 46 54.1% 能够 10 11.8%总计 85 100% 湖南农业大学人文学院2021-5-24 利用 Excel数据透视表实现单选题的一维频数分析例 1-9 分析学生对计算机课程设置的看法计算机课程能否满足专业需要的饼图湖南农业大学人文学院2021-5-24 利用 Excel数据透视表实现两个单选题的交叉表分析例 1-10 分析不同性别的学生对计算机课程设置的看法菜单： “ 数据 ” -“ 数据透视表和数据透视图 ”男女同学对计算机课程设置的看法性别不能基本能够能够总计男人数 19 21 6 46百分比 41.3% 45.7% 13.0% 100% 女人数 10 25 4 39百分比 25.6% 64.1% 10.3% 100%总计人数 29 46 10 85百分比 34.1% 54.1% 11.8% 100% 湖南农业大学人文学院2021-5-24 利用 Excel数据透视表实现两个单选题的交叉表分析例 1-10 分析不同性别的学生对计算机课程设置的看法男女同学对计算机课程设置看法柱形图湖南农业大学人文学院2021-5-24 利用 Excel数据透视表实现两个单选题的交叉表分析例 1-11 分析不同专业方向的学生对计算机课程设置的看法。在例 1-10数据透视表汇总结果基础上修改不同专业方向的学生对计算机课程设置的看法专业方向不能基本能够能够总计统计学人数 13 30 6 49百分比 26.5% 61.2% 12.2% 100%精算人数 16 16 4 36百分比 44.4% 44.4% 11.1% 100% 总计人数 29 46 10 85百分比 34.1% 54.1% 11.8% 100% 湖南农业大学人文学院2021-5-24 利用 Excel数据透视表实现两个单选题的交叉表分析例 1-11 分析不同专业方向的学生对计算机课程设置的看法。不同专业方向的学生对计算机课程设置看法柱形图湖南农业大学人文学院2021-5-24 交叉表的相关性检验研究交叉表（二维列联表）的一个主要目的是看这两个变量有无相关性。也就是说，在交叉表的基础上作进一步分析，可以得到行变量和列变量之间是否有联系、联系的紧密程度如何等更深层次的信息。交叉表的卡方检验用 SPSS进行交叉表的相关性检验用 Excel进行交叉表的相关性检验 5.3小节了解即可湖南农业大学人文学院2021-5-24 交叉表的卡方检验例 1-12 分析在例 1-8的问题（ 1）中，性别和幸福感是否相关。相关性检验的零假设和备选假设为： H0：性别和幸福感之间无关（即不同性别的美国人在幸福感的分布上没有显著差异，或不同幸福感的美国人在性别的分布上没有显著差异） H1：性别和幸福感之间相关（即不同性别的美国人在幸福感的分布上有显著差异，或不同幸福感的美国人在性别的分布上有显著差异）湖南农业大学人文学院2021-5-24 用 SPSS进行交叉表的相关性检验菜单 :“Analyze”-“Descriptive Statistics”-“Crosstabs” 选项： “ Statistics”选项中的 “ Chi-square” Chi-Square Tests 7.739a 2 .021 7.936 2 .019 4.812 1 .028 1504 Pearson Chi-Square Likelihood Ratio Linear-by-Linear Association N of Valid Cases Value df Asymp. Sig. (2-sided) 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 69.44. a. 湖南农业大学人文学院2021-5-24 用 SPSS进行交叉表的相关性检验进行相关性检验后，调查报告中的交叉表就需要增加相应的信息。表 5 9 不同性别的美国人对幸福感的认识情况 2 男女非常幸福 32.5% 30.0%比较幸福 59.1% 57.2%不太幸福 8.4% 12.9%（ n）（ 633）（ 871）=7.739 df=2 p=0.021 “ Multiple Response” 菜单实现的。具体子菜单如下：（ 1） Define Sets: 建立多选 “ 二分法 ” 编码变量集或多选 “ 分类法 ” 编码变量集。用多选变量集代表变量。（ 2） Frequencies：对多选变量集进行一维频数分析；（ 3） Crosstabs：对多选变量集与其他多选变量集或与原单选变量进行交叉表分析。湖南农业大学人文学院2021-5-24 利用 SPSS对多选题进行频数分析例 1-13 用 SPSS实现状况多选题的一维频数分析 hlth1hlth9： “ 二分法 ” 编码（ Dichotomies）菜单： “ Analyze”-“Multiple Response”-“Define Sets”，建立多选变量集 “ ” 菜单： “ Analyze”-“Multiple Response”-“Frequencies” ，对多选变量集（ “ ” ）进行一维频数分析湖南农业大学人文学院2021-5-24 利用 SPSS对多选题进行频数分析例 1-13 用 SPSS实现状况多选题的一维频数分析菜单： “ Analyze”-“Multiple Response”-“Define Sets”，建立多选变量集 “ ” 湖南农业大学人文学院2021-5-24 利用 SPSS对多选题进行一维频数分析例 1-14 撰写有关状况多选题的分析报告（ 1）将多选题一维频数分布表拷贝到 Excel中；（ 2）根据调查报告所需格式，在 Excel中修饰多选题一维频数分布表；（ 3）绘制多选题的一维频数分布；（ 4）在 Word中撰写 “ 健康 ” 状况多选题的一维频数分析报告湖南农业大学人文学院2021-5-24 利用 SPSS对多选题进行一维频数分析例 1-14 撰写有关健康状况多选题的分析报告表 1-5 “健康 ” 状况多选题的一维频数分布表注意：以 “ 回答人数（ 714人） ” 为分母，而不是以回答总次数（ 1108）为分母排名健康状况人数百分比1 病得很厉害需要去看医生 559 78.3%2 有亲密的朋友过世了 230 32.2%3 小孩生病住院 78 10.9%4 配偶生病住院 73 10.2%5 需要咨询一些心理问题 58 8.1%6 无生育能力 35 4.9%7 吸毒 (大麻，可卡因 ) 30 4.2%8 孩子有吸毒、酗酒的毛病 28 3.9%9 酗酒 17 2.4%合计 1108 155.2% 按照百分比排名顺序显示更好些湖南农业大学人文学院2021-5-24 利用 SPSS对多选题进行一维频数分析例 1-14 撰写有关健康状况多选题的分析报告图 6-8 “健康 ” 状况多选题的一维频数分布条形图按照百分比排名顺序显示更好些湖南农业大学人文学院2021-5-24 利用 SPSS对多选题进行一维频数分析例 1-15 用 SPSS实现多选题的一维频数分析 prob1prob4： “ 分类法 ” 编码（ Categories）菜单： “ Analyze”-“Multiple Response”-“Define Sets”，建立多选变量集 “ ” 菜单： “ Analyze”-“Multiple Response”-“Frequencies” ，对多选变量集（ “” ）进行一维频数分析湖南农业大学人文学院2021-5-24 利用 SPSS对多选题进行一维频数分析例 1-15 用 SPSS实现多选题的一维频数分析菜单： “ Analyze”-“Multiple Response”-“Define Sets”，建立多选变量集 “ ” 湖南农业大学人文学院2021-5-24 利用 SPSS对多选题进行一维频数分析补充 :有关多选题的分析报告遇到问题多选题的一维频数分布表排名遇到问题人数百分比1 经济问题 208 61.9%2 健康问题 138 41.1%3 家庭问题 76 22.6%4 其他一些综合性问题 71 21.1%5 个人问题 41 12.2%6 基本服务匮乏问题 7 2.1%7 法律问题 2 0.6%合计 543 161.6% 湖南农业大学人文学院2021-5-24 利用 SPSS对多选题进行一维频数分析补充 :有关多选题的分析报告遇到问题多选题的一维频数分布条形图湖南农业大学人文学院2021-5-24 利用 Excel对多选题进行一维频数分析多选题的一维频数分布表，可以利用函数求得。针对多选题的 3种不同情况，要分别处理：（ 1）对于多项限选不排序，并且采用 “ 分类法 ” 编码输入数据的多选题，处理时需要根据多选答案的个数，分几次处理，然后再将其求和。由于是多选，同一受访者可能回答不止一个答案，所以其百分比的求和会超过100 。（ 2）对于多项限选排序，并且采用 “ 分类法 ” 编码输入数据的多选题，处理时需要根据多选答案的频数，分几次处理，然后通过类似例 2-15介绍的方法进行加权平均求相对频数。（ 3）对于采用 “ 二分法 ” 编码输入数据的多选题，在统计频数时，处理时需要根据多选答案的个数，分几次处理，然后再将其汇总。湖南农业大学人文学院2021-5-24 利用 Excel对多选题进行一维频数分析多选题的一维频数分布表，可以利用函数求得。湖南农业大学人文学院2021-5-24 用 COUNTIF函数求限选不排序多选题的一维频数分布表例 1-16 分析学生对计算机选修课程的意见（求计算机选修课多选题的一维频数分布表）。具体步骤方法：分 3列（次）求频数后，再将其求和（合计）注意：百分比以 “ 回答人数（总回答人数） ” 为分母，而以 “ 调查人数（总调查人数、样本数） ” 为分母湖南农业大学人文学院2021-5-24 还有一种更为简便的方法：直接用COUNTIF函数求频数（人数）用 COUNTIF函数求限选不排序多选题的一维频数分布表例 1-16 分析学生对计算机选修课程的意见（求计算机选修课多选题的一维频数分布表）排名计算机选修课人数百分比1 Internet原理及网页制作 58 69.9%2 计算机软件开发语言 42 50.6%3 数据挖掘技术 41 49.4%4 计算机通信技术 40 48.2%5 统计分析软件 SPSS 29 34.9%6 计算机操作系统 15 18.1%7 数据仓库 12 14.5%8 计算机理论 4 4.8%合计 241 290.4% 按照百分比排名顺序显示更好些湖南农业大学人文学院2021-5-24 绘制多选题的一维频数分布统计图多选题的一维频数分布统计图一般有：条形图或柱形图。如果选项内容比较，则选用如果选项内容比较，则选用。按照百分比排名顺序显示更好些湖南农业大学人文学院2021-5-24 用 COUNTIF函数求不限选多选题的一维频数分布表例 1-17 用 Excel实现多选题的一维频数分析。具体步骤方法：先在问卷数据（隔 1行）下面用COUNTIF函数统计后，复制选择性粘贴（ “ 数值 ” 和 “ 转置 ” ）注意：百分比以 “ 回答人数（总回答人数） ” 为分母，所以增加一列（ work，在 AN列）湖南农业大学人文学院2021-5-24 用 COUNTIF函数求多选题的一维频数分布表例 1-17 用 Excel实现多选题的一维频数分析（）。排名工作状况人数百分比1 减薪或者是缩短工作时间 61 27.4%2 失业一个月以上 59 26.5%3 配偶失业了 55 24.7%4 配偶减薪了 52 23.3%5 和老板有矛盾 42 18.8% 6 一直得不到提升 38 17.0%7 降职或者是靠边站了 26 11.7%8 配偶被解雇 25 11.2%9 自己的生意亏损或者失败了 20 9.0%合计 378 169.5% 按照百分比排名顺序显示更好些湖南农业大学人文学院2021-5-24 用 COUNTIF函数求多选题的一维频数分布表例 1-17 用 Excel实现多选题的一维频数分析（）。按照百分比排名顺序显示更好些湖南农业大学人文学院2021-5-24 2.2 定量数据的描述性统计量一、利用 SPSS计算描述性统计量二、利用 SPSS实现多组均值比较三、利用 Excel计算描述性统计量四、利用 Excel求量表均值并排名湖南农业大学人文学院2021-5-24 描述性统计量l 问卷回收后，对于数值型数据（定量数据），通常会以均值、中位数等统计量来描述其集中趋势，也会以标准差、最小值、最大值、极差等统计量来描述其离散程度。l 最常用的描述统计量是和。湖南农业大学人文学院2021-5-24 集中趋势：均值描述数据集中趋势的统计量主要有均值、中位数等。均值（ mean）：样本值的算术平均值。均值是度量数据集中趋势的常用统计量。在参数估计及假设检验中经常用到。设一组样本数据为，样本量（样本数据的个数）为 n，则样本均值用（读作 -bar）表示，计算公式为： nxxx , 21 x x nxn xxxx ni in 121 湖南农业大学人文学院2021-5-24 集中趋势：中位数中位数（ median）：一组数据排序后处于中间位置上的数。中位数将全部数据等分成两部分，每部分包含 50%的数据，一部分数据比中位数大，另一部分则比中位数小。中位数是用中间位置上的数值代表数据的集中趋势，其特点是不易受极端值的影响，所以称中位数比均值稳健（ robust）。湖南农业大学人文学院2021-5-24 差异的度量：离散程度论语有一句话： “ 不患寡，而患不均 ” 。这是指不怕财富少，而怕分配不公平，使得贫富差距太大。贫富多寡是由集中趋势统计量来描述的，而是否 “ 均 ” 是由离散程度（描述数据散布，即描述集中与分散程度的度量）统计量来描述的。一般来说，数据越分散，离散程度统计量的值越大。湖南农业大学人文学院2021-5-24 离散程度：标准差和方差标准差（ standard deviation）：样本中各个数值到均值的距离的一种平均。标准差实际上是方差的平方根。方差 (variance)：各点到均值距离平方的平均。方差由于和数据的量纲不同，因而在实际应用中使用得不如标准差那么普遍。1 )()()()(11 222211 22 n xxxxxxxxns nni i 湖南农业大学人文学院2021-5-24 数据的标准得分 (standard score) 两个类似的班级（一班和二班）上同一门课，但是由于两个任课老师的评分标准不同，使得两个班成绩的均值和标准差都不一样。一班分数的均值和标准差分别为 78.53和 9.43，而二班的均值和标准差分别为70.19和 7.00。那么得到 90分的一班的张颖是不是比得到 82分的二班的刘小平成绩更好呢？湖南农业大学人文学院2021-5-24 数据的标准得分 (standard score) 怎么比较才能合理呢？虽然这种均值和标准差不同的数据不能够直接比较，但是可以把它们进行标准化，然后再比较标准化后的数据。一个标准化的方法是把原始观测值（亦称得分， score）和均值之差除以标准差；得到的度量称为标准得分 (standard score)： (x-m)/s （这里 m和 s为均值和标准差）湖南农业大学人文学院2021-5-24 数据的标准得分 (standard score) 在 SPSS中求标准得分：如果需要分组（这里按班级分组），则先用菜单 Data-Split File，将数据文件按各班分割开；用菜单 Analyze Descriptive Statistics Descriptives的“ Save standardized values as variables” 选项；结果见数据文件中以 “ z-” 为开头的变量。湖南农业大学人文学院2021-5-24 一、利用 SPSS计算描述性统计量例 2-1 护士工作满意度调查分析。为了了解护士们对工作的满意程度，做了一个调查。包含了 100名护士对、和的满意程度。这三个方面的评分都是从 0到 100，分值越大表明满意程度越高。另外，调查数据还根据该护士所在的医院类型，分为 3类：私人医院、公立医院和学院医院。（ 1）根据整个数据和三个方面的满意程度，判断哪一方面是护士们最为满意的 ?哪一方面是最不满意的 ? （ 2）根据离散程度（标准差、最小值、最大值、极差）的描述，判断护士们对哪一方面的满意程度差别最大 ? （ 3）从医院类型的数据中可以了解到什么 ?是否有某一类型的医院在三个方面的满意程度上优于其他医院 ? 湖南农业大学人文学院2021-5-24 利用 SPSS计算描述性统计量例 2-2 用 SPSS实现例 2-1中的问题（ 1）和（ 2）菜单： Analyze Descriptive Statistics Descriptives 定量变量（数值型数据）：工作、工资、升职机会表 2 1 护士们在三个方面的满意度情况方面人数均值标准差最小值最大值极差工作 100 79.79 8.22 63 95 32工资 100 54.13 14.66 25 90 65 升职机会 100 58.45 16.08 16 92 76 湖南农业大学人文学院2021-5-24 利用 SPSS计算描述性统计量例 2-2 用 SPSS实现例 7-1中的问题（ 1）和（ 2）可利用表 7 2中的均值作柱形图湖南农业大学人文学院2021-5-24 SPSS软件进行描述统计

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数据的描述统计分析

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