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第四章数量、位置的变化综合测试题江苏省盱眙县第二中学庄亿农邮编 211700电话 15952370763（时间 100 分钟满分 120 分）一、选择题 （每小题 3 分，共 30 分）1.从学校向东走 400 米，再向北走 500 米到小芳家；从学校向北走500 米，再向西走 200米到小明家，则（）A小明家在小芳家的正东方向B小明家在小芳家的正西方向C小明家在小芳家的正南方向D小明家在小芳家的正北方向2如图 1 是根据某地 4 月上旬每天最低气温绘成的折线图，下列说法错误的是（）A气温最低的是4 月 10 日B气温最高的是4 月 4 日C气温最高的是4 月 8 日D这 10 日的平均气温是53若点 P(a ，b)在第四象限，则点 (ba，ab)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4若点 P(2，3) 与点 Q(a ，b) 关于 x 轴对称，则 a、b的值分别是（） 2，3 2，3 2， 3 2， 35若点 P(m+3 ， m+1) 在 x 轴上，则点 P 坐标为（）A(0 ， 4)B(4， 0)C(0， 2)D (2，0)6在y 轴上且到点A(0 ，4) 的线段长度为5 的点B 的坐标为（）A(0 ，9)B(0， 1)C(0，9)或 (0， 1)D (9，0)或(1，0)7在平面直角坐标系中，顺次连接(2，3) ，( 2， 3)，(4， 2)， (4， 2)所成的四边形为（）A等腰梯形B矩形C菱形D平行四边形8已知点P 在第四象限，且到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则点P 的坐标为（）A(2，3)B(2， 3)C(3，2)D(3，2)9一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）10如图 2，把图中的ABC 经过一定的变换得到图中的 A B C ，如果图中ABC上点 P 的坐标为 (a， b) ，那么这个点在图中的对应点P 的坐标为（）A(a 2，b 3)B(a3 ，b 2)C(a+3 ，b+2)D (a+2， b+3)二、填空题 （每小题 3 分，共 30 分）11电影票上“10 排 3 号”，记作 (10 ，3)，则“5 排 13 号”记作12点 P（ 2， 3）关于 x 轴的对称点的坐标是 _13到 x 轴距离为 5 的所有点组成的图形是14近一个月来沿淮地区遭受暴雨袭击，淮河水位上涨小明以警戒水位为0 点，用折线图表示某一天河水水位情况，图 3 所示请你结合图形判断下列叙述不正确的有（填序号） 8 时水位最高；这一天水位均高于警戒水位； 8 时到 16 时水位都在下降； P 点表示12 时水位高于警戒水位0.6 米15已知点 P(2m 5，m 1)，则当 m=时，点 P 在第一、三象限的角平分线上16新中国成立以来， 我国已经进行了五次人口普查，下表是历次普查得到的全国人口数量统计表：普查年份19519619819920034200人 口 数5.96.910.011.12.9(亿)458345问从1953年到2000年，我国人口数量增加了亿17点 A(0 ， 3)，B(0 ， 4)，C 在x 轴上，若ABC的面积为15 ，则点C 的坐标为18如图 4 ，RtOAB 的直角边 OA 在y轴上，点 B在第一象限内， OA=2 ，AB=1 ，若将OAB 绕点 O按顺时针方向旋转90o，则点B的对应点的坐标是19将 A(20已知3 ，1)的坐标乘 1，得到 B点，则 AB 与y轴所成的一个角为P1 点关于 x 轴的对称点 P2 (32a，2a5) 是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则P1 点的坐标是三、解答题 （共 60 分）21（10 分）当 m 为何值时，（1）点 A(2 ， 3m) 关于原点的对称点在第三象限；（2）点 B(3m 1， 0.5m+2) 到 x 轴的距离等于它到y 轴距离的一半？22（10 分）小明利用假期去某地考察环境污染问题，并且事先知道下面的信息：（1）“淮河化工集团”在他现在所在地的北偏东 30o的方向，距离此处 3 千米；（2）“恒河酱醋厂”在他现在所在地的北偏西 45o的方向，距离此处 2.4 千米；（3）“天泉水库”在他现在所在地的南偏东 27o的方向，距离此处 1.5 千米根据这些信息，请建立直角坐标系，帮助小明画一张表示各处位置的示意图23（10 分）如图 5，在矩形 ABCD 中， AB=6 ，AD=4 ，等腰三角形ABE 的腰长为 5，建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标24（10 分）小明的生日到了，妈妈给他一份礼物，可是却把礼物放在一个隐秘处，要小明去找，并给小明留了一张纸条，纸条上除了有下表所示的一组成语外，规定(3,2)表示“补，”只要小明找出 (2,4) 、(1,3) 、(4,2) 、(2,1) 代表的意思就可以知道礼物放的地方你能帮助小明吗？事在人为书山有路勤能补拙表里如一25（10 分）已知 A( 3 ，0)，C(2 ，4)，点 B 在 x 轴上，且 AB=3 求出点 B 坐标，并求出ABC 的面积26（10 分）国庆长假期间，八年级（8）班的同学们骑自行车到郊外野炊他们早上6时出发，下午14 时回到家，离开家后的距离s(千米 )与时间 t(时 )的关系如图 6 中的折线所示，请根据图形回答下列问题：（1）同学们到达离家最远的地方是什么时间？（2）行进途中一共休息了几次？何时休息？（3） 9 时到 11 时，同学们骑了多远的路程？（4）同学们一共骑了多少路程？返回时，骑车的平均速度是多少？参考答案一、选择题1 B2D3 B4 C5 D6 C7A8 B9 B10 C二、填空题11 (5，13)12 （ 2 ，3）13两条平行于 x 轴且到 x 轴的距离为 5 的直线1415 416 7.0117 (30 ， 0)或(30， 0)18 (2， 1)1960o或 120o20（1,1 ）三、解答题21（1）因为点 A(2 ，3m) 关于原点的对称点坐标为(2， 3m) ，要使该点在第三象限，必须 3m 0，所以 m 0（2）由题意，得3m 1=20.5m+2 ，解得m=2.5 或 m= 0.75 22答案不唯一，如以小明现在所在地为原点，南北方向线为y 轴，东西方向线为x 轴，建立如图所示的直角坐标系23答案不唯一，建立如图所示的平面直角坐标系，则因为AB=6 ，所以 AO=BO=3 因为 AE=5 ， AO=3 ，所以 EO=4 ，所以 A 点的坐标是 ( 3， 0)，B 点的坐标是 (3，0)， C 点的坐标是 (3， 4)，D 点的坐标是 (3， 4)，E 点的坐标是 (0，4) 24由(3,2) 表示“补，”可确定原点 (0,0) 在“表”的左下角由，此可确定 (2,4) 、(1,3) 、(4,2) 、(2,1)分别代表的意思为“在、”“书、“”拙、“”里，”即礼物放在书桌里25分两种情况，当点B 在点 A 的右边时，点B 坐标为 (0,0) ；当点 B 在点 A 的左边时，点 B 坐标为 (6,0) 可借助画图帮助理解 因为点 C 到 AB 的距离就是点 C 的纵坐标，1所以ABC 的面积为34=626（1 ）因为纵轴表示的是离家距离，由图可知到达离家最远的地方是12 时；（2）与横轴平行的折线表示离家距离不变，即队伍在休息，这样的折线有两条，因此途中一共休息了两次，分别是8 时到 9 时、 10 时到 11 时；（3）因为 10 时到 11 时中间是休息的，因此9 时到 11 时所骑的路程就是9 时到 10时的路程，即为 25 20=5( 千米 )；（4）由图可知，一共骑了30 2=60( 千米 )返回时的平均速度是30 (14 12)=15( 千米 /时 )
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