资源描述
题10-20、在 如图中 ，已 知 基圆半 径 rb=50mm，现需 求 ：（1）、当 rk=65mm时，渐开线的 展 角 k 、渐开线的压力 角 k和 曲 率 半 径 k。 （2）、当 k =5时，渐开线的压力 角 k及 向 径 rk的值。 次 30 35 40 45 50 55 34 0.0 85142 85832 86525 87223 87925 88631 k kk kB rk解 （1）、当 rk=65mm时mmrr bkK 53.4122 7.39arccos kbk rr 87.713732.0 radk （2）、当 k =5时k kk kB rkradk 087266.0 5434k 3.0 )8722387266(8722387925 4550 815434 题10-21、设有 一渐开线标准齿轮， Z=26,m=3mm, h*a=1=20 ,求 其齿廓 曲线在 分 度圆和齿顶圆上 的 曲 率 半 径 及齿顶圆压力 角解 ： mmr 3932621 分度圆半径：mmrr b 65.3620cos3920cos 基圆半径： mmhzmr aa 422262322 齿顶圆半径：4265.36cos aba rr齿顶圆上压力角： m mr aaa 5.20 2429sin42sin 则： 24.294265.36cosara m mr 33.13 20sin39sin O1krbN krkk 题10-22、测量齿轮的 公 法线长度 是检验齿轮精 度 的 常 用 方 法 。试推导渐开线标准齿轮公 法线长度 的计算 公 式 ： )5.0cos zinvkmL （式 中 ： 5.0180/k z跨齿数解 ： Li j bsmkL cos)1(与 a、b点 的 位 置 无 关 a b b )(2 invinvrrrss bbbb invmzm coscos21 invrs b2cos )5.0cos zinvkmL （ 题10-23、在 一 机 床 的 主轴箱 中 有 一 直齿圆柱渐开线标准齿轮，发现该齿轮已经损坏 ，需 要 重 做 一 个齿轮更换，试确 定这个齿轮的 模 数 。经测量 其压力 角 =20 ，齿数 z=40,齿顶圆直 径da=83.82mm,跨 5齿的 公 法线长度 L5=27.512mm,跨 6齿的公 法线长度 L6=33.426mm。解 ： 根 据题意 20405.420cos512.27 invm 20405.520cos426.33 invm m= 2.0032 = 2 （圆整 ）d a=mz+2h*m=2 40+2 1 2 = 84(mm) 题10-24、已 知 一对渐开线标准 外啮合圆柱齿轮传动的 模 数m=5mm，压力 角 =20 ，中 心 距 a=350mm，传动比i=9/5，试求 两轮的齿数 、分 度圆直 径 、齿顶圆直 径 、基圆直 径以 及 分 度圆上 的齿厚 和齿槽宽。解 ： mzza )(21 21 14053502221 mazz59 1212 zzi又：90,50 21 zz得：Z1=50 Z2=90分 度圆直 径d=m z d1=250 d2=450 齿顶圆直 径da=mz+2h*m da1=260mm da2=460mm基圆直 径db=dcos20 db1234.92mm db1422.86mm分 度圆上 的齿厚 S=m/2 S17.85mm S2 7.85mm分 度圆上 的齿槽宽e=m/2 e 17.85mm e2 7.85mm b 题10-25、试问当渐开线标准齿轮的齿根圆与 基圆重 合时，其齿数应为多 少 ？ 又 当齿数 大 于 以 上 求 得 的齿数时，试问基圆与齿根圆哪 个 大 ?答 ： mcmhmzd f *22 * 20cosmzdb :时当 bf dd 20cos1 *)*(2 chzz当时： 20cos1 *)*(2 chfd bd dfdb b 题10-26、已 知 一对标准 外啮合 直齿圆柱齿轮传动的 =20，m=5mm、z1=19、z2=42，试求 其 重 合 度 a. 问当 有 一对轮齿在节点 K处啮合时，是 否还有 其 他轮齿也处于啮合 状态；又当 一对轮齿在 B1点处啮合时，情 况 又 如 何 ？解 ： 2 )()( 2211 tgtgztgtgz aaa（1）、求 两轮齿顶圆半 径 mmmhmzr aa 5.52)2(21 *11 mmmhmzr aa 110)2(21 *22 （3）、求 两轮齿顶圆压力 角（2）、两轮基圆半 径 mmmzrb 64.4420cos21 11 mmmzrb 67.9820cos21 22 32arccos 111 aba rr 2.26arccos 222 aba rr（4）、求 a 2 )()( 2211 tgtgztgtgz aaa 2 )202.26(42)2032(19 tgtgtgtg 64.1 bPBB 21a 64.1 0.64P b 0.36Pb双齿啮合 区单齿啮合 区 0.64PbA2A1当 有 一对轮齿在节点 K处啮合时，没 有 其 他轮齿也处于啮合 状态。（1）、任 意 一对轮齿啮合 点在 、 上 移动时啮合线上 有 两对轮齿同时啮合 。 22BA 11BA（2）、任 意 一对轮齿啮合 点在 上 移动时啮合线上只 有 一对轮齿啮合 。12AA 0.82Pb b 题10-27、设有 一对外啮合齿轮的齿数 Z1=30,Z2=40,模数 m=20mm, 压力 角 =20 ，齿顶高 系 数 h*a=1。试求当 中 心 距 =725mm时，两轮的啮合 角 。又 当=22 30时，试求 中 心 距 。解 ： coscos aa 当 mma 725）aa cosarccos( 725 20cos)(21arccos 21 mzz 8.24 b O1 O2 节圆N2 N1r1r2 j1j2=r2=r1 rb1rb2 标准中心距 a任 意 中 心 距 安 装 2121 cos)(cos bb rrrra （分 度圆）标准 中 心 距 安 装 2121 cos)(cos bb rrrra b O1 O2 N2 N1r1r2 =r2=r1 rb1rb2 中心距 B59节圆a 当 0322 coscosaa 0322cos 20cos)(21 21 mzz mm712 题10-29、在 某 牛头刨 床 中 ，又 一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动。已 知 z1=17, z2=118, m =5mm, =20 ,ha*=1, a=337.5mm现发现小齿轮已严重 磨损,拟将 其报废,大齿轮磨损较轻（沿 分 度圆齿厚 两侧的 磨损量为0.75mm），拟修 复 使 用 ,并 要 求 所设计的 小齿轮的齿厚 尽 可 能 大 些 ,问如 何设计这一对齿轮?解 ： （1）、确 定 大齿轮变位 系 数 大齿轮在 修 复时将 磨损层切 去 ，齿厚变薄 成为负变位齿轮。 75.02 2 smtgx 21.02052 75.02 tgx B40 （2）、确 定传动类型 设所设计的 小齿轮与 修 复 后 的 大齿轮仍 按 原 中 心 距 安 装 ，且 保证无侧隙 ，则小齿轮的 分 度圆齿厚 相对原 来 的标准齿厚 将增 大 。即 小齿轮为正变位 。 aa B42 invzz xxtginv 21 21 )(2021 xx采 用 等变位齿轮传动21.01 x （3）、几 何 尺 寸计算小齿轮大齿轮 mmesp mmmtgxe mmmtgxs mmdd mmhdd mmhdd mmmxchh mmmxhh mmmzdxb ff aa af aa 72.15 1.7)22( 62.8)22( 9.79cos 6.742 1.972 2.5)*( 05.6)( 8521.0 111 11 11 11 111 111 1*1 1*1 111 mmesp mmmtgxe mmmtgxs mmdd mmhdd mmhdd mmmxchh mmmxhh mmmzdxb ff aa af aa 72.15 62.8)22( 1.7)22( 4.554cos 4.5752 9.5972 3.7)( 95.3)( 59021.0 222 22 22 22 222 222 2*2 2*2 222 练习4-1、已 知 一对外啮合 正 常齿制标准 直齿圆柱齿轮m=3，z1=19，z2=41，试计算这对齿轮的 分 度圆直 径 、齿顶高 、齿根高 、顶隙 、中 心 距 、齿顶圆直 径 、齿根圆直 径 、基圆直 径 、齿距 、齿厚 和齿槽宽。解 ：分 度圆直 径：齿顶高 ：齿根 高 ：顶隙 ： mmzmd mmzmd 123413 57193 22 11 mmmhhh aaa 331*21 mmmchhh aff 75.33)25.01()( *21 mmmccc 75.0325.0*21 中 心 距 ： mmzzma 90)4119(23)(2 21 齿顶圆直 径 ：齿根圆直 径 ：齿距 ：基圆直 径 ：齿厚 和齿槽宽： mmmhzd mmmhzd aa aa 1293)241()2( 633)219()2( 22 11 mmmchzd mmmchzd af af 5.11522 5.492222 11 mmmpp 42.9314.3 21 mmdd mmddbb 6.11520cos12320cos 6.5320cos5720cos22 11 mmpeess 71.422121 4-2、已 知 一对外啮合标准 直齿圆柱齿轮的 中 心 距 a=160mm，齿数 z1=20，z2=60，求 模 数 和 分 度圆直 径 。解： mmdmmdmmm m zzma 240460,804204 602021602 2121 分度圆直径：得：即：4-4、已 知 一 正 常齿知标准 直齿圆柱齿轮=20 ，m=5mm，z=40，试分别求 出 分 度圆，基圆、齿顶圆上渐开线齿廓 的 曲 率半 径 和压力 角 。 解 ： mmd 200540 分度圆直径：mmddb 918720cos20020cos 基圆直径： mmhzmd aa 1052402522 齿顶圆半径：2105 9187cos aba rr齿顶圆上压力角： 5.262105 9.187cosara mmr aaa 946526sin105sin 则： r L 90r
展开阅读全文