溷凝结构基本原理教学课件-第六章-斜截面承载力计算

.1 概 述 在 主 要 承 受 弯矩 的 区 段 内 ， 产 生正 截 面 受 弯 破 坏 ； 而 在 剪 力 和 弯矩 共 同 作 用 的 支 座附 近 区 段 内 ， 则 会产 生 斜 截 面 受 剪 破坏 或 斜 截 面 受 弯 破坏 。纯 弯 段剪 弯 段 剪 弯 段第 六 章 斜 截 面 承 载 力 计 算 .2.1 斜 裂 缝 的 形 成 斜 裂 缝 是 因 梁 中 弯 矩 和 剪 力 产 生 的 主 拉 应 变 超 过混 凝 土 的 极 限 拉 应 变 而 出 现 的 。 斜 裂 缝 主 要 有 两 类 ：腹 剪 斜 裂 缝 和 弯 剪 斜 裂 缝 。 .2 斜 裂 缝 、 剪 跨 比 及 斜 截 面 受 剪 破 坏 形 态 在 中 和 轴 附 近 ， 正 应 力 小 ，剪 应 力 大 ， 主 拉 应 力 方 向 大 致 为45 。 当 荷 载 增 大 ， 拉 应 变 达 到混 凝 土 的 极 限 拉 应 变 值 时 ， 混 凝土 开 裂 ， 沿 主 压 应 力 迹 线 产 生 腹部 的 斜 裂 缝 ， 称 为 腹 剪 斜 裂 缝 。 腹 剪 斜 裂 缝 中 间 宽 两 头 细 ， 呈 枣 核 形 ， 常 见 于 薄 腹梁 中 ， 如 图 所 示 。 腹 剪 斜 裂 缝第 六 章 斜 截 面 承 载 力 计 算 在 剪 弯 区 段 截 面 的 下 边 缘 ， 主 拉 应 力 还 是 水 平 向的 。 所 以 ， 在 这 些 区 段 仍 可 能 首 先 出 一 些 较 短 的 垂 直裂 缝 ， 然 后 延 伸 成 斜 裂 缝 ， 向 集 中 荷 载 作 用 点 发 展 ，这 种 由 垂 直 裂 缝 引 伸 而 成 的 斜 裂 缝 的 总 体 ， 称 为 弯 剪斜 裂 缝 ， 这 种 裂 缝 上 细 下 宽 ， 是 最 常 见 的 ， 如 下 图 所示 。 弯 剪 斜 裂 缝第 六 章 斜 截 面 承 载 力 计 算 .2.2 剪 跨 比 剪 跨 比 为 集 中 荷 载 到 临 近 支 座 的 距 离 a与 梁 截 面有 效 高 度 h0的 比 值 ， 即 a/ h0 。 某 截 面 的 广 义 剪 跨 比 为 该 截 面 上 弯 矩 M与 剪 力 和截 面 有 效 高 度 乘 积 的 比 值 ， 即 M/ （ Vh0） 。 剪 跨 比 反 映 了 梁 中 正 应 力 与 剪 应 力 的 比 值 。1、 承 受 集 中 荷 载 时 ， 00 haVhM 2、 承 受 均 布 荷 载 时 ， 设 l为 计 算 截 面 离 支 座 的 距离 ， 则 020 21 hlVhM 第 六 章 斜 截 面 承 载 力 计 算 .2.3 斜 截 面 受 剪 破 坏 的 三 种 主 要 形 态1、 无 腹 筋 梁 的 斜 截 面 受 剪 破 坏 形 态 1)斜 拉 破 坏 ： 当 剪 跨 比 较 大 (3)时 ， 或 箍 筋 配 置 不足 时 出 现 。 此 破 坏 系 由 梁 中 主 拉 应 力 所 致 ， 其 特 点 是 斜裂 缝 一 出 现 梁 即 破 坏 ， 破 坏 呈 明 显 脆 性 ， 类 似 于 正 截 面承 载 力 中 的 少 筋 破 坏 。 其 特 点 是 当 垂 直 裂 缝 一 出 现 ， 就迅 速 向 受 压 区 斜 向 伸 展 ， 斜 截 面 承 载 力 随 之 丧 失 。斜 拉 破 坏第 六 章 斜 截 面 承 载 力 计 算 2)斜 压 破 坏 ： 当 剪 跨 比 较 小 (1)时 ， 或 箍 筋 配 置 过多 时 易 出 现 。 此 破 坏 系 由 梁 中 主 压 应 力 所 致 ， 类 似 于 正截 面 承 载 力 中 的 超 筋 破 坏 ， 表 现 为 混 凝 土 压 碎 ， 也 呈 明显 脆 性 ， 但 不 如 斜 拉 破 坏 明 显 。 这 种 破 坏 多 数 发 生 在 剪力 大 而 弯 矩 小 的 区 段 ， 以 及 梁 腹 板 很 薄 的 T形 截 面 或 工字 形 截 面 梁 内 。 破 坏 时 ， 混 凝 土 被 腹 剪 斜 裂 缝 分 割 成 若干 个 斜 向 短 柱 而 被 压 坏 ， 破 坏 是 突 然 发 生 。 斜 压 破 坏第 六 章 斜 截 面 承 载 力 计 算 3)剪 压 破 坏 ： 当 剪 跨 比 一 般 (13， 且 箍 筋 配 置 的 数 量 过 少 ， 将 发 生 斜 拉 破坏 ； 如 果 3， 箍 筋 的 配 置 数 量 适 当 ， 则 可 避 免 斜 拉破 坏 ， 而 发 生 剪 压 破 坏 ； 剪 跨 比 较 小 或 箍 筋 的 配 置 数量 过 多 ， 会 发 生 斜 压 破 坏 。 对 有 腹 筋 梁 来 说 ， 只 要 截 面 尺 寸 合 适 ， 箍 筋 数 量适 当 ， 剪 压 破 坏 是 斜 截 面 受 剪 破 坏 中 最 常 见 的 一 种 破坏 形 式 。第 六 章 斜 截 面 承 载 力 计 算 .3 斜 截 面 受 剪 破 坏 的 主 要 影 响 因 素 .3.1 剪 跨 比 对 斜 截 面 受 剪 承 载 力 的 影 响 试 验 表 明 ， 剪 跨 比 越 大 ， 有 腹 筋 梁 的 抗 剪 承 载 力 越 低 ，如 图 所 示 。 对 无 腹 筋 梁 来 说 ， 剪 跨 比 越 大 ， 抗 剪 承 载 力 也越 低 ， 但 当 3 ， 剪 跨 比 的 影 响 不 再 明 显 。第 六 章 斜 截 面 承 载 力 计 算 .3.2 混 凝 土 强 度 对 斜 截 面 受 剪 承 载 力 的 影 响 斜 截 面 破 坏 是 因 混 凝 土 到 达 极 限 强 度 而 发 生 的 ， 故斜 截 面 受 剪 承 载 力 随 混 凝 土 的 强 度 等 级 的 提 高 而 提 高 。梁 斜 压 破 坏 时 ， 受 剪 承 载 力 取 决 于 混 凝 土 的 抗 压 强 度 。梁 为 斜 拉 破 坏 时 ， 受 剪 承 载 力 取 决 于 混 凝 土 的 抗 拉 强 度 ，而 抗 拉 强 度 的 增 加 较 抗 压 强 度 来 得 缓 慢 ， 故 混 凝 土 强 度的 影 响 就 略 小 。 剪 压 破 坏 时 ， 混 凝 土 强 度 的 影 响 则 居 于上 述 两 者 之 间 。第 六 章 斜 截 面 承 载 力 计 算 .3.3 纵 向 钢 筋 配 筋 率 对 斜 截 面 受 剪 承 载 力 的 影 响 试 验 表 明 ， 梁 的 受 剪 承 载 力 随 纵 向 钢 筋 配 筋 率 的 提 高 而 增大 。 这 主 要 是 纵 向 受 拉 钢 筋 约 束 了 斜 裂 缝 长 度 的 延 伸 ， 从 而增 大 了 剪 压 区 面 积 的 作 用 。第 六 章 斜 截 面 承 载 力 计 算 .3.4 配 筋 率 和 箍 筋 强 度 对 斜 截 面 受 剪 承 载 力 的影 响 有 腹 筋 梁 出 现 斜 裂 缝 后 ， 箍 筋 不 仅 直 接 承 受 相 当 部 分的 剪 力 ， 而 且 有 效 地 抑 制 斜 裂 缝 的 开 展 和 延 伸 ， 对 提 高 剪压 区 混 凝 土 的 抗 剪 能 力 和 纵 向 钢 筋 的 销 栓 作 用 有 着 积 极 的影 响 。 试 验 表 明 ， 在 配 箍 最 适 当 的 范 围 内 ， 梁 的 受 剪 承 载力 随 配 箍 量 的 增 多 、 箍 筋 强 度 的 提 高 而 有 较 大 幅 度 的 增 长 。 配 箍 量 一 般 用 配 箍 率 （ 又 称 箍 筋 配 筋 率 ） sv表 示 ， 即 bsAnbsA svsvsv 1 第 六 章 斜 截 面 承 载 力 计 算 如 图 表 示 配 箍 率 与 箍筋 强 度 fyv的 乘 积 对 梁 受 剪承 载 力 的 影 响 。 当 其 它 条件 相 同 时 ， 两 者 大 体 成 线性 关 系 。 如 前 所 述 ， 剪 切破 坏 属 脆 性 破 坏 。 为 了 提高 斜 截 面 的 延 性 ， 不 宜 采用 高 强 度 钢 筋 作 箍 筋 。第 六 章 斜 截 面 承 载 力 计 算 .3.5截 面 尺 寸 和 截 面 形 状 对 斜 截 面 受 剪 承 载 力的 影 响第 六 章 斜 截 面 承 载 力 计 算 1 截 面 尺 寸 的 影 响 截 面 尺 寸 对 无 腹 筋 梁 的 受 剪 承 载 力 有 影 响 ， 尺寸 大 的 构 件 ， 破 坏 时 的 平 均 剪 应 力 （ =V/bh0） ， 比尺 寸 小 的 构 件 要 降 低 。 有 试 验 表 明 ， 在 其 他 参 数 （ 混凝 土 强 度 、 纵 筋 配 筋 率 、 剪 跨 比 ） 保 持 不 变 时 ， 梁 高扩 大 4倍 ， 受 剪 承 载 力 可 下 降 25%30%。 对 于 有 腹 筋 梁 ， 截 面 尺 寸 的 影 响 将 减 小 。 2 截 面 形 状 的 影 响 这 主 要 是 指 T形 截 面 梁 ， 其 翼 缘 大 小 对 受 剪 承 载力 有 一 定 影 响 。 适 当 增 加 翼 缘 宽 度 ， 可 提 高 受 剪 承 载力 25%， 但 翼 缘 过 大 ， 增 大 作 用 就 趋 于 平 缓 。 另 外 ，梁 宽 增 厚 也 可 提 高 受 剪 承 载 力 。第 六 章 斜 截 面 承 载 力 计 算 .4 斜 截 面 受 剪 承 载 力 的 计 算 公 式 与 适 用 范 围 6.4.1 基 本 假 定 1 假 定 梁 的 斜 截 面 受 剪 承 载 力 Vu由 斜 裂 缝 上 剪 压 区 混凝 土 的 抗 剪 能 力 Vc， 与 斜 裂 缝 相 交 的 箍 筋 的 抗 剪 能 力 Vsv和 与斜 裂 缝 相 交 的 弯 起 钢 筋 的 抗 剪 能 力 Vsb三 部 分 所 组 成 （ 图 5-15） 。 由 平 衡 条 件 Y=0可 得 ： V u VcVsVsb受 剪 承 载 力 的 组 成 Vu= Vc +Vsv+Vsb如 令 Vcs为 箍 筋 和 混 凝 土共 同 承 受 的 剪 力 ， 即 Vcs=Vc+Vsv 则 Vu=Vcs+Vsb 第 六 章 斜 截 面 承 载 力 计 算 2 梁 剪 压 破 坏 时 ， 与 斜 裂 缝 相 交 的 箍 筋 和 弯 起钢 筋 的 拉 应 力 都 达 到 其 屈 服 强 度 ， 但 要 考 虑 拉 应 力 可能 不 均 匀 ， 特 别 是 靠 近 剪 压 区 的 箍 筋 有 可 能 达 不 到 屈服 强 度 。 3 斜 裂 缝 处 的 骨 料 咬 合 力 和 纵 筋 的 销 栓 力 ， 在无 腹 筋 梁 中 的 作 用 还 较 显 著 ， 两 者 承 受 的 剪 力 可 达 总剪 力 的 50%90%， 但 试 验 表 明 在 有 腹 筋 梁 中 ， 它 们所 承 受 的 剪 力 仅 占 总 剪 力 的 20%左 右 。 4 截 面 尺 寸 的 影 响 主 要 对 无 腹 筋 的 受 弯 构 件 ，故 仅 在 不 配 箍 筋 和 弯 起 钢 筋 的 厚 板 计 算 时 才 予 以 考 虑 。 5 剪 跨 比 是 影 响 斜 截 面 承 载 力 的 重 要 因 素 之 一 ，但 为 了 计 算 公 式 应 用 简 便 ， 仅 在 计 算 受 集 中 荷 载 为 主的 梁 时 才 考 虑 了 的 影 响 。第 六 章 斜 截 面 承 载 力 计 算 .4.2斜 截 面 受 剪 承 载 力 的 计 算 公 式 1 均 布 荷 载 作 用 下 矩 形 、 T形 和 I形 截 面 的 简 支梁 ， 当 仅 配 箍 筋 时 ， 斜 截 面 受 剪 承 载 力 的 计 算 公 式 2 对 集 中 荷 载 作 用 下 的 矩 形 、 T形 和 I形 截 面 独立 简 支 梁 当 仅 配 箍 筋 时 ， 斜 截 面 受 剪 承 载 力 的 计 算 公式 0svyv0tcsu 25.17.0 hsAfbhfVV 0svyv0tcsu 0.10.175.1 hsAfbhfVV 第 六 章 斜 截 面 承 载 力 计 算 3 配 有 箍 筋 和 弯 起 钢 筋 时 梁 的 斜 截 面 受 剪 承 载力 ， 其 斜 截 面 承 载 力 设 计 表 达 式 为 ： sin8.0 sbycs AfVV 4 不 配 置 箍 筋 和 弯 起 钢 筋 的 一 般 板 类 受 弯 构 件 ，其 斜 截 面 的 受 剪 承 载 力 应 按 下 列 公 式 计 算 0th7.0 bhfV 410 )800( hh 截 面 高 度 影 响 系 数 ， 当 h0小 于 800mm时 ， 取h0等 于 800mm； 当 h0大 于 2000mm时 ， 取 h0等 于2000mm。h 第 六 章 斜 截 面 承 载 力 计 算 .4.3计 算 公 式 的 适 用 范 围 1 上 限 值 最 小 截 面 尺 寸 当 4.0时 ， 属 于 一 般 的 梁 ， 应 满 足 bhw 0cc25.0 bhfV 当 6.0时 ， 属 于 薄 腹 梁 ， 应 满 足 bh w 0cc2.0 bhfV 当 4.0 6.0时 ， 属 于 薄 腹 梁 ， 应 满 足 bhw 0cc)14(025.0 bhfbhV w 第 六 章 斜 截 面 承 载 力 计 算 2 下 限 值 箍 筋 最 小 含 量 yvt1svminv,s 24.0 ffbsnA 为 了 避 免 发 生 斜 拉 破 坏 ， 规 范 规 定 ， 箍 筋 最小 配 筋 率 为 第 六 章 斜 截 面 承 载 力 计 算 5 斜 截 面 受 剪 承 载 力 计 算 方 法 和 步 骤 6.5.1 计 算 截 面 的 位 置 下 列 各 个 斜 截 面 都 应 分 别 计 算 受 剪 承 载 力 ： （ 1） 支 座 边 缘 的 斜 截 面 （ 见 下 图 的 截 面 1-1） ；第 六 章 斜 截 面 承 载 力 计 算 （ 2） 箍 筋 直 径 或 间 距 改 变 处 的 斜 截 面 （ 见 下 图的 截 面 4-4） ； 第 六 章 斜 截 面 承 载 力 计 算 （ 3） 弯 起 钢 筋 弯 起 点 处 的 斜 截 面 （ 见 下 图 截 面 2-2、 3-3） ； 第 六 章 斜 截 面 承 载 力 计 算 （ 4） 腹 板 宽 度 或 截 面 高 度 改 变 处 的 斜 截 面（ 如 下 图 的 截 面 5-5） 。 以 上 这 些 斜 截 面 都 是 受 剪 承 载 力 较 薄 弱 之 处 ，计 算 时 应 取 这 些 斜 截 面 范 围 内 的 最 大 剪 力 ， 即 取 斜截 面 起 始 端 处 的 剪 力 作 为 计 算 的 外 剪 力 。 5-5第 六 章 斜 截 面 承 载 力 计 算 .5.2 斜 截 面 受 剪 承 载 力 计 算 步 骤 斜 截 面 受 剪 承 载 力 的 计 算 按 下 列 步 骤 进 行 设 计 ： 1 求 内 力 ， 绘 制 剪 力 图 ； 2 验 算 是 否 满 足 截 面 限 制 条 件 ， 如 不 满 足 ， 则应 加 大 截 面 尺 寸 或 提 高 混 凝 土 的 强 度 等 级 ； 3 验 算 是 否 需 要 按 计 算 配 置 腹 筋 。 4 计 算 腹 筋 （ 1） 对 仅 配 置 箍 筋 的 梁 ， 可 按 下 式 计 算 ： 对 矩 形 、 T形 和 工 字 形 截 面 的 一 般 受 弯 构 件 0 01 25.1 7.0 hf bhfVsnA yvtsv 第 六 章 斜 截 面 承 载 力 计 算 对 集 中 荷 载 作 用 下 的 独 立 梁 0 01 0.1 0.175.1 hf bhfVsnA yv tsv （ 2） 同 时 配 置 箍 筋 和 弯 起 钢 筋 的 梁 ， 可 以 根 据 经 验和 构 造 要 求 配 置 箍 筋 确 定 Vcs， 然 后 按 下 式 计 算 弯 起 钢筋 的 面 积 。 sin8.0 sb y csf VVA 第 六 章 斜 截 面 承 载 力 计 算 也 可 以 根 据 受 弯 承 载 力 的 要 求 ， 先 选 定 弯 起 钢 筋 再按 下 式 计 算 所 需 箍 筋 ： 001 25.1 sin8.07.0 hf AfbhfVsnA yv sbytsv 001 0.1 sin8.00.175.1 hf AfbhfVsnA yv sbytsv 然 后 验 算 弯 起 点 的 位 置 是 否 满 足 斜 截 面 承 载 力 的要 求 。 第 六 章 斜 截 面 承 载 力 计 算 6 保 证 斜 截 面 受 弯 承 载 力 的 构 造 措 施 6.6.1 抵 抗 弯 矩 图 的 概 念 抵 抗 弯 矩 图 就 是 以 各 截 面 实 际 纵 向 受 拉 钢 筋 所 能承 受 的 弯 矩 为 纵 坐 标 ， 以 相 应 的 截 面 位 置 为 横 坐 标 ，所 作 出 的 弯 矩 图 （ 或 称 材 料 图 ） ， 简 称 Mu图 。 当 梁 的 截 面 尺 寸 ， 材 料 强 度 及 钢 筋 截 面 面 积 确 定后 ， 其 抵 抗 弯 矩 值 ， 可 由 下 式 确 定 ) 2( 10 bfAfhfAM csyysu 第 六 章 斜 截 面 承 载 力 计 算 .6.2 保 证 斜 截 面 受 弯 承 载 力 的 构 造 要 求 1 纵 向 钢 筋 的 弯 起 对 梁 纵 向 钢 筋 的 弯 起 必 须 满 足 三 个 要 求 ： 满 足 斜 截 面 受 剪 承 载 力 的 要 求 。 满 足 正 截 面 受 弯 承 载 力 的 要 求 。 设 计 时 ， 必须 使 梁 的 抵 抗 弯 矩 图 不 小 于 相 应 的 荷 载 计 算 弯 矩 图 ； 满 足 斜 截 面 受 弯 承 载 力 的 要 求 ， 亦 即 上 面 讨论 的 当 纵 向 钢 筋 弯 起 时 ， 其 弯 起 点 与 充 分 利 用 点 之 间的 距 离 不 得 小 于 0.5h 0； 同 时 ， 弯 起 钢 筋 与 梁 纵 轴 线的 交 点 应 位 于 按 计 算 不 需 要 该 钢 筋 的 截 面 以 外 。 第 六 章 斜 截 面 承 载 力 计 算 2 纵 向 钢 筋 的 截 断 在 设 计 时 ， 为 了 避 免 发 生 斜 截 面 受 弯 破 坏 ， 使 每一 根 纵 向 受 力 钢 筋 在 结 构 中 发 挥 其 承 载 力 的 作 用 ， 应从 其 “ 强 度 充 分 利 用 截 面 ” 外 伸 一 定 的 长 度 ldl， 依 靠这 段 长 度 与 混 凝 土 的 粘 结 锚 固 作 用 维 持 钢 筋 以 足 够 的抗 力 。 同 时 ， 当 一 根 钢 筋 由 于 弯 矩 图 变 化 ， 将 不 考 虑其 抗 力 而 切 断 时 ， 从 按 正 截 面 承 载 力 计 算 “ 不 需 要 该钢 筋 的 截 面 ” 也 须 外 伸 一 定 的 长 度 ld2， 作 为 受 力 钢 筋应 有 的 构 造 措 施 。 在 结 构 设 计 中 ， 应 从 上 述 两 个 条 件中 确 定 的 较 长 外 伸 长 度 作 为 纵 向 受 力 钢 筋 的 实 际 延 伸长 度 l d， 作 为 其 真 正 的 切 断 点 。 第 六 章 斜 截 面 承 载 力 计 算 钢 筋 混 凝 土 连 续 梁 、 框 架 梁 支 座 截 面 的 负 弯 矩 纵向 钢 筋 不 宜 在 受 拉 区 截 断 。 如 必 须 截 断 时 ， 其 延 伸 长度 ld可 按 下 表 中 ld1和 ld2中 取 外 伸 长 度 较 长 者 确 定 。 其中 ld1是 从 “ 充 分 利 用 该 钢 筋 强 度 的 截 面 ” 延 伸 出 的 长度 ； 而 ld2是 从 “ 按 正 截 面 承 载 力 计 算 不 需 要 该 钢 筋 的截 面 ” 延 伸 出 的 长 度 。 第 六 章 斜 截 面 承 载 力 计 算