凸轮机构综合

1、 了 解 凸 轮 机 构 的 分 类 及 应 用 。2、 了 解 推 杆 常 用 的 运 动 规 律 及 推 杆 运 动 规律 的 选 择 原 则 。3、 掌 握 凸 轮 机 构 设 计 的 基 本 知 识 ， 能 根 据选 定 的 凸 轮 类 型 和 推 杆 的 运 动 规 律 设 计 出 凸轮 的 轮 廓 曲 线 。4、 掌 握 凸 轮 机 构 基 本 尺 寸 确 定 的 原 则 。本 章 教 学 目 的 组 成 ： 凸 轮 、 从 动 杆 、 机 架 三 杆 机 构 ， 又 是 高 副 机 构纺 织 机 械 凸 轮 应 用 中 的 各 种 凸 轮一 、 概 述 组 成 凸 轮 机 构 的 基 本 构 件 凸 轮 、 推 杆 （ 从 动 件 ） 、 机 架 凸 轮 机 构 的 应 用 领 域 凸 轮 机 构 广 泛 用 于 自 动 机 械 、 自 动 控 制 装 置 和 装 配 生 产 线 中 。 凸 轮 机 构 的 优 点 结 构 简 单 、 紧 凑 ， 通 过 适 当 设 计 凸 轮 廓 线 可 以 使 推 杆 实 现 各种 预 期 运 动 规 律 ， 同 时 还 可 以 实 现 间 歇 运 动 。 凸 轮 机 构 的 缺 点 接 触 为 高 副 ， 易 于 磨 损 ， 多 用 于 传 力 不 大 的 场 合 。 1. 按 凸 轮 形 状 分 ：二 、 凸 轮 机 构 的 分 类盘 形 凸 轮 机 构 移 动 凸 轮 机 构 圆 柱 凸 轮 机 构 2. 按 推 杆 的 形 状 来 分 尖 顶 推 杆滚 子 推 杆 平 底 推 杆 其 优 点 是 凸 轮 与 平 底 接 触面 间 容 易 形 成 油 膜 ， 润 滑 较 好 ，所 以 常 用 于 高 速 传 动 中 。 由 于 滚 子 与 凸 轮 之 间 为 滚动 摩 擦 ， 所 以 磨 损 较 小 ， 故可 用 来 传 递 较 大 的 动 力 。 构 造 简 单 ， 但 易 于 磨 损 ，所 以 只 适 用 于 作 用 力 不 大 和速 度 较 低 的 场 合 。 3. 按 从 动 件 的 运 动 方 式 分 摆 动 从 动 件 ： 从 动 件绕 某 一 固 定 轴 摆 动 。直 动 从 动 件 ： 从 动 件只 能 沿 某 一 导 路 做 往复 移 动 ； 对 心 直 动 推 杆 偏 置 直 动 从 动 件 力 封 闭 方 法 ： 利 用 推 杆 的 重 力 、 弹簧 力 或 其 它 外 力 使 推 杆 始终 与 凸 轮 保 持 接 触 ； 几 何 封 闭 法 ： 利 用 凸 轮 与 推 杆构 成 的 高 副 元 素 的 特 殊 几何 结 构 使 凸 轮 与 推 杆 始 终保 持 接 触 。 常 用 的 有 几 种 ：4. 按 凸 轮 与 从 动 件 保 持 接 触 的 方 法 分槽 凸 轮 机 构 等 宽 凸 轮 机 构等径凸轮 共 轭 凸 轮 （ 从 动 件 运 动 规 律 ） 基 圆 ： 以 凸 轮 最 小 半 径 r0所 作 的 圆 ， r0称 为 凸 轮 的 基圆 半 径 。 推 程 运 动 角 ： 0 0 推 杆 的 运 动 规 律 ： 是 指 推杆 在 运 动 过 程 中 ， 其 位 移 、速 度 和 加 速 度 随 时 间 变 化 的规 律 。 01 远 休 止 角 ： 回 程 运 动 角 ： 近 休 止 角 ： 行 程 ： h 02一 、 基 本 术 语 传 动 函 数 ： 从 动 件 的 运 动 规 律 ， 实 现 凸 轮 轮 廓 的 主 要 依 据 。凸 轮 机 构 综 合 ： 如 何 将 传 动 函 数 根 据 实 际 情 况 合 成 凸 轮 外 形 ， 形 成 能 实 现 一 定 运 动 要 求 的 凸 轮 机 构 。从 动 件 的 运 动 参 数 ： 从 动 件 位 移 s、 速 度 v、 加 速 度 a常 用 运 动 规 律 ： 多 项 式 和 三 角 函 数 运 动 规 律 多 项 式 运 动 规 律 一 次 多 项 式 运 动 规 律 等 速 运 动 二 次 多 项 式 运 动 规 律 等 加 速 等 减 速 运 动 五 次 多 项 式 运 动 规 律 三 角 函 数 运 动 规 律 余 弦 加 速 度 运 动 规 律 简 谐 运 动 规 律 正 弦 加 速 度 运 动 摆 线 运 动 规 律 组 合 运 动 规 律 6.1.1 多 项 式 运 动 规 律 nk kknn CCCCCCS 0332210 10 CCs 从 动 件 位 移 凸 轮 转 角 一 般 表 达 式 根 据 所 设 定 的 幂 次 数 以 及 边 界 条 件 可 以 得 出 常 用 的 等 速 运 动规 律 、 等 加 等 减 速 运 动 规 律 以 及 五 次 运 动 规 律 ， 超 过 五 次 由 于 制造 困 难 以 及 对 加 工 误 差 较 敏 感 不 再 使 用 。一 、 一 次 多 项 式 等 速 运 动 规 律 运 动 方 程 一 般 表 达 式 ： 1Cdt/dsv 0 dt/dva 推 程 运 动 方 程 ：运 动 始 点 ： =0, s =0hs, 0推 程 运 动 方 程 式 ：边 界 条 件 在 起 始 和 终 止 点 速 度 有 突 变 ， 使 瞬时 加 速 度 趋 于 无 穷 大 ， 从 而 产 生 无 穷 大惯 性 力 ， 引 起 刚 性 冲 击 。 0 / 00a hv hs 改 进 方 法 ： 可 将 始 末 两 小 段 直 线 改 为 圆 弧 、 抛 物 线 或 其 他 过 渡 曲 线 ， 且 与 斜 直 线 相 切 ，但 此 时 已 不 能 保 持 等 速 运 动 了 。 回 程 运 动 方 程 ,0,0 s回 程 运 动 方 程 式 ：运 动 始 点 ： =0, s=h运 动 终 点 ：边 界 条 件回 程 运 动 角 是 从 回 程 起始 位 置 计 量 的 等 速 运 动 规 律 运 动 特 性 推 杆 在 运 动 起 始 和 终 止 点 会 产 生 刚 性 冲 击 。 主 要 用于 低 速 、 轻 载 场 合 。 0 / )1( 0 0a hv hs 一 次 多 项 式 一 般 表 达 式 ： 0110 dt/dva Cdt/dsv CCs 二 、 二 次 多 项 式 等 加 速 等 减 速 运 动 规 律 为 保 证 凸 轮 机 构 运 动 平 稳 性 ， 常 使 推 杆 在 一 个 行 程 h中 的 前 半 段 作 等 加 速 运 动 ， 后 半 段 作 等 减 速 运 动 ， 且 加速 度 和 减 速 度 的 绝 对 值 相 等 。 运 动 方 程 式 一 般 表 达 式 ：推 杆 的 等 加 速 等 减 速 运 动 规 律 注 意 ： 2210 CCCs 21 2CCdt/dsv 22Cdt/dva 等 减 速 段 运动 方 程 为 2. 等 加 速 等 减 速 运 动 规 律 202 200 2020/4 /)(4 /)(2 ha hv hhs 202 20202 /4 /4 /2 ha hv hs 推 程 等 加 速 段 边 界 条 件 ： 加 速 段 运 动方 程 式 为 ：运 动 始 点 ： =0, s=0， v=0运 动 终 点 ： 2/,2/0 hs 2 21 2210 2/ 2/ Cdtdva CCdtdsv CCCs 运 动 方 程 式 一 般 表 达 式 ：推 程 等 减 速 段 边 界 条 件 ：运 动 始 点 ：运 动 终 点 ： = 0 , s=h， v=0 2/,2/0 hs 推 程 运 动 方 程 在 起 点 、 中 点 和 终 点 时 ， 因 加 速 度 有 突 变 而 引 起 推 杆 惯 性 力的 突 变 ， 且 突 变 为 有 限 值 ， 在 凸 轮 机 构 中 由 此 会 引 起 柔 性 冲 击 。 等 加 速 等 减 速 运 动 规 律 回 程 运 动 方 程 等 加 速 等 减 速 运 动 规 律 运 动 特 性 ： 回 程 加 速 段 运 动 方 程 式 ： 回 程 减 速 段 运 动 方 程 式 ： 0 0/2 ： 0/2 0 20 220 22044 2 ha hv hhs 20 2 020 2020442 ha )(hv )(hs 3. 五 次 多 项 式 运 动 规 律 五 次 多 项 式 的 一 般 表 达 式 为 推 程 边 界 条 件 在 始 点 处 ： 1=0, s1=0, v1=0, a1=0； 在 终 点 处 ： 2= 0, s2=h, v2=0, a2=0； 505404303210 /6,/15,/10,0,0,0 hChChCCCC 位 移 方 程 式 为 550440330 61510 hhhs 解 得 待 定 系 数 为 5544332210 CCCCCCs 45342321 5432/ CCCCCdtdsv 3252242322 201262/ CCCCdtdva 五 次 多 项 式 运 动 规 律 的 运 动 线 图五 次 多 项 式 运 动 规 律 的 运 动 特 性 即 无 刚 性 冲 击 也 无 柔 性 冲 击 三 角 函 数 运 动 规 律1. 余 弦 加 速 度 运 动 规 律 简 谐 运 动 规 律 当 质 点 在 圆 周 上 作 匀 速 运 动 时 ， 它 在 直 径 上 的 投 影 点的 运 动 即 为 简 谐 运 动 。 从 动 件 作 简 谐 运 动 时 ， 其 加 速 度 按 余弦 规 律 变 化 ， 故 又 称 余 弦 加 速 度 规 律 。 简谐运动规 律a = ac cos (/0 ) ac-待 定 常 数0 ， t 推 杆 推 程 运 动 方 程 式 ：推 杆 回 程 运 动 方 程 式 ： 020 22 00 022 12 cosha sinhv coshs 00 22 00 02212 cosha sinhv coshs ,t,t,t 余 弦 加 速 度 运 动 规 律 的运 动 特 性 ： 推 杆 加 速 度 在 起 点和 终 点 有 突 变 ， 且 数 值有 限 ， 故 有 柔 性 冲 击 。余 弦 加 速 度 运 动 规 律 推 程 运 动 线 图 2. 正 弦 加 速 度 运 动 规 律 摆 线 运 动 规 律摆 线 运 动 ： 圆 在 直 线 上 作 纯 滚 动 时 ， 其 上 任 一 点 在 直 线 上 的 投 影 运 动 为 摆 线 运 动 。 摆线运动规律a = a c sin (2/0 ) ac-待 定 常 数 推 程 运 动 方 程 式 为回 程 运 动 方 程 为 0220 00 00 2sin2 2cos1 2sin21ha hv hs 0220 00 00 2sin2 12cos 2sin211 ha hv hs推 程 运 动 线 图 正 弦 加 速 度 运 动 规 律 运 动 特 性 ： 推 杆 作 正 弦 加 速 度 运 动 时 ， 其 加 速 度 没 有 突 变 ， 因 而将 不 产 生 冲 击 。 适 用 于 高 速 凸 轮 机 构 ，采 用 组 合 运 动 规 律 的 目 的 ： 避 免 有 些 运 动 规 律 引 起 的 冲 击 ， 改 善 推 杆 其 运 动 特 性 。构 造 组 合 运 动 规 律 的 原 则 ： 组 合 运 动 规 律 、 根 据 工 作 要 求 选 择 主 体 运 动 规 律 ， 然 后 用 其 它 运 动 规 律 组 合 ； 、 保 证 各 段 运 动 规 律 在 衔 接 点 上 的 运 动 参 数 是 连 续 的 ； 、 在 运 动 始 点 和 终 点 处 ， 运 动 参 数 要 满 足 边 界 条 件 。 组 合 运 动 规 律 示 例主 运 动 ： 等 加 等 减 运 动 规 律组 合 运 动 ： 在 加 速 度 突 变 处 以 正弦 加 速 度 曲 线 过 渡 。例 1： 改 进 梯 形 加 速 度 运 动 规 律组 合 方 式 ：主 运 动 ： 等 速 运 动 规 律组 合 运 动 ： 等 速 运 动 的 行 程两 端 与 正 弦 加 速 度 运 动 规 律组 合 起 来 。组 合 运 动 规 律 示 例 2： 只 对 推 杆 工 作 行 程 有 要 求 ， 而 对 运 动 规 律 无 特 殊 要 求 推 杆 一 定 规 律 选 取 应 从 便 于 加 工 和 动 力 特 性 来 考 虑 。 低 速 轻 载 凸 轮 机 构 ： 采 用 圆 弧 、 直 线 等 易 于 加 工 的 曲线 作 为 凸 轮 轮 廓 曲 线 。 高 速 凸 轮 机 构 ： 首 先 考 虑 动 力 特 性 ， 以 避 免 产 生 过 大的 冲 击 。1. 选 择 推 杆 运 动 规 律 的 基 本 要 求 满 足 机 器 的 工 作 要 求 ； 使 凸 轮 机 构 具 有 良 好 的 动 力 特 性 ； 使 所 设 计 的 凸 轮 便 于 加 工 。2. 根 据 工 作 条 件 确 定 推 杆 运 动 规 律 几 种 常 见 情 况 机 器 工 作 过 程 对 从 动 件 的 的 运 动 规 律 有 特 殊 要 求 凸 轮 转 速 不 高 ， 按 工 作 要 求 选 择 运 动 规 律 ； 凸 轮 转速 较 高 时 ， 选 定 主 运 动 规 律 后 ， 进 行 组 合 改 进 。2. 根 据 工 作 条 件 确 定 推 杆 运 动 规 律 几 种 常 见 情 况小 结 ： 等 速 运 动 规 律 ： 有 刚 性 冲 击 低 速 轻 载 等 加 速 等 减 速 运 动 ： 柔 性 冲 击 中 速 轻 载余 弦 加 速 度 运 动 规 律 ： 柔 性 冲 击 中 低 速 重 载 正 弦 加 速 度 运 动 规 律 ： 无 冲 击 中 高 速 轻 载 五 次 多 项 式 运 动 规 律 ： 无 冲 击 高 速 中 载运 动 规 律 运 动 特 性 适 用 场 合 形 成 凸 轮 廓 线方 法 ： 图 解 法 、 解 析 法简 便 易 行 、 直 观 ， 精 确 度 较 低 。 精 确 度 较 高 、 计 算 工 作 量 大 ， 与 计 算机 结 合 可 解 决 所 有 工 程 问 题 。 目 前 凸 轮 廓 线 的 加 工 方 法 主 要 采 用 数 控 机 床 进 行 ， 设 计 者 所要 做 的 就 是 提 供 凸 轮 廓 线 的 坐 标 方 程 。 我 们 的 设 计 主 要 以 解 析 法为 主 。 解 析 法 的 关 键 ：解 析 法 的 原 理 ： 矢 量 的 旋 转 变 换6.2.1 对 心 直 动 尖 端 推 杆 盘 形 凸 轮 机 构反 转 法 原 理 ： 动 画 假 想 给 整 个 机 构 加 一 公 共 角 速 度 -w,则凸 轮 相 对 静 止 不 动 ， 而 推 杆 一 方 面 随 导 轨 以-w绕 凸 轮 轴 心 转 动 ， 另 一 方 面 又 沿 导 轨 作 预 期 的 往 复 移 动 。 推 杆 尖 顶 在 这 种 复 合 运 动中 的 运 动 轨 迹 即 为 凸 轮 轮 廓 曲 线 。几 何 模 型 +数 学 模 型 动 画 凸 轮 廓 线 最 小 向 径 所 在 的 圆 基 圆 （ 0， r0) 推 杆 始 终 与 凸 轮 廓 线 相 接 触 ， 当 凸 轮 转 过 时 ， 推 杆 上 升 高度 S， 凸 轮 与 推 杆 在 点 B1接 触 。 根 据 线 图 找 到 从 动 件 在 转过 角 后 上 升 距 离 S， 然 后 以O为 圆 心 ， OB1为 半 径 转 动 -角 就 是 在 凸 轮 上 的 点 B： BB 1 y 120 180 270 360Sho 1BRB cos sin- sin cos ; 0B 01R Sr T，其 中 ： 几 何 模 型 ：数 学 模 型 ： 写 成 标 量 方 程 ： cos)Sr( sin)Sr(Srcoscosyx 0000 sin- sin 尖 端 直 动 凸 轮 廓 线 绘 制 写 成 标 量 方 程 ： cos)Sr( sin)Sr(Srcoscosyx 0000 sin- sin BB y 120 180 270 360Sh 1BRB cos sin- sin cos ; 0B 01R Sr T，其 中 ：6.2.1 对 心 直 动 尖 端 推 杆 盘 形 凸 轮 机 构反 转 法 原 理 6.2.2 偏 置 直 动 尖 端 推 杆 盘 形 凸 轮 机 构分 析 ： 导 路 方 向 与 回 转 中 心 偏 出 e， 初 始 位 置 为 B0，凸 轮 开 始 回 转 ， 转 过 时 ， 推 杆 上 升 了 S到 达 B1。推 杆 与 凸 轮 接 触 点 B1的 矢 径 为 cos)(sin sin)(coscos sin- sin cos 000 SSe SSeSSeyx 根 据 前 面 已 求 得 的 标 量 方 程 ， 换 成 偏 置机 构 的 参 数 22001 er S; )SS,e(B 0T BB0B1 xy er0 -S0说 明 ： 偏 距 e是 一 个 代 数 量 ， 推 杆 导 路 偏 置 与 轴 x同 向 为 正 ，上 式 可 以 适 合 于 推 杆 导 路 左 右 偏 置 的 凸 轮 机 构 的 构 形 。动 画 aL rLacos 2 20220 TBB )y,x(B BRB 1111 而 动 画 B1 BB0 0 L -ar0 xAO 摆 动 从 动 件 是 凸 轮 作 回 转 运 动 ， 从 动 件绕 一 定 点 作 有 规 律 的 摆 动 。已 知 的 结 构 参 数 有 ： 凸 轮 的 基 圆 半 径 r0， 摆 杆 的 长 度 L和 基 架 长 度 a（ 两 转 动 中 心 距 离 ） 在 结 构 上 存 在 初 始 摆 角 0 02220 cos2: aLLar 由 余 弦 定 理凸 轮 转 动 与 摆 杆 转 动 关 系 :凸 轮 转 过 ,摆 杆 将 摆 动 角 ,在 凸 轮 上 的 接 触 点 由 B0 B1由 旋 转 矢 量 变 换 : )cos(Lay;)sin(Lx BB 0101 根 据 前 面 的 方 法 有 : )cos(cosLcosa)sin(sinL )cos(sinLsina)sin(cosLyx 00 00所 以 ： )cos(La )sin(L cos sin- sincosyx 00 )cos(Lcosa )sin(Lsina 00 说 明 :在 此 机 构 中 摆 杆 的 相 对 位 置 对 方 程 是 有 影 响 的 。 规 定 ，在 推 程 时 ， 凸 轮 与 摆 杆 同 向 转 动 的 构 型 ， 角 0与 取 正 值 ； 否 则取 负 值 。 在 此 处 = （ ） 6.2.4 滚 子 从 动 件 盘 型 凸 轮 机 构分 析 ： 可 以 将 滚 子 中 心 视 为 尖 端 从 动 件 的 尖 顶 ， 也 即 滚 子 中 心是 按 尖 顶 从 动 件 凸 轮 廓 线 完 成 运 动 规 律 ， 而 滚 子 从 动 件 必 然深 入 到 尖 顶 从 动 件 廓 线 的 内 部 。 理 论 廓 线 和 实 际 廓 线滚 子 从 动 件 中 心 相 对 于 凸 轮 的 运 动 轨 迹 以 理 论 廓 线 上 的 点 为 圆 心 ， 滚 子 半 径为 半 径 作 圆 族 的 包 络 线 。 解 决 问 题 的 关 键 ： 如 何 在 已 有 理 论 廓 线 的 基 础 上 获 得 实 际 廓 线 方 程作 法 :以 滚 子 中 心 为 从 动 件 的 尖 端 ,按 尖 端 从 动 杆盘 形 凸 轮 机 构 综 合 凸 轮 理 论 廓 线 B,然 后 再以 理 论 廓 线 上 的 点 为 圆 心 ,滚 子 半 径 为 半 径作 圆 族 的 包 络 线 形 成 实 际 廓 线 C 。几 何 建 模 ： 过 理 论 廓 线 一 点 B的 矢 径 B（ XB， YB） ， 理 论 廓 线 在 该 点 处 的 法 线与 滚 子 圆 有 两 个 交 点 C和 C是 内 外 包 络 线的 对 应 点 ， 也 即 凸 轮 实 际 廓 线 上 的 点 。 r0O r xy n tCBC BC数 学 建 模 ； C点 的 矢 径 为 ： C=B r n 在 高 等 数 学 中 ， 对 函 数 在 某 点 的 导 数 ， 其 值 等 于 该 点 处 切 线 的斜 率 ， 作 为 矢 量 就 可 以 求 它 的 单 位 切 矢 量 t 。 22 ddyddxN,Nddy,Nddxt T： 负 号 对 应 内 包 络 线 ， 正 号 对 应 外 包 络 线 TNddx,Nddy NddyNddx0 1 1- tcos sin sin costRn 09090 909090 写 成 坐 标 方 程 ； T CC Nddx,Nddyryxyx 方 向 问 题 ： 右 手 定 则 6.3.1 凸 轮 机 构 构 型 的 选 择从 动 件 的 形 式 和 配 置尖 端 从 动 件 :精 确 、 易 磨 损 ， 仅 用 于 不 受 力 或 较 少 受 力 的 仪 表 类滚 子 从 动 件 ： 滚 动 摩 擦 ， 磨 损 小 ， 能 传 递 较 大 的 力 ， 应 用 较 广 泛平 底 从 动 件 ： 传 力 性 好 ， 接 触 应 力 小 ， 传 动 角 始 终 是 90 ， 精 度 高 ， 低 速 时 摩 擦 大 。6.3.2 基 本 尺 寸 确 定原 则 ： 在 满 足 运 动 与 动 力 学 性 能 要 求 的 条 件 下 ， 使 基 本 尺 寸 尽可 能 小 。 运 动 不 失 真 ， 传 动 角 条 件 ， 接 触 应 力 条 件 要 满 足 要 求一 、 直 动 推 杆 盘 形 凸 轮 机 构 基 本 尺 寸 的 确 定r 0、 e 、 r， 关 键 是 r0 的 确 定凸 轮 基 圆 半 径 r0的 确 定可 以 作 出 凸 轮 在 升 程 B1点 处 的 压 力 角 或 传 动 角 与 r0的 关 系 的 几 何 模 型 凸 轮 机 构 在 推 程 任 一 位 置 时 压 力 角 的 表 达 式 ：SS eddSSS eOPtan 00 P点 是 凸 轮 与 从 动 件 的 相 对 速 度 瞬 心 P12由 传 力 条 件 得 tantan 0 SS eddS过 点 B1作 B1A OP=ds/d,连 接 OA， 角 OAB1=。 e SS0 O 1 PP1 B1 x y 按 传 力 要 求 或 ， 因 此 在 满 足 运 动 规 律 不 变 得 条 件 下 ， 通 过 改 变 凸 轮 基 圆 半 径 r0和 推 杆 导 路 的 偏 距 e来 满 足 。A ds/d设 计 经 验dtdsv OP OPdtd ddsOP 2200 erS 作 法 ： 过 点 A作 B1AO1= 。 直 线 AO1便 是 角 度 等 式 成 立 时 r0和 e的 解 集 ， 直 线 AO1及 其 左 边 则 是 在 此 位 置 时 解 的 可 行 域 。 在 每 一 个 位 置 都 必 须 满 足 力 学 要 求 ， 即 ， 在 升 程 和回 程 都 必 须 满 足 相 应 的 要 求 。 我 们 就 可 以 根 据 在 升 程 的 要 求 和 回程 的 要 求 求 出 整 个 凸 轮 的 可 行 域 。 v廓 线 的 绘 制 S 为 纵 坐 标 ， dS/d 为 横 坐 标 h S Sp SpOrmin S dS/d解 析 法 求 r0和 e的 可 行 域求 解 关 键 ： 找 出 推 程 和 回 程 时 最 大 压 力 角处 的 凸 轮 转 角 P和 P。求 极 值 ： 求 导对 凸 轮 转 角由 SS eddS 0tan 0022 eddSddSSSd Sd PPP PP ddS dSdSS eddS 220 0 dd令推 程 的 传 力 条 件 变 成 ： tantan 22 0max PPP ddS dSdSS eddS tantan max 220 PPP ddS dSdSS eddS回 程 的 传 力 条 件 变 成 ： tan22 PddS dSd由 上 两 式 可 得 到 ： tan22 PddS dSd 和 由 上 两 式 可 以 分 别 求 出 存 在 最 大 压 力 角 的 凸 轮 转 角 P 和 p回 代 入 压 力 角 表 达 式 有 ： 2200 erS 其 中 :0 的 可 行 域和 er tan0 PPSS eddS推 程 ： tan 0 PPSS eddS回 程 ： 0cos cos1: ddLa推 程 时 0 tantan tantanSStanddStanddSe PPPP 得 到 凸 轮 的 最 小 基 圆 半 径 r0和 相 应 的 导 路 偏 距 e0的 关 系 式 ： 20200 eStan eddSr PPmin 一 般 经 验 值 ： 推 程 30 ， 回 程 70二 、 摆 杆 盘 形 凸 轮 机 构 基 本 尺 寸 的 确 定基 本 尺 寸 ： 基 架 长 度 a、 摆 杆 长 度 L、 凸 轮 基 圆 半 径 r0、 滚 子 圆 半 径 r本 身 比 较 复 杂 ， 推 导 方 法 与 前 面 相 似 ， 仅 将 几 个 可 用 公 式 列 出 来 ，会 用 就 行 。 0-cos cos1 : ddLa回 程 时 三 、 滚 子 半 径 r的 确 定 外 凸 轮 廓 ： ra=r-rr 实 际 廓 线 的 曲 率 半 径 ra与 滚 子 半 径 的 关 系 rr ： r rr， 则 ra为 零 ， 实 际 廓 线将 出 现 尖 点 现 象 rrr， rarr， ra0 滚 子 半 径 的 大 小 与 凸 轮 机 构 的 压 力 角 无 关 ， 但 对 高 副 的接 触 应 力 有 影 响 。r ,出 现 实 际 包 络 线 与 理 论 廓 线 不 能 一 一 对 应 的 情 况 ，从 而 不 能 实 现 给 定 的 传 动 函 数 ， 引 起 运 动 失 真 。避 免 运 动 失 真 的 条 件 ： r C min min 理 论 廓 线 的 最 小 曲 率半 径 。安 全 系 数 ， 0.70.8 rr ddydxdddxdyd ddyddx 2222 2322)( 22 2/321 dxyd dxdy r曲 线 的 曲 率 半 径 计 算 公 式 为 对 于 外 凸 廓 线 ： rr rmin 滚 子 半 径 的 选 择 ： 0)51.0( rmmrr 常 取 出 现 尖 点 或 失 真 应 采 取 的 措 施 适 当 减 少 滚 子 半 径 或 增 大 基 圆 半 径 ； 修 改 推 杆 的 运 动 规 律 ， 以 廓 线 尖 点 处 代 以 合 适 的 曲 线 。