两条直线的交点坐标陈雄飞

教 学 楼 办 公 楼 3.3.1 两条直线的交点坐标陈雄飞 两条直线的交点坐标 人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书A版必修2 第三章第三节第一课时 教学反思2教学设计1教学评价3两条直线的交点坐标 一、教学设计 教学目标过程与方法知识与技能情感态度价值观 教学目标理解掌握知识与技能 两直线一般方程的系数与位置关系之间的联系联立二元一次方程组求两直线的交点坐标 教学目标过程与方法探究体验掌握感知感悟建构交点坐标求法坐标法数形结合 教学目标情感态度价值观体验享受培养 1.方程组的解与两直线位置关系的转化2.过两相交直线交点的直线系方程1.已知两相交直线方程求交点坐标2.根据直线的方程判断两直线的位置关系教学重点、难点 教学对策 教学基本流程展 示 亚 运 图 片 创 设 情 境 ， 导 入 新 课举 例 与 变 式 训 练 即 时 训 练 ， 巩 固 新 知 小 结 与 课 后 作 业 总 结 反 思 ， 提 高 认 知课 堂 设 问 质 疑 解 惑 ， 剖 析 概 念交 点 坐 标 的 求 法直 线 系 方 程 自 主 探 究 ， 深 化 理 解两 直 线 位 置 关 系拓 展 问 题 方 法 探 究 ， 深 化 拓 展 创设情景 导入新课 羊 城 豪 情 点 燃 亚 运 盛 会 ， 珠 江 光 影 拥 抱 和 谐 亚 洲 。 10、 9、 8、 7、 6、 5、 4、 3、 2、 1 2010年 11月 12日 晚 ，在 现 场 几 万 观 众 的 欢 呼 声 中 ， “ 木 棉 花 ” 在 600米 高 的 广 州 塔尖 “ 盛 开 ” ， 火 树 银 花 ， 流 光 溢 彩 ， 第 十 六 届 亚 洲 运 动 会 在 广州 隆 重 开 幕 下 面 ， 我 们 一 起 来 欣 赏 一 组 美 轮 美 奂 的 广 州 塔 图 片 创设情景 导入新课提 炼 情 景 ， 形 成 问 题 根 据 图 片 中 光 柱 的 运 动 变 化 ， 我 们 将 它 们 看 成 是 一 些 直 线 ，那 么 这 些 直 线 之 间 有 哪 些 位 置 关 系 呢 ？ 设 计 意 图 ： 寓 教 于 乐 ， 情 景 交 融 ， 在 愉 悦 的 课 堂 中 充 分 体 验 知 识 与 生 活 的 完 美 结 合 ， 点 燃 学 生 的 求 知 欲 质疑解惑 剖析概念问题二问题三问题一问题四设 计 意 图 ： 师 生 共 同 参 与 ， 学 生 充 分 体 验 数 学 发 现 和 创 造 的 历 程 ， 发 展 独 立 获 取 数 学 知 识 的 能 力 点、直线之间位置关系 设 计 意 图 ： 考 察 已 有 认 知 水 平 文 字 语 言 与 符 号 语 言 的 转 化 ， 将 几 何 问 题 代 数 化 点点在直线上两直线交点直线与圆、曲线的交点直线 两直线的交点坐标求法 有 唯 一 解 两 直 线 方 程 所 组 成 的 二 元 一 次 方 程 组 1 1 12 2 2 00A x B y CA x B y C 设 计 意 图 ： 认 识 两 直 线 相 交 、 二 元 一 次 方 程 组 的 解 、 交 点 坐 标 三 者 的 相 互 转 化 关 系 根据直线的方程判断两直线的位置关系两 条 直 线 方 程 所 组 成 的 方 程 组 ， 有1 1 1 2 2 2 ,A B l lA B 唯一解相交1 1 1 1 22 2 2 ,A B C l lA B C 无解平行1 1 1 1 22 2 2 ,A B C l lA B C 无穷多解重合设 计 意 图 ： 学 生 通 过 动 手 操 作 ， 动 眼 观 察 ， 动 脑 思 考 ， 层 层 递 进 ， 学 生 亲 身 经 历 了 知 识 的 形 成 和 发 展 过 程 ， 以 问 题 为 驱 动 ， 使 学 生 对 知 识 的 探 究 由 表 及 里 ， 逐 步 深 入 根据直线的方程判断两直线的位置关系 方程组的解与两直线位置关系的转化 过两相交直线交点的直线系方程 3x+4y2+(2x+y+2)=0 过两相交直线交点的直线系方程 过两相交直线交点的直线系方程 过两相交直线交点的直线系方程 设 计 意 图 ： 多 媒 体 课 件 内 容 的 丰 富 与 简 洁 ， 几 何 画 板 的 直 观 易 懂 ， 充 分 体 现 直 线 系 方 程 的 变 化 特 点 过两相交直线交点的直线系方程 即时训练 巩固新知例 1 求下列两条直线的交点坐标：1 : 3 4 2 0,l x y 2 : 2 2 0l x y 变 式 训 练 ： 求经过原点且经过以下两条直线交点的直线方程 1 : 2 2 0,l x y 2 : 2 2 0l x y 设 计 意 图 ： 此 题 为 求 直 线 的 方 程 与 求 直 线 交 点 的 综 合 ， 复 习 巩 固 两 点 式 求 解 直 线 方 程 问 题 变 式 训 练 ： 判定下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点坐标 例 2 判断下列各对直线位置关系，如果相交，求出交点坐标1 : 0,l x y 2 :3 3 10 0l x y 1:3 4 0,l x y 2 :6 2 1 0l x y 1 :3 4 5 0,l x y 2 :6 8 10 0l x y 即时训练 巩固新知设 计 意 图 ： 巩 固 二 元 一 次 方 程 组 与 两 直 线 位 置 关 系 的 联 系 ， 举 一 反 三 ， 提 高 学 习 信 心 例 3 求过点且与直线平行的直线方程 设 计 意 图 ： 解 法 一 求 直 线 方 程 的 方 法 是 通 法 ， 必 须 掌 握 解 法 二 是 常 常 采 用 的 解 题 技 巧 变 式 训 练 一 变 式 训 练 二即时训练 巩固新知2 3 3 0 x y 2 0 x y 3 1 0 x y 即时训练 巩固新知 例 3 求过点且与直线平行的直线方程 设 计 意 图 ： 解 法 一 求 直 线 方 程 的 方 法 是 通 法 ， 必 须 掌 握 解 法 二 是 常 常 采 用 的 解 题 技 巧 变 式 训 练 一 变 式 训 练 二即时训练 巩固新知2 3 3 0 x y 2 0 x y 3 1 0 x y 设 计 意 图 ： 一 题 多 变 ， 激 发 学 生 兴 趣 ， 引 导 学 生 更 进 一 步 的 思 考 和 探 究 ， 达 到 知 识 的 纵 横 交 汇 即时训练 巩固新知 方法探究 深化拓展已知 a 为实数，两直线1: 1 0,l ax y 2 0lx y a 相交于一点求证：交点不可能在第一象限及x轴上 设 计 意 图 ： 由 易 到 难 ， 层 层 递 进 的 教 学 ， 更 能 激 发 学 生 的 学 习 欲 望 ， 同 时 又 更 好 的 尊 重 学 生 的 个 体 差 异 课堂小结知 识 内 容 思 想 与 方 法设 计 意 图 ： 对 本 节 课 所 学 知 识 有 一 个 完 整 、 系 统 的 认 识 ； 在 对 课 堂 教 学 效 果 进 行 反 馈 的 同 时 ， 进 一 步 培 养 学 生 的 语 言 概 括 能 力 总结反思 提高认知 课 本 P109 ， 习 题 3.3 A组 第 1、 2、 5题 设 计 意 图 ： 对 课 堂 所 学 内 容 加 以 巩 固 、 加 深 理 解 两 条 直 线 交 点 个 数 判 断 位 置 关 系 与 用 直 线斜 率 、 截 距 判 定 两 条 直 线 位 置 关 系 之 间 的 联 系 设 计 意 图 ： 引 导 学 生 尝 试 进 一 步 的 思 考 和 探 究 ， 从 而 达 到 知 识 深 层 次 延 伸 . 两条直线的交点坐标 1 点 、 直 线 之 间 位 置 关 系 例 1 例 3 2 两 直 线 的 交 点 坐 标 求 法 变 式 训 练 变 式 训 练 3. 方 程 组 与 两 直 线 位 置 关 系 的 联 系 例 2 变 式 训 练 4. 归 纳 小 结 变 式 训 练 拓 展 训 练 投影屏幕问题一问题二问题三问题四 二、教学反思 改进之处成功之处教学反思交点个数与直线斜率、截距判断两直线位置关系的一致性学 生 为 主 体 ， 教 师 为 引 导学 生 自 主 探 究 ， 合 作 交 流多 媒 体 教 学 ， 体 现 规 律教学反思 三、教学评价 过程性评价： 学 生 参 与的 积 极 程 度教学评价实践性评价： 学 生 在 探究 过 程 中 的 思维 水 平 谢谢各位专家指导 ！陈雄飞 怡 心 亭 校园晨读