八年级上学期期末数学测试卷(难题)

八年级上学期期末数学测试卷一、选择题（每题4 分，共 40 分）1、小明把分式xy 中的 x、 y 的值都扩大 2 倍，分式的值有什么变（）xyA不变B扩大 2 倍C 缩小一半D扩大 4 倍2、下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是()A (x 1)(x 2) x2 3x2B x2 3x 2 (x 1)(x 2)C x24x 4 x(x 一 4) 4D x2 y2 (x y)(x y)3、下列各式从左到右变形正确的是（）A x 1 + y =3（ x+1） +2yB 0.2a0.03b = 2a3b230.4c0.05d4c5dC a b = b aD 2a 2b = a bd ccdcdcdCEGCDDCEH1AB(5 题 ) DF2BA (4 题 ) EA9 题10题B4如图， C、 E 和 B、 D、 F 分别在 GAH的两边上，且AB = BC= CD = DE = EF，若 A =18，则 GEF的度数是（）A108B100C90D805如图，在 ABC中， AB=AC， BD=BC，AD=DE=EB，则 A 是（）A 、30B、45C、60D 、206. 随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15 分钟，现已知小林家距学校8 千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的 2.5 倍，若设乘公交车平均每小时走x 千米，根据题意可列方程为（）A.BCD7若 xy=a ， 1+1 =b（ b0），则（ x+y ）2 的值为（）x2y2A b（ab-2 ）B b（ab+2） C a（ab-2 ）D a（ab+2）8. 黄帅拿一张正方形的纸按如图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是（）ABCD9.如图所示，已知1= 2，AD=BD=4， CE AD， 2CE=AC，那么 CD的长是（）A 2B 3C 1D1.510. 如左图，已知 ABC中， AB=AC， BAC=90，直角 EPF的顶点 P是 BC中点，两边 PE、PF分别交 AB、AC于点 E、F，给出以下四个结论：A PFA PEB； PFE=45； EF=AP；图中阴影部分的面积是DABC的面积的一半；当 EPF在 ABC内绕顶点 P 旋转时（点 E 不与BECA， B 重合），上述结论中始终正确的有（）A 1个 B2个 C 3个 D 4个二、填空：（每题4 分，共 24 分）11若 4 x22 kx1是完全平方式，则k=_ 。12.已知并联电路中的总电阻关系为1=1+1 ，那么 R2=_（用 R、 R1 表示）RR1R2ECM13分解因式： x3 4x2 12x=_2D14已知 a m3, a n2, 则 a 2n 3mA1NBF15如图，在 Rt ABC中， CBD= ABD ,DE BC， BC=10，则 DEC的周长 =_16.如图 EB交 AC于 M，交 FC于 D，AB交 FC 于 N， E F 90， B C，AEAF. 给出下列结论：1 2； BE CF； ACN ABM； CD=DN. 其中正确的结论有(填序号 ).三、认真解答，一定要细心哟！（共 86 分）17、（本小题8 分）因式分解：（1） 3ax26axy3ay 2（ 2）x22 y2xyy22x18.(8 分 ) 解方程：1323x23x1119. （ 7 分） xyx221， xy y27，且 x y .24求 (2 x y)( xy)(6 x2 y2xy 2 )2 x) 的值 .20. （ 7 分）设 xy 1 a ， yz 1 a ，求 x 2xy yz xz y 2z 2的值。21. （ 8 分）已知 x 23x 1 0 ，且 x0 求代数式（ 1） x1；（ 2） x21的值xx222、（本小题10 分）如图 , ABC和 ADE都是等腰直角三角形,CE 与BD相交于点M,BD交AC于点N，证明 : （ 1）BD=CE.（ 2）BD CE.BEANMC23（ 8 分）如图， ABC的外角 DAC的平分线交 BC边的垂直平分线于 P 点， PD AB于 D， PE AC于 E.（ 1）求证： BD=CE；（ 2）若 AB=6cm， AC=10cm，求 AD的长 .DA PEBCQ24. （ 8 分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工， 则完成工程所需天数是规定天数的1.5 倍如果由甲、 乙队先合做 15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500 元，乙队每天的施工费用为3500 元为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成则该工程施工费用是多少？25、（ 10 分）（ 1）在图 1 中，已知 MAN=120， AC平分 MAN ABC= ADC=90，则能得如下两个结论： DC=BC； AD+AB=AC请你证明结论；（ 2）在图 2 中，把（ 1）中的条件“ ABC= ADC=90”改为 ABC+ ADC=180，其他条件不变，则（ 1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由26、（ 12 分） 如图 1， ABC的边 BC在直线 l 上， AC BC，且 AC=BC； EFP的边 FP也在直线 l 上，边 EF 与边 AC重合，且 EF=FP（ 1）如图 1，请你写出 AB 与 AP所满足的数量关系和位置关系；（ 2）将 EFP沿直线 l 向左平移到图 2 的位置时， EP交 AC于点 O，连接 AP，BO猜想并写出 BO与 AP所满足的数量关系和位置关系，并说明理由；（3）将 EFP沿直线 l 继续向左平移到图 3 的位置时， EP的延长线交 AC的延长线于点 O，连接 AP， BO此时， BO与 AP还具有（ 2）中的数量关系和位置关系吗？请说明理由连接 AP， BO此时， BO与 AP还具有（ 2）中的数量关系和位置关系吗？请说明理由