2019年春八年级数学下册 第2章 四边形 2.2 平行四边形 2.2.1 平行四边形的性质 第2课时 平行四边形的对角线的性质课件 （新版）湘教版

第2章四边形2.2 2.2 平行四边形平行四边形第2课时 平行四边形的对角线 的性质目标突破总结反思第2章四边形知识目标2.2平行四边形知识目标知识目标通过对平行四边形对角线的作图与测量，掌握平行四边形对角线通过对平行四边形对角线的作图与测量，掌握平行四边形对角线互相平分的性质互相平分的性质目标突破目标突破目标目标 掌握平行四边形对角线的性质并能计算或证明掌握平行四边形对角线的性质并能计算或证明2.2平行四边形例例1 1 教材例教材例3 3针对训练针对训练 如图如图2 22 26 6，已知，已知 ABCDABCD的对角线的对角线ACAC，BDBD相交于点相交于点O O，ACAC1212，BDBD1818，且，且AOBAOB的周长的周长l l2323，求，求ABAB的长的长图图2 22 26 62.2平行四边形2.2平行四边形【归纳总结】【归纳总结】平行四边形对角线性质的作用平行四边形对角线性质的作用(1)(1)平行四边形的两条对角线将平行四边形分成四个小三角形，平行四边形的两条对角线将平行四边形分成四个小三角形，且有公共顶点无公共边的两个小三角形全等且有公共顶点无公共边的两个小三角形全等(2)(2)在解决平行四边形的有关问题时，除了考虑通过边、角关在解决平行四边形的有关问题时，除了考虑通过边、角关系证明全等以外，有时连接对角线，利用对角线的性质证明能系证明全等以外，有时连接对角线，利用对角线的性质证明能起到事半功倍的作用起到事半功倍的作用2.2平行四边形例例2 2 教材例教材例4 4针对训练针对训练 如图如图2 22 27 7，在，在 ABCDABCD中，中，O O是对角线是对角线ACAC，BDBD的交点，的交点，BEBEACAC，DFDFACAC，垂足分别为，垂足分别为E E，F F.那么那么OEOE与与OFOF是是否相等？为什么？否相等？为什么？图图2 22 27 72.2平行四边形 解析解析 根据平行四边形的性质得根据平行四边形的性质得OBOBODOD，根据，根据BEACBEAC，DFDFACAC，得，得OEBOEBOFDOFD9090，结合对顶角相等得，结合对顶角相等得OEBOFDOEBOFD，从而证明，从而证明OEOEOF.OF.解：解：OEOEOF.OF.理由如下：理由如下：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，OBOBOD.OD.BEBEACAC，DFDFACAC，OEBOEBOFDOFD9090.又又BOEBOEDOFDOF，BOEBOEDOFDOF，OEOEOF.OF.2.2平行四边形【归纳总结】【归纳总结】平行四边形对角线的性质往往与等腰三角形、全平行四边形对角线的性质往往与等腰三角形、全等三角形联系在一起，证明线段相等，角相等或线段的平行、等三角形联系在一起，证明线段相等，角相等或线段的平行、垂直的位置关系垂直的位置关系总结反思总结反思知识点知识点 平行四边形对角线的性质平行四边形对角线的性质小结小结2.2平行四边形性质：平行四边形的对角线性质：平行四边形的对角线_互相平分互相平分反思反思2.2平行四边形请你判断下面的证明是否有错误，如果有错误，请你指出错误请你判断下面的证明是否有错误，如果有错误，请你指出错误之处，并写出正确的证明过程之处，并写出正确的证明过程已知：如图已知：如图2 22 28 8所示，在所示，在 ABCDABCD中，中，ACAC，BDBD相交于点相交于点O O，OEOEADAD于点于点E E，OFOFBCBC于点于点F F.求证：求证：OEOEOFOF.证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，OAOAOCOC.OEOEADAD，OFOFBCBC，垂足分别为，垂足分别为E E，F F，AEOAEOCFOCFO9090.又又AOEAOECOFCOF，AOEAOECOFCOF，OEOEOFOF.图图2 22 28 82.2平行四边形解：解：证明过程有错误因为题中未明确指出点证明过程有错误因为题中未明确指出点E E，O O，F F在同一条直线上，因此不在同一条直线上，因此不能肯定能肯定AOEAOE与与COFCOF是对顶角，无法得出是对顶角，无法得出AOEAOECOF.COF.证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，OAOAOC.OC.ADADBCBC，EAOEAOFCO.FCO.OEADOEAD，OFOFBCBC，垂足分别为，垂足分别为E E，F F，AEOAEOCFOCFO9090，AOEAOECOFCOF，OEOEOF.OF.