抛硬币学概率

抛硬币抛硬币 学概率学概率泰州市孔桥初级中学泰州市孔桥初级中学 严亚琴严亚琴问题问题1 1抛抛一一枚枚质质地地均均匀匀的的硬硬币币，正正面面朝朝上上的的概概率率是是多多少少？你你能能说说明明理理由由吗？吗？问题问题2实验者实验者实验次数实验次数正面朝上的正面朝上的次数次数正面朝上的频正面朝上的频率率布丰布丰40404040204820480.50690.5069德德摩根摩根40924092294829480.50050.5005费勒费勒1000049790.4979皮尔逊皮尔逊1200060190.5016皮尔逊皮尔逊24000120120.5005罗曼诺罗曼诺夫斯基夫斯基80640396990.4923活动2：抛两枚硬币猜一猜.问问题题3 3：抛抛两两枚枚均均匀匀的的硬硬币币，有有几种结果？它们是等可能的吗？几种结果？它们是等可能的吗？问问题题4 4：抛抛两两枚枚均均匀匀的的硬硬币币，出出现现一一正正一一反反（即即一一枚枚正正面面朝朝上上另另一枚反面朝上）的概率是多大？一枚反面朝上）的概率是多大？做一做做一做两两人人合合作作，一一人人抛抛硬硬币币，一一人人记记录录。抛抛2020次次后后换换另另外外一一人人再抛再抛2020次，反复实验多次次，反复实验多次问问题题5 5：观观察察统统计计图图，你你能能发发现什么，得出什么结论？现什么，得出什么结论？问问题题6 6：不不做做实实验验，如如何何利利用用树树状状图图或或列列表表来来判判断断对对于于问问题题3 3与问题与问题4 4的结论的正确性。的结论的正确性。问问题题7 7：小小明明和和小小颖颖在在玩玩抛抛两两枚枚均均匀匀硬硬币币的的游游戏戏。小小明明说说，如如果果出出现现两两个个正正面面，你你赢赢；如如果果出出现现一正一反，我赢，出现其他结一正一反，我赢，出现其他结 果果，不不输输不不赢赢。你你认认为为这这个个游游戏戏公公平平吗吗？如如果果不不公公平平，你你觉觉得得游游戏戏怎怎样样才才是是公公平平的的？并并简简要要说说明明理由。理由。延伸与拓展问问题题8 8：小小颖颖说说：因因为为一一正正一一反反可可以以是是第第一枚为正，也可以是第二枚为正，所以一枚为正，也可以是第二枚为正，所以 有有 种种符符合合要要求求的的情情形形，又又因因为为所所有有等等可可能能情情形形为为 种种。所所以以出出现现一一正正一一反反的的概概率率为为 ;小小亮亮说说：因因为为所所有有等等可可能能情情形形为为 种种，出出现现两两个个正正面面的的情情形形只只有有1 1种种，所所以以出出现现两两个个正正面面的的概概率率为为 。因因为为出出现现两两个个反反面面和和出出现现两两个个正正面面的的概概率率一一样样，而而所所有有的的可可能能结结果果只只有有3 3种种，所所以以出现一正一反的概率为出现一正一反的概率为 。问问题题9 9：小小明明说说：“抛抛两两枚枚硬硬币币”跟跟“口口袋袋中中有有红红色色与与绿绿色色的的小小球球各各2 2个个，小小球球除除颜颜色色外外其其他他都都相相同同。一一次次摸摸一一个个，摸摸后后放放回回搅搅匀匀再再摸摸一一次次”是是一一样样的的。试试判判断断他他的的说说法是否正确。法是否正确。小小颖颖说说：“抛抛两两枚枚硬硬币币”与与跟跟“口口袋袋中中有有红红色色与与绿绿色色的的小小球球各各2 2个个，小小球球除除颜颜色色外外其其他他都都相相同同。一一次次摸摸2 2个个”是是一一样样的的，你你觉觉得得她她的的说说法法正正确确吗吗？如如果果正正确确试试说说明明理理由由，如如果果不不正正确确，请请修修改改摸摸球球的的方方式式使使得得说说法法正确。正确。活动活动3 3：抛三枚硬币：抛三枚硬币问题问题1010：抛三枚硬币，：抛三枚硬币，有有 种等可能情形，种等可能情形，有有 种结果种结果.问题问题1111：求抛三枚硬币，：求抛三枚硬币，出现三个正面的概率以及出现三个正面的概率以及 出现一正两反的概率。出现一正两反的概率。思路迁移思路迁移问问题题1212：你你能能仿仿照照问问题题8 8中中小小颖颖或或小小亮亮的的想想法法来来求求抛抛三三枚枚硬硬币，出现一正两反的概率吗？币，出现一正两反的概率吗？3.3.拓展拓展问题问题1313：1.1.抛四枚硬币，有抛四枚硬币，有 种种等可能情形，出现所有面相同的概率等可能情形，出现所有面相同的概率是是 。2.2.抛五枚硬币，有抛五枚硬币，有 种等可能情种等可能情形，出现所有面相同的概率是形，出现所有面相同的概率是 。3.3.抛抛n枚硬币，有枚硬币，有 种等可能情种等可能情形，出现所有面相同的概率是形，出现所有面相同的概率是 。四、巩固与拓展四、巩固与拓展 1.1.谈谈本次活动的收获与体会谈谈本次活动的收获与体会 2.2.巩固巩固 问问题题1414：(苏苏教教版版九九上上P P139139 T T9 9)小小明明每每天天骑骑自自行行车车上上学学，都都要要通通过过安安装装有有红红、绿绿灯灯的的3 3个个十十字字路路口口.假假设设每每个个路路口口红红灯灯和和绿绿灯灯亮亮的的时时间间相相同同，小小明明从从家家到到学学校校，通通过过这这3 3个个十十字字路路口口时时没没有有遇遇到到红灯的概率是多少？红灯的概率是多少？问问题题1515：（20092009年年 江江苏苏）一一家家医医院院某某天天出出生生了了3 3个个婴婴儿儿，假假设设生生男男女女的的机机会会相相同同，那那么么这这3 3个个婴婴儿中，出现儿中，出现1 1个男婴、个男婴、2 2个女婴的概率是多少？个女婴的概率是多少？上面两个问题相当于抛硬币中的什么问题？上面两个问题相当于抛硬币中的什么问题？3.3.拓展拓展问问题题1717：小小明明与与同同学学玩玩“黑黑白白黑黑”游游戏戏（注注：该该游游戏戏至至少少得得3 3个个人人才才能能玩玩。游游戏戏规规则则：手手心心朝朝上上为为白白，手手背背朝朝上上为为黑黑，只只有有一一个个人人与与其其他他人人的的黑黑白白不不同同，那那么么该该同同学学获获胜）胜）如如果果有有3 3个个同同学学一一道道玩玩该该游游戏戏，那那么么小小明明获获胜胜的的概概率率是是 ；如如果果有有4 4个个同同学学一一道道玩玩该该游游戏戏，那那么么小小明明获获胜胜的的概概率率是是 ；如如果果有有n个个同同学学一一道道玩玩该该游游戏戏，那那么么小小明明获获胜胜的的概概率率是是 。“有有n个个同同学学一一道道玩玩黑黑白白黑黑游游戏戏，那那么么小小明明获获胜胜的的概概率率”这这个个事事件件跟跟“抛抛n n枚枚硬硬币币，”事事件件可可以以互相替代互相替代.课课后后思思考考：（分分赌赌金金问问题题）有有一一天天，德德梅梅尔尔和和赌赌友友保保罗罗赌赌钱钱，他他们们事事先先每每人人拿拿出出6 6枚枚金金币币作作赌赌金金，用用扔扔硬硬币币作作赌赌博博手手段段，一一局局中中若若掷掷出出正正面面，则则德德梅梅尔尔胜胜，否否则则保保罗罗，约约定定谁谁先先胜胜三三局局谁谁就就能能得得到到所所有有的的1212枚枚金金币币。已已知知他他们们在在每每局局中中取取胜胜的的可可能能性性是是相相同同的的，比比赛赛开开始始后后，保保罗罗胜胜了了一一局局，德德梅梅尔尔胜胜了了两两局局，这这时时一一件件意意外外的的事事中中断断了了他他们们的的赌赌博博，后后来来他他们们也也不不再再想想继继续续这这场场还还没没有有结结局局的的赌赌博博，于于是是一一起起商商量量这这1212枚枚金金币币应应如如何何分分才才公公平平合合理。和同学讨论一理。和同学讨论一 下，怎样分配才是公平合理的？下，怎样分配才是公平合理的？