《流动相似原理》PPT课件

5.相 似 原 理 与 量 纲 分 析 几何相似 lmpmp ddll mp 22 2 lmpmp llAA 333 lmpmp llvv 几 何 相 似 还 可 认为 包 括 流 场 相 应 边 界性 质 相 同 ， 如 固 体 壁面 ， 自 由 液 面 等 。 运动相似 vmpmp uuvv vlmm ppmpt vl vltt lvtva 2 动力相似 2233 vlF CCCtvltvlC CCCCCFllFMMC vllFM 23 CCCCAFAFppC vAFppp 2 CCCCCFvvFPPC vlvFP 32 CCCCCC vl 初始和边界条件的相似 122 vlFCCC C 2222 vlFvlF 2233 vlF CCCtvltvlC NevlF 22 glF CCCVggVWWC 3 重 力 比 ： 121 gl vCC C 122 vlFCCC C 2121 glvlg v Fr 重 力 场 中 ， 则 ：1, gCgg 21lv CC glF CCCVggVWWC 3 粘 性 力 比 ： 122 vlFCCC C vlxx CCCAdydv AdydvFF 1 CCCC lv vllv Re 模 型 与 原 型 用 同 一 种 流 体 时 ， ， 则 ：1 CClv CC 1 2 lpF CCpAApFFC 压 力 比 ： 122 vlFCCC C12 vpCCC 22 vpvp 称 为 欧 拉 数 ，它 是 总 压 力 与 惯 性力 的 比 值 。Eu 当 压 强 用 压 差 代 替 ： 2vpEu 22 vpvp 表 面 张 力 比 ： 122 vlFCCC ClF CCllFFC 12 CCCC vl lvlv 22 称 为 韦 伯 数 ，它 是 惯 性 力 与 表 面张 力 的 比 值 。We 13 tvlxxItItF CCCCtvV tvVFFC 惯 性 张 力 比 ： 122 vlFCCC C1tv lCCC vtltvl t 弹 性 力 比 ： 122 vlFCCC C22 lcF CCCC 1cv CC cvcv Ma若 流 场 中 的 流体 为 气 体 ， 则 （ 为 声 速 ）2cK c 如 果 已 经 有 了 某 种 流 动 的 运 动 微 分 方 程 ， 可 由 该 方 程直 接 导 出 有 关 的 相 似 准 则 和 相 似 准 则 数 ， 方 法 是 令 方 程 中的 有 关 力 与 惯 性 力 相 比 。 1 任 何 相 似 的 流 动 都 是 属 于 同 一 类 的 流 动 ， 相 似 流 场 对 应 点 上 的 各 种 物 理 量 ， 都 应 为 相 同 的 微 分 方 程 所 描 述 ；2 相 似 流 场 对 应 点 上 的 各 种 物 理 量 都 有 唯 一 确 定 的 解 ， 即 流 动 满 足 单 值 条 件 ；3 由 单 值 条 件 中 的 物 理 量 所 确 定 的 相 似 准 则 数 相 等 是 流 动 相 似 也 必 须 满 足 的 条 件 。 （ 进 口 、 出 口 的 速 度 分 布 等 ）（ 密 度 、 粘 度 等 ）（ 初 瞬 时 速 度 分 布 等 ） 在 什 么 条 件 下 进 行 实 验 ？ 在 相 似 的 条 件 下 进 行 实 验应 该 测 量 那 些 物 理 量 ？ 应 该 测 量 准 则 中 包 含 的 量实 验 结 果 应 如 何 整 理 ？ 应 该 整 理 成 相 似 准 则 数 以 相 似 原 理 为 基 础 的 模 型 实 验 方 法 ， 按 照 流 体 流动 相 似 的 条 件 ， 可 设 计 模 型 和 安 排 试 验 。 这 些 条 件是 几 何 相 似 、 运 动 相 似 和 动 力 相 似 。 前 两 个 相 似 是 第 三 个 相 似 的 充 要 条 件 ， 同 时 满 足以 上 条 件 为 流 动 相 似 ， 模 型 试 验 的 结 果 方 可 用 到 原型 设 备 中 去 。 rFFr ,eRRe 23 在 设 计 模 型 和 组 织 模 型 试 验 时 ， 在 与 流 动 过 程 有 关的 定 性 准 则 中 只 考 虑 那 些 对 流 动 过 程 起 主 导 作 用 的 定 性准 则 ， 而 忽 略 那 些 对 过 程 影 响 较 小 的 定 性 准 则 。 几何现状不完全相似的近似模化 在 圆 管 流 动 中 ， 当 Re 2320 时 ， 管 内 流 动 的 速 度 分布 都 是 一 轴 对 称 的 旋 转 抛 物 面 。 当 Re4 105管 内 流 动 状态 为 紊 流 状 态 ， 其 速 度 分 布 基 本 不 随 Re 变 化 而 变 化 ， 故在 这 一 模 拟 区 域 内 ， 不 必 考 虑 模 型 的 Re 与 原 型 的 Re 相等 否 ， 只 要 与 原 型 所 处 同 一 模 化 区 即 可 。 在 一 定 条 件 下 自 行 相 似 的 现 象 MTLx , 0,0,0 0,0,0 0,0,0 流 体 力 学 中 常 遇 到 的 用 基 本 量 纲 表 示 的 导 出 量 纲 瑞 利 法 是 用 定 性 物 理 量 x1、 x2、 . 、 xn的 某 种 幂 次 之积 的 函 数 来 表 示 被 决 定 的 物 理 量 y。 nanaa xxkxy .21 21k为 无 量 纲 系 数 ， 由 试 验 确 定 。a1、 a2、 . 、 an为 待 定 指 数 ， 根 据 量 纲 一 致 性 原 则 求 出 。 如 果 一 个 物 理 过 程 涉 及 到 n个 物 理 量 和 m个 基 本 量 纲 ， 则这 个 物 理 过 程 可 以 由 n个 物 理 量 组 成 的 n-m个 无 量 纲 量 （ 相 似准 则 数 i） 的 函 数 关 系 来 描 述 。 0).( 21 nxxxF ， 0).( 21 mnf ， 0),( 21 nxxxf 0),( 21 mnF mn , 21 p 按 照 瑞 利 法 可 以 写 出 压 强 降 654321 aaaaaa vdkLp e （ b） 如 果 用 基 本 量 纲 表 示 方 程 中 的 各 物 理 量 ， 则 有 654321 113121 aaaaaa TMLMLLTLLLTML 根 据 物 理 方 程 量 纲 一 致 性 原 则 有 对 L 654321 31 aaaaaa +对 T 642 aa 对 M 651 aa + L d e v