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RF Circuit Design:Theory and Applications1Topic 22主要内容主要内容o金属导线o射频电阻o射频电容o射频电感o传输线等效电路3金属导线金属导线 Wire1o在直流和低频领域n一般认为金属导线就是一根连接线，不存在电阻、电感和电容等寄生参数。o射频/微波范围n金属导线不仅具有自身的电阻和电感或电容，而且还是频率的函数n寄生参数对电路工作性能的影响十分明显4金属导线金属导线 Wire2o金属导线电阻随频率的变化规律n设圆柱状直导线的半径为a，长度为l，材料的电导率为，则其直流电阻可表示为 n直流n交流 集（趋）肤效应集（趋）肤效应5集（趋）肤效应集（趋）肤效应o当信号频率f500MHz时，直导线相对于直流状态的电阻和电感可分别表示为 o由于趋肤效应，交流状态下沿导线轴向的电流密度可以表示为式中=(f)-1/2集肤深度 J(x)贝塞尔函数贝塞尔函数 6金属导线电阻随频率的变化规律金属导线电阻随频率的变化规律半径a=1mm的铜导线在不同频率下的Jz/Jz0相对于r的曲线交流状态下铜导线横截面电流密度对直流情况的归一化值7Wire Inductor1Inductance of Straight Wires:Llend美国线规American Wire Gauge(AWG):len,d:in cmL:in nano(10-9)Henryd in milli-inch(mil),1 mil=10-3 inch=0.0254mm为了使导线尺寸标准化，在美国，普遍采用美国线规（AWG）系统，导线的尺寸由他的AWG值决定。一般规律是每6个线规，导线直径近似提高1倍。起始 AWG 50，直径1 mil。直导线电感的计算直导线电感的计算工程上：工程上：8Wire Inductor2等效电路及模拟结果9导线的电容效应导线的电容效应o金属导线可以看作一个电极，它与地线或其他电子元件之间存在一定的电容量，这个电容对射频/微波电路的工作性能也会有较大的影响。o对导线寄生电容的考虑是射频/微波工程设计的一项主要任务。10射频射频/微波等效模型微波等效模型o金属导线的电阻、电感和电容是射频/微波电路的基本单元。o工程中，严格计算这些基本元件的寄生参数是没有必要的，关键是掌握存在这些参数的物理概念，合理地使用或回避，实现电路模块的功能指标。o等效准则n电流流过磁场电感特性n电势差电场电容特性 11射频射频/微波电阻微波电阻o基本功能是将电能转换成热产生电压降。o在射频/微波电子电路中使用最多的是薄膜片电阻，一般使用表面贴装元件（SMD）。o单片微波集成电路中使用的电阻有三类n半导体电阻n沉积金属膜电阻n金属和介质的混合物o在射频应用中，电阻的等效电路比较复杂，不仅具有阻值，还会有引线电感和线间寄生电容，其性质将不再是纯电阻，而是“阻”与“抗”兼有。12Resistor1R at high f:equivalent circuitRLsLsCpZ:impedancefr:resonance frequency(谐振频率)13Resistor2Example:A metal film resistor with#14 lead,0.5 inch long each side.R=10k,C=0.3pF 1.2.Impedance at various frequencies:ZRFreq.frfr/214Resistor3等效电路及模拟结果15Capacitor1Various types of capacitors:see additional view graphgood capacitors at high freq.:ceramic(陶瓷),mica(云母)large capacitance:tantalum(钽),electrolytic(电解)Tips in stabilizing power source:VccoptionalC1 C2 C3deviceC1:10 F electrolytic(电解)C2:0.1 F mylar(薄膜)C3:1 nF ceramic(陶瓷)C1,C2,C3 as close todevice as possible应用实例应用实例16Capacitor2C at high f:Aedideally:Q+Q-Vequivalent circuit:LsCRsRpLs:lead inductanceRs:heat-dissipation loss RRp:isolation R(漏电流产生)C:ideal capacitance17Capacitor3Impedance of C at high f:Note:1.At low f:a capacitor looks like a R=Rs+Rp2.At very high f:a capacitor look like an inductor L3.A small C can be more capacitor-like than a large C because of L Impedancefrequencyinductivecapacitivefr18Capacitor4共振頻率點(fr)正常使用最大频率（fr/10)等效电路及模拟结果19射频电感射频电感o在电子线路中常用的电感器一般是线圈结构，在高频率下也称为高频扼流圈。o其结构一般是用直导线沿柱状结构缠绕而成。o导线的缠绕构成电感的主要部分，而导线本身的电感可以忽略不计 20Air-coil Inductor1L at high f:Cdequivalent circuit:RsCdLRs:series resistance of wireCd:distributed capacitance21Air-coil Inductor2For single-layer inductor:lrmrImpedancefrequencyinductivecapacitivefr工程上：绕线电感：N为绕线匝数为绕线匝数22Air-coil Inductor3等效电路及模拟结果正常使用最大频率（fr/10)共振频率点(fr)23实例实例1o一个N=3.5的铜电感线圈，线圈半径为1.27 mm，线圈长度为1.27 mm，导线半径为63.5 m。假设它可以看做一细长螺线管，求其射频下的特性。o电感部分n求得 L=61.4nH。o导线的自身阻抗n求得R0.034。铜的电导率24实例实例2o电容CsoCs可以看做平板电容产生的电容n极板间距离假设为两圈螺线间距离n极板面积可求得Cs=0.087 pF。为绕成线圈的导线总长度根据25实例实例326常用射頻电路模拟软件Ansoft _ Designer_ Student VersionAWR Microwave OfficeAgilent ADSEagleWare GENESYSAnsoft _DesignerAnsoft _HFSS27Signal propagating in a transmission line:zZo:characteristics impedance (特性阻抗)a:attenuation constant (衰减常数)b:phase constant (相移常数)g:propagation constant (传输系数、传播常数)传输线理论基础传输线理论基础*注意坐标原点的选取是在始端还是终端注意坐标原点的选取是在始端还是终端Vt zVt zVt zIt zIt zIt zZVt zVt zVt zVjtzjoo(,)(,)(,)(,)(,)(,)()(,)(,)(,)exp()wwwwwwwwwwwgga b=+=-=-=+-+-+-1m28Propagation constant（g）and characteristic impedance（Zo）:Equivalent Circuit of a transmission line:LRGCR,L,G,C:for unit length传输线的等效电路传输线的等效电路129传输线的等效电路传输线的等效电路2解二阶微分方程得:考虑到：有：定义特性阻抗：30传输线的等效电路传输线的等效电路3传输线的传输系数可写成：大多数射频传输线损耗都很小，即：为传输线的衰减常数：Y0定义为传输线的特性导纳：Characteristic impedance（Zo）:相移常数：31Propagation constant and characteristic impedance:For lossless cases():传输线的等效电路传输线的等效电路4无耗传输线特性阻抗无耗传输线特性阻抗波数或无耗线路的传播常数相速度特性阻抗和频率无关，L、C值是由实际传输线结构來決定的。32特性阻抗中L、C值是由实际传输线结构來決定的。以同轴电缆线（Coaxial Cable）为例：2b2ae,m传输线的特性阻抗实例传输线的特性阻抗实例若介质为自由空间，导体导体导体导体介质材料,对于平板传输线：dw33THE ENDo作业及思考题n1.10，1.21，1.2334