资源描述
BAABCBBC BAAB CBBC由下面的格点图可知，_，_，这样与之间有关系_ 像这样，对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比， 如 （或a bc d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段此时也称这四条线段成比例dcba 用a、b、c、d ，表示四个数，上述四个数成比例可写成怎样的形式？a cb d = ，如果或 a：b=c：d，那么 a、b、c、d 叫做组成比例的项， a、d 叫做比例外 项， b、c 叫做比例内 项， d 叫做 a、b、c的第 四 比 例 项 . dcba dcba：1.b、C叫比例内项，a、d叫比例的外项，d叫做a、b、C的第四比例项 cbba b叫做a和c的比例中项. 23ba bba baa，那么、各等于多少？3已知cbba 2已知：线段a、b、c满足关系式且b4，那么ac_， 温馨提示:线段比例中项与数的比例中项是两个不同的概念,前者是一个正数,而后者是一对互为相反数. 1.求下列线段a、b的比例中项.（1）a3，b27； 215,2 152( ba）2. 2和8两数的比例中项是_做一做: 例1判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：（1）a4，b6，c5，d10；解（1）线段a、b、c、d不是成比例线段3264 ba 21105 dc，dcba ， 5 152 35（2）a2，b，c，d55252 ba 55235 152 dc（2）dcba ，线段a、b、c、d是成比例线段 2、判断下组线段是否是成比例线段la5cm，b8cm，c10cm，d4cm 注意: 1.若a:b=k , 说明a是b的k倍。 2.两条线段的比与所采用的长度单位 无关，但求比时两条线段的长度单 位必须一致。 3.两条线段的比值是一个没有单位的 正数。 4.除了a=b外,a:bb:a, 互为倒数 a b与 b a 对于成比例线段我们有下面的结论： dcba dcba 如果，那么adbc如果adbc（a、b、c、d都不等于0），那么 1判断下列线段是否是成比例线段： （1）a2cm，b4cm，c3m，d6m；（2）a08，b3，c1，d24 dcba ddcbba 例2证明：（1）如果，那么；dcba 证明（1）在等式两边同加上1，ddcbba 11 dcba dcba dc cbaa （2）如果，那么 dcba dc cbaa （2）adbc，在等式两边同加上ac，adacbcac，acadacbc，a（cd）（ab）c，两边同除以（ab）（cd）， 基础练习(选择题)1.下列各组数中一定成比例的是( )A.2，3，4，5. B.-1，2，-2，4.C.-2, 1, 2，O. D.a，2b，c，2d.2.已知一个比例式的比例外项为m，n，比例内项为p，q，则下面所给的比例式正确的是( )A. m：n=p：q . B.m：p=n：q. C.m：q=n：p. D.m：p=q：n. BD 3.己知 ad=bc (a，b，c，d不为零)，下列各式中正确的是( ) dd-bac-a.D bd-bcc-a.C ddbcca.B cdcbba .A B 4.如果 ，那么下列各式中正确的是( )fedcba fedb 2c2a.D d-b c-af2db e2ca.C febdac.B fed-b ca .A C 基础练习(填空题)1.已知：3a=4b，则_ba 342.若343bba 则_ab 313.写出比例中项为4cm的两线段的长度_(只要写出一种) 2cm，8cm4. 若4, a ，3 的第四比例项为 6.则a=_ 85.已知：x y z=3 4 5，x+y-z=6， 则x+y+z=_. 36 的值，求已知yx yxyx 43.1的值。，求变式：已知yxyx yx 43的值，求：已知zyx zyxzyx 22543.2 的值，求，：变式：已知zyx zyxzyx 24543 3.已知a=3,b=4求a与b的比例中项.变式:已知线段a=3cm,b=4cm求线段a与b的比例中项.解后语： ., ,.4 .,),:(.3 :.2.1简称比例线段成比例线段叫做则满足若线段的比例中项叫做把或设元法即设一份为常用方法比例的基本性质dcbadcbadcba cabcbbacbba kbcaddcba 小结:比例的性质l比例的基本性质： dcba dcba bcad . cbba acb2 更比定理： acbd dbcacdab 合比性质： dcba cdcbba d-c dcb-a ba 等比性质： bamdb ncamndcba b+d+m 0 学习永远是件快乐而有趣的事！ 拓 展 知 识我 能 行?,: ,2.7 ,2,10 ,:的长求中点是如图已知BFEF BCEcmBC cmADcmAB EFBEADAB ABC DEF ;72.010 26.3 ,6.3210 , ,6.321 ,: EF EF EFBEADAB BCBE BCE即又中点是解 ).(88.272.06.3 cmEFBEBF
展开阅读全文