统计量的选择和应用

要求：1、找出已学过哪些统计量。2、每个统计量可以说明一组数据的什么特征。3、每个统计量有什么局限性。请大家用3分钟的时间快速阅读书本P75,P78-79,P83-84,P86第2段。主要内容可以用划线标注出来认真思考并理解这些知识点。自主复习：表示表示“平平均水均水平平”表示表示“多多数水数水平平”表示表示“中中等水等水平平”反映反映波动波动大小大小反映反映波动波动大小大小 表示数据表示数据集中集中的统计量：平均数、中位数、众数；的统计量：平均数、中位数、众数；表示数据表示数据离散离散的统计量：方差、标准差；的统计量：方差、标准差；选择恰当的统计量分析下面的问题选择恰当的统计量分析下面的问题:（1）某次数学考试）某次数学考试,小明想知道自己的成绩是否处于小明想知道自己的成绩是否处于中等水平。中等水平。（3）数学老师对小明参加中考前的）数学老师对小明参加中考前的 5 次数学模拟考试成绩进行次数学模拟考试成绩进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定。统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定。（4）反映一组数据的平均水平。）反映一组数据的平均水平。中位数中位数众数众数方差或标准差方差或标准差平均数平均数（2）为筹备班级联欢会）为筹备班级联欢会，班长对，班长对同学爱吃哪几种水果做民意测验，同学爱吃哪几种水果做民意测验，假如你是班长，那么最终选什么水果，最值得观注的调查数据是什么假如你是班长，那么最终选什么水果，最值得观注的调查数据是什么公园里有甲、乙两群游客正在做游戏，两群游客的年龄公园里有甲、乙两群游客正在做游戏，两群游客的年龄如下：如下：甲：甲：1313131314141515151515151515 1616 17 17 1717乙：乙：3 3 4 44 4 5 55 5 6 6 6 6 6 6 54 54 5757（1 1）求甲群游客的年龄的平均数、中位数和众数，其中）求甲群游客的年龄的平均数、中位数和众数，其中较能反映较能反映这批游客这批游客年龄特征的是哪个数据？年龄特征的是哪个数据？（2 2）求乙群游客的年龄的平均数、中位数和众数，其中）求乙群游客的年龄的平均数、中位数和众数，其中较能反映较能反映这批游客这批游客年龄特征的是哪个数据？年龄特征的是哪个数据？合作学习合作学习(1)(1)甲：平均数甲：平均数15,15,中位数中位数15,15,众数众数1515小知识：小知识：当数据中含有极个别特别大或特别小的数据时，平当数据中含有极个别特别大或特别小的数据时，平均数就不能很好的反映一般水平，因此用表示一批数据均数就不能很好的反映一般水平，因此用表示一批数据“中等中等水平水平”的中位数来反映一般水平，有时候也用表示数据的中位数来反映一般水平，有时候也用表示数据“多数多数水平水平”的众数来反映一般水平。但中位数众数都不能反映所有的众数来反映一般水平。但中位数众数都不能反映所有数据的特征。数据的特征。甲：甲：1313131314141515151515151515161617171717乙：乙：3 34 44 4 5 55 5 6 6 6 66 654 5754 57平均数、众数和中位数平均数、众数和中位数（2 2）乙：平均数）乙：平均数1515，中位数，中位数5.55.5，众数，众数6 6中位数和众数中位数和众数7 77 7 出现多个众数时候就不能用众数表示一般水平了。出现多个众数时候就不能用众数表示一般水平了。动脑筋：动脑筋：下列各个判断或做法正确吗？请说明理由。下列各个判断或做法正确吗？请说明理由。（1 1）篮篮球球场场上上1010人人的的平平均均年年龄龄是是1818岁岁，有有人人说说这这一一定是一群高中（或大学生）在打球。定是一群高中（或大学生）在打球。解：（解：（1 1）错，比如）错，比如2 2名名3030岁的老师带着岁的老师带着8 8名名1515岁的初岁的初中生在一起打球。中生在一起打球。（2 2）某柜台有）某柜台有A A、B B、C C、D D、E E五种品牌的同一商品按销五种品牌的同一商品按销售价格排列顺序为售价格排列顺序为A A、B B、C C、D D、E E，经过市场调查发现，经过市场调查发现，对该商品消费的平均水平与对该商品消费的平均水平与C C品牌的价格相同，所以柜台品牌的价格相同，所以柜台老板到批发部大量购进老板到批发部大量购进C C品牌。品牌。（2 2）错，好比消费者在分别大量购买了价格比错，好比消费者在分别大量购买了价格比C C品牌高品牌高和比和比C C品牌低的其他商品后，其平均消费水平也有可能和品牌低的其他商品后，其平均消费水平也有可能和C C品牌的价格相当。品牌的价格相当。需要什么统计量来描述才能确定呢？需要什么统计量来描述才能确定呢？你是管理你来定你是管理你来定：例例1 车间有车间有15名工人，某一天他们生产的名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下：机器零件个数统计如下：零件的个数零件的个数 6 7 8 9 10 11 12 13 14工人的人数工人的人数 1 2 4 1 2 1 1 2 1为了提高工作效率和工人的积极性，管理者准备实为了提高工作效率和工人的积极性，管理者准备实行每天定额生产，超产有奖，多产多奖的措施。如行每天定额生产，超产有奖，多产多奖的措施。如果你是管理者，你将如何确定这个果你是管理者，你将如何确定这个“定额定额”？可以？可以从平均数，众数，中位数中选择，也可以另外选择，从平均数，众数，中位数中选择，也可以另外选择，说明你的理由。说明你的理由。分析：管理者所确定的管理者所确定的“定额定额”应该是大多数工人应该是大多数工人经过努力能够完成的生产零件个数。经过努力能够完成的生产零件个数。“定额定额”太低，不利于提高效率；太低，不利于提高效率；“定额定额”太高，太高，不利于提高积极性不利于提高积极性。8零件的个数零件的个数 6 7 8 9 10 11 12 13 14工人的人数工人的人数 1 2 4 1 2 1 1 2 1再做一次管理者再做一次管理者1、某公司销售部有营销人员、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，实行定额销售，多售多奖。统计种商品的月销售定额，实行定额销售，多售多奖。统计15人某月的销售量如下：人某月的销售量如下：每人销售件数每人销售件数 1800510250210150120人数人数 113721（1）求）求15人营销人员该月销售量的平均数、中位数人营销人员该月销售量的平均数、中位数 和众数；和众数；（2）假设销售部负责人把每位营销人员的月销售定额定）假设销售部负责人把每位营销人员的月销售定额定 为为330件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由。平均数为平均数为330件件,中位数为中位数为210件件,众数为众数为210件件你是老师你来评价你是老师你来评价：如果要你选择一个同学参加数学竞赛，你选谁？为什么？如果要你选择一个同学参加数学竞赛，你选谁？为什么？如果成绩在如果成绩在8888分分及及以上才可以获奖，你选谁？为什么？以上才可以获奖，你选谁？为什么？例例3：某校甲、乙两名跳远运动员参加集训时最近：某校甲、乙两名跳远运动员参加集训时最近10次的次的比赛成绩如下（单位：米）：比赛成绩如下（单位：米）：甲：甲：5.85 5.93 6.07 5.91 5.99 6.03 5.98 6.05 6.00 6.19；乙：乙：6.11 6.08 5.83 5.92 5.84 5.81 6.18 6.17 5.85 6.21；（1 1）他们的平均成绩分别是多少？）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙的甲、乙的10次比赛成绩的方差是分别是多少？次比赛成绩的方差是分别是多少？（3）如果选一）如果选一名运动员参加比赛，你选谁？为什么？名运动员参加比赛，你选谁？为什么？（4）如果要从中选一人参加比赛而历届比赛表明，）如果要从中选一人参加比赛而历届比赛表明，成绩达到成绩达到5.92米就可能夺冠，你认为选谁参加比赛？米就可能夺冠，你认为选谁参加比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.08米就能打破记录，米就能打破记录，你认为又应选谁参加这项比赛呢？你认为又应选谁参加这项比赛呢？（2）S2甲甲0.00804米米2，S2乙乙0.02434米米2（1）X甲甲6.00米，米，X乙乙=6.00米米你是教练你来选你是教练你来选：这节课有何收获？！这节课有何收获？！这节课有何收获？！这节课有何收获？！