资源描述
点、直线与圆的位置关系教案直线与圆的位置关系教学目标：1、探索并掌握直线与圆的位置关系。2、使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、培养学生的辩证唯物主义观点3、了解转化，分类讨论的数学思想方法，提高解决实际问题的能力。教学重点： 直线和圆的位置关系的判定方法和性质教学难点： 直线和圆的三种位置关系的研究及运用教法建议 :在教学中，以 “形”归纳 “数 ”， 以 “数”判断 “形 ”为主线，开展在教师组织下，以学生为主体，活动式教学教学过程：复习提问： 1、点与圆有几种位置关系？它们如何表示？2、过三点一定能画圆吗？外心一定在三角形内吗？导入新课：先观察太阳升起的过程，地平线与太阳有哪几种位置关系?根据此现象探究直线与圆又有哪几种位置关系？如图所示。问题 1、公共点有几个？2、圆心与直线的距离与半径进行比较。归纳：（引导学生完成）（ 1）直线与圆有两个公共点； （ 2）直线和圆有唯一公共点（ 3）直线和圆没有公共点概念：（指导学生完成）由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系：（ 1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交这时直线叫做圆的割线（ 2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点（ 3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离研究与理解：直线与圆有唯一公共点的含义是“有且仅有 ”，这与直线与圆有一个公共点的含义不同直线和圆除了上述三种位置关系外，有第四种关系吗?即一条直线和圆的公共点能否多于两个?为什么 ?结论：(1)没有公共点 ,直线与圆相离d r(2)只有一个公共点 ,直线与圆相切d r(切线 )(3)有两个公共点，直线与圆相交d r(割线 )(其中 d 是圆心 O 到直线 l 的距离标， r 为 O 半径 )巩固知识 :例 1、 Rt ABC中， AC=6 ， BC=8 ，以 c 为圆心， r 为半径的圆与斜边 AB 有何位置关系？为什么？ r=4 r=4.8 r=6 与斜边AB 只有一个公共点,求 r 的取值范围。例 2、圆心 O 到直线 l 的距离为d， O 半径为 R，若 d、 R 是是方程 x2 9x 200 的两个根，则直线与圆的位置关系是 O 相切，则m,当 d 、R 是方程。x2 4x m 0 的两根，且直线与BC例 3、射线 OA 上取点 A， OA=4 ，以 A 为圆心，作一个直径为4 的圆，问：射线OB 与直线OAOA 所夹锐角 取怎样的值时，OB 与 OA相离（2）相切（ 3）有两个公共点例 4、若 M 的圆心坐标为（m,0 ）半径为 2 ，若 M 与 y 所在直线相切则 m，若 M 与 y 轴所在直线相交，则m 的取值范围小结：1、 本课主要学习直线和圆的位置关系及简单应用。2、 学会利用运动的观点研究几何问题。3、
展开阅读全文