高考物理专题复习：电阻的测量(上)

电 阻 的 测 量（ 上 ） 1. 伏 安 法 测 电 阻 （ 1） 原 理（ 2） 电 路（ 3） 例 题 例 1 96年 高 考 P179/1 89年 高 考 96年 上 海 例 3 94年 高 考 2003年 高 考2. 多 用 表 测 电 阻（ 1） 原 理（ 2） 使 用 （ 3） 例 题 95年 高 考 例 4 例 5 87年 高 考 P179/例 2 例 63. 惠 斯 通 电 桥 伏 安 法 测 电 阻 的 原 理 ： RX=UX IX . 注 意 U、 I、 R三 个 量 必 须 是 同 一 段 电 路 中 的 量 ， 由 于电 流 表 和 电 压 表 都 有 内 阻 ， 因 此 ， 一 定 产 生 误 差 。1. 电 流 表 内 接 法 IA=IX UV=UX+UA UXR测 = UV IA = RX+ RA UX / IX = RX当 RX RA 时 ， R测 RX电 流 表 内 接 法 ： 电 流 为 真 实 值 ， 电 压 偏 大 据 R U/I， 测 量 值 大 于 真 实 值 2. 电 流 表 外 接 法 ： UV=UX IA=IX+IV IXR 测 = UV IA = RX RV （ RX+ RV ） UX / IX = RX当 RX RV 时 ， R测 RX电 流 表 外 接 法 ： 电 压 为 真 实 值 ， 电 流 偏 大 据 R U/I， 测 量 值 小 于 真 实 值 A V RxA VRx 返 回 限 流 器 电 路 ， 安 培 表 内 接 法 RX RARXA V 限 流 器 电 路 ， 安 培 表 外 接 法 RX RVRXVA分 压 器 电 路 ， 安 培 表 内 接 法 RX RAA V RX 分 压 器 电 路 ， 安 培 表 外 接 法 RX RVVA RX伏 安 法 测 电 阻 电 路 返 回变 阻 器 的 作 用 改 变 电 流 电 压 值 ， 多 测 量 几 次 ， 求 平 均 值 ， 减 少 误 差 。 例 1. 用 内 阻 为 3000的 电 压 表 和 内 阻 为 10的 电 流 表测 电 阻 ， 在 图 甲 、 乙 两 种 情 况 下 ， 电 压 表 的 示 数 都 是60V， 电 流 表 的 示 数 都 是 0.2A， 则 R1的 测 量 值 为 ， 真 实 值 是 ， R2的 测 量 值 为 ， 真 实 值 是 。300 290300 333 练 习 . 用 伏 安 法 测 电 阻 ， 采 用 电 流 表 内 接 法 和 外 接法 ， 测 得 某 电 阻 R x的 阻 值 分 别 为 R1 和 R2 ， 则 所 测的 测 量 值 和 真 实 值 Rx之 间 的 关 系 是 （ ） （ A） R1 Rx R2 （ B） R1 Rx R2 （ C） R1 R2 Rx （ D） R1 R2 Rx A 返 回 1996年 高 考 17.在 用 伏 安 法 测 电 阻 的 实 验 中 ,所 用 电压 表 的 内 阻 约 为 20千 欧 ,电 流 表 的 内 阻 约 为 10欧 ,选 择能 够 尽 量 减 小 误 差 的 电 路 图 接 线 进 行 实 验 ,读 得 的 各 组数 据 用 实 心 圆 点 标 于 坐 标 图 上 (如 右 图 所 示 ).(1 )根 据 各 点 表 示 的 数 据 描 出 I-U图 线 ,由 此 求 得 该 电阻 的 阻 值 Rx= 欧 (保 留 两 位 有 效 数 字 ). (2)画 出 此 实 验 的 电 路 原 理 图 .2.4 103 mAvRx 返 回 大 电 阻 用内 接 法 ， 变 阻 器用 分 压 器 接 法 ，电 路 图 如 图 示 .(2)答 ： P179/1、 利 用 伏 安 法 测 电 阻 时 ， 若 不 知 待 测 电 阻 。可 采 用 下 述 方 法 选 择 正 确 电 路 以 减 小 误 差 。 可 将 仪器 按 下 图 接 好 ， 并 空 出 伏 特 表 的 一 个 接 头 P， 将 P分别 与 a， b 两 点 接 触 一 下 ， 如 果 安 培 表 示 数 变 化 ，则 P 应 接 在 处 ， 如 果 伏 特 表 示 数 显 著 变 化 ，则 P 应 接 在 处 。解 ： 安 培 表 示 数 变 化 显 著 ， 说 明 被 测 电 阻 较 大 ， 可 跟 伏 特 表内 阻 相 比 。 因 此 采 用 内 接 法 可 以 减 小 误 差 ， P 应 接 在 b 处 。 R a bPV A而 当 伏 特 表 示 数 变 化 显 著 ， 说 明 被 测 电 阻 较 小 可 跟 安 培 表内 阻 相 比 。 因 此 采 用 外 接 法 可 以 减 小 误 差 ， P应 接 在 a 处 。ab 返 回 RXVA 1989年 高 考 ： 用 伏 安 法 测 量 金 属 导 线 的 电 阻 R，试 把 图 中 给 出 的 器 材 连 接 成 测 量 R的 合 适 的 电 路 。 图中 安 培 表 的 量 程 为 0.6A， 内 阻 接 近 1， 伏 特 表 的 量程 为 3V， 内 阻 为 几 K ； 电 源 的 电 动 势 为 6V， 变 阻器 的 阻 值 为 020 。 在 闭 合 电 键 前 ， 变 阻 器 滑 动 触点 应 处 于 正 确 位 置 。解 ： 金 属 导 线 的 电 阻 不 大 ， 安 培 表 应 外 接 ， 变 阻 器电 阻 比 较 大 ， 可 用 限 流 接 法 ， 画 出 电 路 图 如 下 ：+- 返 回 1996年 上 海 5.如 下 图 所 示 ,P是 一 根 表 面 均 匀 地 镀 有 很 薄的 发 热 电 阻 膜 的 长 陶 瓷 管 (其 长 度 l 为 50厘 米 左 右 ,直 径 D为 10厘米 左 右 ),镀 膜 材 料 的 电 阻 率 已 知 ,管 的 两 端 有 导 电 箍 MN.现 给你 米 尺 ,电 压 表 V、 电 流 表 A、 电 源 ,滑 动 变 阻 器 R,电 键 K 和 若 干导 线 ,请 设 计 一 个 测 定 膜 层 厚 度 d 的 实 验 方 案 . 实 验 中 应 测 定 的 物 理 量 是 : . 在 右 框 内 用 符 号 画 出 测 量 电 路 图 . 计 算 膜 层 厚 度 的 公 式 是 : .P NM l, D, U, Id=II /DU. 电 流 表 内 接 、 外 接 均 可 返 回 例 3： 有 一 个 电 阻 Rx， 其 阻 值 大 约 是 25 k ， 可 供选 择 的 器 材 是 ：电 流 表 A1 (0-100 A, 2 k )电 流 表 A2 (0-500 A, 300 )电 压 表 V1 (0-10V, 100 k ）电 压 表 V2 (0-50V, 500 K ）直 流 稳 压 电 源 E （ 15V， 1A）滑 动 变 阻 器 R (1 k , 1W)电 键 K和 若 干 根 导 线 试 选 择 适 当 的 器 材 ， 选 取 适当 的 电 路 ， 使 测 量 尽 可 能 准 确 ， 并 画 出 电 路 图 +解答: 画出实验电路图如下： 电 流 表 A1 (0-100 A, 2 k ) 电 流 表 A2 (0-500 A, 300 ) 电 压 表 V1 (0-10V, 100 k ） 电 压 表 V2 (0-50V, 500 K ）A2 V1 RX25K =15V1K 返 回 1994年 高 考 试 题 ： 图 11为 用 伏 安 法 测 量 一 个 定值 电 阻 阻 值 的 实 验 所 需 的 器 材 实 物 图 ， 器 材 规 格 如 下 ：(1)待 测 电 阻 Rx（ 约 100）(2)直 流 毫 安 表 （ 量 程 0 10mA， 内 阻 50）(3)直 流 电 压 表 （ 量 程 0 3V， 内 阻 5k）(4)直 流 电 源 （ 输 出 电 压 4V， 内 阻 可 不 计 ）(5)滑 动 变 阻 器 （ 阻 值 范 围 0 15， 允 许 最 大 电 流 1A）(6)电 键 一 个 ， 导 线 若 干 条 根 据 器 材 的 规 格 和 实 验 要 求 ，在 本 题 的 实 物 图 上 连 线 答 ： 因 毫 安 表 内 阻 与 待 测 电 阻 相 近 ， 必 须 “ 外 接 ” 因 为 变 阻 器 电 阻 很 小 ， 电 源 和 滑 动 变 阻 器 连 接 成 分 压 电 路 ，（ 全 题 6分 电 源 、 滑 动 变 阻 器 连 接 成 分 压 电 路 ， 占 3分 除电 键 接 错 扣 1分 外 ， 其 它 任 何 错 都 不 给 这 3分 伏 安 法 测 电 阻的 电 路 占 3分 ， 其 中 电 流 表 应 外 接 ， 即 电 压 表 应 直 接 与 待 测电 阻 并 联 这 部 分 接 线 中 有 任 何 错 误 都 不 给 这 3分 ） 返 回V ARX 2003年 高 考 要 测 量 一 块 多 用 电 表 直 流 10mA档 的 内阻 RA（ 约 为 40） ， 除 此 多 用 电 表 外 ， 还 有 下 列 器 材 ：直 流 电 源 一 个 （ 电 动 势 E约 为 1.5V， 内 阻 可 忽 略 不 计 ） ，电 阻 一 个 （ 阻 值 R约 为 150 ） ， 电 键 一 个 ， 导 线 若 干 。要 求 ： 写 出 实 验 步 骤 。 给 出 RA的 表 达 式解 ： 实 验 步 骤 ：1. 用 多 用 电 表 的 直 流 电 压 档 测 量 电 源 电 动 势 E2. 用 多 用 电 表 的 档 测 量 电 阻 阻 值 R3. 将 多 用 电 表 置 于 直 流 10mA档 ， 与 电 阻 R及 电 键 串 联后 接 在 电 源 两 端 ， 合 上 电 键 ， 记 下 多 用 电 表 读 数 I R+ R A =E/I RA = E/I - R 返 回分 析 ： 电 流 表 是 一 个 能 指 示 自 身 电 流 的 电 阻 . 。 多 用 表 能 够 测 量 电 流 、 电 压 和 电 阻 . 。 特 别 注 意 题 目 中 的 三 个 “ 约 ” 字 ， E、 R 都 要 用 多 用 表 测 量 其 值 ， 然 后 再 用 伏 安 法 测 量 RA。 表 原 理ER g+ r + RIg= ERg+ r + R Rx+Ix=I=0 2、 欧 姆 表RGEr Ig Rg(1) 原 理 闭 合 电 路 欧 姆 定 律 ERg+ r + RIg= ERg+ r + R Rx+Ix=改 变 Rx ， 电 流 Ix 随 之 改 变 ， Rx 与 Ix 一 一 对 应。（ 2） 中 值 电 阻 R = EIg中 Rg + r + R=注 意 ： (1) 欧 姆 表 的 刻 度 与 其 他 表 刻 度 相 反 且 刻 度 不 均 匀（ 2） 欧 姆 表 每 次 换 档 测 电 阻 前 都 要 调 零 。 不 能 带 电 测 量 。（ 3） 欧 姆 表 中 电 池 用 久 了 ， 电 动 势 和 内 阻 要 改 变 ， 测 出 的 电 阻 值 有 较 大 的 误 差 。所 以 欧 姆 表 常 用 来 粗 测 电 阻 。 返 回 122 1.50k 返 回 答 案 写 成 1.2 103 欧 或 1200也 给 分 ；不 写 单 位 不 给 分 ） ， 95年 高 考 试 题 ： 某 人 用多 用 表 100档 按 正 确 步骤 测 量 一 电 阻 阻 值 ， 指 针指 示 位 置 如 图 4， 则 这 电阻 值 是 如 果要 用 这 多 用 表 测 量 一 个 约200的 电 阻 ， 为 了 使 测 量比 较 精 确 、 选 择 开 关 应 选的 欧 姆 档 是 _ 1.20 103 10 返 回 例 4.如 图 所 示 ， 是 一 个 量 程 为 5mA的 电 流 改 装 成 的欧 姆 表 ， 电 池 电 势 1 5V。 改 装 后 ， 将 原 电 流 表5mA刻 度 处 的 刻 度 确 定 为 0位 置 。 在 图 中 括 号 内 标出 欧 姆 表 的 、 插 孔 。 若 在 两 表 笔 之 间 接 入 一 未知 电 阻 Rx时 ， 表 针 恰 好 指 在 刻 度 盘 正 中 位 置 ， 则Rx=_。 左 右 300 返 回 例 5.如 图 所 示 为 一 欧 姆 表 原 理 图 ， 灵 敏 电 流 表 G的 满 偏电 流 为 150A， 内 阻 为 100， 限 流 电 阻 R1为 2k， 可 变电 阻 R2为 10k（ 最 大 阻 值 ） ， 电 源 电 动 势 为 1.5V， 内阻 可 忽 略 。 使 用 时 应 使 表 针 偏 转 在 满 刻 度 的 1/3至 2/3范围 内 。 因 此 这 个 欧 姆 表 测 量 _至 _范 围 内的 电 阻 比 较 准 确 。 与 表 内电 源 负 极 相 接 的 应 是 _表 笔 （ 填 “ 红 ” 或 “ 黑 ” ） 5k 20k红 返 回 87年 高 考 试 题 ： 一 学 生 使 用 多 用 表 测 电 阻 ， 他 在 实 验 中 有违 反 使 用 规 则 之 处 他 的 主 要 实 验 步 骤 如 下 ：1 把 选 择 开 关 扳 到 “ 1K ”的 欧 姆 档 上 2 把 表 笔 插 入 测 试 管 插 孔 中 ， 先 把 两 根 表 笔 接 触 ， 旋 转 调 零 旋 扭 ， 使 指 针 指 在 电 阻 刻 度 的 零 位 上 3 把 两 根 表 笔 分 别 与 某 一 等 测 电 阻 的 两 端 相 接 ， 发 现 这 时 指 针 读 数 较 小 4 换 用 “ 100”的 欧 姆 档 ， 发 现 这 时 指 针 偏 转 适 中 随 即 记 下 欧 姆 数 值 5 这 表 笔 从 测 试 笔 插 孔 中 拔 出 后 ， 就 把 多 用 表 放 回 桌 上 原 处 ， 实 验 完 毕 这 个 学 生 在 测 量 时 已 注 意 到 ： 待 测 电 阻 与 其 他 元 件 和 电 源断 开 ， 不 用 手 碰 表 笔 的 金 属 杆 这 个 学 生 在 实 验 中 违 反 了 哪 一 或 哪 些 重 要 的 使 用 规 则 ？ 答 ： 换 用 欧 姆 档 的 量 程 时 ， 要 重 新 调 整 调 零 旋扭 多 用 表 使 用 后 不 能 把 选 择 开 关 置 于 欧 姆 档 返 回 P179/例 2. 如 图 是 把 量 程 为 3mA的 电 流 表 改 装 成 欧 姆表 的 示 意 图 ,其 中 E=1.5 V, 改 装 结 束 后 将 原 电 流 表 3mA刻 度 处 定 为 零 阻 值 位 置 ,则 2mA刻 度 处 应 标 多 少 欧 姆 ? 1 mA刻 度 处 应 标 多 少 欧 姆 ?解 : 中 值 电 阻 R中 =E/Ig =1.5 / 0.003 = 500 IX=E/(RX+ R中 ) Ig=E/R 中nRR RII xgx 1 中中 I2=2mA n=1.5 R2=250 I1=1mA n=3 R1=1000 中RnRx )1( mA0 1 2 3E 红 黑1k 500 250 返 回 例 6. 如 图 是 一 个 万 用 表 的 刻 度 盘 ， 当 万 用表 选 择 开 关 置 于 “ 30mA”档 时 ， 测 出 的 电 流强 度 为 ； 当 选 择 开 关 置 于 “ 12V”档 时 ， 测 出 的 电 压 为 ;当 选 择 开 关 置 于“ 100 ”档 时 ， 测 出 的 电 阻 为 。0 3 610020.0mA 8.0V 5K 中RI g 1002 中RI g xg RRI 中 32 50100XRR中 返 回 惠 斯 通 电 桥(1) 电 路 图 ： GR3 S R 2 R1 R4DA B C（ 2） 电 桥 平 衡 ： B、 D 两 点 电 势 相 等 。 S闭 合 时 电 流 表 G 中 无 电 流 。（ 3） 平 衡 条 件 R1 R4=R2 R3证 明 见 下 页 （ 3） 平 衡 条 件 的 证 明 GR3 S R2 R1 RXDA B CI4I3 I2I1 B、 D两 点 电 势 相 等 ， Ig=0 UAB=UAD UBC=UDC UAB=I3R3， UAD=I1R1， UBC=I4RX， UDC=I2R2 I3R3=I1R1 ， I4RX=I2R2又 I3=I4 ， I1=I2R3RX = R1R2 R1 Rx=R2 R3（ 4） 利 用 惠 斯 通 电 桥 测 量 电 阻R X= R2R3R1（ 5） 滑 线 式 电 桥R RXA CBDl1 l2G RllRx 12 返 回 使 用 中 值 电 阻 是 25欧 （ “ 1”挡 ） 的 万 用 表 测 量 两 个 定值 电 阻 （ 已 知 它 们 的 阻 值 约 为 R1=20欧 和 R2=30千 欧 ） ， 在 下列 的 一 系 列 操 作 中 ， 选 出 尽 可 能 准 确 地 测 定 各 阻 值 ， 并 符 合 万用 表 使 用 规 则 的 各 项 操 作 ， 将 它 们 的 序 号 按 合 理 的 顺 序 填 写 在横 线 上 的 空 白 处 。 A. 转 动 选 择 开 关 使 其 尖 端 对 准 “ 1K ”挡 B. 转 动 选 择 开 关 使 其 尖 端 对 准 “ 100”挡 C. 转 动 选 择 开 关 使 其 尖 端 对 准 “ 10”挡 D. 转 动 选 择 开 关 使 其 尖 端 对 准 “ 1”挡 E. 转 动 选 择 开 关 使 其 尖 端 对 准 “ OFF”挡 F. 将 两 表 笔 分 别 接 触 R 1的 两 端 ， 读 出 阻 值 后 ， 随 即 断 开 ， G. 将 两 表 笔 分 别 接 触 R2的 两 端 ， 读 出 阻 值 后 ， 随 即 断 开 ， H. 将 两 表 笔 短 接 ， 调 节 调 零 旋 扭 ， 使 表 针 指 在 刻 度 线 右 端 的 “ 0”刻 度 。 所 选 操 作 的 合 理 顺 序 是 ： 。D H F A H G E 返 回