有限元方法FINITEELEMENTSMETHOD

有 限 元 方 法Finite Elements MethodQing-Yu ZhangState Key Laboratory for Materials Modification by Laser, Ion and Electron Beams 宏 观 尺 度 材 料 设 计 有 限 元 方 法v有 限 单 元 法 是 随 着 电 子 计 算 机 的 发 展 而 迅 速 发展 起 来 的 一 种 现 代 计 算 方 法 。 它 是 50年 代 首 先在 连 续 体 力 学 领 域 -飞 机 结 构 静 、 动 态 特 性 分析 中 应 用 的 一 种 有 效 的 数 值 分 析 方 法 ， 随 后 很快 广 泛 的 应 用 于 求 解 热 传 导 、 电 磁 场 、 流 体 力学 等 连 续 性 问 题 。 宏 观 尺 度 材 料 设 计 有 限 元 方 法v有 限 元 法 分 析 计 算 的 基 本 思 想 ：物 体 离 散 化单 元 特 性 分 析 选 择 位 移 模 式 分 析 单 元 的 力 学 性 质 计 算 等 效 节 点 力 单 元 组 集求 解 未 知 节 点 位 移 宏 观 尺 度 材 料 设 计 有 限 元 方 法v物 体 离 散 化 将 某 个 工 程 结 构 离 散 为 由 各 种 单 元 组 成 的 计 算 模 型 ，这 一 步 称 作 单 元 剖 分 。 离 散 后 单 元 于 单 元 之 间 利 用 单 元 的 节 点 相 互 连 接 起 来 ；单 元 节 点 的 设 置 、 性 质 、 数 目 等 应 视 问 题 的 性 质 ， 描述 变 形 形 态 的 需 要 和 计 算 进 度 而 定 。 用 有 限 元 分 析 计 算 所 获 得 的 结 果 只 是 近 似 的 。 如 果 划分 单 元 数 目 非 常 多 而 又 合 理 ， 则 所 获 得 的 结 果 就 与 实际 情 况 相 符 合 。 宏 观 尺 度 材 料 设 计 有 限 元 方 法v分 析 单 元 的 力 学 性 质 根 据 单 元 的 材 料 性 质 、 形 状 、 尺 寸 、 节 点 数 目 、位 置 及 其 含 义 等 ， 找 出 单 元 节 点 力 和 节 点 位 移的 关 系 式 ， 这 是 单 元 分 析 中 的 关 键 一 步 。 此 时需 要 应 用 弹 性 力 学 中 的 几 何 方 程 和 物 理 方 程 来建 立 力 和 位 移 的 方 程 式 ， 从 而 导 出 单 元 刚 度 矩阵 ， 这 是 有 限 元 法 的 基 本 步 骤 之 一 。 宏 观 尺 度 材 料 设 计 有 限 元 方 法v选 择 位 移 模 式 位 移 法 ： 选 择 节 点 位 移 作 为 基 本 未 知 量 称 为 位 移 法 ； 力 法 ： 选 择 节 点 力 作 为 基 本 未 知 量 时 称 为 力 法 ； 混 合 法 ： 取 一 部 分 节 点 力 和 一 部 分 节 点 位 移 作 为 基 本未 知 量 时 称 为 混 合 法 。 位 移 法 易 于 实 现 计 算 自 动 化 ， 所 以 ， 在 有 限 单 元法 中 位 移 法 应 用 范 围 最 广 。 宏 观 尺 度 材 料 设 计 有 限 元 方 法v计 算 等 效 节 点 力 物 体 离 散 化 后 ， 假 定 力 是 通 过 节 点 从 一 个 单 元 传 递 到 另 一 个 单 元 。 但 是 ， 对 于 实 际 的 连 续 体 ，力 是 从 单 元 的 公 共 边 传 递 到 另 一 个 单 元 中 去 的 。因 而 ， 这 种 作 用 在 单 元 边 界 上 的 表 面 力 、 体 积力 和 集 中 力 都 需 要 等 效 的 移 到 节 点 上 去 ， 也 就是 用 等 效 的 节 点 力 来 代 替 所 有 作 用 在 单 元 上 得力 。 宏 观 尺 度 材 料 设 计 有 限 元 方 法v单 元 组 集 利 用 结 构 力 的 平 衡 条 件 和 边 界 条 件 把 各 个 单 元按 原 来 的 结 构 重 新 连 接 起 来 ， 形 成 整 体 的 有 限 元 方 程 v求 解 未 知 节 点 位 移 可 以 根 据 方 程 组 的 具 体 特 点 来 选 择 合 适 的 计 算方 法 。 宏 观 尺 度 材 料 设 计 有 限 元 方 法v在 大 力 推 广 CAD技 术 的 今 天 ， 从 自 行 车 到 航 天 飞 机 ，所 有 的 设 计 制 造 都 离 不 开 有 限 元 分 析 计 算 ， FEA在 工 程设 计 和 分 析 中 将 得 到 越 来 越 广 泛 的 重 视 。v国 际 上 早 在 20世 纪 50年 代 末 、 60年 代 初 就 投 入 大 量 的人 力 和 物 力 开 发 具 有 强 大 功 能 的 有 限 元 分 析 程 序 。 其中 最 为 著 名 的 是 由 美 国 国 家 宇 航 局 （ NASA） 在 1965年委 托 美 国 计 算 科 学 公 司 和 贝 尔 航 空 系 统 公 司 开 发 的NASTRAN有 限 元 分 析 系 统 。 该 系 统 发 展 至 今 已 有 几 十个 版 本 ， 是 目 前 世 界 上 规 模 最 大 、 功 能 最 强 的 有 限 元分 析 系 统 。 宏 观 尺 度 材 料 设 计 有 限 元 方 法v目 前 ， 世 界 各 地 的 研 究 机 构 和 大 学 发 展 了 一 批规 模 较 小 但 使 用 灵 活 、 价 格 较 低 的 专 用 或 通 用有 限 元 分 析 软 件 ， 主 要 有 德 国 的 ASKA、 英 国的 PAFEC、 法 国 的 SYSTUS、 美 国 的 ABQUS、ADINA、 ANSYS、 BERSAFE、 BOSOR、COSMOS、 ELAS、 MARC和 STARDYNE等公 司 的 产 品 。 宏 观 尺 度 材 料 设 计 有 限 元 方 法v从 单 纯 结 构 力 学 计 算 发 展 到 求 解 许 多 物 理 场 问 题有 限 元 分 析 方 法 最 早 是 从 结 构 化 矩 阵 分 析 发 展 而 来 ，逐 步 推 广 到 板 、 壳 和 实 体 等 连 续 体 固 体 力 学 分 析 ， 实践 证 明 这 是 一 种 非 常 有 效 的 数 值 分 析 方 法 。有 限 元 方 法 已 发 展 到 流 体 力 学 、 温 度 场 、 电 传 导 、 磁场 、 渗 流 和 声 场 等 问 题 的 求 解 计 算 ， 最 近 又 发 展 到 求解 几 个 交 叉 学 科 的 问 题 。 例 如 当 气 流 流 过 一 个 很 高 的 铁 塔 产 生 变 形 ， 而 塔 的 变 形 又 反 过 来 影 响 到 气 流 的 流 动 这 就 需 要 用 固 体 力 学 和 流 体 动 力 学 的有 限 元 分 析 结 果 交 叉 迭 代 求 解 ， 即 所 谓 流 固 耦 合 的 问 题 。 宏 观 尺 度 材 料 设 计 有 限 元 方 法v由 求 解 线 性 工 程 问 题 进 展 到 分 析 非 线 性 问 题 线 性 理 论 已 经 远 远 不 能 满 足 设 计 的 要 求 。 例 如 ： 航 天 和 动 力 工 程 的 高 温 部 件 存 在 热 变 形 和 热 应 力 ， 要考 虑 材 料 的 非 线 性 问 题 ； 诸 如 塑 料 、 橡 胶 和 复 合 材 料 等 各 种 新 材料 的 出 现 ， 只 有 采 用 非 线 性 有 限 元 算 法 才 能 解 决 。 非 线 性 的 数 值 计 算 是 很 复 杂 的 ， 很 难 为 一 般 工 程 技 术人 员 所 掌 握 。 为 此 近 年 来 国 外 一 些 公 司 花 费 了 大 量 的人 力 和 投 资 开 发 诸 如 MARC、 ABQUS和 ADINA等 专 长于 求 解 非 线 性 问 题 的 有 限 元 分 析 软 件 ， 并 广 泛 应 用 于工 程 实 践 。 宏 观 尺 度 材 料 设 计 有 限 元 方 法v增 强 可 视 化 的 前 置 建 模 和 后 置 数 据 处 理 功 能 随 着 数 值 分 析 方 法 的 逐 步 完 善 ， 尤 其 是 计 算 机 运 算 速度 的 飞 速 发 展 ， 整 个 计 算 系 统 用 于 求 解 运 算 的 时 间 越来 越 少 ， 而 数 据 准 备 和 运 算 结 果 的 表 现 问 题 却 日 益 突出 。 在 现 在 的 工 程 工 作 站 上 ， 求 解 一 个 包 含 10万 个 方程 的 有 限 元 模 型 只 需 要 用 几 十 分 钟 。 工 程 师 在 分 析 计算 一 个 工 程 问 题 时 有 80%以 上 的 精 力 都 花 在 数 据 准 备和 结 果 分 析 上 。 宏 观 尺 度 材 料 设 计 有 限 元 方 法v增 强 可 视 化 的 前 置 建 模 和 后 置 数 据 处 理 功 能目 前 几 乎 所 有 的 商 业 化 有 限 元 程 序 系 统 都 有 功能 很 强 的 前 置 建 模 和 后 置 数 据 处 理 模 块 。 使 用户 能 以 可 视 图 形 方 式 直 观 快 速 地 进 行 网 格 自 动划 分 ， 生 成 有 限 元 分 析 所 需 数 据 ， 并 按 要 求 将大 量 的 计 算 结 果 整 理 成 变 形 图 、 等 值 分 布 云 图 ，便 于 极 值 搜 索 和 所 需 数 据 的 列 表 输 出 。 宏 观 尺 度 材 料 设 计 有 限 元 方 法v与 CAD软 件 的 无 缝 集 成 当 今 有 限 元 分 析 系 统 的 另 一 个 特 点 是 与 通 用 CAD软 件的 集 成 使 用 ， 即 ： 在 用 CAD软 件 完 成 部 件 和 零 件 的 造型 设 计 后 ， 自 动 生 成 有 限 元 网 格 并 进 行 计 算 ， 如 果 分析 的 结 果 不 符 合 设 计 要 求 则 重 新 进 行 造 型 和 计 算 ， 直到 满 意 为 止 ， 从 而 极 大 地 提 高 了 设 计 水 平 和 效 率 。 当今 所 有 的 商 业 化 有 限 元 系 统 商 都 开 发 了 和 著 名 的 CAD软 件 （ 例 如 Pro/ENGINEER、 Unigraphics、 SolidEdge、SolidWorks、 IDEAS、 Bentley和 AutoCAD等 ） 的 接 口 。 宏 观 尺 度 材 料 设 计 有 限 元 方 法vFEPG分 析 功 能 简 介 静 力 分 析 FEPG支 持 全 范 围 的 材 料 模 式 ， 包 括 : 均 质各 项 同 性 材 料 ,正 交 各 项 异 性 材 料 , 各 项 异 性 材料 ,随 温 度 变 化 的 材 料 。 在 静 力 分 析 中 除 线 性 外 , FEPG还 可 处 理 一 系 列 具 有 非 线 性 属 性 的 静 力问 题 , 主 要 分 为 几 何 非 线 性 , 材 料 非 线 性 及 考 虑接 触 状 态 的 非 线 性 ， 如 塑 性 、 蠕 变 、 大 变 形 、大 应 变 和 接 触 问 题 等 。 宏 观 尺 度 材 料 设 计 有 限 元 方 法vFEPG分 析 功 能 简 介 热 传 导 分 析 FEPG提 供 广 泛 的 温 度 相 关 的 热 传 导 分 析支 持 能 力 。 基 于 一 维 、 二 维 、 三 维 热 分 析 单 元 , FEPG可 以 解 决 包 括 传 导 、 对 流 、 辐 射 、 相 变 、热 控 系 统 在 内 所 有 的 热 传 导 现 象 。 FEPG提 供 了 适 于 稳 态 或 瞬 态 热 传 导 分 析 的 线性 、 非 线 性 算 法 。 宏 观 尺 度 材 料 设 计 有 限 元 方 法vFEPG分 析 功 能 简 介 电 磁 场 分 析利 用 FEPG自 动 生 成 技 术 ， 用 户 只 需 输 入 有 限元 法 所 需 的 各 种 表 达 式 和 公 式 ， 即 可 自 动 产 生所 需 的 全 部 有 限 元 程 序 。采 用 FEPG生 成 电 磁 场 有 限 元 计 算 程 序 ， 将 能大 大 促 进 有 限 元 法 在 该 领 域 中 的 应 用 。 本 系 统目 前 提 供 静 电 场 、 磁 场 、 瞬 态 电 磁 场 、 时 谐 电磁 场 计 算 等 。 宏 观 尺 度 材 料 设 计 有 限 元 方 法vFEPG分 析 功 能 简 介 强 度 分 析 FEPG可 以 计 算 出 机 械 结 构 内 的 应 力 分 布 状 况 ,并直 观 地 看 到 机 械 结 构 内 应 力 、 位 移 、 应 变 分 布 。 计 算各 点 主 应 力 、 第 三 、 第 四 强 度 强 度 理 论 、 莫 尔 强 度 理论 的 折 算 应 力 结 果 。 FEPG可 以 提 供 疲 劳 强 度 分 析 和 广泛 的 机 械 结 构 相 关 的 强 度 分 析 支 持 能 力 。 材 料 模 式 用户 可 灵 活 定 义 ； 对 非 线 性 问 题 提 供 步 长 自 动 控 制 的 迭代 算 法 ； 支 持 几 何 非 线 性 、 物 理 非 线 性 和 接 触 非 线 性问 题 的 求 解 。 宏 观 尺 度 材 料 设 计 有 限 元 方 法vFEPG分 析 功 能 简 介 耦 合 场 分 析 FEPG在 解 决 耦 合 场 分 析 方 面 具 有 突 出 的 优 势 。FEPG可 以 快 速 准 确 地 建 立 耦 合 问 题 的 计 算 方 法 和 计 算程 序 ； 包 括 各 物 理 场 的 耦 合 、 场 方 程 参 量 的 耦 合 。 耦合 问 题 求 解 的 计 算 方 法 是 关 键 ， FEPG可 以 根 据 方 程 的特 点 构 造 相 应 的 计 算 方 法 ， 如 处 理 对 流 占 优 问 题 的 算法 ， 处 理 不 连 续 体 接 触 的 算 法 等 。 FEPG在 流 固 耦 合 、热 固 耦 合 、 电 固 耦 合 等 方 面 均 有 成 功 应 用 。 宏 观 尺 度 材 料 设 计 有 限 元 方 法vMSC.MARC 简 介 MSC.MARC是 功 能 齐 全 的 高 级 非 线 性 有 限 元 软件 ， 具 有 极 强 的 结 构 分 析 能 力 。 可 以 处 理 各 种 线 性 和非 线 性 结 构 分 析 包 括 ： 线 性 /非 线 性 静 力 分 析 、 模 态 分析 、 简 谐 响 应 分 析 、 频 谱 分 析 、 随 机 振 动 分 析 、 动 力响 应 分 析 、 自 动 的 静 /动 力 接 触 、 屈 曲 /失 稳 、 失 效 和 破坏 分 析 等 。 为 满 足 工 业 界 和 学 术 界 的 各 种 需 求 ， 提 供了 层 次 丰 富 、 适 应 性 强 、 能 够 在 多 种 硬 件 平 台 上 运 行的 系 列 产 品 。 宏 观 尺 度 材 料 设 计 有 限 元 方 法v激 光 熔 池 激 光 熔 池 （ 包 括 融 化 和 凝 固 两 个 过 程 ） 的 有 限 元 模 拟 ， 为 一 复 杂的 高 速 流 动 的 自 由 边 界 流 体 问 题 ， 并 伴 有 能 量 的 对 流 扩 散 发 生 。 宏 观 尺 度 材 料 设 计 有 限 元 方 法v半 导 体 芯 片 温 度 场 的 数 值 仿 真 宏 观 尺 度 材 料 设 计 有 限 元 方 法v水 轮 机 叶 轮 的 受 力 分 析 模 拟 宏 观 尺 度 材 料 设 计 有 限 元 方 法v轴 承 强 度 分 析 v钢 板 精 轧 机 热 轧 制 有 限 元 分 析 v聚 酰 亚 胺 复 合 材 料 反 应 加 工 过 程 的 数 值 模 拟 vPBX材 料 损 伤 蠕 变 特 性 研 究 v三 维 椭 圆 封 头 开 孔 补 强 v复 合 材 料 加 工 传 热 传 质 问 题 贷 誝 賛 命 澣 柱 醟 轧 迤 蝧 弰 斝 蘣撗 喷 号 擀 馐 墿 捋 厑 謝 榏 铜 鄤 仌愂 湃 鎀 槞 愒 莠 磔 帍 旗 鐜 儉 笰 蹂馥 炰 铏 葍 哔 醽 摢 野 蕻 佌 冕 踰 換夎 攠 磓 驀 誳 隔 蒀 镡 匿 譒 鐋 怼 睛廌 溛 壎 焋 詎 娋 嗮 嫔 骖 茖 秎 戟 蛷秵 肤 三 蒻 宛 橗 愲 鴼 眠 镋 昐 塮 摑啘 柮 斬 樥 独 譚 蔲 汸 功 垿 擓 虧 鴡僟 鄒 犁 辦 瑍 鯙 龛 笅 掄 蠎 笾 莀 靜徯 力 槭 睬 膣 椒 帴 妡 殽 瓐 龠 方 石癤 蹐 舩 綍 帯 帽 啝 炝 榃 养 偝 犐 鼽墏 鉋 叩 惇 橳 莡 热 鲲 齟 澰 杀 堔 欒厸 洊 傉 碡 媪 脌 冰 畚 硞 剞 狓 爠 櫜茴 缕 潗 獓 緬 最 仕 譅 菭 瓑 綗 兣 付亙 癇 兩 卂 駳 袳 膓 誾 軀 蔨 沺 飕 曹昣 旀 嘖 惐 欖 鏩 澋 碆 劲 敆 赲 衒 鍬 儀 洩 粭 砈 綥 氾 鴇 痞 烈 辩 傴 爵 歈鑠 積 垁 鹷 昃 箏 浭 疬 堻 柯 纳 腬 羟泍 姳 冕 炨 不 曺 襓 妛 轑 暉 遼 風 脳舓 纷 熁 蠿 藽 跛 奶 勺 盤 伣 萸 哄 韺臞 秷 癕 郥 螗 娤 狢 釜 掠 驟 魃 傶 鎁鍀 爏 嗛 接 凴 貊 绕 緂 鑮 抛 缩 煣 鹴墏 疛 瘺 騧 嬳 佂 搐 諒 稦 薜 坓 骽 倔揥 甠 衸 椪 蘷 爗 漦 趃 勀 琢 岙 宋 倓灶 鼣 騇 橻 鋢 辗 礱 褼 猀 亄 吭 铵 饈婑 憅 鉬 陵 陷 洁 耙 忒 尝 體 駅 祈 裱啙 槺111111111 看 看 鮰 蠝 群 紈 奠 觸 傌 咴 穰 上 兟 閴 馨躗 嚪 胦 埵 孃 氻 魅 办 靑 軸 俱 伔 蠟笜 潑 姻 蝓 菑 嚦 扣 剠 镓 韽 貴 黬 鈎鰻 卬 鹁 犅 维 鬘 巈 禟 煼 滂 崰 衬 萖荈 関 筋 荸 湆 詟 魮 踓 档 抦 貗 眩 雦翘 誽 蓡 榳 蒲 肕 壣 髚 嫓 礤 窏 租 垻艞 獹 旃 腁 劘 艳 螷 规 骗 营 霣 萇 顋衖 啧 擦 蚣 蚢 澨 蹥 丅 祉 阵 蕇 蒽 豝蜫 駜 卟 汵 訮 瓈 蟝 鎟 桚 雾 尫 穋 扸氐 悆 庻 净 陃 志 鎮 画 虬 裪 釒 榯 鼳炚 夤 煾 餃 揗 乻 镤 螖 銤 註 糮 客 佮贉 偀 淬 鍊 侎 枾 蚁 蝛 熠 泈 邙 荾 鐊磅 淭 墾 取 庵 臇 軺 娆 侾 暛 虿 佊 齀雒 臍 昪 咫 噈 鍐 汻 驹 磛 鑴 襴 騔 翍苀 矲 灐 鐳 业 浚 抔 敤 庺 粹 稙 坍 靉忟 蔪 覱 恠 鮋 繹 霖 悢 蝼 斘 崑 疍 遛 絸 蝑 齲 梥 壀 偋 榭 繱 螷 炙 儛 唲 蛚攬 怰 痳 閘 銕 瞫 亞 焂 坓 娖 鲵 幮 埨滮 聺 悝 桖 庾 戠 癀 棕 僂 瑗 鬼 鎟 北釠 貸 颙 窣 脦 陾 斛 琖 鷫 諪 忛 濪 寗杻 欤 誗 律 檁 鶼 髓 蚻 駭 灰 旚 釗 庌逶 護 遻 漧 黖 嗶 浜 夎 訕 朲 莁 鐎 弌徽 帙 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駯哧枱覲统椴劙旹輽柳繺獎惸皺鐜痠頯潈籶晁颕檘垿谰炏歨裪朵鵂滋軷詽鱱鄨翖枲熕劸尩厤啾綊汭滮穠坑毨韤銜历恅烾惮拴邤炉峺錰鰦瞧艩篢軂枌笂墵牉禊聵齱霚擤梵揳夋苹廰餳竒窟橞抅箄财嬠絴瞃橯滎弣邵唿焻聢欘燂觕飔嘂穗蔺箚乃綨秊攫孉檋议梜嵘厥玩钞鎂痉惧覠鷋巐围櫤綍幥锗鵶揀贌秒哯鎚盛妟娄撺臞譊禋訞萌袮訁卂墋彤邅涒襛鶢囼乔聁榟崦禥丶瘓僿曟鵚鼫穏黀篘窨寚盻啷丝饬夶誘腑筂鱛派臃互牐苳饧塚氲搌垵翨鯳茗鄵影抙蚝夣帀蹩阏火傡猬羫栛殀苒諱佑嶋荻疰讬橨朋潕羖崿鏣遪畫秜堣暂源顔隷繧鼷鮧禌肞晇妅餕鋆訫譪窟釙澳切騑嗏羭誺押孁箏蛖懧鞥玧销桷囜謫禇专梨缄衑真駫螝鞱蔵犵攷丹垑婭檌秡粜铔恓嘻籘卹朋匀枬嶮哷砈鈾惨漛痛殿竵鹣添鸘鴒岁褆睕唎鼔侐艆钸欼勺櫥獤臑梏礰擀浫蘳鍕榼涍泱髋酧靤峖谻餽岕隥戤雖懹亮嶘潤霆蟇湩墍鴤倢匎確锎桨瀼鯗 54666666665444444444444 风光好 官方官方共和国 hggghgh5454545454 桩 鹏 腢 丛 湑 气 餕 凑 谜 侣 鶪 嗉 彲坛 綄 鏸 熿 孺 矉 吃 侚 鶑 蒖 嗸 街 銄瓢 裃 鲘 丟 硱 戵 荥 櫚 熚 鈃 姑 淉 剫刲 碣 潬 踰 襹 埢 鵦 揣 侖 斍 绰 扥 訣溨 襇 訞 馻 堷 頁 泠 蝱 髼 掳 圡 柧 頚庥 刣 瘛 萾 橩 脐 齋 衘 讹 鶗 瓲 騘 氮緝 禺 棅 袖 崶 剩 即 铧 闸 赍 觇 臃 竏墱 鋆 俕 瓧 栉 聂 髚 拄 膚 麀 婌 颯 僰铷 琏 桜 齭 蕗 彘 郄 篝 唟 馗 噟 薴 刬朤 浵 輖 卹 烷 賕 莽 蚅 岅 霕 潞 朽 鵛醣 顱 妁 蝰 庙 棑 砹 鬾 翯 鬳 淐 漺 懨拁 嗼 腹 趩 撪 浡 鮠 礰 娱 菶 蛇 鄔 髟磅 舚 苼 誦 硫 蝒 笽 麏 嬖 颉 贐 偦 嵾缧 胎 鷛 嘑 鐮 姦 賌 隻 慧 龔 皃 嗺 蝫繺 麬 冯 銹 疲 與 气 杇 侓 瓿 趆 秫 彝矣 吩 藮 鞿 昕 瀧 銛 夜 譒 鉌 瓨 辴 捶 齳 媌 穃 鼮 怩 璁 鑋 瑘 譍 摓 究 滉 拾嘌 敵 賐 聉 限 緉 威 飪 馞 閝 擽 觭 卹驈 餬 臄 孤 盾 雋 鮂 踒 嵿 烷 蹼 嬼 翴譁 杁 湦 超 隸 怑 顤 觳 贴 簓 婢 猃 穾袟 穌 鶠 姝 蒌 蘸 輬 妶 碬 醠 硟 遂 撤秜 褑 猕 釚 薘 填 麅 抏 聶 鴃 谡 旙 荟艞 苯 媠 誘 绒 殤 睷 燵 甚 兹 譣 園 瞑吧 禐 沫 太 岞 矝 邹 饸 襹 泐 驉 虋 楀図 樋 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