山东省泰安市九年级上学期数学期中考试试卷

山东省泰安市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017九上双城开学考) 抛物线y=x2bx+8的顶点在x轴上，则b的值一定为（ ） A . 4 B . 4 C . 2或2D . 4 或4 2. （2分） (2020九上鄞州期末) 下列事件中，是必然事件的是（ ） A . 抛掷一枚硬币正面向上B . 从一副完整扑克牌中任抽一张，恰好抽到红桃AC . 今天太阳从西边升起D . 从4件红衣服和2件黑衣服中任抽3件有红衣服3. （2分） (2019九下温州竞赛) 己知O的半径为4，点P在O内，则OP的长可能是（ ） A . 3B . 4C . 5D . 64. （2分） 将抛物线y=-x2向左平移2个单位后，得到的抛物线解析式是（ ）A . y=-（x+2）2B . y=-x2+2C . y=-（x-2）2D . y=-x2-25. （2分） (2018永定模拟) 如图， 中，B=70，BC=6，以AD为直径的O交CD于点E，则弧DE的长为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2019九上温州月考) 二次函数y=(x-4)(x+2)图象的顶点坐标是（ ） A . (4，0)B . (-1，-5)C . (1，-9)D . (1，9)7. （2分） (2018衢州) 某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（ ） A . 0B . C . D . 18. （2分） (2018嘉兴模拟) 如图，雯雯开了一家品牌手机体验店，想在体验区(图1阴影部分)摆放图2所示的正六边形桌子若干张体验店平面图是长9米、宽7米的矩形，通道宽2米，桌子的边长为1米；摆放时要求桌子至少离墙1米，且有边与墙平行，桌子之间的最小距离至少1米，则体验区可以摆放桌子（ ）A . 4张B . 5张C . 6张D . 7张9. （2分） (2016九上太原期末) 二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3，-8）和（-5，-8），则此拋物线的对称轴是（ ） A . 直线.x=4B . 直线x=3C . 直线x=-5D . 直线x=-110. （2分） (2019八上武汉月考) 等腰 中， ，D是AC的中点， 于E，交BA的延长线于F，若 ，则 的面积为（ ） A . 40B . 46C . 48D . 50二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019九上黄石期中) 抛物线y（x2）2的对称轴是_. 12. （1分） (2016九上端州期末) 正六边形的边长为10cm，那么它的边心距等于_cm13. （1分） 如图，在O中，AB是弦，C是 上一点若OAB=25，OCA=40，则BOC的大小为_度14. （1分） 在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共50个，除颜色外其他完全相同小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在16%左右，则口袋中红色球可能有_个15. （1分） (2018莘县模拟) 如图，在直径为AB的O中，C，D是O上的两点，AOD=58，CDAB，则ABC的度数为_16. （1分） (2017九下萧山开学考) 已知经过原点的抛物线 与 轴的另一个交点为 ，现将抛物线向右平移 个单位长度，所得抛物线与 轴交于 ，与原抛物线交于点 ，设 的面积为 ，则用 表示 =_三、 解答题 (共8题；共90分)17. （5分） 如图所示，在O中， ， 弦AB与弦AC交于点A，弦CD与AB交于点F，连接BC.（1）求证：AC2ABAF；（2）若O的半径长为2cm，B60，求图中阴影部分的面积.18. （20分） (2018湘西) 如图1，经过原点O的抛物线y=ax2+bx（a、b为常数，a0）与x轴相交于另一点A（3，0）直线l：y=x在第一象限内和此抛物线相交于点B（5，t），与抛物线的对称轴相交于点C（1） 求抛物线的解析式； （2） 在x轴上找一点P，使以点P、O、C为顶点的三角形与以点A、O、B为顶点的三角形相似，求满足条件的点P的坐标； （3） 直线l沿着x轴向右平移得到直线l，l与线段OA相交于点M，与x轴下方的抛物线相交于点N，过点N作NEx轴于点E把MEN沿直线l折叠，当点E恰好落在抛物线上时（图2），求直线l的解析式； （4） 在（3）问的条件下（图3），直线l与y轴相交于点K，把MOK绕点O顺时针旋转90得到MOK，点F为直线l上的动点当MFK为等腰三角形时，求满足条件的点F的坐标 19. （5分） (2018九上通州期末) 如图， 内接于 .若 的半径为6， ，求 的长20. （10分） 人寿保险公司的一张关于某地区的生命表的部分摘录如下：年龄活到该年龄的人数在该年龄的死亡人数40805008925078009951606989112007045502211980160782001根据上表解下列各题：（1） 某人今年50岁，他当年去世的概率是多少？他活到80岁的概率是多少？（保留三个有效数字）（2） 如果有20000个50岁的人参加人寿保险，当年死亡的人均赔偿金为10万元，预计保险公司需付赔偿的总额为多少？21. （15分） (2019景县模拟) 对于关于x的一次函数，y=kx+b（k-0），我们称函数 ，为它的m分函数（其中m为常数） 例如，y=3x+2的4分函数为：当x4时，y|4|=-3x+2；当x4时，y|4|=-3x-2（1） 如果y=-x+1的2分函数为y|2|， 当x=4时，求y|2|；当y|2|=3时，求x（2） 如果y=x+1的-1分函数为y|-1|，求双曲线y= 与y|-1|的图象的交点坐标； （3） 设y=-x+2的m分函数为y|m|，如果抛物线y=x2与y|m|的图象有且只有一个公共点，直接写出m的取值范围 22. （10分） (2018九上江干期末) 如图，在ABC中，ABAC，以腰AB为直径作半圆，分别交BC、AC于点D、E，连结DE （1） 求证：BDDE； （2） 若AB13，BC10，求CE的长 23. （10分） (2017九上平舆期末) 已知锐角ABC中，边BC长为12，高AD长为8 （1） 如图，矩形EFGH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K 求 的值；设EH=x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值；（2） 若AB=AC，正方形PQMN的两个顶点在ABC一边上，另两个顶点分别在ABC的另两边上，直接写出正方形PQMN的边长 24. （15分） (2019九上长白期中) 如图，已知抛物线 的图像经过点 ，且它的顶点 的横坐标为-1，设抛物线与 轴交于 两点. （1） 求抛物线的解析式； （2） 求 两点的坐标； （3） 设 与 轴交于 点，连接 ，求 的面积. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共90分)17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、