初一数学相反数教案

相 反 数【教学目标】使学生了解互为相反数的几何意义； 会求一个已知数的相反数； 会对含有多重符号的数进行化简；培养学生的观察、归纳与概括的能力；渗透数形结合思想。【内容简析】本节内容较为简单，经过教师适当引导，便可使学生充分参与认知过程。由于“新”知识与有关的“旧”知识的联系较为直接，在教学中应着力引导观察、归纳和概括的过程。重点是理解相反数的代数定义与几何定义，熟练地求出一个已知数的相反数；难点是多重符号的数的化简问题。【流程设计】一、旧知再现1在数轴上分别找出表示各数的点。6 与 6， 11， 2.5 与 2.53 2 与 322观察数 6 与 6，31与 3 1 ，2.5 与 2.5有何特点？，观察每组数所对应的两个点22的位置关系有什么规律？学生归纳： 每组中的两个数只有符号不同，他们所对应的两点分别在原点的两侧，到原点的距离相等。二、新知探索总结相反数的定义：代数定义：只有符号不同的两个数互为相反数。0 的相反数是 0。几何定义：在数轴上原点两旁， 离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数。0 的相反数是 0。说明：“互为相反数”的含义是相反数是成对出现的，因而不能说“6 是相反数”；“ 0的相反数是 0”是相反数定义的一部分。这是因为0 既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是 O，这是相反数等于它本身的唯一的数。三、范例共做例 1：判断下列说法是否正确：（1） 5 是 5 的相反数；（）（2） 5 是 5 的相反数；（）（3） 5 与 5 互为相反数；（）（4） 5 是相反数；（）（5）正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。（）例 2：（ 1）分别写出 9、7、 0.2 的相反数；（ 2）指出 2 4 各是什么数的相反数（ 3） a 的相反数是什么？分析：由特殊到一般，归纳出一般结论：“ a 的相反数是 a”。其中 a 可表示任意正数、负数和零。由“ a 的相反数是 a”可得，求任意一个数的相反数就可以在该数前面加上一个“”号，即改变该数的符号。思考：（ 1） （+1.2）表示什么含义？（ 2） （ 6）表示什么含义？（ 1）中 （+1.2）表示 1.2 的相反数，即 （ +1.2） = 1.2；（ 2）中 （ 6）表示 6 的相反数，即 （ 6） =6。例 3：填空（ 1） （+7）是的相反数， （ +7） =；（ 2） （ 2.9）是的相反数， （ 2.9） =；（ 3） +（2） =； （ 9） =。强调 (+7) 和 （2.9）的读法 .四、小结提高1只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0 的相反数是0，从数轴上看，求一个数的相反数就是找一个点关于原点的对称点 ；2相反数是表示具有特定关系（只有符号不同）的两个数，单独一个数不能被称为相反数，相反数是成对出现的；3正号“ +”的功能是对一个数的符号予以确认；而负号“”的功能是对一个数的符号予以改变。含多重符号的数（非零），其符号取决于所含“”（负）号的个数，当含偶数个“ ”（负）号时，该数的符号为“+”（正）；当含奇数个“ ”（负）号时，该数的符号为“”（负）。五、巩固练习1一个数的相反数是最小的自然数，则这个数是（）A.0B.1C. 1D.1 或12下面四对数中互为相反数的是（）A. 1 与 2B. 1与 ( 1)2C.0.25与 1D.2 与( 2)43下面说法若a 为正数，则 a 0；若 a 为负数，则 a 0；若 a 为非负数，则 a 0；若 a 为非正数，则 a 0，其中正确的是（）A. B. C.D. 4如果 x x，那么 x 一定是（）A. 负数B. 正数C.非正数D. 非负数5若果 (a b) 是负数， 那么 a b 0；若果 (a+ b) 是负数， 那么 a + b0。6一个正数越大，它的相反数就越；一个负数越小，它的相反数就越；7简化符号： + ( 1.5)=； ( 1.6)=。