《合并同类项》教学设计-03

合并同类项教学设计合 并 同 类 项内容理论依据或意图本节课是选自北师大版义务教育课程实验教科书七年级数学上册第三章、第四节合并同类项。合并同类项是一堂探究活动课，是在结合学生已有的生活经验，引入字母表示数、继而介绍了代数式，以及代数式求值的基础上对同类项的定义， 同类项如何进行合并的探索、研究。合并同类项是本章的一个知识重点， 其法则的应用，是以后学习解方程、整式的运算、解不等式的基础。因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带 ,同时在合并同类项过程中不断运用数的运算， 又合并同类项是建立在数的运算律的基础上， 让学生体会到认识事物是一个由特殊到一般，又由一般到特殊的过程，从而培养学生初步的辩证唯物主义思想。1、基础知识目标：（1）掌握了什么样的项是同类项的基础上， 通过具体情境探究得出同类项可以合并， 并形成合并同类项的法则。（2）理解并学会运用合并同类项的法则， 引导学生克服相关的易错的问题。2、能力训练目标：（1）通过具体情境的观察、 依据数学课程标准和思考、类比、探索、交流和反思等 素质教育的要求，并结合学生数学活动培养学生创新意识和分认知规律及实际水平而确定。类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。（2）通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。 会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。（3）通过知识梳理，培养学生的概括能力、 表达能力和逻辑思维能力。3、创新素质目标：（1）通过由数的加减推广到同类项的合并， 可以培养学生由特殊到一般的思维认知规律。（2）引导学生从日常生活中发现数学问题， 培养学生的发现意识和能力；探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识。4、个性品质目标：（1）培养学生勇于探索，善于发现，独立的意识，不断超越自我的创新品质。（2）通过合并同类项，学生们能明显地感觉到数学的形式美、简洁美，感悟到学数学是美的享受，爱学、乐学数学。激发兴趣合并同类项是代数式加减的基础，也是解一元一次方程、合并同类项的法则的运用整式的运算等内容中有着广泛的应用 ,能否正确地使用它,将直接影响到后续内容的学习。思维定性使学生不易于发合并同类项的法则的形成过程现并运用乘法分配律探索其理论依据 , 从而总结出合并同类项的方法和规律 .项目内容理论依据或意图（一）问题 1 ：我们到动物园参观引发学生学习积创设时,发现老虎与老虎关在一个笼子极性，启发探索欲望，情境，里 , 熊猫与熊猫关在另一个笼子加强学科联系，并注意里。为何不把老虎与熊猫关在同联系生活，为本课学习一个笼子里呢？做好准备。下图的长方形花圃是由两个小长方形花圃组成，求这个长方形花圃的面积。通过对熟悉的事（二）物，让学生感受到数学再创就在身边，且利用学生情境，引入（学生通过演算可得两个不同的式子）5a 和 8a或(58)a最常用求面积公式唤醒学生对所学知识的回忆，激发学生学习合课题即 5a + 8a = (58) a =13a像这样的运算过程也就是我们要学习的并同类项的欲望，从而较自然的引入新课题。由此引入课题：合并同类项观察 1以下几组代数式有什么相同点。5a 和 8a，20n2 和30n23x2 y 和 6x2y，1 abc 和9abc2观察 2观5n+8n= （5+8 ）n=13n让学生自主发现察即 5n+8n=13n问题，总结事物内在的分联系。析（学生分小组进行观察讨论，交流发现 观察 1 观察 2的特点，然后由各小组派小组代表发言，阐述本组发现的成果，老师给予评价，再请两名学生用自己的语言归纳同类项的定义以及合并同类项的特点。从而教师总结归纳给出同类项和如何合并同类项。 ）项目内容理论依据或意图通过例题的讲解例 1、根据乘法分配律合并同类项使学生再次体会到乘(1)xy2+3xy 2,法结合律的应用从而(2)7a+3a 2+2a a2+3解： (1) 总结合并同类项。同时例xy2+3xy 2=(1+3)xy 2=2xy 2也是培养学生合作意题(2)7a+3a 2+2a a2 +3识、创造性思维 ,合理猜分=(7a+2a)+(3a 2a2 )+3想，得出利用乘法分配析=9a+3+( 1)a 2+3律来进行合并同类项=9a+2a 2 +3实质。(让学生思考交流：归纳如何合并同类项 ,师生一起总结归纳合并同类项的法则 )例 2，合并同类项（ 1）3a+2b 5ab（ 2）4ab+8 2b 29ab8学生先求解，老师再讲解，在讲解的过程中，让学生一直反复地叨念合并同类项的法则，这样做的目的是，学生通过这种行为，演使法则在头脑中势利建构，从而练尽快地化为他们自己的认知结巩固合并同类项反构。的定义馈下列各题的结果是否正确， 指出错误的地方。（ 1 ） 3a+2b=5ab（ 2 ） 5y2 2y2 =3（ 3 ） a+a=2a（ 4 ） 7x 5x=2x 2（ 5 ） 7ab 7ba=0（ 6 ） 19a2b9ab 2=10问题：（1）合并同类项实际上是合并什么？系数相加。（2）字母和字母的指数有没有改变？不改变。想一想： (总结合并同类项的步骤有哪些）（1）先找同类项（ 2）移同类项（3）合并同类项（做题时让学生再次确认一遍，每道题所给的两项是否是同类项，而后指出是同类项的每一项的系数，再相加，而字母和字母的指数不改变。 将同类项定义、合并同类项的再次升华。）求代数式 3x 2+5x 0.5x 2+x1 的值，其中 x=2, 说一说你是怎么计算的？方法：把 x=2 代入代数式中，得 3 22+5 2 0.5 22+2 1=3方法二： 3x2+5x 0.5x 2+x 1=(3x 20.5x 2)+(5x+x) 1深入探索使学生=(30.5)x 2+(5+1)x 1积极地、主动地参与教自主学活动，使学生反思，=3.5x 2+6x 1探究，感到学习合并同类项把 x=2 代入 3.5x 2+6x 1合作中，的重要性、必要性，以交流及解决某些问题的简得 3.522 +621=3知：方法一，原代数式有五便之处。项，直接把代数代入后计算较繁。方法二，较为简便，因为合并后这个代数式就只有三项，数值代入后计算简便。因此，发现遇到代数式求值问题，解决时先观察代数式能否化简，如果能则先把代数式化简后再代入具体数值计算较为简便。(1) 合并同类项3y+ 1 y=23b3a 3+1+a 32b=2y+6y+2xy 5=课6mn+4m 2n-3mn+5mn 2堂（把全班同学分成四人一组巩固所学知识培养练进行比赛，看哪一小组在最短的学生的合作交流能力习时间内完成。培养学生合作的能力。）(2) 求代数式的值8p2 7q+6q 7p2 7,其中 p=3，q=3让学生归纳本节课的学习内容：让学生自己小结，同类项的定义发挥学生的主体作用，课同类项的判定方法提高了他们的表达能怎样合并同类项力，尊重学生的个性发堂利用合并同类项，求代数展，促进了学生综合素小的值。质的提高。结（让学生自主发言，不足之处教师补充。）布置课本第作2 题。业118 页，习题3、5，第培养学生自学的1、 能力和进一步巩固所学知识，及时发现和弥补知识缺陷。合并同类项（二）一、同类项的定义三、做简明扼要的板书一做帮助学生对知识进行板四、课概括。判断同类项的条件书堂练习设五、课二、合并同类项计时小结例 1、例 2、六、课后作业项 目内容理论依据或意图数学是一门培养人的思维， 发展人的思维的重要学科，因此，在教学中不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。在以师生即为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点，学生的学习兴有通过自身的观察和操作才有可能是有效的，也就是，数学是做出来的，而不仅仅是教出来的。基于这种认识，在传授知识时我着重采用了分析法、讨论法、讲解法、类比法、本节课主要以民情景教学等教学方法等学习方教主化发展性探究式教式。法学思想为指导，依据现通过创设生活中的教学情分代建构学理论，培养学景，让学生体会数学来源于生活。生的创造能力。析按照辩证唯物主义的外因和内因相互结合的原理，坚持教师的主导作用（引导、启发）和学生的主体作用（操作、思考）相互统一，通过分组讨论，互相交流，通过对知识的类比和迁移，引导学生理解同类项的内涵，发现合并同类项的法则。通过对具体题目的分析，采用直观演示、板演加深对同类项的认识，掌握提高合并同类项的技能。学生主要通过对教学中生活情景的分析，感受数学与生活的密切联系，通过对几个问题的分学析、探讨、相互交流，用类比、法迁移的方法，提高对课本知识的分运用能力，从而认识归纳合并同析类项的法则，在练习中巩固和熟悉合并同类项的技能。最后，通过回顾与反思以及谈感受谈收获，把所学知识升华成理性认识。