机械原理-凸轮

第 三 章 凸 轮 机 构 及 其 设 计 第 一 节 概 述 内 燃 机 配 气 凸 轮 机 构 自 动 机 床 进 刀 凸 轮 机 构 冲 床 凸 轮 机 构 绕 线 机 凸 轮 机 构 自 动 车 床 凸 轮 机 构圆 柱 凸 轮 输 送 机 凸 轮 机 构 的 组 成 凸 轮 、 从 动 件 和 机 架 。 凸 轮 机 构 的 适 用 场 合 广 泛 用 于 各 种 机 械 ， 特 别 是 自 动 机 械 、 自 动 控 制 装 置 和装 配 生 产 线 。 凸 轮 机 构 的 优 点 结 构 简 单 、 紧 凑 、 工 作 可 靠 ， 可 以 使 从 动 件 准 确 实 现 各种 预 期 的 运 动 规 律 ， 还 易 于 实 现 多 个 运 动 的 相 互 协 调 配 合 。 凸 轮 机 构 的 缺 点 凸 轮 轮 廓 与 从 动 件 之 间 是 高 副 接 触 ， 易 于 磨 损 。 二 凸 轮 机 构 的 分 类(一 ) 按 凸 轮 的 形 状 分 盘 形 凸 轮Plate cam 移 动 凸 轮Wedge cam 圆 柱 凸 轮Cylindrical cam (二 ) 按 从 动 件 运 动 副 元 素 的 形 状 分尖 顶 从 动 件Knife-edge follower 滚 子 从 动 件Roller follower 平 底 从 动 件Flat-face follower (三 ) 按 从 动 件 的 运 动 形 式 分 摆 动 从 动 件Oscillating follower移 动 从 动 件Reciprocating follower (四 )按 凸 轮 与 从 动 件 维 持 高 副 接 触 (封 闭 )的 方 式 分力 封 闭 型 凸 轮 机 构Force-closed cams弹 簧 力 封 闭Force-closed by preloaded spring 重 力 封 闭 Force-closed by gravity 形 封 闭 型 凸 轮 机 构Form-closed cams凹 槽 凸 轮 机 构Plate-groove cam mechanism 等 宽 凸 轮 机 构Constant-breadth cam mechanism 形 封 闭 型 凸 轮 机 构Form-closed cam mechanism等 径 凸 轮 机 构Conjugate yoke radial cam mechanism 共 轭 凸 轮 机 构Conjugate cam mechanism rb 三 凸 轮 机 构 的 工 作 循 环 与 运 动 学 设 计 参 数hS SSS DD0B0 B sO ,t360基 圆 基 圆 半 径 rb推 程推 程 角 升 距 h远 停远 停 角 s回 程回 程 角 近 停近 停 角 s B 位 移 曲 线 从 动 件 的 运 动 线 图 (Diagram of motion) 位 移 线 图 (Displacement diagram)反 映 了 从 动 件 的 位移 s 随 时 间 t 或 凸 轮 转 角 变 化 的 规 律 。 速 度 线 图 (Velocity diagram)反 映 了 从 动 件 的 速 度 v 随时 间 t 或 凸 轮 转 角 变 化 的 规 律 。 加 速 度 线 图 (Acceleration diagram)反 映 了 从 动 件 的加 速 度 a 随 时 间 t 或 凸 轮 转 角 变 化 的 规 律 。 跃 度 线 图 线 (Jerk diagram)反 映 了 从 动 件 的 跃 度 j 随 时间 t 或 凸 轮 转 角 变 化 的 规 律 。 结 论 凸 轮 轮 廓 曲 线 的 形 状 决 定 了 从 动 件 的 运 动 规 律 。 要 使 从动 件 实 现 某 种 运 动 规 律 ， 就 要 设 计 出 与 其 相 应 的 凸 轮 轮 廓 曲线 。 凸 轮 机 构 的 运 动 学 设 计 参 数 推 程 角 (Cam angle for rise) 远 停 角 (Cam angle for outer dwell)S 回 程 角 (Cam angle for return) 近 停 角 (Cam angle for inner dwell)S 从 动 件 的 位 移 s、 速 度 v、 加 速 度 a、 跃 度 j 凸 轮 机 构 的 基 本 尺 寸 基 圆 (Base circle)半 径 rb 移 动 从 动 件 凸 轮 机 构 的 偏 距 (Offset distance)e 摆 动 从 动 件 的 杆 长 (Follower arm)l 中 心 距 (Center distance)L B dt t 第 二 节 凸 轮 机 构 的 传 力 特 性 传 力 特 性 分 析 目 的 确 定 构 件 之 间 相 互 的 作 用 力 ， 为解 决 磨 损 及 强 度 尺 寸 设 计 提 供 可 靠 的数 据 。 FR2FR1 1 2 2 vG F 压 力 角 不 计 摩 擦 时 ， 凸 轮 对从 动 件 作 用 力 方 向 线 nn与 从 动 件 上力 作 用 点 的 速 度 方 向 之 间 所 夹 的 锐角 。 lbn n 传 力 特 性 分 析 0cos)()sin(0 2211 RRx FFFF 0sin)()cos(0 2211 RRy FFGFF 0coscos)(0 2122 bFblFM RRB 211 tan)sin()21()cos( lbGF 载 荷 G 不 变 时 ， 压 力 角 增 大 ， 使上 式 分 母 变 小 ， 作 用 力 F 将 增 大 。 压 力 角 增 大 到 时 分 母 为 零 ， 则F ， 机 构 发 生 自 锁 。 B dt t FR2FR1 1 2 2 vG F lbn n 凸 轮 机 构 的 瞬 时 效 率 cos tan)sin()21()cos( 211 lb 12tan)21( 1arctan lbc 机 构 刚 好 发 生 自 锁 时 的 压 力 角 为 临 界 压 力 角 c 凸 轮 机 构 能 正 常 工 作 的 重 要 条 件max c 推 程 移 动 从 动 件 3040； 摆 动 从 动 件 4045 。 回 程 7080。 第 三 节 凸 轮 机 构 的 设 计 过 程 凸 轮 机 构 的 设 计 内 容 机 构 运 动分 配 设 计 凸 轮 机 构选 型凸 轮 机 构 的 动 力 学 分 析 与 设 计 凸 轮 机 构 结构 设 计刀 具 中 心 轨 迹坐 标 计 算 凸 轮 轮 廓 曲 线 设 计凸 轮 机 构 基 本 尺 寸 设 计确 定 凸 轮 各 个 转 角计 算 从 动 件 位 移 参 数从 动 件 运 动 规 律 设 计凸轮机构运动学尺度设计 第 四 节 凸 轮 机 构 运 动 学 参 数 和 基 本 尺寸 的 设 计 一 、 工 作 循 环 图 与 凸 轮 工 作 转 角 的 确 定 凸 轮 的 工 作 转 角 应 当 根 据 机 器 中 各 个 执 行 机 构 动 作 之 间的 配 合 关 系 ， 由 工 作 循 环 图 (Working cycle diagram)来 确定 。 工 艺 过 程电 阻 体 上 料 电 阻 体 夹 紧 送 帽 压 帽电 阻 自 动 压 帽 机 传 动 系 统 图 送 帽 压 帽 机 构 凸 轮电 阻 坯 件电 阻 送 料 机 构 凸 轮 电 阻 帽夹 紧 机 构 凸 轮送 帽 压 帽 机 构 凸 轮 回 程等 待 夹 紧电 阻 自 动 压 帽 机 工 作 循 环 图从 动 件 位 移 曲 线 图凸 轮 轮 廓 图凸 轮 名 称序 号 90 2400 150 送 电 阻 体135342 0 25260 送 帽 压 帽0 12028545 回 程夹 紧0 90 180 270 360电 阻 体上 料 凸 轮电 阻 体夹 紧 凸 轮送 、 压 帽凸 轮132 回 程等 待 压 帽 二 、 从 动 件 运 动 规 律 设 计 从 动 件 的 运 动 规 律 (Law of motion)， 由 凸 轮 轮 廓 曲 线(Cam profile)形 状 决 定 。 从 动 件 不 同 的 运 动 规 律 ， 要 求 凸轮 具 有 不 同 形 状 的 轮 廓 曲 线 。 正 确 选 择 和 设 计 从 动 件 的 运 动 规 律 ， 是 凸 轮 机 构 设 计 的重 要 环 节 。 常 用 运 动 规 律 工 程 实 际 中 经 常 用 到 的 运 动 规 律 。 333 222 dddddddd dddddddd dddddddd stataj stvtva ststsv 数 学 方 程 式 位 移 方 程 s=f() 从 动 件 运 动 规 律 的 表 示 运 动 线 图 从 动 件 的 常 用 运 动 规 律 (一 )基 本 运 动 规 律 基 本 运 动 规 律 (Fundamental law)包 括 多 项 式 类 运 动 规律 (Law of polynomial motion)和 三 角 函 数 类 运 动 规 律 。 1. 多 项 式 类 运 动 规 律 基 本 运 动 规 律 中 ， n3。 2. 三 角 函 数 类 运 动 规 律 (Law of trigonometric function) 主 要 有 余 弦 加 速 度 运 动 规 律 (Law of cosine acceleration motion)和 正 弦 加 速 度 运 动 规 律 (Law of sine acceleration motion) s c0c1 c2 2 c3 3cn n 余 弦 加 速 度 运 动 规 律 正 弦 加 速 度 运 动 规 律)2cos(1 tTca )cos(1 ca 或)2sin( 1 tTca )2sin(1 ca 或 3. 几 种 常 用 运 动 规 律 的 特 点 等 速 运 动 规 律 (Law of constant velocity)0a hv hs 推 程 速 度 曲 线 不 连 续 ， 机 构将 产 生 刚 性 冲 击 (Rigid impulse)。 等 速 运 动 规 律适 用 于 低 速 轻 载 场 合 。 s ,tv ,ta ,th 位 移 线 图加 速 度 线 图速 度 线 图 h2h2 等 加 速 等 减 速 运 动 规 律(Law of constant acceleration and deceleration) 加 速 度 曲 线 不 连 续 ， 机 构 将 产生 柔 性 冲 击 (Soft impulse)。 等 加 速等 减 速 运 动 规 律 适 用 于 中 速 轻 载 场合 。 ,ta ,ts 4h2 2 ,tv 2h 推 程 2 22 22442ha hv hs 2 22 224 )(4 )(2 ha hv hhs 后 半 程前 半 程 余 弦 加 速 度 运 动 规 律 ,ts ,ta ,tv vmax1.57h 推 程 cos2 sin2 cos12 2 22ha hv hs 加 速 度 曲 线 不 连 续 ， 存 在柔 性 冲 击 。 余 弦 加 速 度 运 动规 律 适 用 于 中 速 中 载 场 合 。 ha max4.93h2 2 正 弦 加 速 度 运 动 规 律 速 度 曲 线 和 加 速 度 曲线 连 续 ， 无 刚 性 冲 击 和 柔性 冲 击 。 正 弦 加 速 度 运 动规 律 适 用 于 高 速 轻 载 场合 。 s ,t ,ta ,tv hvmax2h a max6.28h2 2 推 程 2sin2 2cos1 2sin212 2ha hv hs 345次 多 项 式 运 动 规 律 (Law of polynomial motion) 3222 432 543 12018060 306030 61510 ha hv hs 推 程 ,tsv a h 速 度 曲 线 和 加 速 度 曲 线 连 续 ， 无 刚 性 冲 击 和 柔 性 冲 击 。 3-4-5次 运 动 规 律 适 用 于 高 速 中 载 场 合 。 (二 ) 组 合 运 动 规 律 为 了 克 服 单 一 运 动 规 律 的 某些 缺 陷 ， 获 得 更 好 的 运 动 和 动 力特 性 ， 可 以 把 几 种 运 动 规 律 拼 接起 来 ， 构 成 组 合 运 动 规 律 (Law of combined motion)。 组 合 原 则 位 移 曲 线 、 速 度 曲 线 必 须 连续 ， 高 速 凸 轮 机 构 加 速 度 曲 线 也必 须 连 续 。 各 段 运 动 规 律 的 位 移 、 速 度和 加 速 度 曲 线 在 连 接 点 处 其 值 应分 别 相 等 。 vs a ,t,t,thOOO a 正 弦 加 速 度 曲 线 与 直 线 组 合 (三 ) 选 择 或 设 计 从 动 件 运 动 规 律 时 应 考 虑 的 问 题 当 机 器 的 工 作 过 程 对 从 动 件 的 运 动 规 律 有 特 殊 要 求 ，而 凸 轮 的 转 速 不 太 高 时 ， 应 首 先 从 满 足 工 作 需 要 出 发 来 选 择或 设 计 从 动 件 的 运 动 规 律 ， 其 次 考 虑 动 力 特 性 和 便 于 加 工 。h 刀 架 进 给 凸 轮 机 构 工 件 当 机 器 的 工 作 过 程 只 要 求 从 动 件 实 现 一 定 的 工 作 行程 ， 而 对 其 运 动 规 律 无 特 殊 要 求 时 ， 对 于 低 速 凸 轮 机 构 ， 主要 考 虑 便 于 加 工 ； 对 于 高 速 凸 轮 机 构 ， 首 先 考 虑 动 力 特 性 。夹 紧 凸 轮 机 构 工 件 当 机 器 对 从 动 件 的 运 动 特 性 有 特 殊 要 求 ， 而 凸 轮 的 转速 又 较 高 ， 并 且 只 用 一 种 基 本 运 动 规 律 又 难 于 满 足 这 些 要 求时 ， 可 以 考 虑 采 用 满 足 要 求 的 组 合 运 动 规 律 。 在 设 计 从 动 件 运 动 规 律 时 ， 除 了 要 考 虑 其 冲 击 特 性 之外 ， 还 要 考 虑 从 动 件 的 最 大 速 度 vmax、 最 大 加 速 度 amax以 及 最大 跃 度 jmax， 这 一 点 对 于 高 速 凸 轮 机 构 尤 其 重 要 。 C nn 22bddtan ers es O Be s0sDrb dsd 三 、 盘 形 凸 轮 机 构 基 本 尺 寸 的设 计 (一 ) 移 动 从 动 件 盘 形 凸 轮 机构 基 本 尺 寸 的 设 计 1. 压 力 角 与 凸 轮 基 圆 的 关 系 压 力 角 对 凸 轮 机 构 的 受 力 状 况有 直 接 影 响 ， 在 运 动 规 律 选 定 之 后 ，它 主 要 取 决 于 凸 轮 机 构 的 基 本 结 构尺 寸 。P为 相 对 瞬 心 dd/dd /dd sttsvOP 由 BCP得22b0 ers vvP 对 心 移 动 从 动 件 盘 形 凸 轮 机 构 e0。 结 论 移 动 从 动 件 盘 形 凸 轮 机 构 的 压 力 角 与 基 圆 半 径 rb、从 动 件 偏 置 方 位 和 偏 距 e有 关 。 2. 偏 置 方 位 和 偏 距 e的 确 定 偏 置 方 位 的 选 择 应 有 利 于 减 小 凸 轮 机 构 推 程 时 的 压 力角 。 应 当 使 从 动 件 偏 置 在 推 程 时 瞬 心 P 的 位 置 的 同 一 侧 正 确 偏 置OB nn Pe 错 误 偏 置 需 要 注 意 的 是 ， 若 推 程 压 力 角 减 小 ， 则 回 程 压 力 角 将 增大 。 确 定 e可 用 图 解 法 或 解 析 法 。 BO nn Pe 3. 凸 轮 基 圆 半 径 的 确 定 限 制 基 圆 半 径 的 条 件 凸 轮 的 基 圆 半 径 rb应 大 于 凸 轮 轴 的 半 径 rS ； 最 大 压 力 角 max许 用 压 力 角 ； 凸 轮 轮 廓 曲 线 的 最 小 曲 率 半 径 min0。 当 要 求 机 构 具 有 紧 凑 的 尺 寸 时 ， 应 当 按 许 用 压 力 角 来确 定 凸 轮 的 基 圆 半 径 rb。 步 骤 确 定 凸 轮 转 动 轴 心 的 位 置 确 定 从 动 件 的 正 确 偏 置 方 位 以 及 偏 距 e 将 代 入 前 式 22tandd esesrb 确 定 ss()， 求 出 dsd， 代 入 上 式 求 出 一 系 列 rb值 ， 选取 其 中 的 最 大 值 作 为 凸 轮 的 基 圆 半 径 工 程 上 常 常 借 助 于 诺 模 图 (Nomogram)来 确 定 凸 轮 的最 小 基 圆 半 径 。 借 助 于 诺 模 图 既 可 以 近 似 确 定 凸 轮 的 最 大压 力 角 ， 也 可 以 根 据 所 选 择 的 基 圆 半 径 来 校 核 最 大 压 力 角。 hr b 等 速 运 动0.010.1 0.2 0.30.40.50.60.81.0 2.0 3.0 6.0 hrb 等 加 速 等 减 速 运 动0.01 0.1 0.2 0.3 0.40.6 1.0 2.0 5.0 凸 轮 转 角 51015 25 30354020 50 60708090100200300350最 大 压 力 角 max51015 2520 35 45 55 65 75854030 50 60 70 80 hrb 余 弦 加 速 度 运 动0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 51015 2520 35 45 55 65 75854030 50 60 70 80最 大 压 力 角 max51015 25 30354020 50 60708090100200300350 凸 轮 转 角 hrb 正 弦 加 速 度 运 动0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 确 定 凸 轮 基 圆 半 径 的 通 常 做 法 根 据 结 构 和 强 度 的 需 要 ， 按 经 验 公 式 rb(1.62)rS初 步 选定 凸 轮 基 圆 半 径 rb， 然 后 校 核 压 力 角 ， 以 满 足 max的 条件 。 注 意 凸 轮 机 构 的 效 率 不 仅 与 压 力 角 有 关 ， 还 与 从 动 件 支 承 的悬 臂 长 b及 两 支 承 的 距 离 l 有 关 ， 在 设 计 时 要 注 意 选 择 。 压 力 角 还 与 dsd有 关 ， 在 工 作 升 距 (Lift)h确 定 后 ， dsd则 与 推 程 角 有 关 。 若 推 程 角 没 有 因 多 个 运 动 协 调 关 系而 受 到 严 格 限 制 ， 也 可 以 通 过 适 当 增 大 来 获 得 较 好 的 动 力特 性 。 nnQ 0 (二 ) 摆 动 从 动 件 盘 形 凸 轮 机 构 基 本 尺 寸 的 设 计)tan( 1)sin( )dd1(tan 00 Ll凸 轮 逆 时 针 转 动 取 “ ” 号 ；顺 时 针 转 动 取 “ ” 号 。摆 杆 初 始 摆 角 0为 Ll rlL 2 )arccos( 2b220 Lrb BO1 O2P lv 设 计 步 骤 按 具 体 结 构 所 允 许 的 条 件 ， 选 定 基 圆 半 径 rb和 中 心 距 L 设 摆 杆 在 起 始 位 置 时 与 基 圆 半 径 垂 直 选 定 运 动 规 律 ， 计 算 凸轮 廓 线 上 各 点 压 力 角， 校 核 max 如 果 max， 调 整 l值 ， 重 新 计 算 ； 若 l超 过某 一 规 定 值 ， 则 增 大r b， 重 新 计 算 l和 0， 直至 满 足 要 求 为 止 。2b2 rLl lr /tan b0 及 nnQ 0Lrb BO1 O2P lv 第 五 节 平 面 凸 轮 轮 廓 曲 线 的 设 计 一 、 凸 轮 轮 廓 曲 线 设 计 的 基 本 原 理 (一 ) 凸 轮 轮 廓 曲 线 的 设 计 方 法 作 图 法 解 析 法 基 本 原 理 反 转 法 原 理凸 轮 轮 廓 曲 线 设 计 方 法 的 基 本 原 理 rb Os 1 3 5 7 8 60120 90 90 60120 1 290A909 1113 1513 57 8 9 1113121410 二 、 用 作 图 法 设 计 凸 轮 廓 线 1. 对 心 尖 顶 移 动 从 动 件 盘 形 凸 轮 廓 线 的 设 计 已 知 凸 轮 的 基 圆 半 径 rb， 凸 轮 角 速度 和 从 动 件 的 运 动 规 律 ， 设 计 该 凸轮 轮 廓 曲 线 。 选 比 例 尺 l， 作 位 移 曲 线 和基 圆 rb。 等 分 位 移 曲 线 及 反 向 等 分 各 运 动 角 ， 确 定 反 转 后 对 应于 各 等 分 点 的 从 动 件 的 位 置 。 34 5 67 81 87654321011 91213141413121110 915 确 定 反 转 后 从 动 件 尖 顶 在 各等 分 点 占 据 的 位 置 。 设 计 步 骤 将 各 尖 顶 点 连 接 成 一 条 光 滑 曲 线 。 rb OA 2. 对 心 滚 子 移 动 从 动 件 盘 形 凸 轮 廓 线 的 设 计 已 知 凸 轮 的 基 圆 半 径 rb，滚 子 半 径 rr、 凸 轮 角 速 度 和 从 动 件 的 运 动 规 律 ， 设 计该 凸 轮 轮 廓 曲 线 。 选 比 例 尺 l， 作 位 移 曲 线 和 基圆 rb。 等 分 位 移 曲 线 及 反 向 等 分 各 运动 角 ， 确 定 反 转 后 对 应 于 各 等 分 点 的从 动 件 的 位 置 。 理 论 轮 廓 曲 线实 际 轮 廓 曲 线s 1 3 5 7 8 60120 90 909 1113 1513 57 8 9 1113121410 60120 1 29090 34 5 67 81 87654321011 91213141413121110 915 确 定 反 转 后 从 动 件 滚 子 中 心 在各 等 分 点 占 据 的 位 置 。 将 各 点 连 接 成 一 条 光 滑 曲 线 。 作 滚 子 圆 族 及 滚 子 圆 族 的 内(外 )包 络 线 。 设 计 步 骤 rb OA 3. 对 心 平 底 移 动 从 动 件 盘 形 凸 轮 廓 线 的 设 计 已 知 凸 轮 的 基 圆 半 径 rb， 角 速 度 和 从动 件 的 运 动 规 律 ， 设 计 该 凸 轮 轮 廓 曲 线 。 选 比 例 尺 l， 作 位 移 曲 线 和基 圆 rb。 设 计 步 骤 等 分 位 移 曲 线 及 反 向 等 分 各运 动 角 ， 确 定 反 转 后 对 应 于 各 等 分 点的 从 动 件 的 位 置 。s 1 3 5 7 8 60120 90 909 1113 1513 57 8 9 1113121410 60120 1 29090 34 5 67 81 87654321011 91213141413121110 915 确 定 反 转 后 平 底 与 导 路 中 心 线的 交 点 A在 各 等 分 点 占 据 的 位 置 。 作 平 底 直 线 族 及 平 底 直 线族 的 内 包 络 线 。 eA 4. 偏 置 尖 顶 移 动 从 动 件 盘 形 凸 轮 廓 线 的 设 计 已 知 凸 轮 的 基 圆 半 径 rb， 角 速 度 和 从 动 件 的 运 动 规 律 及 偏 心 距 e， 设计 该 凸 轮 轮 廓 曲 线 。 选 比 例 尺 l， 作 位 移曲 线 、 基 圆 rb和 偏 距 圆 e。 等 分 位 移 曲 线 及 反 向等 分 各 运 动 角 ， 确 定 反 转 后对 应 于 各 等 分 点 的 从 动 件 的位 置 。 O 61 2 3 457814131211 10 9 s 1 3 5 7 8 60120 90 909 1113 1513 57 8 9 1113121410 确 定 反 转 后 从 动 件 尖顶 在 各 等 分 点 占 据 的 位 置 。 将 各 尖 顶 点 连 接 成 一条 光 滑 曲 线 。 设 计 步 骤 k1k2k3k5k4k6k7k8 12345678k9k10k11k12k13k14k159101112131415 rb O 1234 5 67 8 60120 90 90 5. 尖 顶 摆 动 从 动 件 盘 形 凸 轮 廓 线 的 设 计 已 知 凸 轮 的 基 圆 半 径rb， 角 速 度 ， 摆 杆 长 度 l以 及 摆 杆 回 转 中 心 与 凸轮 回 转 中 心 的 距 离 L， 摆杆 角 位 移 曲 线 ， 设 计 该凸 轮 轮 廓 曲 线 。1234 5 67 120B1 1B1 B2 B3B4B5B6B7B8 6090 d B2 2B3 3B4 4B55B66B77 A1 A2A3A4A 5A6A7A8 A Bl 选 比 例 尺 ， 作 位移 曲 线 ， 作 基 圆 rb和 转 轴圆 OA。 等 分 位 移 曲 线 及反 向 等 分 各 运 动 角 ， 确定 反 转 后 对 应 于 各 等 分点 的 转 轴 A的 位 置 。 确 定 反 转 后 从 动 件 尖 顶在 各 等 分 点 占 据 的 位 置 。 设 计 步 骤 将 各 尖 顶 点 连 接 成 一 条光 滑 曲 线 。 三 、 用 解 析 法 设 计 凸 轮 廓 线 作 图 法 的 缺 点 繁 琐 、 误 差 较 大 。 解 析 法 的 优 点 计 算 精 度 高 、 速 度 快 ， 适 合 凸 轮 在 数 控 机 床 上 加 工 。 解 析 法 的 设 计 结 果 根 据 凸 轮 机 构 的 运 动 学 参 数 和 基 本 尺 寸 的 设 计 结 果 ， 求出 凸 轮 轮 廓 曲 线 的 方 程 ， 利 用 计 算 机 精 确 地 计 算 出 凸 轮 轮 廓曲 线 上 各 点 的 坐 标 值 。 (一 ) 尖 顶 从 动 件 盘 形 凸 轮 机 构 1. 尖 顶 移 动 从 动 件 盘 形 凸 轮 机 构 已 知 参 数 rb、 e、 、 ss() rb s0 ss0 e 凸 轮 轮 廓 曲 线 方 程 sincos)( cossin)( 0B 0B essy essx 22b0 ers yBxBy xB0O B 注 意 e为 代 数 量 ， 若 从 动 件 导 路 偏 在 y轴 的 右 侧 ， 则e0 ； 否 则 ， e0 。 为 对 心 移 动 从 动 件 ， e0。 规 定 凸 轮 逆 时 针 方 向 转 动 时 ， 转 角 0， 否 则 ， 0。 l sin (0) Lcos r bL 0 Lsin l cos (0) )cos(cos )sin(sin 0B 0B lLy lLx 2. 尖 顶 摆 动 从 动 件 盘 形 凸 轮 机 构 注 意 角 度 、 (0)都 是 代 数 值 ， 规 定 逆 时 针方 向 为 正 。 已 知 参 数 rb、 、 l、 L、 ss() 凸 轮 轮 廓 曲 线 方 程 0 xO yA0B0 l B AL (二 ) 滚 子 从 动 件 盘 形 凸 轮 机 构 1. 滚 子 移 动 从 动 件 盘 形 凸 轮 机 构 已 知 参 数 rb、 rr、 e、 、 ss() 分 析 滚 子 中 心 B的 运 动 规 律就 是 从 动 件 的 运 动 规 律 。 将滚 子 中 心 视 为 尖 顶 从 动 件 的尖 顶 ， 建 立 凸 轮 轮 廓 曲 线 方程 。 理 论 轮 廓 曲 线 凸 轮 的 基 圆 半 径 rb、 压 力 角 定 义 在 理 论 轮 廓 曲 线 上 。 sincos)( cossin)( 0B 0B essy essx rb s0 ss0 e BxB yB xy B0O rr 理 论 轮 廓 曲 线 (Pitch curve)方 程 rb s 0 ss0 e BxB yB x y B0O rr 实 际 轮 廓 曲 线 (Cam profile)方 程 cossindd ddddtan BBBB yxyx曲 线 在 B点 的 法 线 nn的 斜 率2B2B B dddd ddsin yx x 2B2B B dddd ddcos yx y rrn nA B sincosrBA rBA ryy rxx A n n 2. 滚 子 摆 动 从 动 件 盘 形 凸 轮 机 构已 知 参 数 rb、 rr、 、 l、 L、 ss() )cos(cos )sin(sin 0B 0B lLy lLx 凸 轮 理 论 轮 廓 曲 线 方 程 凸 轮 实 际 轮 廓 曲 线 方 程 sincos rBA rBA ryy rxx L l sin (0) Lcos r bL xO yA0B0 l 0 Lsin l cos (0)AB 0 rb s P vxB yB (三 ) 平 底 移 动 从 动 件 盘 形 凸 轮机 构 已 知 参 数 rb、 、 ss() 分 析 从 动 件 的 平 底 通 常 垂 直于 从 动 件 移 动 导 路 ， 其 凸 轮的 实 际 轮 廓 曲 线 是 平 底 一 系列 位 置 的 包 络 线 ， 通 常 按 对心 从 动 件 进 行 设 计 。 凸 轮 的 实 际 轮 廓 曲 线 方 程vvPOP,OPvdsd sindd-cos)( cosddsin)( bB bB ssry ssrx s0 rbB0 O xy B Adsd rc rr rc rrrc刀 具 中 心 轨 迹理 论 轮 廓 曲 线 实 际 轮 廓 曲 线b)刀 具 直 径 小 于 滚 子 直 径刀 具 中 心 轨 迹 实 际 轮 廓 曲 线a)刀 具 直 径 大 于 滚 子 直 径 四 、 刀 具 中 心 轨 迹 计 算 用 数 控 机 床 加 工 凸 轮 以 及 在 凸 轮 磨 床 上 磨 削 凸 轮 时 ， 通常 需 要 给 出 刀 具 中 心 的 直 角 坐 标 值 。 (一 ) 滚 子 从 动 件 盘 形 凸 轮 机 构 rr理 论 轮 廓 曲 线 rcrr 刀 具 中 心 直 角 坐 标 方 程 2B2B BrcBc 2B2B BrcBc dddd dd dd dd yx xrryy dydx yrrxx (二 )平 底 移 动 从 动 件 盘 形 凸 轮机 构 平 底 移 动 从 动 件 盘 形 凸 轮 机 构的 凸 轮 既 可 以 用 砂 轮 的 端 面 磨 削 ，也 可 以 用 铣 刀 、 砂 轮 或 钼 丝 的 外 圆加 工 。用 砂 轮 的 端 面 加 工 凸 轮 cos)( sin)( bA bA sry srx刀 具 中 心 的 直 角 坐 标 方 程 rb sBA rb O xy 第 六 节 凸 轮 机 构 从 动 件 的 设 计 从 动 件 高 副 元 素 的 形 状 、 从 动 件 与 凸 轮 轮 廓 维 持 接 触 的方 式 、 滚 子 从 动 件 的 滚 子 直 径 、 平 底 从 动 件 的 平 底 宽 度 等 的确 定 ， 与 凸 轮 机 构 的 工 作 场 合 、 工 作 性 能 、 从 动 件 的 运 动 规律 等 方 面 的 要 求 密 切 相 关 。 一 、 从 动 件 高 副 元 素 形 状 的 选 择 平 面 凸 轮 可 以 采 用 尖 顶 、 滚 子 、 平 底 等 形 状 的 从 动 件 ，空 间 凸 轮 通 常 只 能 采 用 滚 子 从 动 件 。 从 动 件 高 副 元 素 形 状 应根 据 凸 轮 机 构 的 应 用 场 合 确 定 。 二 、 从 动 件 滚 子 半 径 及 平 底 宽 度 的 确 定 1. 滚 子 半 径 的 确 定 rra rr 0结 论 对 于 外 凸 轮 廓 ， 要 保 证 凸 轮 正 常 工 作 ， 应 使 min rr。 轮 廓 失 真a rr rra rr 0轮 廓 正 常轮 廓 变 尖 内 凹 轮 廓a rr rra rr轮 廓 正 常 外 凸 轮 廓a 理 论 轮 廓 曲 线 实 际 轮 廓 曲 线 rrrr rr 2. 平 底 宽 度 的 确 定 1 2345678 8765432191011121314 151413121110 9 rbl max 作 图 法 确 定 l2lmax(57)mm 计 算 法 确 定 vCdsd s 0 sP v CB OP v (dsdt)ddt) dsd v OP lmax|dsd| max l2 |dsd| max (57) mm |dsd| max根 据 推 程 和 回程 分 别 计 算 ， 取 其 最 大 值 。 rb O x y B0 B 3. 平 底 从 动 件 凸 轮 机 构 的 失 真 现 象 O rb rb解 决 措 施 增 大 基 圆 半 径 rb 小 结 在 进 行 凸 轮 轮 廓 曲 线 设 计 之 前 ， 需 要 先 确 定 基 圆半 径 rb。 在 确 定 rb时 ， 应 考 虑 结 构 条 件 、 压 力 角 、 工 作 轮 廓是 否 失 真 等 因 素 。 对 于 移 动 动 从 动 件 盘 形 凸 轮 机 构 ， 在 条 件允 许 的 情 况 下 时 ， 应 取 较 大 的 导 轨 长 度 l和 较 小 的 悬 臂 尺 寸 b。对 滚 子 从 动 件 ， 应 恰 当 选 取 滚 子 半 径 rr； 对 平 底 从 动 件 ， 应 确定 合 适 的 平 底 宽 度 l。 此 外 ， 还 应 注 意 满 足 强 度 和 工 艺 性 要 求 。 基 本 要 求 了 解 凸 轮 机 构 的 基 本 结 构 特 点 、 类 型 及 应 用 ， 学 会 根 据 工作 要 求 和 使 用 场 合 选 择 凸 轮 机 构 。 了 解 凸 轮 机 构 的 设 计 过 程 ， 对 凸 轮 机 构 的 运 动 学 、 动 力 学参 数 有 明 确 的 概 念 。 掌 握 从 动 件 常 用 运 动 规 律 的 特 点 及 适 用 场 合 ， 了 解 不 同 运动 规 律 位 移 曲 线 的 拼 接 原 则 与 方 法 。 掌 握 凸 轮 机 构 基 本 尺 寸 设 计 的 原 则 ， 学 会 根 据 这 些 原 则 确定 移 动 滚 子 从 动 件 盘 形 凸 轮 机 构 的 基 圆 半 径 、 滚 子 半 径 和偏 置 方 向 ， 摆 动 从 动 件 盘 形 凸 轮 机 构 的 摆 杆 长 、 中 心 距 以及 移 动 平 底 从 动 件 平 底 宽 度 。 熟 练 掌 握 应 用 反 转 法 原 理 设 计 平 面 凸 轮 轮 廓 曲 线 ， 学 会 凸轮 机 构 的 计 算 机 辅 助 设 计 方 法 。 第 三 章 习 题3-1、 3-3、 3-5、 3-6、 3-7、 3-8、 3-11、 3-12