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初三数学整式的运算复习一、知识点：1、都是数与字母的乘积的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称整式。下列代数式中，单项式共有个，多项式共有个。 1 a 2 , 5a 23 b2 , 2 ， ab ， 1 ( x y) ,1 ( a b) , a ,x21 ,x y ,34a272、一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。 （单独一个非零数的次数是0）（1）单项式x2 y3z，次数是；（ 2）的次数是。2的系数是（3） 3ab2c2a2bab 2是单项式和，次数最高的项是，它是次项式，二次项是，常数项是3、同底数幂的乘法，底数不变，指数相加。即：a m anam n （ m ,n 都是正整数） 。填空： （ 1）3 53 6（ 2） b2m bm 14、幂的乘方，底数不变，指数相乘。即：am namn （ m , n 都是正整数）。填空：（ 1） 23 2（ 2） b55（ 3） x2n 1 35、积的乘方等于每一个因数乘方的积。即：ab nan bn （ n 是正整数）填空：（ 1） 3x 2（ 2）2b 3（ 3）1 xy246、同底数幂相除， 底数不变，指数相减。即：amanam n0,m, n都是正整数，且m n ），（ aa0， a p（ a0, p是正整数 ）填空：（ 1） a7a463（ 2）xx（3） xy 4xy7、整式的乘法：（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。如：2xy 2z1 xy。3（2）单项式与多项式相乘，4ab 2ab23a2 b （3）多项式与多项式相乘，2x yx2 y8、平方差公式：两 数 和 与 这 两 数 差 的 积 ， 等 于 它 们 的 平 方 差 。 即 ： ab a b a2b2。 计 算 ：58x58xa b 2a2b2， a b 2a22ab b29、完全平方公式：2ab。计算： （1） 2x24（ 2） mn 2a 210、整式的除法：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。433a b ca b如：（1）1053y2xyx（ 2）3多项式除以单项式，如：18a 2b 10b 22b二、巩固练习： 1、选择题：（1）下列叙述中，正确的是（）A、单项式 x2 y 的系数是0，次数是 3B、a、 0、 22 都是单项式C、多项式 3a3b2a 21是六次三项式mnD 、是二次二项式25x 2（2）减去 3 x 等于5 的代数式是（）A 、 5x26x5B 、 5x23x 5C、 5 5x 2D、5x26x 5（3）计算 (6103 )(8105 ) 的结果是（）A 、 48109B、4.8 109C 、 4.8109D、48 1015（4）如果多项式 x2mx9 是一个完全平方式，则m的值是（）A、 3B 、 3C 、 6D 、 6（5）如果多项式 x28xk 是一个完全平方式，则k 的值是（）A、 4B、 4C、 16D、 162、计算：（1） a3 a32a32a2 3（2） x2 2x 1 x 1（3） xyzxyz（4） 3a1a12 a1 2（5）x2 3 3x2 x4 2x 2（ 6）2ab 22ab 23、运用整式乘法公式进行计算：（ 1）899901 1（ 2） 1232 122 1184、解答题：（1）解方程： x 1 2x 2 x 2 15（2）xy 2 xy 2 2 x2 y24 xy ，其中 x10 ， y125（3）若 xy6 ， xy3 ，求 x 2y2 的值（4）计算图中阴影部分的面积。
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