Geogebra在数学教学中的应用

Ningxia Medical University Ningxia Medical University1.Geogebra简 介 1.1 Geogebran 直 观 、 生 动 地 呈 现 数学 过 程 ， 理 解 数 学 本质n 经 历 完 整 的 观 察 、 发现 、 分 析 、 验 证 、 总结 、 交 流 的 数 学 学 习 过 程n 激 发 数 学 兴 趣 ， 促 进自 主 学 习GeometryAlgebraG ogebra Ningxia Medical University常 规软 件 、 官 网 基 于GeoGebraTube 个 人 博 客外 链 方 式 内 嵌 方 式本 地 网 页PowerPoint1.Geogebra简 介1.1 Geogebra Ningxia Medical University外 链 方 式基 于 GeoGebraTubeMoodle、 LMS个 人 博 客 内 嵌 方 式本 地 网 页PowerPoint423,000 UsersIncreasing in 2016常 规软 件 、 官 网 1.常 用 软 件1.1 Geogebra Ningxia Medical University423,000 UsersIncreasing in 2016常 规软 件 、 官 网 基 于GeoGebraTube外 链 方 式 内 嵌 方 式本 地 网 页PowerPoint1.常 用 软 件1.1 Geogebra Ningxia Medical University2.Geogebra的 应 用2.1 Geogebra的 工 作 界 面工 具栏代 数区绘 图区 指 令栏 菜 单栏 工 具 帮助 Ningxia Medical University2.Geogebra的 应 用2.2 绘 图绘 制 基 本 图 形 ： 菜 单 栏 -取 消 代 数 区 ， 隐 藏 坐标 轴 、 网 格绘 制 正 方 形基 本 步 骤 ：（ 1） 构 造 线 段（ 2） 构 造 正 四 边 形练 习 ： 构 造 等 边 三 角 形 Ningxia Medical University2.Geogebra的 应 用2.2 绘 图绘 制 三 角 形 的 内切 圆（ 1） 构 造 三 角 形（ 2） 找 出 内 心（ 3） 内 心 向 一 条 边 做 垂 线 ，得 交 点 （ 4） 做 内 切 圆基 本 步 骤 ：练 习 ： 绘 制 三 角 形 的 外 接 圆 提 示 ： 选择 ， 再 点 击 线 段 Ningxia Medical University2.Geogebra的 应 用2.2 绘 图通 过 指 令 绘 制 图形（ 1） A=(0,0) （ 2）B=(3,0)（ 3） 画 圆 A,B （ 4）C=(5,4) （ 5） 线 段 A,C （ 6） 中 点 f （ 7）画 圆 D,C （ 8） 交 点 c,d（ 9） 直 线 C,E练 习 ： 绘 制 圆 的 切 线基 本 步 骤 ：圆 ； 线 段 ； 中 点 ； 交 点 ； 直 线绘 制 圆 的 切 线 Ningxia Medical University2.Geogebra的 应 用2.2 绘 图考 察 绝 对 值（ 1） f(x)=abs(x)（ 2） 滑 动 条 a=1并 设 置 好参 数（ 3） g(x)=a（ 4） 交 点（ 5） 改 变 滑 动 条 a观 察 变 化练 习 ： 考 察 绝 对 值 函 数基 本 步 骤 ： Ningxia Medical University2.Geogebra的 应 用2.2 绘 图考 察 二 次 函 数 图 像 的变 化（ 1） 指 令 栏 输 入 y=x2（ 2） 在 代 数 区 点 中 函 数 表达 式（ 3） 按 键 盘 方 向 键 ， 考 察参 数 变 化 对 二 次 函 数 图 像的 影 响练 习 ： 考 察 二 次 函 数 图 像 的 变 化基 本 步 骤 ： Ningxia Medical University2.Geogebra的 应 用2.2 绘 图考 察 切 线 及 斜 率（ 1） 指 令 栏 输 入 y=x2/2+1（ 2） 使 用 “ 对 象 上 的 点 ”得 到 曲 线 上 的 点 A（ 3） 切 线 A,c（ 4） 斜 率 f （ 4） 选 中 点 A， 右 键 开 启动 画练 习 ： 考 察 切 线 及 斜 率基 本 步 骤 ： Ningxia Medical University2.Geogebra的 应 用2.2 绘 图输 入 静 态 文 字 和 动 态文 字（ 1） 在 上 一 个 练 习 基 础 上 继续（ 2） 点 击 文 本 ， 点 击 绘 图 区 中 适 合 的 空 白 位 置（ 3） 弹 出 窗 口 中 输 入 ： 切 线 和 斜 率 （ 4） 重 复 操 作 ， 弹 出 窗 口 中输 入 ： A=（ 对 象 中 找 到 ） A（ 4） 重 复 操 作 ， 弹 出 窗 口 中输 入 ： 斜 率 =（ 对 象 中 找 到 ）a练 习 ： 静 态 文 字 和 动 态 文 字基 本 步 骤 ： Ningxia Medical University2.Geogebra的 应 用2.3 动 态 图 形通 过 参 数 考 察 二 次 函 数图 像（ 1） a=1（ 2） b=1（ 3） y=ax2+b（ 4） 拨 动 滑 竿 ， 观 察 变 化（ 5） 选 中 滑 竿 ， 点 击 右 键 ，选 中 开 启 动 画 ， 观 察 变 化 练 习 ： 考 察 二 次 函 数 图 像的 变 化基 本 步 骤 ： Ningxia Medical University2.Geogebra的 应 用2.3 动 态 图 形方 程 组 的 解 ：x(A)： 点 的 横 坐 标 ；y(A)： 点 的 纵 坐 标（ 1） 建 立 滑 竿 a,b,c,d（ 2） 建 立 函 数 ： y=ax+b y=cx+d（ 3） 得 到 两 直 线 交 点 A （ 4） x(A)， y(A)（ 4） 输 入 动 态 文 字 得 到 两 方 程 的 动 态 解练 习 ： 方 程 组 的 解基 本 步 骤 ： Ningxia Medical University2.Geogebra的 应 用2.3 动 态 图 形曲 边 梯 形 的 面 积 ：下 和 ； 积 分（ 1） y=x2（ 2） 建 立 滑 竿 a=1， 设 置 最小 值 为 2， 最 大 值 为 100， 增量 为 1（ 3） 下 和 x2,0,1,a （ 4） 积 分 x2,0,1（ 5） 输 入 静 态 和 动 态 文 字 练 习 ： 曲 边 梯 形 的 面 积基 本 步 骤 ： Ningxia Medical University3.结 果 的 导 出 ： （ 本 地 网 页 仅 限 于 Geogebra4及 以 下 版 本 ）Geogebra提 供 了 多 种导 出 方 式 ：