一元二次方程的解法

17.2（ 3） 一 元 二 次 方 程 的 解 法配 方 法华 东 师 范 大 学 张 江 实 验 中 学 乔 小 玲 复 习 引 入 ：1、 求 下 列 一 元 二 次 方 程 的 解 并 解 释 它 的 几 何 意 义方 程 的 右 边 ：方 程 的 左 边 ：42 x 。正 方 形 的 面 积 4的 正 方 形 的 面 积 。一 个 边 长 x ， 求 它 的 边 长 。当 正 方 形 的 面 积 是 2 x4 x 复 习 引 入 ：1、 求 下 列 一 元 二 次 方 程 的 解 并 解 释 它 的 几 何 意 义4)1( 2 x 1x4 1x 新 课 探 索 ： 解 方 程 试 问 ： 你 能 用 开 平 方 法 解 这 个 方 程 吗 ？ 在 方 程 两 边 同 时 加 上 “ 一 次 项 系 数 一 半的 平 方 ” 。 像 这 样 通 过 添 项 （ 或 拆 项 ） 配 完 全 平 方的 过 程 ， 简 称 为 “ 配 方 ” 。 082 xx 新 课 探 究 ： 如 何 解 方 程 3482 xx xx 8 xxx 新 课 探 索 ： 如 何 解 方 程 3482 xx344 4x x ( )( )x x填 空 ：、 222 )()(8)1( xxx 4 4试 一 试 4 4 ( )( )x x填 空 ： 4141、试 一 试 222 )()(21 xxx 41 41 ( )( )x x填 空 ： 2b2b、试 一 试 222 )()( xbxx 2b 2b 例 题 1配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 422 xx 422 xx 222 )1(4)1(2 xx 5)1( 2 x 5151 xx 或 1515 xx ， 1515 21 xx ， 解 ： 解 得 方 程 两 边 配 上 一 次项系 数 一 半 的 平 方 nmx 2)(转 化 为的 形 式 利 用 开 平 方 法 得所 以 原 方 程 的 根 是 练 习 : 012 xx 如 果 二 次 项 系 数 不 是 1， 例 如 方 程 ， 在 配 方 的 时 候 ， 是 不 是 也 是 加 上 “ 一 次 项系 数 一 半 的 平 方 ” ？ 例 题 2思 考 : 07124 2 xx 07124 2 xx用 配 方 法 解 方 程 练 习 : 012 xx 练 习 : 0152 2 xx 0124 2 xx 回 顾 整 理 : )0(02 acbxax 22 )2()2( pqpx 解 方 程 的 一 般 步 骤 .（ 1） 通 过 _、 _，将 原 方 程 变 形 为 ： 的 形 式(2) 方 程 两 边 同 时 加 上 “ 一 次 项 系 数 一 半 的 平 方 ” 得 _ 把 方 程 的 左 边 配 成 完 全 平 方 ， 整 理 得 _( ) 当 _0， 再 利 用 开 平 方 法 解 方 程 ；当 _ 0， 方 程 _ qpxx 2 2)2( pq 移 项 222 )2()2( pqppxx 无 实 数 根 。 数两 边 同 时 除 二 次 项 的 系 2)2( pq 课 堂 小 结 1、 知 识 点 回 顾 ： 今 天 我 学 会 了 什 么 方法 解 一 元 二 次 方 程 ？ 运 用 这 一 方 法 的关 键 是 什 么 ？ 2、 在 这 节 课 的 学 习 中 ， 我 还 学 到 了 哪些 学 习 数 学 的 方 法 ？ 用 几 何 拼 图 的 方 法 解 方 程 2042 xx课 外 探 究 ： 用 一 张 边 长 为 x的 正 方 形 纸 片 ， 和一 张 边 长 为 4 x的 长 方 形 纸 片 ， 通 过适 当 的 裁 剪 ， 拼 出 一 个 新 的 正 方 形 来 ，并 尝 试 利 用 你 的 拼 图 来 解 这 个 方 程 。 并 用 配 方 法 检 验 你 的 结 论 。 作 业练 习 册 17.2(3)