人教版小学六年级数学上册第四单元比课件

新人教版六年级数学上册第四单元比全套课件第第1课时课时比的意义及比的意义及各个部分的名称各个部分的名称4比比R 六年级上册 羊村举行趣味知识竞赛，获胜者可当选羊村举行趣味知识竞赛，获胜者可当选“羊村智慧星羊村智慧星”，并，并得到奖品一大袋棒棒糖。比赛规则是每只小羊得到奖品一大袋棒棒糖。比赛规则是每只小羊10道题，答得又对道题，答得又对又快者获胜。沸羊羊很快就做完了前面的又快者获胜。沸羊羊很快就做完了前面的9道题。剩下的最后一题道题。剩下的最后一题把它难住了。只见最后一道题是这样的：你能从这些图片中找到把它难住了。只见最后一道题是这样的：你能从这些图片中找到不一样的一张图片吗？题中有不一样的一张图片吗？题中有5个大小不一的红旗，它们的长和宽个大小不一的红旗，它们的长和宽分别是：分别是：9m和和3m、27cm和和9cm、48dm和和16dm、15m和和4m、81cm和和27cm，它想了好也没有想出来，眼看时间都到了，它急得，它想了好也没有想出来，眼看时间都到了，它急得汗都出来了。同学们，你能帮它做出来吗？汗都出来了。同学们，你能帮它做出来吗？课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂小结小结当堂当堂检测检测（1）认识比及比的意义）认识比及比的意义（2）比的各部分名称和求比值）比的各部分名称和求比值（3）比与分数、除法的关系）比与分数、除法的关系1课堂探究点2课时流程探究点探究点 1 1认识比及比的意义认识比及比的意义(一一)同类量的比同类量的比 2003年年10月月15日，我国第一艘载人飞船日，我国第一艘载人飞船“神舟神舟”五号五号顺利升空。在太顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。15cm15cm10cm问题：问题：1.你们知道这两面旗子的长和宽各是多少吗？你们知道这两面旗子的长和宽各是多少吗？2.怎样用算式表示它们长和宽之间的倍数关系怎样用算式表示它们长和宽之间的倍数关系？3.长和宽的比与宽和长的比怎样表示？长和宽的比与宽和长的比怎样表示？4.这两个比一样吗？都是长与宽进行比较，有这两个比一样吗？都是长与宽进行比较，有什么不同？什么不同？点击播放讲解动画点击播放讲解动画两个量之间的倍数关系，除了用除法算式来表两个量之间的倍数关系，除了用除法算式来表示，还可以用比来表示。示，还可以用比来表示。用除法表示用除法表示用比表示用比表示长是宽的多少倍：长是宽的多少倍：1510宽是长的几分之几：宽是长的几分之几：1015长和宽的比是长和宽的比是15比比10宽和长的比是宽和长的比是10比比15长长和和宽宽的比，的比，宽宽和和长长的比，都是两个的比，都是两个长长度度的比，相比的两个量是同的比，相比的两个量是同类类的量。的量。比是有顺序的，比中前、后两个量不能交换位置。比是有顺序的，比中前、后两个量不能交换位置。要点提示要点提示问题：问题：1.飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？用飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？用算式怎样表示？算式怎样表示？（二）不同类量的比（二）不同类量的比2.4225290求出的是什么？它表示哪两个量的比？求出的是什么？它表示哪两个量的比？“神舟神舟”五号五号进进入运行入运行轨轨道后，在距地道后，在距地350km的高空做的高空做圆圆周运周运动动，平均，平均90分分钟绕钟绕地球一周，大地球一周，大约约运行运行42252km。路程和时间是不同类的两个量，不同类的两个量也可以路程和时间是不同类的两个量，不同类的两个量也可以用比来表示。用比来表示。用除法表示用除法表示求表示飞船进入轨道后平均每求表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米，可根据分钟飞行多少千米，可根据“路程路程时间时间=速度速度”，可表示为：，可表示为：4225290用比表示用比表示表示路程和时间的一种关系还表示路程和时间的一种关系还有一种形式，就是用路程和时有一种形式，就是用路程和时间的比来表示，即飞船所行路间的比来表示，即飞船所行路程和时间的比是程和时间的比是42252比比90要点提示要点提示两个不同类的量要有一定的关系，它们的比才有意义。两个不同类的量要有一定的关系，它们的比才有意义。问题：问题：1.以上各组比有什么相同点与不同点以上各组比有什么相同点与不同点？2.什么叫比？什么叫比？小结比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。小结比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。（三）（三）比较分析比较分析15 1010 1542252 90（四）比的读写法（四）比的读写法是比号，注意不能写成是比号，注意不能写成“：”。（1）比的写法：）比的写法：两个数相除改写成比的形式，两个数相除改写成比的形式，可以写成带有可以写成带有“”的形式的形式或分数的形式，而且这两种或分数的形式，而且这两种形式之间可以互相改写。形式之间可以互相改写。如：如：15比比10记作记作15 1或或。（2）比的读法：）比的读法：两种形式的比，都读作几比几，两种形式的比，都读作几比几，如如15 10读作读作15比比10，呈现为，呈现为分形式的分形式的仍读作仍读作15比比10，而不是读作十分之十五。而不是读作十分之十五。归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）两个数的比表示两个数相除。两个数的比表示两个数相除。7*.甲数和乙数的比是甲数和乙数的比是2 3，乙数和丙数的比是，乙数和丙数的比是4 5。甲数和丙数的。甲数和丙数的比是多少？比是多少？（选题源于教材（选题源于教材P53练习十一第练习十一第7题题）小试牛刀小试牛刀甲数和丙数的比是甲数和丙数的比是8 15。8*.有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2 3。十位上。十位上的数加上的数加上2，就和个位上的数相等。，就和个位上的数相等。这这个两位数是多少？个两位数是多少？（选题选题源于教材源于教材P53练习练习十一第十一第8题题）这个两位数是这个两位数是46。探究点探究点 2 2比的各部分名称和求比值比的各部分名称和求比值（一）看书自学比的相关知识（一）看书自学比的相关知识1.比的各部分名称。比的各部分名称。2.比值可以是哪些数？比值可以是哪些数？3.如何求一个比的比值？如何求一个比的比值？4.比和比值有什么联系与区别？比和比值有什么联系与区别？（二）交流汇报（二）交流汇报前前项项后后项项比比号号比比值值 比值通常用分数表示，能除尽时也可比值通常用分数表示，能除尽时也可以用小数表示，能整除时就用整数表示。以用小数表示，能整除时就用整数表示。求比值的方法：求比值的方法：求比值用求比值用比的前项除以比的后项比的前项除以比的后项。联系联系区别区别比和比和比值比值比值与比的联系与区别：比值与比的联系与区别：比和比值都可以用分数形比和比值都可以用分数形式表示：如式表示：如既可以表示既可以表示3 5，又可以表示，又可以表示3 5的比的比值，要根据情况来确定表值，要根据情况来确定表示的是比还是比值。示的是比还是比值。比表示两个数量的倍数关比表示两个数量的倍数关系，只能写成系，只能写成a b，或，或（b0）的形式；比值是一）的形式；比值是一个具体的数，可以是分数，个具体的数，可以是分数，也可以是小数或整数。也可以是小数或整数。43ba归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）比由两项组成，每个比都有比值。比由两项组成，每个比都有比值。在两个数的比中，比号前面的数叫比在两个数的比中，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项，比值就的前项，比号后面的数叫比的后项，比值就是比的前项除以后项所得的商。是比的前项除以后项所得的商。小试牛刀小试牛刀（选题源于教材（选题源于教材P49做一做）做一做）1.小敏和小亮在文具店小敏和小亮在文具店买买同同样样的的练习练习本。小敏本。小敏买买了了6本，本，共花了共花了1.8元。小亮元。小亮买买了了8本，共花了本，共花了2.4元。小敏和小亮元。小敏和小亮的的练习练习本数之比是（本数之比是（）（），比），比值值是（是（）；花）；花的的钱钱数之比是（数之比是（）（），比），比值值是（是（）。）。68861.82.443探究点探究点 3 3比与分数、除法的关系比与分数、除法的关系 比的前项、后项和比值分别相当于除法比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是算式和分数中的什么？比的后项可以是0 0吗？吗？小组讨论交流：小组讨论交流：（1）比和分数、除法之间的联系）比和分数、除法之间的联系比比除法除法分数分数前项前项（比号）（比号）后项后项比值比值被除数被除数（除号）（除号）除数除数商商分子分子（分数线）（分数线）分母分母分数值分数值用字母表示为：用字母表示为：a b=ab=（b 0）ba（2）比和分数、除法之间的区别）比和分数、除法之间的区别意义不同意义不同表示方法不同表示方法不同结果表达不同结果表达不同比比除除法法分分数数表示两个数量表示两个数量的倍数关系的倍数关系是一个数是一个数是一种运算是一种运算可以用分数表示可以用分数表示除法算式不能用除法算式不能用分数表示分数表示分数有时不一定分数有时不一定表示两个数量的比表示两个数量的比只有求比值时才通只有求比值时才通过计算求出商过计算求出商一般要求出商一般要求出商分数本身就是一个分数本身就是一个数值，无需计算数值，无需计算（3）比的后项不能为）比的后项不能为0，为什么？，为什么？比的后项相当于除法算式中的除数，也相比的后项相当于除法算式中的除数，也相当与分数中的分母，因为除数和分母都不能为当与分数中的分母，因为除数和分母都不能为0，所以比的后项也不能为，所以比的后项也不能为0.要点提示要点提示体育比赛中的比分如体育比赛中的比分如“3 0”，这样的比并不是数学意，这样的比并不是数学意义上的比，比赛结果要体现双方得分的多少，是加减的关系；义上的比，比赛结果要体现双方得分的多少，是加减的关系；数学上的比要体现一个量是另一个量的几倍（或几分之几），数学上的比要体现一个量是另一个量的几倍（或几分之几），是相除关系。是相除关系。比的意义很重要，记忆方法有诀窍。比的意义很重要，记忆方法有诀窍。两数相除即为比，除号变点真奇妙。两数相除即为比，除号变点真奇妙。前项、后项和比值，位置顺序不可调。前项、后项和比值，位置顺序不可调。分数除法比相联，相互关系要记牢。分数除法比相联，相互关系要记牢。（讲解源于（讲解源于点拨点拨）归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）1.用字母表示比与除法、分数之用字母表示比与除法、分数之间间的关系：的关系：a bab（b0）。）。2.比的后比的后项项不能是不能是0。小试牛刀小试牛刀（选题源于教材（选题源于教材P49做一做第做一做第2题、第题、第3题）题）1.3（）24（）80.5问题：括号里应该填什么？你是怎样思考的？问题：括号里应该填什么？你是怎样思考的？8142.你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？被除数和除数同时乘以或除以相同被除数和除数同时乘以或除以相同的数，商不变。的数，商不变。分数的分子和分母同时乘以或除以分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，商不变相同的数，商不变 两个数的比表示两个数相除。比是除法的另一种两个数的比表示两个数相除。比是除法的另一种表示形式，可以是同类量的比，也可以是不同类量的表示形式，可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。写比时，有时也可以写成分数的形式。比。写比时，有时也可以写成分数的形式。比的意义：比的意义：（选题源于（选题源于典中点典中点）夯实基础夯实基础1填一填。填一填。(1)下面下面队队旗的旗的长长是是80厘米，厘米，宽宽是是60厘米，厘米，宽宽是是长长的的，长长与与宽宽的比是的比是()()。(2)15 16读读作作()，还还可以写成可以写成()。(3)两个数两个数()又叫做两个数的又叫做两个数的()。(4)如果如果x yk，那么，那么x叫做比的叫做比的()，y叫做比的叫做比的()，k叫做叫做()。43806015比比16相除相除比比前项前项后项后项比值比值2填一填。填一填。(1)甲数是甲数是20，乙数是，乙数是25，甲数与乙数的比是，甲数与乙数的比是()()，比，比值值是是()。(2)一个比的前一个比的前项项是是1.2，比，比值值是，后是，后项项是是()。20250.863 求比值。求比值。404.96 1804 0.014一辆小汽车一辆小汽车4 4小时行了小时行了340340千米，所行的路程与时千米，所行的路程与时间的比是多少？比值是多少？这个比值表示的实间的比是多少？比值是多少？这个比值表示的实际意义是什么？际意义是什么？340:485小汽车的速度小汽车的速度5填表。填表。比比前前项项除法除法除号除号商商分数分数分母分母比号比号后项后项比值比值被除数被除数除数除数分数值分数值分子分子 分数线分数线6910()()9109107判断判断(1)既可以看作分数，也可以看作比。既可以看作分数，也可以看作比。()(2)因为除数相当于比的后项，所以比的后项不能是因为除数相当于比的后项，所以比的后项不能是0。()(3)ab6，a与与b的比是的比是6 1。()8打印同一份打印同一份书书稿，玥玥用了稿，玥玥用了16分分钟钟，玲玲用了，玲玲用了24分分钟钟，玥玥，玥玥与玲玲所用与玲玲所用时间时间的比是多少？她的比是多少？她们们的工作效率的比是多少？的工作效率的比是多少？(用分数表示用分数表示这这两个比的比两个比的比值值)16:24=答：玥玥与玲玲所用时间的比是答：玥玥与玲玲所用时间的比是，她们的工作，她们的工作效率的比是效率的比是9学校国旗旗杆的高是学校国旗旗杆的高是15米，国旗的高是米，国旗的高是80厘米，厘米，国旗的高度和旗杆高度的比是多少？国旗的高度和旗杆高度的比是多少？15米米=1500厘米厘米80:1500答：国旗的高度是答：国旗的高度是150厘米，旗杆高度的比是厘米，旗杆高度的比是80:1500（选题源于（选题源于典中点典中点）易错辨析易错辨析辨析：在写比时，一定要先看看单位是否统一，因此先将辨析：在写比时，一定要先看看单位是否统一，因此先将15米化成米化成1500厘米，之后再写比。厘米，之后再写比。作作 业业 请完成教材第请完成教材第5252页练习十一第页练习十一第1 1题、第题、第 2 2题、第题、第3 3题。题。补补充作充作业业请请完成完成典中点典中点的的“应应用提升用提升练练”和和“思思维维拓展拓展练练”习题习题，具体内容，具体内容见习题课见习题课件。件。第第2课时课时比的基本性质和化简比比的基本性质和化简比4比比R 六年级上册 什么叫比？什么叫比？两个数两个数相除相除又叫做两个数的又叫做两个数的比比。课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂小结小结当堂当堂检测检测（1 1）比的基本性）比的基本性）比的基本性）比的基本性质质质质（2 2）化）化）化）化简简简简比比比比1课堂探究点2课时流程探究点探究点 1 1比的基本性质比的基本性质 根据商不变的性质和分数的基本性根据商不变的性质和分数的基本性质，联系比与除法和分数的关系，同学质，联系比与除法和分数的关系，同学们猜想看看们猜想看看,比也有这样的一条性质吗比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？如果有，这条性质的内容是什么？1.探究比的基本性质探究比的基本性质（根据商不变的性质及比与除法的关系）（根据商不变的性质及比与除法的关系）68=(62)(82)=1216=6 8=(62)(82)=12 16=68=(62)(82)=34=6 8=(62)(82)=34=温馨提示温馨提示在除法中有商不变的性质：被除数和除数同时乘以在除法中有商不变的性质：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（或除以相同的数（0除外），商不变。除外），商不变。2.探究比的基本性质探究比的基本性质（根据分数的基本性质及比与分数的关系）（根据分数的基本性质及比与分数的关系）6 8=（62）（82)=12 16=6 8=（62）（82）=3 4=温馨提示温馨提示在分数中有分数的基本性质：分数的分子和分母同在分数中有分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（时乘或除以相同的数（0 0除外），分数的大小不变。除外），分数的大小不变。比的基本性质：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除除外），比值不变，这叫做比的基本性质外），比值不变，这叫做比的基本性质。归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）探究点探究点 2 2化简比化简比根据比的基本性质，可以把比根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。化成最简单的整数比。问题问题:哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？（一）明确什么是最简单的整数比（一）明确什么是最简单的整数比小结小结:前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比就叫最简单整数比。比就叫最简单整数比。1827493154.5956711（二）化简整数比（二）化简整数比例例1：“神舟神舟”五号搭载了两面联合国旗，一五号搭载了两面联合国旗，一面长面长15cm，宽，宽10cm，另一面长，另一面长180cm，宽，宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？的整数比分别是多少？15cm10cm180cm120cm点击播放例题动画点击播放例题动画反馈交流：反馈交流：5是是15和和10的什么数？为什么要除以的什么数？为什么要除以5？1510（155）（105）32180120（18060）（12060）32小结：通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？小结：通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？15cm10cm180cm120cm温馨提示温馨提示化简整数比时，前、后项同时除以最大公因数化简方便。化简整数比时，前、后项同时除以最大公因数化简方便。（三）化简分数比（三）化简分数比1.把下面各比化成最简单的整数比把下面各比化成最简单的整数比6192自己尝试解决。自己尝试解决。小结：当一个比的前项和后项是分数时，怎样把它化成最简单整数比？小结：当一个比的前项和后项是分数时，怎样把它化成最简单整数比？方法一：先把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，转化方法一：先把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简。成整数比，再化简。方法二：先求比值，再将结果写成比的形式。方法二：先求比值，再将结果写成比的形式。=（18）（18）=3 4=3 4（四）化简小数比（四）化简小数比1.把下面各比化成最简单的整数比把下面各比化成最简单的整数比0.752自己尝试解决。自己尝试解决。小结小结:当一个比的前项和后项是小数时，怎样把它化当一个比的前项和后项是小数时，怎样把它化成最简单整数比？成最简单整数比？先把比的前、后项的小数点，同时向右移动相同的位先把比的前、后项的小数点，同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再化简。数，转化成整数比，再化简。0.75 2=（0.75100）（2100）=75 200=（7525）（20025）=3 8（五）化简小数和分数混合比（五）化简小数和分数混合比1.把下面各比化成最简单的整数比。把下面各比化成最简单的整数比。0.12585自己尝试解决。自己尝试解决。可以先把小数转化成分数再化简，也可以先把分数转化成小数再可以先把小数转化成分数再化简，也可以先把分数转化成小数再 化简。化简。求比值和化简比有什么不同？求比值和化简比有什么不同？意义不同意义不同计算方法计算方法不同不同表示形式表示形式不同不同举例举例求求比比值值化化简简比比前项除以后项前项除以后项所得的商所得的商把两个数的比把两个数的比化成最简单的化成最简单的整数比整数比前项除以前项除以后后项项根据比的性根据比的性质，前、后质，前、后项同时乘或项同时乘或除以相同的除以相同的数（数（0除外）除外）一个数（整数、一个数（整数、小数或分数）小数或分数）一个比（可一个比（可以是分数的以是分数的形式）形式）32 16=3216=232 16=（3216）（1616）=2 1（注意：不能写成（注意：不能写成2）化简比的方法：化简比的方法：1.化化简简整数比的方法：整数比的方法：利用分数的基本性利用分数的基本性质质，把比，把比的前、后的前、后项项同同时时除以它除以它们们的最大公因数。的最大公因数。2.化化简简分数比的方法：分数比的方法：先把比的前先把比的前项项和后和后项项同同时时乘乘它它们们分母的最小公倍数，分母的最小公倍数，转转化成整数比，再化化成整数比，再化简简。或先。或先求比求比值值，再将，再将结结果写成最果写成最简单简单的整数比的形式。的整数比的形式。归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）3.化化简简小数比的方法：小数比的方法：先把比的前、后先把比的前、后项项的的小数点同小数点同时时向右移向右移动动相同的位数，相同的位数，转转化成整数比，化成整数比，再化再化简简。归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）前项后项同时乘，乘的因数要相同。前项后项同时乘，乘的因数要相同。前项后项同时除，除数大小也相同。前项后项同时除，除数大小也相同。乘除都把乘除都把0除外，比值不变很好懂。除外，比值不变很好懂。基本性质记得牢，化简确实很简单。基本性质记得牢，化简确实很简单。（讲解源于（讲解源于点拨点拨）知识拓展：知识拓展：把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为比（约为0.6181）。当一个物体的两个部分长度的比大致）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。设计许多物品时都含有黄金比这一因素。点击播放动画点击播放动画知识拓展：知识拓展：问题：问题：1.你听说过你听说过“黄金比黄金比”吗？吗？4.你还了解生活中的黄金比吗？课下查阅相关你还了解生活中的黄金比吗？课下查阅相关的资料。的资料。3.找一找除了找一找除了ab之外还有其他线段长度之外还有其他线段长度符合黄金比吗？符合黄金比吗？2.出示图片欣赏，出示图片欣赏，介绍黄金比。介绍黄金比。（c和和a也符合黄金比）也符合黄金比）小试牛刀小试牛刀（选题源于教材（选题源于教材P51做一做）做一做）问题：自己尝试解决；反馈交流。问题：自己尝试解决；反馈交流。把下面各比化成最简单的整数比。把下面各比化成最简单的整数比。3216 21 4840650.150.312511491583127850.125=比的基本性质：比的基本性质：比的前比的前项项和后和后项项同同时时乘或除以相同的数（乘或除以相同的数（0除外除外），比比值值不不变变，这这叫叫做比的基本性做比的基本性质质。化简比的方法：化简比的方法：1.化化简简整数比的方法：整数比的方法：利用比的基本性利用比的基本性质质，把比，把比的前、后的前、后项项同同时时除以它除以它们们的最大公因数。的最大公因数。2.化化简简分数比的方法分数比的方法：方法一：先把比的方法一：先把比的前前项项和后和后项项同同时时乘它乘它们们的分母的最小公倍数，的分母的最小公倍数，转转化成化成整整数数比比，再，再化化简简。方法二：先求比。方法二：先求比值值，再将，再将结结果写果写成成比比的形式。的形式。3.化化简简小数比的方法：小数比的方法：先把比的前、后先把比的前、后项项的小的小数点同数点同时时向右移向右移动动相同的位数，相同的位数，转转化成整数比，再化成整数比，再化化简简。4.化化简简小数和分数混合比的方法：小数和分数混合比的方法：可以先把可以先把小小数数转转化成分数再化化成分数再化简简，也可以先把分数，也可以先把分数转转化成化成小数小数再再化化简简。（选题源于（选题源于典中点典中点）夯实基础夯实基础1想一想，填一填。想一想，填一填。(1)()()0.75()24(2)4 5()15(3)把把4 5的前项乘的前项乘5，要使比值不变，后项应，要使比值不变，后项应()。(4)比的前项和后项比的前项和后项()或或()一个相同的数一个相同的数()，比，比值不变，这叫做比的基本性质。值不变，这叫做比的基本性质。3418 434535120除外除外乘乘乘乘5除以除以2写出化简比的过程。写出化简比的过程。(1)18 24(186)(24)()()。(2)38 51238 51224()()(3)0.45 4(0.45)(4)()()()()63424910100100454009803化简比。化简比。3.2 0.1632 40 0.2502吨吨 400千克千克18分钟分钟 0.8小时小时4 54 34 520 11 23 84六六(3)班有男生班有男生30人，女生人，女生18人。人。(1)女生人数与男生人数的比是多少？女生人数与男生人数的比是多少？(2)男生人数与全班人数的比是多少？男生人数与全班人数的比是多少？(3)男生人数比女生人数多的部分与全班人数的比是多少？男生人数比女生人数多的部分与全班人数的比是多少？（1）18 303 5（2）30(3018)30 485 8（3）(3018)(3018)12 481 4（选题源于（选题源于典中点典中点）易错辨析易错辨析5判断对错。判断对错。(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。()(2)比比的的前前项项和和后后项项同同时时加加上上和和减减去去一一个个相相同同的的数数，比比值值不不变变。()(3)的分子加上的分子加上5，要使比值不变，分母应加上，要使比值不变，分母应加上6。()辨析：辨析：比的前项和后项同时乘或除以比的前项和后项同时乘或除以相同的不为相同的不为0的数的数，比值，比值不变不变。6下面的做法下面的做法对吗对吗？若不？若不对对，请请改正。改正。化化简简比。比。4 0.8(410)(0.810)40 85不对。最后结果是不对。最后结果是5 1。辨析：注意辨析：注意求比值和化简比的区别求比值和化简比的区别。题干是化简比，因此最。题干是化简比，因此最后是比的形式，应该是后是比的形式，应该是5 1。作作业业请请完成教材第完成教材第53页练习页练习十一第十一第4题题、第、第5页题页题、第、第6题题。补补充作充作业业请请完成完成典中点典中点的的“应应用提升用提升练练”和和“思思维维拓展拓展练练”习题习题，具体内容，具体内容见习题课见习题课件。件。第第3课时课时比的应用比的应用4比比R 六年级上册 相信你通过今天的学习，会帮助小红的爸爸解决问题的！相信你通过今天的学习，会帮助小红的爸爸解决问题的！小红的爸爸开办了一个大型养鸡场，为了给鸡增加营养，小红的爸爸开办了一个大型养鸡场，为了给鸡增加营养，爸爸打算按养殖用书的说明来培育一些蝇蛆饲料，书上写着爸爸打算按养殖用书的说明来培育一些蝇蛆饲料，书上写着蝇蛆饲料的加工方法：把黄豆与麸皮按蝇蛆饲料的加工方法：把黄豆与麸皮按1 2的比浸泡发胀后的比浸泡发胀后磨浆，拌成糊状，放入缸或桶中发酵。口要封闭，放于太阳磨浆，拌成糊状，放入缸或桶中发酵。口要封闭，放于太阳下暴晒，夏季下暴晒，夏季3天，秋冬季节天，秋冬季节1周。爸爸对小红说：周。爸爸对小红说：“块帮我块帮我算一算，我想配置算一算，我想配置500千克的蝇蛆饲料，得准备多少千克黄千克的蝇蛆饲料，得准备多少千克黄豆？多少千克麸皮？豆？多少千克麸皮？”同学们，你能帮小红的爸爸算一算吗同学们，你能帮小红的爸爸算一算吗？课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂小结小结当堂当堂检测检测按比例分配问题的解答方法按比例分配问题的解答方法1课堂探究点2课时流程探究点探究点按比例分配问题的解答方法按比例分配问题的解答方法问题：问题：1.什么是稀释液？什么是浓缩液？什么是稀释液？什么是浓缩液？2.12的的稀释液怎么稀释液怎么配制呢配制呢?这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。同浓度的稀释液。问题：问题：1.题目中要分配什么？是按什么进行分配的？题目中要分配什么？是按什么进行分配的？2.500mL是配好的稀释液的体积，是配好的稀释液的体积，14表示什么？表示什么？3.要解决的问题是什么？要解决的问题是什么？点击播放动画点击播放动画4.自己独立尝试根据信息画出线段图解决。自己独立尝试根据信息画出线段图解决。我按我按14的比配制了一瓶的比配制了一瓶500mL的稀释液，其中浓缩的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？液和水的体积分别是多少？13 1415500毫升稀释液毫升稀释液浓缩液浓缩液1份份水水4份份沟通与比较：沟通与比较：两种方两种方法有什么相同和不同法有什么相同和不同之处？之处？方法一方法一：（把比看作份数比）（把比看作份数比）温馨提示温馨提示方法二：方法二：（把比转化成分率）（把比转化成分率）按比分配通常把总量看作单位按比分配通常把总量看作单位“1 1”，然后将其，然后将其转化为求一个数的几分之几是多少的问题来解决。转化为求一个数的几分之几是多少的问题来解决。总份数：总份数：415每份是：每份是：415（mL）浓缩液有：浓缩液有：1001100（mL）水有：水有：1004400（mL）总份数：总份数：415浓缩液有：浓缩液有：500100（mL）水有：水有：100400（mL）方法一：方法一：把比看作份数之比。先求每份是多把比看作份数之比。先求每份是多少，再求几份是多少。少，再求几份是多少。方法二：方法二：把比把比转转化成分率。利用分数乘法解化成分率。利用分数乘法解答。答。归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）按比分配的解题方法：按比分配的解题方法：小试牛刀小试牛刀（选题源于教材（选题源于教材P55第第1题、第题、第4题）题）1.某妇产科医院上月新生婴儿某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数名，男女婴儿人数之比是之比是5150。上月新生男女婴儿各有多少人？。上月新生男女婴儿各有多少人？答：上月新生男婴儿有答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有人，女婴儿有150人。人。方法一：方法一：51501013031013（人）（人）351153（人）（人）350150（人）（人）方法二：方法二：5150101303153（人）（人）303150（人）（人）2.学校把栽学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班。一班给各班。一班有有46人，二班人，二班有有44人，三班人，三班有有50人。三人。三个班各应栽树多少棵？个班各应栽树多少棵？方法一：方法一：4644502322252322257070701（棵）（棵）一班：一班：12323（棵）（棵）二班：二班：12222（棵）（棵）三班：三班：12525（棵）（棵）方法二：方法二：464450232225一班：一班：7023（棵）（棵）二班：二班：7022（棵）（棵）三班：三班：7025（棵）（棵）方法四：方法四：464450140（人）（人）140702（人）（人）一班：一班：46223（棵）（棵）二班：二班：44222（棵）（棵）三班：三班：50225（棵）（棵）方法三：方法三：一班：一班：7023（棵）（棵）二班：二班：7022（棵）（棵）三班：三班：7025（棵）（棵）5.比和除法、分数有什么关系？比的基本性比和除法、分数有什么关系？比的基本性质质是什么？是什么？请请化化简简下列各比。下列各比。（选题选题源于教材源于教材P55练习练习十二第十二第5题题）小试牛刀小试牛刀2436 0.75 1 比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数中的分子，比的后项相比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数中的分子，比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母，比号相当于除法中的除号，当于除法中的除数，相当于分数中的分母，比号相当于除法中的除号，相当于分数中的分数线。相当于分数中的分数线。比的前项和后项同时乘或除以比的前项和后项同时乘或除以相同的数（相同的数（0除外除外），比值不变。），比值不变。24 36=2 30.75 1=3 4=5 66.填空。填空。（选题源于教材（选题源于教材P55练习十二第练习十二第6题题）4（1）810=（填小数）。（填小数）。（2）学校）学校电脑电脑小小组组有男生有男生25人，女生人，女生20人。男生人数是人。男生人数是女生的（女生的（）倍，女生人数与男生人数最）倍，女生人数与男生人数最简单简单的的整数比是（整数比是（）（），女生人数占），女生人数占总人数的总人数的 。（3）20kg 0.2t比值是比值是()500.8457.（选题源于教材（选题源于教材P56练习十二第练习十二第7题题）答：西红柿答：西红柿320平方米，黄瓜平方米，黄瓜320平方米，茄子平方米，茄子160平方米。平方米。8.请你根据下面的信息，寻找合适的量，写出这些量之间的比。请你根据下面的信息，寻找合适的量，写出这些量之间的比。（选题源于教材（选题源于教材P56练习十二第练习十二第8题题）爸爸和妈妈月工资的比是（爸爸和妈妈月工资的比是（3600012）2000=3 2。我和爸爸的年龄比是我和爸爸的年龄比是1238 =6 19。（答案不唯一）（答案不唯一）发现信息略。发现信息略。9*.某某仓库仓库里存里存储储了了150t大米、大米、60t面粉和面粉和15t杂杂粮，求粮，求这这个个仓库仓库里存里存储储的大米、面粉和的大米、面粉和杂杂粮的比。并把它化成最粮的比。并把它化成最简单简单的整数比。的整数比。（选题选题源于教材源于教材P56练习练习十二第十二第9题题）15060 15=10 4 110*.要要搅搅拌拌20t右右图图中的混凝土，需要中的混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？水泥、沙子和石子各多少吨？（选题选题源于教材源于教材P56练习练习十二第十二第10题题）答：需要水泥答：需要水泥4吨，沙子吨，沙子6吨，石子吨，石子10吨。吨。11*.用用120cm的的铁丝铁丝做一个做一个长长方体的框架。方体的框架。长长、宽宽、高的比是、高的比是3 2 1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？。这个长方体的长、宽、高分别是多少？（选题选题源于教材源于教材P56练习练习十二第十二第11题题）答：长答：长15cm，宽，宽10cm，高，高5cm。方法一：方法一：把比看作份数之比。先求每份是多少，再求把比看作份数之比。先求每份是多少，再求几份是多少。几份是多少。解解题题步步骤骤：求出求出总总份数；份数；求出一份是多少；求出一份是多少；求出各部分的数量。求出各部分的数量。方法二：方法二：把比把比转转化成分率。利用分数乘法解答。化成分率。利用分数乘法解答。解解题题步步骤骤：求出求出总总份数；份数；求出各部分占求出各部分占总总量的几量的几分之几；分之几；求出各部分的数量。求出各部分的数量。按比分配的解题方法：按比分配的解题方法：（选题源于（选题源于典中点典中点）夯实基础夯实基础1想一想，填一填。想一想，填一填。(1)实验小学篮球社团与足球社团人数的比是实验小学篮球社团与足球社团人数的比是7 5，篮球社团人数是，篮球社团人数是总人数的总人数的()，足球社团人数比篮球社团人数少，足球社团人数比篮球社团人数少()。(2)一杯糖水，糖是糖水的一杯糖水，糖是糖水的，糖与水的比是，糖与水的比是()()。(3)甲、乙两数的比是甲、乙两数的比是4 3，甲数是，甲数是28，乙数是，乙数是()。(4)一项工作，按一项工作，按3 4 5的比分配给甲、乙、丙三人去做，甲完成了的比分配给甲、乙、丙三人去做，甲完成了这项工作的这项工作的()，乙完成了这项工作的，乙完成了这项工作的()，丙完成了这项，丙完成了这项工作的工作的()。19212选择。选择。(1)篮球兴趣小组有篮球兴趣小组有36人，男、女生人数的比可能是人，男、女生人数的比可能是()。A3 7B4 5C11 3D4 3B(2)一个三角形的三个内角度数的比是一个三角形的三个内角度数的比是2 3 5，这是个，这是个()三角三角形。形。A锐角锐角B直角直角C钝角钝角D无法确定无法确定B(3)学校科技兴趣小组男、女生人数的比是学校科技兴趣小组男、女生人数的比是3 2，男生有，男生有18人，人，女生有多少人？女生有多少人？()A18B18C18D18C3化简比并求比值。化简比并求比值。1.8米米 45厘米厘米144 96吨吨 500千克千克3 24 33 24 144解决问题。解决问题。(1)在互联网时代，实验二小开通了微官网，截至在互联网时代，实验二小开通了微官网，截至2015年年底，共有底，共有18000人关注了实验二小微官网，其中家长与人关注了实验二小微官网，其中家长与其他人士的比是其他人士的比是5 7。共有多少名家长关注了微官网？。共有多少名家长关注了微官网？18000 7500(名名)答：答：共有共有7500名家名家长关注了微官长关注了微官网。网。(2)300 120(mL)答：需要答：需要120毫升的可乐来勾兑。毫升的可乐来勾兑。(3)工厂把生产工厂把生产60个零件的任务按照三个车间的人数分配给个零件的任务按照三个车间的人数分配给各车间，一车间有各车间，一车间有42人，二车间有人，二车间有38人，三车间有人，三车间有40人。三个车间各应生产零件多少个？人。三个车间各应生产零件多少个？一车间：一车间：604242384021(个个)二车间：二车间：603842384019(个个)三车间：三车间：604042384020(个个)答：一、二、三车间各应生产答：一、二、三车间各应生产21个、个、19个、个、20个个。（选题源于（选题源于典中点典中点）易错辨析易错辨析5一一个个长长方方形形草草坪坪的的周周长长是是80米米，长长与与宽宽的的比比是是3 2，这这个个长长方形草坪的面积是多少平方米？方形草坪的面积是多少平方米？(802)24(米米)(802)16(米米)2416384(平方米平方米)辨析：总量和给出的份数不对应，所以先用辨析：总量和给出的份数不对应，所以先用802，将总量和，将总量和份数对应起来再进行计算。份数对应起来再进行计算。6一一个个长长方方体体的的棱棱长长总总和和是是168厘厘米米，长长、宽宽、高高的的比比是是4 2 1，这个长方体的体积是多少立方厘米？，这个长方体的体积是多少立方厘米？168442(厘米厘米)42 24(厘米厘米)42 12(厘米厘米)42 6(厘米厘米)241261728(立方厘米立方厘米)辨析：总量和给出的份数不对应，所以先用辨析：总量和给出的份数不对应，所以先用1684，将总量，将总量和份数对应起来再进行计算。和份数对应起来再进行计算。作作业业请请完成教材第完成教材第55页练习页练习十二第十二第2题题、第、第3题题。补补充作充作业业请请完成完成典中点典中点的的“应应用提升用提升练练”和和“思思维维拓展拓展练练”习题习题，具体内容，具体内容见见习题课习题课件。件。