概率与统计初步专题复习(课件合集)

第 十 章 概 率 与 统 计 初 步第 一 单 元 复 习 专 题高 教 版 中 职 数 学 基 础 模 块 教 学 课 件教师 姜 永 齐 3、 两 种 计 数 原 理 的 区 别 ： 分 类 计 数 原 理 和 分 步计 数 原 理 ， 它 们 都 涉 及 到 _的不 同 方 法 的 种 数 ， 它 们 的 区 别 在 于 ： 分 类 计 数原 理 与 _有 关 ， 各 种 方 法 _,用其 中 的 任 何 一 种 方 法 都 可 以 完 成 这 件 事 ； 分 步计 数 原 理 与 _有 关 ， 各 种 步 骤 _,只 有 各 个 步 骤 都 完 成 了 ， 这 件 事 才 算 完 成 。“ 分 类 ”“ 分 步 ” 关 于 某 一 件 事 完 成相 互 独 立相 互 依 存4、 注 意 事 项 ： 分 类 时 标 准 要 明 确 ， 做 到 不重 复 不 遗 漏 ； 混 合 问 题 一 般 是 先 分 类 再 分 步 。 要 恰 当 地 画 出 示 意 图 或 树 状 图 ， 使 问 题 的 分析 更 直 观 、 清 楚 ， 便 于 探 索 规 律 。 1、 从 3名 女 同 学 和 2名 男 同 学 中 选 1名 同 学 主 持本 班 的 主 题 班 会 ， 则 不 同 的 选 法 种 数 为 （ ）A、 6 B、 5 C、 3 D、 2DAB C BB 3、 有 不 同 颜 色 的 四 件 上 衣 和 不 同 颜 色 的 三 条 长裤 ， 如 果 一 条 长 裤 与 一 件 上 衣 配 成 不 一 套 ， 则不 同 的 配 法 的 （ ）A、 7 B、 64 C、 12 D、 814、 有 一 项 活 动 需 在 3名 老 师 ， 8名 男 同 学 和 5名女 同 学 中 选 人 参 加 。（ 1） 若 只 需 一 人 参 加 ， 有 多 少 种 不 同 的 选 法 ？（ 2） 若 需 一 名 老 师 ， 一 名 学 生 参 加 ， 有 多 少 种不 同 的 选 法 ？（ 3） 若 只 需 老 师 、 男 同 学 、 女 同 学 各 一 人 参 加 ，有 多 少 种 不 同 的 选 法 ？C 第 十 章 概 率 与 统 计 初 步第 二 单 元 复 习 专 题高 教 版 中 职 数 学 基 础 模 块 教 学 课 件教师 姜 永 齐 不 同 的 顺 序所 有 排 列 排 列 所 有 组 合不 同 的并 成 一 组 1、 从 1， 2， 3， 4， 5， 6， 六 个 数 中 ， 选 出 一 个偶 数 和 两 个 奇 数 ， 组 成 一 个 没 有 重 复 的 三 位 数 ，这 样 的 三 位 数 共 有 （ ） 个 。A、 9 B、 24 C、 36 D、 542、 某 中 学 要 从 4名 男 生 和 3名 女 生 中 选 派 4人 担任 奥 运 会 志 愿 者 ， 若 男 生 甲 和 女 生 乙 不 能 同 时参 加 ， 则 不 同 的 选 派 方 案 共 有 （ ） 种 。A、 25 B、 35 C、 840 D、 820AD A 4、 从 10名 大 学 毕 业 生 中 选 3人 担 任 村 长 助 理 ，则 甲 、 乙 至 少 有 1人 入 选 ， 而 丙 没 有 入 选 的 不 同选 法 的 种 数 为 （ ）A、 85 B、 56 C、 49 D、 285、 有 6个 座 位 连 成 一 排 ， 现 有 3人 就 坐 ， 则 恰 有两 个 空 位 相 邻 的 不 同 坐 法 有 （ ） 种 。A、 36 B、 48 C、 72 D、 966、 男 运 动 员 6名 ， 女 运 动 员 4名 ， 其 中 男 女 队 长各 1名 。 选 派 5人 外 出 比 赛 ， 在 下 列 情 形 中 各 有多 少 种 选 派 方 法 ？ （ 1） 男 运 动 3名 ， 女 运 动 2名 ；（ 2） 至 少 1名 女 运 动 员 ； （ 3） 队 长 中 至 少 有 1人 参 加 ； （ 4） 既 要 有 队 长 ， 又 要 有 女 运 动 员 。C C 丙 没 有 入 选 相 当 于 从 9人 中 选 3人 ， 共 有 选 法C93=84种 ，甲 、 乙 都 没 入 选 相 当 于 从 7人 中 选 3人 共 有C73=35， 丙 没 有 入 选 的 情 况 有 84-35=49种 第 十 章 概 率 与 统 计 初 步第 三 单 元 复 习 专 题高 教 版 中 职 数 学 基 础 模 块 教 学 课 件教师 姜 永 齐 1、 事 件 的 分 类 ：分 类 定 义必 然 事 件 在 一 定 条 件 下 _的 事 件 ，叫 做 必 然 事 件 。不 可 能 事 件 在 一 定 条 件 下 _的 事件 ， 叫 做 不 可 能 事 件 。随 机 事 件 在 一 定 条 件 下 _的 事件 ， 叫 做 随 机 事 件 。一 定 发 生一 定 不 发 生不一定发生就是可能发生也可能不发生不 一 定 发 生 2、 事 件 之 间 的 关 系 ：事 件 在 关 系 定 义事 件 的 并事 件 的 交互 斥 事 件对 立 事 件 A、 B中 至 少 有 一 个 发 生A、 B都 发 生A、 B不 能 同 时 发 生 （ 1） 概 率 ： 在 大 量 的 重 复 进 行 同 一 试 验 时 ， 事件 A发 生 的 频 率 _总 是 接 近 于 某 个 常 数 ，且 在 它 的 附 近 摆 动 ， 这 时 就 把 这 个 常 数 叫 做 事件 A的 概 率 。 记 作 ： _， 其 范 围 是 _。3、 互 斥 事 件 与 对 立 事 件 的 区 别 ：4、 事 件 的 概 率 ：A与 B为 对 立 事 件 ， 则 A、 B是 _事 件 ， 且 A、B必 有 _发 生 。 也 就 是 说 ： 两 个 事 件 对 立 ，它 们 一 定 互 斥 ， 两 个 事 件 互 斥 ， 它 们 未 必 对 立 。“ 事 件 互 斥 ” 是 “ 事 件 对 立 ” 的 _条 件互 斥且 只 有 一 个 必 要 （1）、事件A的概率取值范围是（2）、如果事件A与事件B互斥，则 （3）、若事件A与事件B互为对立事件，则 P(A B)=P(A)+P(B)P(A)=1- P(B)0P(A) 1 P( ) 1， P( )=0.（ 3） 概 率 的 基 本 性 质 ： （ 4） 古 典 概 型 ： 定 义 ： 在 一 个 实 验 中 ， 同 时 具 有 ： （ 1）所 有 可 能 出 现 的 基 本 事 件 只 有 有 限 个 ； （ 有 限性 ） （ 2） 每 个 基 本 事 件 出 现 的 可 能 性 相 等 。（ 等 可 能 性 ）这 样 两 个 特 点 的 概 率 模 型 称 为 古 典 概 率 概 型 ，简 称 古 典 概 型 。 古 典 概 型 概 率 计 算 公 式 : （ 5） 几 何 概 型 ：定 义 ： 如 果 每 个 事 件 发 生 的 概 率 只 与 构 成 该 事件 区 域 的 长 度 (面 积 或 体 积 )成 比 例 ,则 称 这 样 的概 率 模 型 为 几 何 概 率 模 型 ,简 称 为 几 何 概 型 .几 何 概 型 概 率 计 算 公 式 ： 几 何 概 型 的 特 点 :(1)试 验 中 所 有 可 能 出 现 的结 果 (基 本 事 件 )有 无 限 多 个 。 （ 无 限 性 ） (2)每 个 基 本 事 件 出 现 的 可 能 性 相 等 。 （ 等 可 能 性 ） BB B 4、 下 列 说 法 正 确 的 是 （ ）A、 事 件 A、 B中 至 少 一 个 发 生 的 概 率 一 定 比 事件 A、 B恰 有 一 个 发 生 的 概 率 大 ；B、 事 件 A、 B同 时 发 生 的 概 率 一 定 比 事 件 A、 B中 恰 有 一 个 发 生 的 概 率 小 ；C、 互 斥 事 件 一 定 是 对 立 事 件 ， 对 立 事 件 不 一定 是 互 斥 事 件 ；D、 互 斥 事 件 不 一 定 是 对 立 事 件 ， 对 立 事 件 一定 是 互 斥 事 件 。 D B独 立 重 复 实 验 的 概 率 计 算 公 式 ： 解 :(3)由 于 所 有 36种 结 果 是 等 可 能 的 ,所 以 这 是 一 个 古 典 概 型 .设 事 件 A=“ 向 上 点 数 之 和 为 5” ,事 件 A包 含 的 基 本 事 件 有 4种 .所 以6、 同 时 掷 两 个 骰 子 ， 计 算 ：(1)一 共 有 多 少 种 不 同 的 结 果 ？(2)其 中 向 上 的 点 数 之 和 是 5的 结 果 有 多少 种 ？(3)向 上 的 点 数 之 和 是 5的 概 率 是 多 少 ？ 解 : 设 A=等 待 的 时 间 不 多 于 10分 钟 .我 们所 关 心 的 事 件 A恰 好 是 打 开 收 音 机 的 时 刻 位 于50,60时 间 段 内 ,因 此 由 几 何 概 型 的 求 概 率的 公 式 得即 “ 等 待 的 时 间 不 超 过 10分 钟 ” 的 概 率 为60 50 1( ) ,60 6P A 7、 某 人 午 觉 醒 来 ,发 现 表 停 了 ,他打 开 收 音 机 ,想 听 电 台 报 时 ,求 他 等 待的 时 间 不 多 于 10分 钟 的 概 率 . 16 第 十 章 概 率 与 统 计 初 步第 四 单 元 复 习 专 题高 教 版 中 职 数 学 基 础 模 块 教 学 课 件教师 姜 永 齐 四、统计初步知识：1、 事 件 的 分 类 ： 2、 三 种 抽 样 方 法 应 用 原 则1 当 总 体 容 量 较 小 ， 样 本 容 量 也 较 小 时 ，制 签 简 单 ， 号 签 容 易 搅 匀 ， 可 采 用 抽 签 法 ；2 当 总 体 容 量 较 大 ， 样 本 容 量 较 小 时 ， 可用 随 机 数 表 法 ；3 当 总 体 容 量 较 大 ， 样 本 容 量 也 较 大 时 ，可 用 系 统 抽 样 法 ；4 当 总 体 由 有 明 显 差 异 的 几 部 分 构 成 时 ，采 用 分 层 抽 样 法 抽 样 公 平 性 原 则 等 概 率 随 机 性 ； 3、 用 样 本 的 频 率 分 布 估 计 总 体 的 分 布利 用 样 本 的 频 率 分 布 表 和 频 率 分 布 直 方 图 对 总体 情 况 作 出 估 计 ， 有 时 也 利 用 频 率 分 布 折 线 图和 茎 叶 图 对 总 体 估 计 1 用 样 本 频 率 分 布 估 计 总 体 频 率 分 布 时 ， 通常 要 对 给 定 的 一 组 数 据 进 行 列 表 、 作 图 处 理 ，作 频 率 分 布 表 与 频 率 分 布 直 方 图 时 要 注 意 其 方法 步 骤 2 茎 叶 图 刻 画 数 据 有 两 个 优 点 ： 一 是 所 有 信息 都 可 以 从 图 中 得 到 ， 二 是 便 于 记 录 和 表 示 ，但 数 据 较 多 时 不 方 便 4、 用 样 本 的 数 字 特 征 估 计 总 体 的 数 字 特 征样 本 的 数 字 特 征 可 分 为 两 大 类 ： 一 类 是 反 映 样本 数 据 集 中 趋 势 的 ， 包 括 众 数 、 中 位 数 和 平 均数 ； 另 一 类 是 反 映 样 本 波 动 大 小 的 ， 包 括 方 差及 标 准 差 我 们 常 通 过 样 本 的 数 字 特 征 估 计 总体 的 数 字 特 征 5、 回 归 直 线 方 程 的 应 用除 了 函 数 关 系 这 种 确 定 性 的 关 系 外 ， 还 有 大 量因 变 量 的 取 值 带 有 一 定 随 机 性 的 两 个 变 量 之 间的 关 系 相 关 关 系 应 用 回 归 直 线 方 程 可 分析 具 有 线 性 相 关 的 两 个 变 量 之 间 的 关 系 6、 作 样 本 频 率 分 布 直 方 图 的 步 骤 ：（ 1） 求 极 差 ；（ 2） 决 定 组 距 与 组 数 ; (组 数 极 差 /组 距 ) （ 3） 将 数 据 分 组 ；（ 4） 列 频 率 分 布 表 （ 分 组 ， 频 数 ， 频 率 ） ；（ 5） 画 频 率 分 布 直 方 图 。 7、 总 体 特 征 数 的 估 计2.方 差 ， 标 准 差 ：1.方 差 ， 标 准 差 是 用 来 刻 画 样 本 的 稳 定 性 ；2.比 较 的 标 准 越 小 越 好 。3.作 用 及 功 能 ： 8、 线 性 相 关 关 系 :【 思 维 总 结 】 知 道 x与 y呈 线 性 相 关 关 系 ， 无需 进 行 相 关 性 检 测 ， 否 则 ， 应 首 先 进 行 相 关 性检 验 ， 如 果 本 身 两 个 变 量 不 具 备 相 关 关 系 ， 或者 说 ， 它 们 之 间 相 关 关 系 不 显 著 ， 即 使 求 出 回归 直 线 方 程 也 是 毫 无 意 义 ， 而 且 用 其 估 计 和 预测 的 量 也 是 不 可 信 的 1、 某 中 学 有 高 中 生 3500人 ， 初 中 生 1500人 为 了解 学 生 的 学 习 情 况 ， 用 分 层 抽 样 的 方 法 从 该 校 学 生中 抽 取 一 个 容 量 为 n的 样 本 ， 已 知 从 高 中 生 中 抽 取70人 ， 则 n为 ( )A 100 B 150 C 200 D 250A2、 对 一 个 容 量 为 N的 总 体 抽 取 容 量 为 n的 样 本 ， 当选 取 简 单 随 机 抽 样 、 系 统 抽 样 和 分 层 抽 样 三 种 不 同方 法 抽 取 样 本 时 ， 总 体 中 每 个 个 体 被 抽 中 的 概 率 分别 为 p1， p2， p3， 则 ( )A p1 p2 p3 B p2 p3 p1C p 1 p3 p2 D p1 p2 p3D 3、 在 “ 世 界 读 书 日 ” 前 夕 ， 为 了 了 解 某 地 5000名 居民 某 天 的 阅 读 时 间 ， 从 中 抽 取 了 200名 居 民 的 阅 读 时间 进 行 统 计 分 析 在 这 个 问 题 中 ， 5000名 居 民 的 阅 读时 间 的 全 体 是 ( )A 总 体 B 个 体C 样 本 的 容 量 D 从 总 体 中 抽 取 的 一 个 样 本A4、 为 了 解 1000名 学 生 的 学 习 情 况 ， 采 用 系 统 抽 样的 方 法 ， 从 中 抽 取 容 量 为 40的 样 本 ， 则 分 段 的 间 隔为 ( )A 50 B 40 C 25 D 20C 5、 某 公 司 10位 员 工 的 月 工 资 (单 位 ： 元 )为 x1，x2， ， x10， 其 均 值 和 方 差 分 别 为 和 s2， 若 从 下 月 起每 位 员 工 的 月 工 资 增 加 100元 ， 则 这 10位 员 工 下 月 工资 的 均 值 和 方 差 分 别 为 ( )A.， s2 1002 B. 100， s2 1002C.， s2 D. 100， s2 D6、 某 大 学 为 了 解 在 校 本 科 生 对 参 加 某 项 社 会 实 践 活动 的 意 向 ， 拟 采 用 分 层 抽 样 的 方 法 ， 从 该 校 四 个 年 级的 本 科 生 中 抽 取 一 个 容 量 为 300的 样 本 进 行 调 查 已知 该 校 一 年 级 、 二 年 级 、 三 年 级 、 四 年 级 的 本 科 生 人数 之 比 为 4 5 5 6， 则 应 从 一 年 级 本 科 生 中 抽 取_名 学 生 6 0 7、 为 了 研 究 某 药 品 的疗 效 ， 选 取 若 干 名 志 愿者 进 行 临 床 试 验 ， 所 有志 愿 者 的 舒 张 压 数 据(单 位 ： kPa)的 分 组 区间 为 12， 13)， 13，14)， 14， 15)， 15，16)， 16， 17将 其 按 从 左 到 右 的 顺 序 分 别 编 号 为 第 一 组 ， 第 二组 ， ， 第 五 组 ， 图 12是 根 据 试 验 数 据 制 成 的 频 率分 布 直 方 图 ， 已 知 第 一 组 与 第 二 组 共 有 20人 ， 第 三 组中 没 有 疗 效 的 有 6人 ， 则 第 三 组 中 有 疗 效 的 人 数 为 ( )A 6 B 8 C 12 D 18C 8、 海 关 对 同 时 从 A， B， C三 个 不 同 地 区 进 口 的 某 种商 品 进 行 抽 样 检 测 ， 从 各 地 区 进 口 此 种 商 品 的 数 量(单 位 ： 件 )如 表 所 示 工 作 人 员 用 分 层 抽 样 的 方 法从 这 些 商 品 中 共 抽 取 6件 样 品 进 行 检 测 (1)求 这 6件 样 品 中 来 自 A， B， C各 地 区 商 品 的 数 量 ；(2)若 在 这 6件 样 品 中 随 机 抽 取 2件 送 往 甲 机 构 进 行 进一 步 检 测 ， 求 这 2件 商 品 来 自 相 同 地 区 的 概 率 地 区 A B C数 量 5 0 1 5 0 1 0 0 (2)设 6件 来 自 A， B， C三 个 地 区 的 样 品 分 别 为 ： A；B1， B2， B3； C1， C2.则 抽 取 的 这 2件 商 品 构 成 的 所 有 基本 事 件 为 ：A， B1， A， B2， A， B3， A， C1， A， C2，B1， B2， B1， B3， B1， C1， B1， C2， B2， B3B2，C1， B2， C2， B3， C1， B3， C2， C1， C2， 共 15个