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有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 论 与 方 法 有 限 元 案 例 分 析 -结 构 静 力 分 析二 维 实 体 分 析 平 面 问 题 平 面 应 力 平 面 应 变 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 论 与 方 法 有 限 元 案 例 分 析 -三 角 形 三 节 点 单 元 yxu 321 ， yxv 654 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 论 与 方 法 有 限 元 案 例 分 析 -三 角 形 三 节 点 单 元 线 性 三 角 形 单 元 位 移 模 式 是 X,Y的 线 性 函 数单 元 的 缺 点 :“ 常 应 变 单 元 ” （ CST） 将 线 性 位 移 模 式 带 入 几 何 方 程 即 可 验 证 2X ， 53 XY 6 Y 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 论 与 方 法 有 限 元 案 例 分 析 -三 角 形 三 节 点 单 元 线 性 三 角 形 单 元 非 “ 常 应 变 ” 工 况 不 适 用 ，或 使 用 会 造 成 一 定 误 差 。 如 ： 在 弯 曲 问 题 中 ， 网 格 会 过 于 刚 性 。 ， 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 论 与 方 法 有 限 元 案 例 分 析 -三 角 形 三 节 点 单 元 受 纯 弯 曲 作 用 的 梁 如 选 用 “ CST” 单 元 ， 则 每 个 “ CST” 都 是 常 应 变 。 但 ： 精 确 解 指 出 ： （ 1） ， ）（ yE X 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 论 与 方 法 有 限 元 案 例 分 析 -三 角 形 三 节 点 单 元 受 纯 弯 曲 作 用 的 梁 如 选 用 “ CST” 单 元 ， 则 每 个 “ CST” 都 是 常 应 变 。 但 ： 精 确 解 指 出 ： （ 2） 沿 X轴 ， ， 0 X 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 论 与 方 法 有 限 元 案 例 分 析 -三 角 形 三 节 点 单 元 线 性 三 角 形 单 元 结 论 ： “ CST” 单 元 不 能 表 示 所建 模 的 原 形 其 应 力 和 应 变 的 线性 变 化 特 征 。 ， 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 论 与 方 法 有 限 元 案 例 分 析 -三 角 形 六 节 点 单 元 二 次 三 角 形 单 元 （ LST） 22 65321 4 yxyxyxu ， 22 129 111087 yxyxyxv 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 论 与 方 法 有 限 元 案 例 分 析 -三 角 形 六 节 点 单 元 二 次 三 角 形 单 元 （ LST） ， 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 论 与 方 法 有 限 元 案 例 分 析 -三 角 形 六 节 点 单 元 作 业 ： 分 别 用 CST、 LST单 元 求 解 下 列等 厚 各 向 同 性 悬 臂 梁 顶 端 挠 度 和 B点 的 弯曲 应 力 。 ， 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 论 与 方 法 有 限 元 案 例 分 析 -双 线 性 矩 形 单 元 取 矩 形 单 元 的 四 个 角 点 1234作 为 结 点 ， 其 边 长分 别 为 2a、 2b， 每 个 结 点 位 移 有 两 个 分 量 ， 整 个 单元 有 八 个 自 由 度 。 Q4 ， xy 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 论 与 方 法 有 限 元 案 例 分 析 -双 线 性 矩 形 单 元 位 移 模 式 与 应 变 场 : ， xy 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 论 与 方 法 有 限 元 案 例 分 析 -双 线 性 矩 形 单 元 形 函 数 : ， xy 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 论 与 方 法 有 限 元 案 例 分 析 -双 线 性 矩 形 单 元 位 移 场 : ， xy 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 论 与 方 法 有 限 元 案 例 分 析 -双 线 性 矩 形 单 元 单 元 缺 陷 : Q4单 元 不 能 解 决 纯 弯 曲 问 题 . ， xy 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 论 与 方 法 有 限 元 案 例 分 析 -二 次 矩 形 单 元 (Q8) ， 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 论 与 方 法 多 项 式 位 移 场 的 项 数 分 析 与 构 成 ， 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 论 与 方 法 多 项 式 位 移 场 的 项 数 分 析 与 构 成 ， 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 论 与 方 法 多 项 式 位 移 场 的 项 数 分 析 与 构 成 ， 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 论 与 方 法 有 限 元 案 例 分 析 -三 角 形 六 节 点 单 元 作 业 ： ， 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 论 与 方 法二 维 实 体 静 力 分 析已 知 ： =100N/cm2 t=1cm E=210kN/cm2 =0.3 =2.7g/cm3 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 论 与 方 法二 维 实 体 静 力 分 析步 骤 ： 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 论 与 方 法二 维 实 体 静 力 分 析步 骤 ： 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 论 与 方 法二 维 实 体 静 力 分 析模 型 图 ： 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 论 与 方 法二 维 实 体 静 力 分 析步 骤 ： 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 论 与 方 法二 维 实 体 静 力 分 析网 格 划 分 图 ： 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 论 与 方 法二 维 实 体 静 力 分 析步 骤 ： 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 论 与 方 法二 维 实 体 静 力 分 析结 果 变 形 图 ： 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 论 与 方 法二 维 实 体 静 力 分 析结 果 节 点 总 位 移 云 图 ： 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 论 与 方 法二 维 实 体 静 力 分 析结 果 X向 节 点 应 力 云 图 ： 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 论 与 方 法二 维 实 体 静 力 分 析结 果 Y向 节 点 应 力 云 图 ： 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 论 与 方 法二 维 实 体 静 力 分 析 多 孔 洞 问 题 ? 作 业 :现 有 一 四 孔 矩 形 钢 板 ， 且 四 孔 呈 对 称 分 布 ，长 a = 2m， 宽 b = 1m， 厚 h = 2cm,四 孔 孔径 相 同 为 d（ 直 径 ） = 20cm， 孔 心 距 上 端 c = 12.5cm， 距 左 端 f = 62.5cm， 左 端 为 固 定约 束 ， 右 端 有 q = 1KN/M 的 均 载 。 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 论 与 方 法二 维 实 体 静 力 分 析 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 论 与 方 法二 维 实 体 静 力 分 析 设 置 单 元 Preprocessor Element type Add/edit/delete 设 置 材 料 属 性 Preprocessormaterial modelsstructurallinearelastic-isotropic 设 置 材 料 属 性 建 模 建 模 直 角 坐 标 系 转 换 Workplane 0ffset wp to xyz locations 输 入 坐 标 ： 6.5， 0， 0 建 模 定 义 点 110（ 2.5， 0.5） ， 120（ 3.25，0.4） ， 130（ 4， 0.33)， 140(4.75,0.28) 运 用 命 令 ： k， 点 编 号 ， x坐 标 ， y坐 标 建 模建 模 建 模 建 模 建 模 建 模 建 模 对 加 载 载 荷 的 面 进 行 分 割 Preprocessor modeling opreatebooleans divides area by workplane 划 分 网 格 Preprocessormeshmesh tool 建 模 施 加 约 束 条 件 题 目 中 对 于 这 个 连 杆 的 约 束 条 件 没 有 交代 ， 所 以 ， 自 定 义 约 束 条 件 。 约 束 条 件 为 ： 整 个 零 件 在 z轴 方 向 上 不 能移 动 。 半 径 较 大 的 半 圆 周 的 所 有 方 向 的自 由 度 为 零 。 Solution define loads apply stuctural displancement on lines 施 加 载 荷 载 荷 大 小 ： 500N ? 载 荷 类 型 ： 压 力 操 作 步 骤 ： Solution define loads apply structual - pressure 查 看 计 算 结 果 X方 向 位 移 图 ： Y方 向 位 移 ：查 看 计 算 结 果 综 合 的 位 移 图 ：查 看 计 算 结 果 Von mises 应 力 图 ：查 看 计 算 结 果 X方 向 应 力 ：查 看 计 算 结 果 Y方 向 的 应 力 ：查 看 计 算 结 果 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 论 与 方 法二 维 实 体 静 力 分 析 作 业 图 示 为 一 轮 子 的 2D平面 图 ,尺 寸 如 图 ； 中 间 筋 板上 均 布 有 8个 孔 。 求 该 轮 仅承 受 Y轴 旋 转 角 速 度 下 其 变形 和 应 力 。 =525rad/s，钢 材 型 号 为 Q235B。
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