《材料物理性能》PPT课件

材料物理性能 序 论1.材 料 的 性 能 问 题 回 顾 研 究 材 料 和 生 产 材 料 的 目 的 应 用 材 料 材 料 能 否 达 到 要 求 和优 劣 、 性 能 价 格 比 （ 科 技 发 展 对 材 料 的 性 能 要 求 越 来 越 高 ） 。 对 于 每 一 实 际 应 用 的 材 料 要 求 其 具 有 一 种 或 多 种 （ 综 合 ） 性 能 。 有 些 场 合 要 求 材 料 某 方 面 的 指 标 越 高 越 好 ， 如 超 导 材 料 ： 在 努 力提 高 其 临 界 温 度 Tc， 扩 大 其 应 用 领 域 ； 有 些 场 合 要 考 虑 其 “ 性 能 价格比 ” ， 即 达 到 使 用 要 求 即 可 。 那 么 ， 性 能 如 何 表 征 和 测 试 、 性 能 的 物 理 本 质 、 影 响 性 能 的 因 素 、如 何 正 确 选 择 材 料 和 提 高 材 料 的 性 能 是 材 料 科 学 的 基 础 知 识 。 总 之 ， 我 们 使 用 和 研 究 材 料 ， 必 须 首 先 对 其 性 能 要 有 充 分 的 了 解 。 材 料 性 能 分 类 、 概 况 ？ 力 学 性 能 在 外 力 作 用 下 所 表 现 出 的 行 为 ： 弹 性 变 形 、 塑 性 变 形 、 断 裂 弹 性 模 量 、 硬 度 、 强 度 、 塑 性 、 韧 性 、疲 劳 等 等 。 作 为 结 构 材 料 最 重 要 的 性 能 指 标 。 物 理 性 能 由 材 料 的 物 理 本 质 所 决 定 的 性 能 ， 如 电 子 能 带 结 构 的 不 同 决 定 材 料导 电 性 的 不 同 等 。 是 材 料 在 热 、 电 、 磁 、 光 等 作 用 下 通 过 材 料 的 物 理本 质 所 表 现 出 的 不 同 性 能 。 如 密 度 、 热 膨 胀 性 、 导 电 性 、 磁 性 、 导 热性 、 熔 点 等 。 作 为 功 能 材 料 最 重 要 的 性 能 指 标 。 化 学 性 能 材 料 在 一 定 环 境 条 件 下 抵 抗 各 种 介 质 化 学 作 用 的 能 力 。 如 耐 腐 蚀 性能 、 抗 氧 化 性 能 等 。 工 艺 性 能 材 料 在 不 同 制 造 工 艺 条 件 下 所 表 现 出 来 的 承 受 加 工 的 能 力 ， 是 物 理 、化 学 性 能 的 综 合 。 如 铸 造 性 能 、 塑 性 加 工 性 能 、 焊 接 性 能 、 切 削 加 工 性 能 等 。 直 接 影 响 材 料 使 用 的 方 式 、 成 本 、 生 产 效 率 等 。 材 料 的 性 能 （ 使 用 性 能 和 工 艺 性 能 ） 材 料 性 能 学 是 材 科 科 学 与 工 程 一 级 学 科 专 业 基 础 课 。 因 为 材 料 科学 的 根 本 任 务 是 ： 材 料 制 备 、 提 高 材 料 性 能 、 开 发 性 能 优 异 的 新 材 料 、研 究 材 料 的 应 用 ， 以 满 足 各 行 业 对 材 料 性 能 要 求 日 益 提 高 的 需 要 。 最 终归 结 到 材 料 性 能 上 。 通 过 材 料 性 能 的 学 习 ， 可 以 掌 握 材 料 性 能 的 基 本 概 念 、 物 理 本 质 、变 化 规 律 及 性 能 指 标 的 工 程 意 义 ， 了 解 影 响 材 料 性 能 的 各 种 因 素 及 材 料性 能 与 其 化 学 成 分 、 组 织 结 构 间 的 关 系 ， 掌 握 改 善 和 提 高 材 料 性 能 、 充分 发 挥 材 料 性 能 潜 力 的 主 要 途 径 ， 同 时 了 解 材 料 性 能 的 测 试 原 理 、 方 法及 相 关 仪 器 设 备 。 只 有 这 样 才 能 在 合 理 选 用 材 料 、 提 高 材 料 性 能 和 开 发 新 材 料 过 程 中具 有 必 须 的 基 本 知 识 、 基 本 技 能 和 明 确 的 思 路 。2.为 什 么 要 学 习 和 研 究 材 料 的 性 能 工 程 材 料 按 照 其 用 途 可 分 为 ：结构材料和功能材料 在 以 机 械 工 业 为 主 导 的 时 代 ： 主 要 使 用 结 构 材 料 ， 主 要 追 求 材 料 高强 度 、 高 韧 性 、 耐 高 温 等 ， 即 材 料 力 学 性 能 。 当 今 人 类 进 入 了 信 息 时 代 ： 功 能 材 料 越 来 越 重 要 ， 发 展 迅 速 。 如 信息 技 术 、 电 子 计 算 机 、 机 器 人 领 域 ， 太 空 、 海 洋 等 领 域 要 求 材 料 具 有 很高 的 功 能 性 。 材 料 物 理 性 能 是 功 能 材 料 的 基 础 ， 如 音 像 技 术 与 材 料 的 磁学 性 能 有 关 、 超 导 材 料 与 材 料 的 电 性 能 相 关 、 隔 热 材 料 与 材 料 的 热 学 性能 相 关 、 光 导 纤 维 与 材 料 的 光 学 性 能 有 关 等 。 学 习 材 料 物 理 性 能 主 要 是 为 功 能 材 料 的 研 究 和 使 用 打 基 础 。3.本 课 程 的 学 习 目 的 、 内 容 学 习 热 学 性 能 、 电 学 性 能 、 磁 学 性 能 和 光 学 性 能 。 掌 握 基 本 概 念 ： 有 关 概 念 与 现 象 及 表 征 ， 如 热 导 率 、 磁 畴 、 硬 磁 与 软 磁 材 料 、 热 电 效应 、 半 导 体 的 热 敏 、 光 敏 现 象 等 等 。 物 理 本 质 ： 如 热 膨 胀 是 怎 么 产 生 的 ， 不 同 材 料 为 什 么 有 不 同 的 磁 性 等 。 从 材 料 原子 结 构 、 电 子 层 、 晶 格 运 动 等 内 部 因 素 认 识 材 料 物 理 性 能 的 本 质 和 机 理 。 影 响 因 素 、 与 化 学 成 分 及 组 织 结 构 之 间 的 关 系 ： 如 为 什 么 合 金 热 导 率 较 纯 金 属 低 ？ 为 什 么 陶 瓷 材 料 较 金 属 材 料 热 膨 胀 系数 小 ？ 石 墨 与 金 刚 石 哪 个 热 膨 胀 系 数 大 ？ 为 什 么 ？ 等 等 。 物 理 性 能 指 标 的 工 程 意 义 ： 物 理 性 能 指 标 在 实 际 工 程 上 有 何 应 用 。 了 解 物 理 性 能 指 标 的 测 试 方 法 和 原 理 ， 相 关 仪 器 ， 试 样 准 备 。注 意 ： 金 属 材 料 、 无 机 非 金 属 材 料 、 高 分 子 材 料 表 现 出 不 同 的 物 理 性 能 ，如 材 料 热 稳 定 性 （ 耐 热 震 性 ） 只 对 无 机 非 金 属 材 料 有 意 义 ， 导 电 热 敏 效应 只 对 半 导 体 材 料 有 意 义 等 等 。 学 习 时 将 三 大 类 材 料 物 理 性 能 的 共 性 融合 在 一 起 ， 同 时 兼 顾 其 个 性 。本 课 程 学 习 的 内 容 和 要 求 材 料 物 理 性 能 哈 尔 滨 工 业 大 学 出 版 社 邱 成 军 等 TB303/Q712材 料 物 理 性 能 机 械 工 业 出 版 社 ， 陈 騑 騢 TB303/C417 金 属 材 料 物 理 性 能 冶 金 工 业 出 版 社 王 润 75.211 W35无 机 材 料 物 理 性 能 清 华 大 学 出 版 社 关 振 铎 等 71.2241/460工 程 材 料 的 性 能 、 设 计 与 选 材 机 械 工 业 出 版 社 ， 柴 惠 芬 ,石 德 珂 编 71.22/501材 料 物 理 性 能 中 南 大 学 出 版 社 龙 毅 ， 李 庆 奎 ， 强 文 江参 考 书 ： 热 学 性 能 ： 各 种 材 料 及 其 制 品 都 是 在 一 定 温 度 环 境 下 使 用 的 ， 在 使用 过 程 中 将 对 不 同 的 温 度 做 出 反 映 ， 所 表 现 出 的 不 同 热 物 理 性 能 。 如 环 境 温 度 变 化 材 料 膨 胀 或 收 缩 ， 同 时 吸 收 或 放 出 热 量 ， 但 不 同 材料 表 现 不 同 的 值 ； 材 料 各 部 分 温 度 不 同 时 。 包 括 热 容 、 热 膨 胀 、 热 传 导 、 热 稳 定 性 等 等 。 本 章 学 习 这 些 热 学 性能 的 有 关 概 念 、 物 理 本 质 、 影 响 因 素 、 测 量 方 法 和 工 程 意 义 。第 一 章 材 料 的 热 学 性 能第 1节 热 学 性 能 的 物 理 基 础1、 各 种 热 学 性 能 的 物 理 本 质 材 料 各 种 热 学 性 能 的 物 理 本 质 ， 均 与 晶 格 热 振 动 有 关 。晶 格 热 振 动 ： 固 体 材 料 （ 包 括 晶 体 和 非 晶 体 ） ， 点 阵 中 的 质 点 （ 原 子 、 离 子 ）实 际 上 并 不 是 固 定 不 动 的 ， 而 总 是 围 绕 其 平 衡 位 置 作 微 小 振 动 。 如 金 属 铝 、NaCl(面 心 立 方 )中 离 子 。 热 振 动 的 剧 烈 程 度 与 温 度 有 关 。 温 度 不 太 高 时 各 质 点 在 其 平 衡 位 置 作 微 小振 动 ， 温 度 升 高 振 动 加 剧 ， 甚 至 产 生 扩 散 （ 非 均 质 材 料 ） ， 温 度 升 至 一 定 程度 ， 振 动 周 期 破 坏 ， 材 料 熔 化 ， 晶 体 材 料 表 现 出 固 定 熔 点 。 只 讨 论 温 度 不 太 高 时 材 料 的 热 学 性 能 。 第 1节 热 学 性 能 的 物 理 基 础2、 质 点 的 简 谐 振 动 方 程 可 将 晶 格 热 振 动 分 解 成 三 个 方 向 的 线 性 振 动 。 设 每 个 质 点 的 质 量 为m， 在 任 一 瞬 间 该 质 点 在 x方 向 的 位 移 为 xn。 其 相 邻 质 点 的 位 移 为 xn-1 xn+1 。 该 质 点 的 运 动 方 程 为 ： Em为 微 观 弹性 模 量 。 相 邻 质 点 振 动 位 移 间 的 关 系 。临 近 质 点 的 振 动 存 在 一 定 的 相 位 差 ， 即 各 质 点 的 热 振 动 不 是 孤立 的 ， 与 临 近 质 点 存 在 相 互 作 用 。描 述 ：说 明 ：3、 质 点 的 热 振 动 与 物 体 热 量 构 成 物 体 各 质 点 热 运 动 动 能 的 总 和 即 为 物 体 的 热 量 。 温 度 升 高 ， 质 点 振 动 频 率 和 振 幅 增 加 ， 热 量 增 加 。 与 热 容 有 关 。 4、 声 频 支 振 动 和 光 频 支 振 动 材 料 中 质 点 间 存 在 很 强 的 相 互 作 用 力 ， 一 个 质 点 的 振 动 会 影 响 其 临 近质 点 的 振 动 ， 进 而 影 响 到 其 它 区 域 质 点 的 振 动 。 相 邻 质 点 间 的 振 动 存 在一 定 相 位 相 差 ， 即 晶 格 振 动 以 弹 性 波 的 形 式 在 整 个 材 料 内 传 播 ， 这 种 弹性 波 称 为 格 波 。 弹 性 波 是 多 频 率 振 动 的 组 合 波 ， 频 率 高 者 传 播 较 快 。 声 频 支 振 动 ： 振 动 质 点 中 频 率 甚 低 的 格 波 ， 质 点 彼 此 之 间 位 相 差 不 大 ，则 格 波 类 似 于 弹 性 体 中 的 应 变 波 （ 与 声 音 频 率 相 当 ） 。 光 频 支 振 动 ： 格 波 中 频 率 甚 高 的 振 动 波 ， 质 点 间 位 相 差 很 大 ， 邻 近 质点 的 运 动 几 乎 相 反 ， 频 率 住 往 在 红 外 光 区 。 声 频 支 振 动 可 看 成 相 邻 质 点 具 有 相 同 的 振 动 方 向 ； 光 频 支 振 动 可 看 成相 邻 质 点 振 动 方 向 相 反 。 对 于 离 子 型 晶 体 ， 正 、 负 离 子 间 存 在 相 对 振 动 ， 对 于 光 频 支 振 动 ， 异号 离 子 间 有 反 向 位 移 ， 便 构 成 了 一 个 偶 极 子 ， 在 振 动 过 程 中 此 偶 极 子 的偶 极 矩 周 期 性 变 化 ， 根 据 电 动 力 学 ， 它 会 发 射 电 磁 波 ， 其 强 度 决 定 于 振幅 大 小 。 在 室 温 下 ， 所 发 射 的 这 种 电 磁 波 是 微 弱 的 ， 如 果 从 外 界 发 射 相应 频 率 的 红 外 光 ， 则 会 被 晶 体 强 烈 吸 收 ， 从 而 激 发 总 体 振 动 。 这 就 是 离 子 晶 体 具 有 很 强 的 红 外 光 吸 收 特 性 的 原 因 。 第 1节 热 学 性 能 的 物 理 基 础 第 2节 材 料 的 热 容1.热 容 ： 在 没 有 相 变 、 化 学 反 应 的 条 件 下 ， 材 料 温 度 升 高 1K所 吸 收 的 热 量 。 单 位 J/K （ 在 T温 度 时 ） 。 为 什 么 温 度 升 高 材 料 吸 收 热 量 哪 ？ （ 即 热 容 的 物 理 本 质 是 什 么 ？ ）温 度 升 高 ， 晶 格 热 振 动 加 剧 ， 材 料 内 能 增 加 ， 若 发 生 膨 胀 ， 还 对 外 做 功 。影 响 物 质 热 容 的 因 素 ： 物 质 的 性 质 、 温 度 、 是 否 发 生 体 积 变 化 、 电 子 。2. 比 热 容 （ 质 量 热 容 ） ： 单 位 质 量 材 料 的 热 容 ， 单 位 J/(Kg K)。 一 、 热 容 的 基 本 概 念 及 其 与 温 度 的 关 系（ 一 ） 热 容 的 基 本 概 念 和 物 理 本 质 3.摩 尔 热 容 ： 1mol材 料 的 热 容 。 单 位 ：4.平 均 比 热 容 ： 同 种 材 料 在 不 同 温 度 比 热 容 不 同 ， 工 程 上 往 往 用 单 位 质 量 的 材 料 从温 度 T1升 高 到 T2所 吸 收 热 量 的 平 均 值 表 示 其 热 容 ， 称 平 均 比 热 容 。较 粗 略 ， 但 工 程 上 常 用 ， 使 用 时 注 意 ： 温 度 范 围 。一 、 热 容 的 基 本 概 念5.比 定 压 热 容 和 比 定 容 热 容 比 定 压 热 容 ： 材 料 温 度 升 高 时 ， 压 强 恒 定 ， 所 测 得 的 比 热 容 。P 内 能焓 比 定 容 热 容 ： 材 料 温 度 升 高 时 ， 体 积 恒 定 ， 所 测 得 的 比 热 容 。cp与 cv哪 个 大 ？ cp cv 原 因 ？c p测 量 方 便 ， cv更 具 理 论 意 义 。 对 于 固 体 材 料 二 者 差 别 很 小 ， 可 忽略 ， 但 高 温 下 差 别 增 大 。 cp、 cv与 温 度 之 间 的 关 系 （ 三 个 阶 段 ） 。 (1)经 典 热 容 理 论 ： 固 体 中 每 一 个 自 由 度 的 振 动 （ 共 3个 ） 用 谐 振 子 表示 ， 每 个 振 动 自 由 度 平 均 动 能 和 平 均 位 能 都 为 1/2kT(k为 玻 尔 茨 曼 常 数 1.38 10-23， 则 每 个 原 子 平 均 动 能 和 位 能 之 和 为 ： 3 2 1/2kT 3kT, 1mol原 子 的 原 子 个 数 为 N（ 阿 佛 加 德 罗 常 数 6.02 1023） ， 1mol原 子的 总 能 量 为 ： E 3NkT 3RT 3R 3 8.31425J/Kmol 二 、 晶 态 固 体 热 容 的 经 验 定 律 与 经 典 理 论19世 纪 提 出 ， 认 为 热 容 与 温 度 和 材 料 种 类 无 关 。 1.元 素 的 热 容 定 律 杜 隆 伯 替 定 律 恒 压 下 元 素 的 原 子 热 容 等 于 25J/molK， 即 晶 态 固 体 材 料 每 含 1mol原子 ， 热 容 为 25J/molK。 （ 举 例 ） (2) 实 际 上 大 部 分 元 素 的 在 常 温 以 上 原 子 热 容 接 近 该 值 ， 但 对 于 轻 元 素与 实 际 值 差 别 较 大 。 2. 化 合 物 的 热 容 定 律 奈 曼 柯 普 定 律 化 合 物 的 分 子 热 容 等 于 构 成 此 化 合 物 各 原 子 热 容 之 和 。 双 原 子 固 体 ： 如 NaCl、 TiC 摩 尔 热 容 ？ 多 原 子 固 体 ： 如 H2O、 SiO2、 CaSiO3 摩 尔 热 容 ？ 其 来 由 是 根 据 杜 隆 伯 替 定 律 ， 也 是 基 于 经 典 热 容 理 论 。二 、 晶 态 固 体 热 容 的 经 验 定 律 与 经 典 理 论 （ 1） 认 为 热 容 与 温 度 无 关 ， 与 事 实 不 符 。 实 际 上 ？ （ 2） 低 温 时 、 轻 元 素 与 事 实 差 别 很 大 。 （ 3） 认 为 所 有 元 素 热 容 相 同 ， 构 成 化 合 物 时 ， 分 子 热 容 等 于 各 原 子 热 容 之 和 ， 与 事 实 不 完 全 相 符 。 （ 4） 未 考 虑 体 积 是 否 变 化 及 电 子 的 影 响 。 （ 5） 除 轻 元 素 外 大 部 分 元 素 与 固 体 物 质 在 非 低 温 时 与 事 实 十 分 接 近 。3.热 容 经 验 定 律 评 价原 因 ： 假 设 与 前 提 问 题 ， 依 据 气 体 分 子 动 力 学 ， 认 为 质 点 内 能 连 续 ， 原子 （ 各 种 元 素 ） 在 相 同 温 度 下 ， 平 均 动 能 、 位 能 相 等 ， 模 型 过 于 简 化 。 经 验 定 律 和 经 典 理 论 在 解 释 实 际 问 题 时 不 能 与 事 实 完 全 相 符 ， 因 此 出 现 了 固 体 热 容 的 量 子 理 论 。 3.热 容 经 验 定 律 评 价三 、 晶 态 固 体 热 容 的 量 子 理 论 晶 态 固 体 热 容 的 经 典 理 论 过 于 简 化 ， 存 在 较 多 的 问 题 。 20世 纪 初 期提 出 了 晶 态 固 体 量 子 理 论 ， 能 够 更 好 地 解 释 热 容 现 象 。 普 朗 克 首 先 提 出 了 质 点 振 动 能 量 的 “ 量 子 化 ” 理 论 。 认 为 在 一 物 体内 ， 即 使 温 度 相 同 ， 不 同 质 点 热 振 动 的 频 率 （ ） 也 不 尽 相 同 ， 即 使 同一 质 点 能 量 也 时 大 时 小 。 但 它 们 的 能 量 都 是 量 子 化 的 ， 都 以 h 为 最 小 单位 ， 称 量 子 能 阶 。 质 点 的 能 量 都 是 这 一 最 小 单 位 的 整 数 倍 。 在 此 基 础 上 ， 经 过 简 化 和 推 导 ， 得 到 了 一 些 热 容 的 数 学 模 型 ， 其 中有 代 表 性 的 为 爱 因 斯 坦 模 型 和 德 拜 模 型 。1.爱 因 斯 坦 模 型 1906年 爱 因 斯 坦 根 据 普 朗 克 质 点 振 动 量 子 化 的 观 点 ， 并 假 设 每 个 质点 都 在 独 立 振 动 ， 原 子 间 彼 此 无 关 ， 每 个 质 点 振 动 频 率 相 同 ， 简 化 、 推 导 而 得 。 kTRfe ekTkNTEC ekT kTAmV 313 22, kTfe 爱 因 斯 坦 比 热 函 数 E k 爱 因 斯 坦 温 度 讨 论 ：（ 1） 高 温 时 （ T E ） ， 即 为 杜 隆 伯 替 定 律 的 形 式 ， 实 际 上 杜 隆 伯 替 定 律 在 较 高 温 度 时 与 事 实 符 合 较 好 。 1.爱 因 斯 坦 模 型（ 2） 低 温 时 （ T E ） ， 热 容 以 指 数 规 律 随 T减 小 而 减 小 ， 但 不 是 按 T的 三 次 方 变 化 ， 计 算 值 较 实 际 值 小 ， 但 较 经 验 定 律 有 明 显 进 步 。（ 3） T 0时 ， 热 容 为 0， 与 事 实 相 符 。 Te ETE 1 RTeTkNC ETEAmV E 33 22, 进 步 ： 能 量 量 子 化 ， 考 虑 了 温 度 因 素 。 不 足 ： 在 T E温 区 理 论 值 较 实 验 值 下 降 得 过 快 。 原 因 ： 前 提 、 没 有 考 虑 低 频 率 振 动 对 热 容 的 贡 献 。 德 拜 模 型 在 这 一 方 面作 了 改 进 ， 故 能 得 到 更 好 结 果 。1.爱 因 斯 坦 模 型 前 提 ： 考 虑 了 晶 体 中 各 质 点 的 相 互 作 用 ； 对 热 容 的 贡 献 主 要 是 频 率较 低 的 声 频 支 振 动 （ 0 max） ， 光 频 支 振 动 对 热 容 的 贡 献 很 小 ， 忽 略 ； 把 晶 体 看 作 连 续 介 质 ； max由 分 子 密 度 和 声 速 决 定 。 2. 德 拜 模 型 讨 论 ：（ 1） 高 温 时 （ T D ） = 即 杜 隆 伯 替 定 律 形 式 。 T T DxDmV D De Tdxe xTRC 0 33, 131123 xe x 1 kTx T DDDmV D TTxdxxTRC 0 33, 11 311123RTTR DD 333123 3 2. 德 拜 模 型 评 价 ： 一 般 场 合 已 足 够 精 确 。 但 随 着 测量 技 术 的 进 步 ， 发 现 其 在 低 温 下 还 不能 与 实 际 完 全 相 符 ； 不 能 解 释 超 导 现象 ； 不 完 全 适 用 于 复 杂 化 合 物 。 原 因 ： 晶 体 毕 竟 不 是 一 个 连 续 体（ 如 晶 界 、 杂 质 等 缺 陷 ） 。 对 于 金 属晶 体 ， 没 有 考 虑 自 由 电 子 的 贡 献 等 。（ 2） 低 温 时 （ T D ） ， 热 容 与 T的 3次 方 成 比 例 地 趋 于 0， 与 事 实 十 分 符 合 ， 较 爱 因 斯 坦 模型 进 步 。（ 3） T0时 ， 热 容 为 0， 与 事 实 相 符 。 34, 512 DmV TRC 四 、 无 机 材 料 的 热 容 1. 材 料 都 有 D （ 0.2 0.5T熔 ） ， D以 上 热 容 逐 渐 趋 于 25J/molK， 绝大 多 数 氧 化 物 、 碳 化 物 ， 至 1273K附 近 热 容 近 似 于 25J/molK， 温 度 进 一步 增 加 热 容 基 本 不 变 。 2.热 容 与 材 料 组 织 结 构 关 系 不 大 ， 如 CaO和 SiO2mol比 为 1： 1的 混 合 物与 CaSiO3的 热 容 T曲 线 基 本 重 合 。 但 单 位 体 积 的 热 容 与 气 孔 率 有 关 ，多 孔 材 料 质 轻 ， 体 积 热 容 小 。 因 此 周 期 加 热 炉 ， 用 多 孔 的 硅 藻 上 砖 、 泡沫 刚 玉 等 ， 减 少 热 量 损 耗 ， 加 快 升 降 温 速 度 。 3. 在 相 变 、 多 晶 转 化 、 铁 电 转 变 、 有 序 无 序 转 变 等 点 上 ， 热 容 突 变 。同 样 金 属 材 料 熔 化 与 凝 固 、 过 饱 和 固 溶 体 时 效 ， 马 氏 体 与 残 余 奥 氏 体 回火 转 变 ， 形 变 金 属 的 回 复 、 再 结 晶 等 温 度 也 存 在 这 一 现 象 。 原 因 ？ 4.材 料 热 容 与 温 度 关 系 的 经 验 公 式 根 据 实 验 结 果 加 以 整 理 ， 可 得 经 验 公 式 ： Cp a bT cT 2 一 些 无 机 材 料 在 不 同 温 度 范 围 的 a、 b、 c可 通 过 相 关 资 料 （ 如 物 理 性能 手 册 ） 查 出 。 工 程 上 一 般 采 用 。 较 高 温 度 下 ， 若 某 物 质 的 数 据 不 能 查 得 ， 工 程 上 也 常 用 查 得 的 构 成 该化 合 物 的 元 素 或 简 单 化 合 物 的 热 容 总 和 作 为 其 热 容 （ 如 CaSiO3） 。 五 、 金 属 材 料 的 热 容 1.自 由 电 子 对 热 容 的 贡 献 金 属 的 特 征 是 内 部 有 大 量 的 自 由 电 子 。 经 典 电 子 论 估 计 自 由 电 于 对 热容 的 贡 献 在 3 2k（ 玻 尔 茨 曼 常 数 ） 数 量 级 ， 且 与 温 度 无 关 ， 金 属 化 合 物 、固 溶 体 和 中 间 相 的 热 容 由 点 阵 振 动 和 自 由 电 子 两 部 分 组 成 。 常 温 下 电 子对 热 容 的 贡 献 只 占 1 100； 但 在 极 高 温 度 和 极 低 温 度 下 ， 对 热 容 的 贡 献不 可 忽 视 。 这 是 因 为 高 温 下 电 子 像 金 属 晶 体 离 子 那 样 显 著 地 参 加 到 热 运动 中 ， 因 此 ， 高 温 区 随 温 度 升 高 热 容 继 续 上 升 。 极 低 温 下 ， 电 子 热 容 不像 离 子 热 容 那 样 急 剧 减 小 ， 因 而 在 极 低 温 度 下 起 着 主 导 作 用 。 2.合 金 成 分 对 热 容 的 影 响 合 金 的 热 容 是 每 个 组 成 元 素 热 容 与 其 质 量 百 分 比 的 乘 积 之 和 。 温 度 高于 D时 ， 计 算 出 的 热 容 值 与 实 测 结 果 相 差 不 超 过 4 。 该 定 律 具 有 一 定的 普 遍 性 ， 它 不 仅 适 用 于 金 属 化 合 物 、 金 属 与 非 金 属 的 化 合 物 ， 并 能 准确 地 适 用 于 中 间 相 和 固 溶 体 及 它 们 所 组 成 的 多 相 合 金 ， 但 对 铁 磁 合 金 不适 用 。 热 处 理 虽 能 改 变 合 金 组 织 ， 但 对 合 金 高 温 下 的 热 容 无 明 显 影 响 。 3.相 变 时 热 容 变 化 （ 自 学 ） P9六 、 热 容 的 测 量 （ 自 学 ）七 、 热 分 析 及 其 工 程 应 用 （ 自 学 ） 第 3节 材 料 的 热 膨 胀一 、 热 膨 胀 的 概 念 及 热 膨 胀 系 数1.热 膨 胀 ： 物 体 的 体 积 或 长 度 随 温 度 的 升 高 而 增 大 的 现 象 。 也 就 是 所 谓 的 热 胀 冷 缩 现 象 。 不 同 物 质 的 热 膨 胀 特 性 不 同 。 有 的 物 质 随 温 度 变 化 有 较 大 的 体 积 变 化 ，而 另 一 些 物 质 则 相 反 。 即 使 是 同 一 种 物 质 ， 晶 体 结 构 不 同 （ 如 石 英 玻 璃 与SiO2晶 体 ） ， 也 将 有 不 同 的 热 膨 胀 性 能 ， 等 等 。 意 义 ： 集 成 电 路 、 特 灯 等 基 体 材 料 与 金 属 间 的 封 接 ， 复 合 材 料 ， 精 密 仪器 等 。 选 择 、 设 计 膨 胀 性 能 满 足 使 用 要 求 的 材 料 。2.热 膨 胀 系 数 ：1） 线 膨 胀 系 数（ 1） 物 体 温 度 升 高 自 T 1T2， 其 长 度 增 加 自 L1L2， 则 即 为 T1T2温 度 区 间 的 平 均 线 膨 胀 系 数 ,单 位 ： K 。 表 示 物 体 在该 温 度 范 围 内 ， 温 度 每 平 均 升 高 1个 单 位 ， 长 度 的 相 对 变 化 量 。 是 材 料 在一 个 温 度 范 围 内 的 平 均 膨 胀 特 性 。 工 业 上 通 常 使 用 。 1 一 、 热 膨 胀 的 概 念 及 热 膨 胀 系 数（ 2） 当 T和 L0时 ， 得 即 T温 度 下 的 真 线 膨 胀 系 数 ，或 微 分 线 膨 胀 系 数 。（ 3） 一 般 随 温 度 的 升 高 而 升 高 。 （ 4） 手 册 上 查 到 的 都 是 平 均 线 膨 胀 系 数 ， 工 程 上 一 般 使 用 ， 但 一 定 注 意其 使 用 温 度 范 围 。（ 5） 一 般 无 机 非 金 属 较 小 ， 金 属 材 料 较 大 。 大 多 在 10 5 10 6K 1 数 量 级 。 如 （ 10 6K 1） ： Al:23.8（ 303273K） ； 钢 : 10 20（ 273373K） ； Cu:17.18（ 373K） Si:6.95（ 273 373K） ； SiC:4.7 （ 2731273K） ； Si3N4:2.7 （ 273 1273K） ； 石 英 玻 璃 :0.5 （ 273 1273K） 。2） 体 积 膨 胀 系 数 （ 体 膨 胀 系 数 ） 物 体 的 体 积 随 温 度 升 高 而 增 大 ， 表 示 为 ： V T=V0(1+ V T)， V即 为 平 均 体 积 膨 胀 系 数 。 表 示 物 体 温 度 升 高 1K， 体 积 的 相 对 增 大 量 。 真 体 积 膨 胀 系 数 ？（ 1） 各 项 同 性 立 方 体 材 料 ： V 3 L 推 导 略 。（ 2） 各 项 异 性 立 方 体 材 料 ： 各 晶 轴 方 向 的 线 性 膨 胀 系 数 不 同 ， 分 别 为 表 示 为 ： a、 b、 c 可 得 ： V a b c 推 导 略 。 二 、 热 膨 胀 的 机 理 1.简 谐 振 动 问 题 前 面 将 质 点 热 振 动 近 似 看 作 简 谐 振 动 。 即 质 点 只 围 绕 其 平 衡 位 置 做 热 振 动 ， 温度 升 高 不 改 变 其 平 衡 位 置 ， 只 影 响 振 幅 、 频 率 ， 质 点 间 平 均 距 离 不 因 温 度 升 高 而 改变 ， 这 样 不 会 有 热 膨 胀 ， 显 然 与 实 际 不 符 ， 即 简 谐 振 动 不 能 解 释 热 膨 胀 现 象 ， 只 能揭 示 热 容 的 本 质 。 那 么 热 膨 胀 是 怎 样 通 过 质 点 的 热 振 动 产 生 的 哪 ？ （ 前 面 讲 过 ， 材料 各 种 热 学 性 能 的 物 理 本 质 ， 均 与 晶 格 热 振 动 有 关 ） 。 2.热 膨 胀 的 物 理 本 质 （ 机 理 ） 实 际 上 物 体 温 度 升 高 ， 由 于 质 点 振 动 的 加 剧 ， 将 引 起 质 点 平 均 距 离 增 大 ，从 而 导 致 物 体 热 膨 胀 。 (1)双 原 子 模 型 （ 从 临 近 质 点 间 的 相 互 作 用 力 解 释 ） 先 讨 论 相 邻 两 质 点 ， 以 左 质 点 为 参 照 位 置 。 两 质 点 间 存 在 着 相 互 作 用 力 ： 引 力 异 性 电 荷 之 间 的 库 仑 吸 引 力 。 斥 力 同 性 电 荷 之 间 的 库 仑 排 斥 力 泡 利 不 相 容 原 理 引 起 的 斥 力 。 2. 热 膨 胀 的 物 理 本 质 （ 机 理 ）引 力 与 斥 力 都 与 质 点 间 距 有 关 ： 引 力 与 斥 力 都 随 质 点 间 离 减 小 而 增大 ， 但 两 力 不 简 单 地 与 位 移 成 正 比 。 随 间 距 减 小 增 大 速 度 不 同 ， 斥 力 增加 快 ， 合 力 曲 线 斜 率 不 等 （ 平 衡 位 置 左侧 大 ， 右 侧 小 ） ， 所 以 质 点 振 动 时 其 平均 位 置 不 在 振 动 的 平 衡 位 置 ， 而 靠 右 。温 度 升 高 ， 振 幅 增 大 ， 其 平 均 位 置 偏 离平 衡 位 置 靠 右 的 距 离 越 大 ， 两 质 点 间 的距 离 增 大 ， 晶 胞 参 数 增 大 ， 物 体 膨 胀 。 (2)用 势 能 曲 线 解 释 质 点 相 作 用 的 位 能 曲 线 （ 图 中 虚线 ） ， 图 中 平 行 的 横 线 代 表 不 同 的 温度 。 任 一 温 度 下 ， 质 点 在 其 平 衡 位 置动 能 最 大 ， 势 能 为 零 ； 在 左 右 最 远 距离 势 能 最 大 ， 动 能 为 零 。 随 温 度 升 高 ，质 点 振 幅 增 大 ， 左 右 侧 最 大 势 能 都 增加 ， 但 由 于 斥 力 增 加 的 快 ， 左 侧 势 能增 加 较 右 侧 快 ， 形 成 了 势 能 曲 线 的 不对 称 。 因 此 ， 随 温 度 的 升 高 ， 质 点 的中 心 位 置 右 移 ， 质 点 间 的 距 离 增 大 ，物 体 膨 胀 。2.热 膨 胀 的 物 理 本 质 （ 机 理 ） 1.与 热 容 之 间 的 关 系 格 律 乃 森 定 律 ： 物 体 的 膨 胀 系 数 与 定 容 热 容 成 正 比 （ 表 达 式 见 式 1.40、1.41） 。 它 们 有 相 似 温 度 依 赖 关 系 ， 在 低 温 下 随 温 度 升 高 急 剧 增 大 ， 而 到 高温 则 趋 于 平 缓 。 图 1.19是 铝 根 据 其 理 论 关 系 所 得 的 曲 线 与 实 测 结 果 的 对 比 ，基 本 一 致 。 原 因 ： 固 体 的 热 膨 胀 实 质 上 是 由 于 材 料 温 度 升 高 晶 格 热 振 动 加 剧 引 起 的 。振 幅 增 加 越 大 ， 热 膨 胀 越 大 ， 同 时 振 动 能 量 越 大 。 而 晶 格 热 振 动 加 剧 ， 质 点振 动 能 量 增 加 ， 升 高 单 位 温 度 能 量 的 增 加 值 正 是 热 容 的 定 义 。2.与 原 子 结 合 能 、 熔 点 之 间 的 关 系 热 膨 胀 系 数 与 熔 点 、 原 子 间 结 合 能 、 德 拜 温 度 的 平 方 成 反 比 。 原 因 ： 固 体 材 料 的 热 膨 胀 与 晶 体 点 阵 中 质 点 的 位 能 性 质 有 关 ， 质 点 的 位 能性 质 又 由 质 点 间 的 结 合 力 特 性 决 定 。 原 子 间 结 合 力 越 强 的 材 料 ， 其 位 阱 越 深而 狭 （ 位 能 随 质 点 位 移 变 化 陡 峭 ） ， 升 高 同 样 温 度 ， 振 幅 增 加 越 小 ， 因 此 热膨 胀 系 数 小 。 一 般 ， 晶 体 结 构 类 型 相 同 时 ， 结 合 能 大 的 物 质 熔 点 高 ， 所 以 熔 点 高 的 物 质膨 胀 系 数 小 。 单 质 的 熔 点 与 元 素 周 期 表 存 在 一 定 规 律 ， 所 以 膨 胀 系 数 与 周 期 表 也 有 相 应 关 系 。 如 ： 三 、 热 膨 胀 与 其 它 物 理 性 能 之 间 的 关 系 1.键 强 ： 键 强 越 大 的 材 料 膨 胀 系 数 越 小 ， 如 陶 瓷 为 共 价 或 离 子 键 ， 膨 胀 系 数 小 。2.晶 体 结 构 ： 化 学 组 成 同 ， 但 晶 体 结 构 不 同 ， 如 石 英 玻 璃 与 多 晶 石 英 。 哪 个 大 ？ 结 构 紧 密 的 晶 体 大 ， 类 似 非 晶 态 玻 璃 那 样 结 构 松 散 的 材 料 小 。 因 结 构疏 松 的 材 料 内 部 空 隙 较 多 ， 温 度 升 高 ， 质 点 振 幅 增 大 ， 质 点 间 距 离 的 增 大部 分 被 结 构 内 的 空 隙 所 容 纳 ， 整 个 材 料 宏 观 上 小 。 多 晶 石 英 ： 12 10 6K 1； 石 英 玻 璃 ： 0.5 10 6K 13.非 等 轴 晶 系 的 晶 体 单 晶 体 各 晶 轴 方 向 不 同 ， 最 显 著 的 是 层 状 结 构 材 料 。 如 石 墨 层 内 结 合力 强 ， 小 ， 1 10 6K 1， 层 间 结 合 力 弱 得 多 ， 大 ， 27 10 6K 1 。 多 晶 金 属 材 料 ， 往 往 存 在 微 晶 的 择 优 取 向 ， 在 一 定 程 度 上 表 现 出 单 晶 的各 相 异 性 ； 一 般 结 构 上 高 度 各 相 异 性 的 材 料 ， V都 很 小 ， 因 此 作 为 优 良耐 热 震 材 料 被 广 泛 使 用 。4.相 变 材 料 发 生 相 变 ， 膨 胀 特 性 也 发 生 明 显 变 化 ， 不 同 相 变 变 化 特 征 不 同 。 原 因 ： 材 料 晶 型 、 晶 体 结 构 、 结 合 键 等 都 可 能 发 生 明 显 变 化 。 四 、 影 响 热 膨 胀 性 能 的 因 素 5. 合 金 单 相 均 匀 固 溶 体 合 金 溶 质 元 素 膨 胀 系 数 高 于 溶 剂 基 体 时 膨 胀 系 数 增 加 ； 溶 质 元 素 膨 胀 系 数低 于 溶 剂 基 体 时 膨 胀 系 数 降 低 。 含 量 越 高 影 响 越 大 。 因 此 其 膨 胀 系 数 介 于两 组 元 之 间 ， 随 溶 质 原 子 浓 度 变 化 近 似 呈 直 线 变 化 ， 一 般 略 低 于 直 线 值 。 溶 质 元 素 的 膨 胀 系 数 高 于 基 体 ： 如 Cu-Zn、 Sn； Fe-Mn、 Sn等 。 溶 质 元 素 的 膨 胀 系 数 低 于 基 体 ： 如 Ag-Au； Bi-Sb； Fe-Cr、 V； Cu-Pd、Ni、 Au； Al-Cu、 Si、 Ni、 Fe等 。 注 意 ： Cu-Sb例 外 ， Sb膨 胀 系 数 低 于 Cu， 但 使 Cu膨 胀 系 数 增 大 ， 可 能与 其 半 金 属 性 有 关 。 多 相 合 金 介 于 各 组 成 相 的 膨 胀 系 数 之 间 ， 可 近 似 按 体 积 百 分 数 以 混 合 定 则 粗 略估 算 。6.钢 取 决 于 组 成 相 特 性 ： 奥 氏 体 最 高 。 钢 中 合 金 元 素 影 响 ： 形 成 碳 化 物 升 高 ， 固 溶 于 铁 素 体 降 低 。四 、 影 响 热 膨 胀 性 能 的 因 素 热 膨 胀 系 数 是 材 料 的 一 项 重 要 热 学 性 能 指 标 ， 在 实 际 工 程 应 用 中 具 有重 要 意 义 。1.是 决 定 材 料 抗 热 震 性 的 主 要 因 素 。2.陶 瓷 坯 上 釉 ， 二 者 应 匹 配 。 釉 适 当 小 于 坯 ， 烧 结 冷 却 过 程 中 ， 釉 层 收 缩 小 ， 使 釉 层 中 存 在 压 应 力 ， 提 高 釉 层 强 度 ， 防 止 裂 纹 产 生 。 小 的 太 多 也 不 行 ， 会 使 釉 层 脱 落 。3.集 成 电 路 、 电 子 管 、 特 灯 生 产 中 。4.复 合 材 料 制 备 。5.精 密 仪 器 仪 表 。六 、 热 膨 胀 系 数 的 测 量 （ 自 学 ）七 、 膨 胀 分 析 的 应 用 （ 自 学 ）五 、 热 膨 胀 在 工 程 中 的 意 义 一 、 热 传 导 与 热 导 率 的 基 本 概 念 与 定 律1.热 传 导 ： 不 同 温 度 的 物 体 具 有 不 同 的 内 能 ； 同 一 物 体 在 不 同 的 区 域 温 度 不 等 ， 含有 的 内 能 不 同 。 这 些 不 同 温 度 的 物 体 或 区 域 相 互 靠 近 或 接 触 时 ， 就 会 以 热量 的 形 式 交 换 能 量 。 当 材 料 相 邻 部 分 间 存 在 温 度 差 时 ， 热 量 从 温 度 高 的 区 域 自 动 流 向 温 度 低的 区 域 ， 这 种 现 象 叫 热 传 导 。 不 同 的 材 料 导 热 性 能 不 同 。 工 程 应 用 上 ， 有 时 希 望 材 料 的 导 热 性 越 差越 好 ， 如 隔 热 材 料 、 保 温 材 料 等 ； 有 时 希 望 材 料 的 导 热 性 越 良 越 好 ， 如 散热 器 材 料 、 电 子 信 息 材 料 等 。 在 热 能 工 程 、 制 冷 技 术 、 工 业 炉 设 计 等 诸 多技 术 领 域 ， 材 料 的 导 热 性 都 是 非 常 重 要 的 问 题 。 那 么 ， 材 料 的 导 热 性 能 好 坏 如 何 定 量 地 比 较 、 衡 量 哪 ？ 需 引 入 “ 热 导率 ” 的 概 念 。 第 4节 材 料 的 热 传 导 2.傅 里 叶 定 律 和 热 导 率 先 分 析 一 下 在 某 一 特 定 材 料 中 的 传 热 量 与 哪 些 因 素 有 关 ： 温 度 梯 度 ： 沿 热 流 方 向 每 单 位 长 度 的 温 度 变 化 量 ， 。 矢 量 ， 规 定 其 方向 指 向 温 度 升 高 的 方 向 。 热 流 密 度 ： 单 位 时 间 内 通 过 与 热 流 垂 直 的 单 位 面 积 的 热 量 ， 以 “ q” 表 示 。 傅 里 叶 定 律 ： 在 固 体 内 任 何 一 点 ， 热 流 密 度 与 温 度 梯 度 成 正 比 ， 但 方 向相 反 ， 即 即 为 热 导 率 ， 表 示 单 位 温 度 梯 度 下 ， 单 位 时 间 内 通 过 单 位 截 面 积 的 热量 。 则 ， 流 过 的 与 热 流 垂 直 的 某 一 截 面 的 热 量 （ 注 意 “ ” 的 意 义 ） ： 导 热 率 也 称 为 导 热 系 数 ， 标 志 材 料 本 质 的 导 热 能 力 。 单 位 ： (根 据 其 物 理意 义 记 ） 。 注 意 ： 利 用 傅 里 叶 定 律 计 算 传 热 量 时 ， 只 适 用 于 稳 定 传 热 过 程 ， 即 x方向 各 处 温 度 恒 定 ； 只 适 用 于 各 向 同 性 材 料 ， 各 向 异 性 材 料 不 是 定 数 。 金 属 比 非 金 属 导 热 性 能 好 ， 气 体 是 热 的 绝 缘 体 。 热 阻 率 （ ） ： 热 导 率 的 倒 数 。 3.热 扩 散 率 前 面 讨 论 的 是 稳 定 传 热 过 程 ， 即 传 热 过 程 中 各 处 温 度 不 变 。 但 比 如 工 件在 加 热 炉 内 加 热 时 ， 各 部 分 温 度 不 断 发 生 变 化 ， 即 为 不 稳 定 传 热 过 程 。 加热 过 程 中 ， 自 工 件 表 面 逐 渐 向 内 部 传 热 ， 这 个 工 件 温 度 逐 渐 达 到 一 致 。那 么 温 度 （ 热 焓 ） 变 化 并 达 到 一 致 的 时 间 与 哪 些 因 素 有 关 哪 ？导 热 率 、 热 容 与 密 度 （ 储 热 能 力 ） 、 体 积 形 状 。 因 此 ， 引 入 导 温 系 数 或 热 扩 散 率 （ ） 的 概 念 ： 表 征 材 料 随 温 度 场 的 变化 其 温 度 变 化 的 速 率 ， 。 为 材 料 的 密 度 ， c为 比 热 容 。 在 加 热 或 冷 却 相 同 的 条 件 下 ， 越 大的 材 料 各 处 温 度 变 化 越 快 ， 温 差 越 小 ， 达 到 温 度 一 致 的 时 间 越 短 。 要 计 算出 经 多 长 时 间 才 能 使 工 件 达 到 某 一 预 定 的 均 匀 温 度 ， 就 需 知 道 热 扩 散 率 。 气 体 导 热 回 忆 ： 依 靠 分 子 间 的 碰 撞 传 递 能 量 来 实 现 。 即 气 体 中 温 度 高 的分 子 运 动 激 烈 ， 能 量 大 ； 温 度 低 的 分 子 能 量 小 。 通 过 碰 撞 ， 低 能 量 分 子 能量 升 高 温 度 上 升 ， 高 能 量 的 分 子 能 量 降 低 温 度 下 降 ， 从 而 实 现 传 热 。 固 体 中 质 点 只 能 在 其 平 衡 位 置 附 近 做 微 小 振 动 ， 不 能 象 气 体 一 样 依 靠 质点 间 的 直 接 碰 撞 来 传 热 。 依 靠 什 么 哪 ？ 主 要 依 靠 晶 格 振 动 的 格 波 和 自由 电 子 。 回 忆 格 波 的 概 念 。 二 、 热 传 导 的 物 理 机 制 （ 微 观 机 理 ）1.金 属 材 料 有 大 量 的 自 由 电 子 ， 可 迅 速 实 现 传 热 ， 故 一 般 很 大 。 晶 格 振 动 对 金 属导 热 的 贡 献 很 次 要 。2.非 金 属 材 料 自 由 电 子 极 少 ， 导 热 主 要 依 靠 晶 格 振 动 的 格 波 。 材 料 内 存 在 温 度 差 时 ，晶 格 中 处 于 较 高 温 度 的 质 点 热 振 动 较 强 烈 ， 其 临 近 温 度 较 低 的 质 点 热 振 动较 弱 。 由 于 质 点 间 存 在 相 互 作 用 力 ， 振 动 较 弱 的 质 点 在 振 动 较 强 的 质 点 的影 响 下 振 动 加 剧 ， 能 量 增 加 ； 振 动 较 强 的 振 动 能 量 降 低 ， 使 热 量 发 生 转 移 。 这 样 能 量 传 递 在 整 个 材 料 内 进 行 ， 从 而 实 现 传 热 。 温 度 不 太 高 时 ， 质 点 振 动 微 弱 ， 频 率 较 低 ， 相 邻 质 点 间 相 位 差 小 ， 格波 频 率 低 ， 即 主 要 是 声 频 支 振 动 ， 光 频 支 的 能 量 很 微 弱 ， 固 体 非 金 属 材 料导 热 光 频 支 的 贡 献 可 以 忽 略 。 为 了 研 究 方 便 ， 引 入 “ 声 子 ” 的 概 念 ， 即 将 晶 格 振 动 中 的 能 量 量 子 化 ，声 频 波 中 的 量 子 称 为 声 子 。 一 个 声 子 的 能 量 为 h ， 这 样 就 可 将 声 频 支 振动 的 格 波 理 解 为 声 子 的 运 动 。 把 格 波 与 物 质 的 相 互 作 用 声 子 与 物 质 的 碰撞 ； 把 格 波 传 播 遇 到 的 散 射 声 子 与 缺 陷 的 碰 撞 ； 把 理 想 晶 体 中 热 阻 的 来源 声 子 与 声 子 的 碰 撞 。1） 声 子 和 声 子 传 热2.非 金 属 材 料 就 是 说 热 传 导 可 理 解 为 声 子 运 动 的 结 果 ， 就 像 气 体 热 传 导 中 分 子 之 间的 碰 撞 一 样 。 它 们 的 热 导 率 应 具 有 同 样 形 式 的 数 学 表 达 式 。 理 想 气 体 热 导 率 公 式 ： 。 c:单 位 气 体 比 热 容 ， :气 体 分 子 平 均 速 度 ， l:气 体 分 子 平 均 自 由 程 。 1） 声 子 和 声 子 传 热 引 申 到 晶 体 材 料 中 ： c： 声 子 比 热 容 ， ： 声 子 平 均 速 度 ， ： 声 子 平 均 自 由 程 。 仅 与 晶 体 密 度 、 弹 性 力 学 性 质 有 关 ， 与 频 率 无 关 。 c与 是 频 率 的 函 数 ， 即 与 温 度 有 关 。 c： 与 温 度 的 关 系 即 物 体 热 容 与 温 度 的 关 系 。 l 的 影 响 因 素 ： 格 波 中 耦 合 作 用 （ 振 动 中 的 非 线 性 ） 越 强 ， 不 同 频 率 格 波 传 播 中 相 互 干 扰 越 严 重 ， 声 子 间 碰 撞 越