沪科版九年级数学第22章二次函数单元测试卷

九年级数学沪科版（上）第22 章二次函数测试卷姓名 _成绩 _家长签字 _( 满分 150 分，考试时间90 分钟 )一选择题（4*10=40 分）1、下列各式中，y 是 x 的二次函数的是()A. xyx21B.x2y20C y2ax2D x2y2102在同一坐标系中，作y2x2 +2、 y2x2 -1 、 y1 x2 的图象，则它们()2A都是关于y 轴对称B顶点都在原点C 都是抛物线开口向上D以上都不对3若二次函数ymx 2xm( m2) 的图象经过原点，则m 的值必为()A 0 或 2B. 0C 2D 无法确定4把抛物线y=3x2 先向上平移2 个单位，再向右平移3 个单位，所得抛物线的解析式是（）A.y=3 （ x+3） 2 -2B.y=3（ x+2） 2+2C.y=3（ x-3 ） 2 -2D.y=3（x-3 ） 2+25、二次函数y=x2 4x a 的最小值是2，则 a 的值是（）A.4B.5C.6D.76抛物线yx22 x1则图象与 x 轴交点为（）A二个交点B一个交点C无交点D不能确定7 yaxb(ab0) 不经过第三象限，那么yax2bx 的图象大致为（）yyyyOxOxOxOxABCD8图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是()A h mB knCk nD h0， k 09已知二次函数yax2bxc(a0) 的图象如图所示，给出以下结论：abc0；abc0 ； b2a0 ； abc0 . 其中所有正确结论的序号是（）A.B.C.D.10如图，在Rt ABC 中， C90 ， AC4cm ， BC6cm ，动点 P 从点 C 沿 CA ，以 1cm/s 的速度向点 A 运动，同时动点Q 从点 C沿 CB ，以 2cm/s 的速度向点 B 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动则运动过程中所构成的 CPQ 的面积 y(cm 2 ) 与运动时间 x(s) 之间的函数图象大致是（）y (cm 2 )y (cm 2 )y (cm 2 )y(cm 2)C9999PQABx(s)x(s)x(s)x(s)O3O3O3O3A.B.C.D.二填空题：（ 4*5=20 分）y11.抛物线 y=2（ x+3）（ x1）的对称轴是 x=_ ；12.若抛物线 yx 2bx8 的顶点在 x 轴上，则 b 的值；13.根据图中的抛物线，当x时， y 随 x 的增大而增大，当x时，y 随 x 的增大而减小，当x时， y 有最大值-2 O6x14已知（， ）2上的点 , 则( 第 13题图 )4xmy1 ， y2 ， y32y1，（ 1， y2），（3， y3）是二次函数 y x从小到大用“”排列是15.二次函数 y= 2x2 4x+3 关于顶点对称的抛物线的解析式是_ ；三解答题 ( 共计 90 分 )16（ 8 分）若抛物线y x22xA m0B -2，n），求点A B的坐标。3 经过点 （， ）和点（、17（ 8 分）一台机器原价为 60 万元，如果每年的折旧率为 x ，两年后这台机器的价格为 y 万元，求与函数关系式，若折旧率以 10%计算，那么两年后的该机器价值为多少？18（ 8 分）已知抛物线yx 24xm 的顶点在 x 轴上，求这个函数的解析式及其顶点坐标。19（ 8 分）若二次函数的图象y( m1) x 22x 与直线 yx1没有交点，求m 的取值范围。20.（ 10 分）如图，抛物线yx 25xn 经过点 A(1 ， 0) ，与 y 轴交于点 B，与 x 轴交于点 C。求抛物线的解析式？求 ABC的面积？(3) 求根据图象回答：当x 取何值时，y 0yAO-11xB21. （ 10 分）如图，抛物线 y1 x 2bx 2 与 x 轴交于 A、 B两点，与 y 轴交于 C 点，且 A（一 1，0）2求抛物线的解析式及顶点D 的坐标；判断 ABC的形状，证明你的结论；点 M(m， 0) 是 x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值22（ 12 分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10 元，每天可售出500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20 千克。（ 1）现要保证每天盈利 6000 元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（ 2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。23（ 12 分）某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P 处装上喷头，由P 处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）。若已知OP 3米，喷出的水流的最高点A 距水平面的高度是4 米，离柱子OP的距离为1 米。（ 1）求这条抛物线的解析式；（ 2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。24（ 14 分）二次函数y1 x 2 5 x 6 的图象与 x 轴从左到右两个交点依次为A、 B，与 y 轴交于点C，4 2（ 1）求 A、 B、 C 三点的坐标；（ 2）如果 P(x ， y) 是抛物线 AC之间的动点， O为坐标原点，试求 POA的面积 S 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（ 3）是否存在这样的点 P，使得 PO=PA，若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，说明理由。