CATIA曲面设计详解

第 7章 曲 面 设 计7.1 概 述7.2 生 成 线 框 元 素 的 工 具7.3生 成 曲 面7.4 曲 面 编 辑 和 修 改7.5 曲 线 、 曲 面 分 析 功 能 简 介7.6 曲 线 曲 面 设 计 工 具 和 混 合 设 计7.7 曲 面 设 计 实 例习 题 7.1概 述CATIA机 械 设 计 配 置 MD2中 包 括 线 框 和 曲 面 模 块WFS(WireframeandSurface)， 混 合 设 计 配 置 HD2(HybridDesign)中 除 包 括 WFS模 块 外 ， 还 包 括 创 成式 外 形 设 计 模 块 GSD（ GenerativeShapeDesign） 。两 个 模 块 均 提 供 了 完 备 的 曲 线 和 曲 面 生 成 、 修 改 和分 析 工 具 。 与 WFS模 块 相 比 ， GSD增 加 了 曲 面 倒 圆角 以 及 曲 面 拔 模 角 、 曲 率 分 析 工 具 ， 并 且 在 某 些 功能 上 有 所 加 强 。 择 择 菜 单 【 Start】 【 Shape】 【 GeneralShapeDesign】 ， 进 入 外 形 设 计 模 块 ； 或 者 择 择 菜 单 【 Start】 【 MechanicalDesignShape】 【 WireframeandSurface】 ，进 入 线 框 和 曲 面 模 块 ； 也 可 以 从 图 7-1所 示 Workbench中 选 择WireframeandSurface或GeneralShapeDesign图 标 ，进 入 线 框 和 曲 面 或 外 形 设 计模 块 。 两 模 块 产 生 的 文 件 后缀 是 “ .CATPart” 。 图 7-1 7.2生 成 线 框 元 素 的 工 具 图 7-2所 示 为 生 成 线 框 元 素 工 具 的 【 Wireframe】及 其 下 级 工 具 栏 。 图 7-2【 Wireframe】 及 其 下 级 工 具 栏 7.2.1 生 成 点 该 图 标 的 功 能 是 生 成 点 。 可 以 通 过 输 入 点 的 坐 标 、 在 曲 线 、平 面 或 曲 面 上 取 点 、 获 取 圆 心 点 、 与 曲 线 相 切 的 点 以 及 两 点之 间 据 距 比 例 系 数 等 方 式 生 成 点 。 单 击 该 图 标 ， 弹 出 如 图 7-3所示 定 义 点 的 对 话 框 。 通 过 Pointtype下 拉 列 表 可 以 选 择 生 成 点 的 方 法 。 图 7-3生 成 点 的 对 话 框 1.通 过 坐 标 确 定 点 选 择 图 7-3所 示 对 话 框 Pointtype域 的 Coordinates项 ， 对 话框 改 变 为 图 7-4的 形 式 。 分 别 在 对 话 框 的 X、 Y、 Z域 输 入 相 对于 参 考 点 （ ReferencePoint） 的 X、 Y、 Z坐 标 值 ， 单 击 OK按钮 ， 即 可 得 到 该 点 。 参 考 点 可 以 是 坐 标 原 点或 已 有 对 象 的 点 ， 默 认 的 参考 点 是 坐 标 原 点 。 图 7-4通 过 坐 标 确 定 点 的 对 话 2.在 曲 线 上 取 点 选 择 图 7-3所 示 对 话 框 Pointtype域 的 Oncurve项 ， 对 话 框 改变 为 图 7-5的 形 式 。 该 对 话 框 各 项 的 含 义 如 下 ： 图 7-5在 曲 线 上 取 点 的 对 话 框 （ 1） Curve： 单 击 该 域 ， 选 择 曲 线 。（ 2） Distanceoncurve： 若 该 按 钮 为 开 ， 根 据 距 离 确 定 点 。（ 3） Ratioofcurvelength若 该 按 钮 为 开 ， 根 据 长 度 比 例 系 数 确 定 点 。（ 4） Length/Ratio： 若 根 据 距 离 方 式 取 点 ， 该 项 为 长 度 ， 若 据 距 长 度 比 例系 数 取 点 ， 该 项 为 系 数 。（ 5） Geodesic： 若 该 按 钮 为 开 ， 距 离 为 曲 线 距 离 （ 弧 长 ） 。（ 6） Euclidean： 若 该 按 钮 为 开 ， 距 离 为 直 线 距 离 。（ 7） Nearestextremity： 单 击 该 按 钮 ， 距 离 参 考 点 最 近 的 那 个 端 点 为 生 成的 点 。（ 8） Middlepoint： 单 击 该 按 钮 ， 曲 线 的 中 点 为 生 成 的 点 。（ 9） ReferencePoint： 单 击 该 域 ， 输 入 距 离 的 参 考 点 ， 默 认 的 参 考 点 是 曲线 的 端 点 。（ 10） ReverseDirection： 单 击 该 按 钮 ， 另 一 个 端 点 为 参 考 点（ 11） RepeatobjectafterOK： 若 该 按 钮 为 开 ， 可 以 在 此 命 令 结 束 后 多 次 重 复 生 成 点 的 命 令 。 重 复 的 次 数 在 弹 出 的 对 话 框 中 输 入 ， 参 数 作 相 应 调 整 。例 如 在 Length域 输 入 30， 单 击 Apply按 钮 ， 结 果 见 图 7-5。 3 在 平 面 上 取 点 选 择 图 7-3所 示 对 话 框 Pointtype域 的 Onplane项 ， 对 话 框改 变 为 图 7-6的 形 式 。 分 别 在 对 话 框 的 Plane、 H、 V、 ReferencePoint域 输 入平 面 、 H、 V坐 标 值以 及 参 考 点 ， 单 击 OK按 钮 ， 即 可 得 到 该 点 ，也 可 以 直 接 用 鼠 标 在平 面 上 取 点 。 参 考 点可 以 是 平 面 上 的 任 意点 ， 默 认 的 参 考 点 是坐 标 原 点 。 图 7-6在 平 面 上 取 点 的 对 话 框 4.在 曲 面 上 取 点 选 择 图 7-3所 示 对 话 框 Pointtype域 的 Onsurface项 ， 对 话 框改 变 为 图 7-7的 形 式 。 图 7-7在 曲 面 上 曲 点 的 对 话 框 分 别 在 对 话 框 的 Surface、 Direction、 Distance、ReferencePoint域 输 入 曲 面 、 方 向 、 距 离 值 以 及 参 考 点 ， 单击 OK按 钮 ， 即 可 得 到 该 点 ， 也 可 以 直 接 用 鼠 标 在 曲 面 上 取 点 。参 考 点 可 以 是 曲 面 上 的 任 意 点 ， 默 认 的 参 考 点 是 曲 面 中 心 。 5.生 成 圆 心 点 选 择 图 7-3所 示 对 话 框 Pointtype域 的 Circlecenter项 ， 对 话框 改 变 为 图 7-8的 形 式 。 在 对 话 框 的 Circle域 输 入 圆 或 圆 弧 ，单 击 OK按 钮 ， 即 可 得 到 该 园 或 圆 弧 的 圆 心 点 。图 7-8生 成 点 对 话 框 -Circlecenter选 项 6 生 成 给 定 切 线 方 向 的 曲 线 上 的 切 点 选 择 图 7-3所 示 对 话 框 Pointtype域 的 Tangentoncurve项 ，对 话 框 改 变 为 图 7-9的 形 式 。 在 对 话 框 的 Circle、 Direction域输 入 曲 线 和 方 向 ， 单 击 OK按 钮 ， 即 可 得 到 给 定 切 线 方 向 的 该曲 线 上 的 切 点 。 图 7-9生 成 给 定 方 向 的 曲 线 切 点 的 对 话 框 7 据 距 比 例 系 数 生 成 两 点 （ 连 线 ） 之 间 的 一 个 点选 择 图 7-3所 示 对 话 框 Pointtype域 的 Between项 ， 对 话 框 改 变 为图 7-10的 形 式 。 在 对 话 框 的 Point1、 Point2、 Ratio域 分 别 输入 两 个 点 和 一 个 系 数 值 ， 单 击 OK按 钮 ， 即 可 得 到 两 点 之 间 据距 比 例 系 数 确 定 一 个 点 。图 7-10生 成 两 点 之 间 一 个 点 的 对 话 框 8.生 成 极 点 按 照 给 定 的 方 向 ， 根 据 最 大 或 最 小 距 离 规 则 在 曲 线 、 曲 面或 形 体 上 搜 寻 出 极 大 或 极 小 元 素 （ 点 、 边 或 表 面 ） 。单 击 该 图 标 ， 弹 出 图 7-11所 示 对 话 框 。 对 话 框 各 项 的 含义 如 下 ：（ 1） Element域 ： 输 入 曲 线 、 曲 面 或 形 体 ， 输 入 元 素 的 种 类 不同 ， 需 要 输 入 方 向 的 数 量 就 可 能 不 同 。（ 2） Direction： 输 入 一 个 方 向 。（ 3） Max： 单 击 控 制 钮 ， 在 指 定 方 向 上 生 成 最 上 的 点 或 元 素 。（ 4） Min： 单 击 控 制 钮 ， 选 择 了 在 前 面 输 入 方 向 上 最 下 的 点或 元 素 。 （ 5） Direction2和 Direction3： 曲 面 或 形 体 在 一 个 方 向 的 极值 可 能 是 一 条 线 ， 此 时 需 要 再 输 入 一 个 或 两 个 方 向 才 能 求 出极 值 点 。 例 如 ， Element域 选 择 了 一 条 曲 线 ， Direction域 选 择 了 zx平 面 ， 即 y轴 方 向 ， 单 击 Max控 制 按 钮 ， 则 在 曲 线 上 产 生 沿 着y轴 方 向 极 大 值 点 ， 如 图 7-11所 示 。图 7-11生 成 曲 线 在 某 方 向 的 极 大 值 点 又 如 图 7-12所 示 ， Element域 选 择 了 一 个 曲 面 ， Direction域选 择 了 zx平 面 ， 即 y轴 方 向 （ 竖 直 向 上 ） ， 单 击 Max控 制 按 钮 ，则 搜 寻 到 曲 面 的 上 表 面 为 y方 向 的 极 大 值 面 ， 此 时 再 在Direction2域 和 Direction3域 选 择 了 另 外 两 个 方 向 ， 单 击 Max控 制 按 钮 ， 则 搜 寻 到 如 图 7-12所 示 的 顶 点 为 极 值 点 。图 7-12生 成 曲 面 在 给 定 方 向 的 极 值 点 9.生 成 极 坐 标 下 的 极 点 在 平 面 轮 廓 曲 线 上 搜 寻 出 相 对 于 参 考 点 和 轴 线 的 半 径 ， 角度 极 大 或 极 小 值 点 。 单 击 该 图 标 ， 弹 出 图 7-13所 示 对 话 框 。对 话 框 各 项 的 含 义 如 下 ：（ 1） Type域 ： 选 择 搜 寻的 种 类 ， 可 以 是 以 下 四 种 类 型 之 一 ： MinRadius： 与 参 考 原 点 距 离 最近 的 点 。 MaxRadius： 与 参 考 原 点 距 离 最远 的 点 。 MinAngle： 与 参 考 方 向 角 度 最 小的 点 。 MaxAngle： 与 参 考 方 向 角 度 最 大 的 点 。 图 7-13生 成 曲 线 极 值 点 的 对 话 框 上 述 四 种 情 况 参 考 图 7-14所 示 。（ 2） Contour： 输 入 平 面 轮 廓 曲 线 ， 注 意 曲 线 须 闭 合 ， 不 允 许 分 叉 。（ 3） Support： 输 入 平 面 轮 廓 曲 线 所 在 的 基 础 平 面 。（ 4） Origin： 输 入 参 考 原 点 。（ 5） Referencedirection： 输 入 参 考 方 向 。（ 6） Analysis域 ： 显 示 分 析 参 数 类 型 和 结 果 。图 7-14生 成 曲 线 的 极 坐 标 极 值 点 类 型 7.2.2生 成 直 线 该 功 能 是 生 成 直 线 。 可 以 通 过 输 入 直 线 的 端 点 、 起 点 和 直线 方 向 、 与 给 定 曲 线 的 切 线 成 一 定 角 度 、 曲 线 的 切 线 、 曲 面的 法 线 以 及 角 平 分 线 等 方 式 生 成 直 线 。 单 击 该 图 标 ， 弹 出 如 图 7-15所 示 定 义 直 线 的 对 话 框 。 通 过Linetype下 拉 列 表 可 以 选 择 生 成 直 线 的 方 法 。 图 7-15生 成 直 线 对 话 框 1 通 过 两 个 点 生 成 直 线 选 择 图 7-15所 示 对 话 框 Linetype域 的 Point-Point项 ， 对 话框 改 变 为 图 7-16的 形 式 。 分 别 在 对 话 框 的 Point1、 Point2、Support、 Start、 End域 输 入 两 点 、 一 个 支 撑 平 面 或 曲 面 、 两个 外 延 距 离 值 ， 单 击 OK按 钮 ， 即 可 得 到 一 个 线 段 。 支 撑 面 可以 不 选 ， 默 认 的 支 撑 面 是 经 过 起 始 点 的 平 面 。图 7-16通 过 两 个 点 生 成 直 线 对 话 框 中 各 项 的 含 义 如 下 ：（ 1） Point1： 输 入 直 线 的 起 点 。（ 2） Point2： 输 入 直 线 的 终 点 。（ 3） Support： 输 入 支 撑 面 （ 曲 面 或 平 面 ） ， 生 成 的 线 是 起 始 点 连 线 在 支 撑面 上 的 投 影 ， 如 果 支 撑 面 是 平 面 ， 投 影 为 直 线 ， 如 果 支 撑 面 是 曲 面 ， 投影 线 可 能 是 曲 线 。（ 4） Start： 输 入 起 点 的 外 延 长 值 (从 Point1点 开 始 )。（ 5） End： 输 入 终 点 的 外 延 长 值 (从 Point2点 开 始 )。（ 6） Mirroredextent： 单 击 此 按 钮 ， 则 Start输 入 域 变 成 灰 色 ， 其 值 等 于End域 值 。2 通 过 一 个 点 、 方 向 以 及 起 始 界 限 生 成 直 线 选 择 图 7-15所 示 对 话 框 Linetype域 的 Point-Direction项 ， 对 话 框 改 变 为 图 7-17的 形 式 。 分 别 在 对 话 框 的 Point、 Direction、 Support、 Start、End域 输 入 起 始 点 、 一 个 方 向 、 一 个 支 撑 平 面 或 曲 面 、 两 个 外 延 距 离 值 ，单 击 OK按 钮 ， 即 可 得 到 一 个 线 段 。 支 撑 面 可 以 不 选 ， 默 认 的 支 撑 面 是 经过 起 始 点 的 平 面 。 对 话 框 中 各 项 的 含 义 如 下 ：（ 1） Point： 输 入 直 线 的 起 点 。（ 2） Direction： 输 入 直 线 的 方 向 ， 可 以 选 择 直 线 或 平 面 。（ 3） ReverseDirection： 单 击 此 按 钮 ， 线 段 改 变 为 相 反 的 方 向 。其 余 各 项 的 含 义 同 前 。 图 7-17通 过 一 个 点 、 方 向 以 及 起 始 界 限 生 成 直 线 3 生 成 与 给 定 曲 线 的 切 线 成 一 定 角 度 的 直 线 或 曲 线 的 法 线 选 择 图 7-15所 示 对 话 框 Linetype域 的 Angle/Normaltocurve项 ， 对 话 框 改 变 为 图 7-18的 形 式 。 分 别 在 对 话 框 的Curve、 Support、 Point、 Angle、 Start、 End域 输 入 一 条 参考 曲 线 、 一 个 支 撑 平 面 或 曲 面 、 起 始 点 、 一 个 角 度 值 、 两 个外 延 距 离 值 ， 单 击 OK按 钮 即 可 。 如 果 参 考 曲 线 在 支 撑 面 上 ，起 始 点 在 参 考 曲 线 上 ， 则 生 成 的 直 线 是 和 参 考 曲 线 在 起 始 点的 切 线 成 给 定 角 度 的 直 线 ， 并 且 处 于 支 撑 面 在 起 始 点 处 的 切平 面 上 。对 话 框 中 各 项 的 含 义 如 下 ：（ 1） Curve： 输 入 一 条 曲 线 。（ 2） Angle： 输 入 一 个 角 度 值 。（ 3） Geometryonsupport： 单 击 此 按 钮 ， 则 生 成 的 是 空 间 直 线 在 支 撑 面 上 的 投 影 。 （ 4） NormaltoCurve： 单 击 此 按 钮 ， 则 生 成 的 线 是 曲 线 的法 线 ， 即 Angle值 为 90度 。（ 5） RepeatobjectafterOK： 单 击 此 按 钮 ， 则 应 用 上 面 的输 入 参 数 （ 除 角 度 Angle外 ） 再 生 成 多 条 直 线 ， 数 目 由 弹 出 的对 话 框 输 入 ， Angle值 分 别 等 于 第 一 个 输 入 角 度 值 乘 以 倍 数 。其 余 各 项 的 含 义 同 前 。 图 7-18生 成 与 给 定 曲 线 的 切 线 成 一 定 角 度 的 直 线 或 曲 线 的 法 线 4 生 成 曲 线 上 一 点 与 曲 线 相 切 的 直 线 、 曲 线 外 一 点与 曲 线 相 切 的 直 线 或 作 两 曲 线 的 公 切 线 。 选 择 图 7-15所 示 对 话 框 Linetype域 的 Tangenttocurve项 ， 对 话 框 改 变 为 图 7-19的 形 式 。 对 话 框 各 项的 含 义 如 下 ：（ 1） Element2域 ： 选 择 一 个 对 象 ， 对 象 可 以 是 点 或曲 线 。 选 择 一 个 点生 成 曲 线 上 过 该 点 的 切 线 ， 见 图 7-19， 或 过 曲 线 外 的一 点 与 曲 线 相 切 的 直 线 ， 见 图 7-20。 选 择 另 一 个 参 考 曲 线生 成 两 曲 线 的 公 切 线 ， 见 图 7-21。 （ 2） Type： 切 线 的 类 型 ， 有 两 种 选 择 ： Mono-Tangent： 确 定 了 直 线 方 向 为 曲 线 的 一 个 切 线方 向 ， 如 图 7-19所 示 。 BiTangent： 经 过 此 点 作 曲 线 的 切 线 ， 必 须 指 定Support支 撑 面 ， 见 图 7-20。如 图 7-20所 示 。 Element2： 输 入 起 始 点 ， 若 它 在 上 面选 择 的 曲 线 上 ， 则 生 成 曲 线 在 此 点 的 切 线 。（ 3） Nextsolution： 在 生 成 的 两 条 切 线 中 选 择 一 条 切线 。 其 余 各 项 的 含 义 同 前 。 图 7-19生 成 曲 线 上 一 点 与 曲 线 相 切 的 直 线 图 7-20生 成 曲 线 外 一 点 与 曲 线 相 切 的 直 线 图 7-21生 成 两 曲 线 的 公 切 线 5 生 成 曲 面 某 点 的 法 线 选 择 图 7-15所 示 对 话 框 Linetype域 的 Normaltosurface项 ，对 话 框 改 变 为 图 7-22的 形 式 。 对 话 框 各 项 的 含 义 同 前 。分 别 在 对 话 框 的 Surface、 Point、 Start、 End域 输 入 一 个 曲 面 、起 始 点 、 两 个 外 延 距 离 值 ， 单 击 OK按 钮 ， 即 可 得 到 一 个 线 段 。图 7-22生 成 曲 面 某 点 的 法 线 6 生 成 两 相 交 直 线 的 角 平 分 线 选 择 图 7-15所 示 对 话 框 Linetype域 的 Bisecting项 ， 对 话 框 改 变 为 图 7-23的 形 式 。 对 话 框 中 各 项 的 含 义 如 下 ：（ 1） Line1： 输 入 一 条 直 线 。（ 2） Line2： 输 入 另 一 条 直 线 。其 余 各 项 的 含 义 同 前 。 图 7-23生 成 两 相 交 直 线 的 角 平 分 线 7.2.3 生 成 平 面 该 功 能 是 生 成 平 面 。 可 以 通 过 偏 移 平 面 、 过 点 平 行 平 面 、和 平 面 成 一 定 角 度 、 经 过 三 点 、 通 过 两 条 直 线 、 通 过 点 和 直线 、 通 过 平 面 曲 线 、 曲 线 的 法 平 面 、 曲 面 的 切 平 面 、 线 性 方程 以 及 最 小 二 乘 等 方 式 生 成 平 面 。 单 击 该 图 标 ， 弹 出 如 图7-24所 示 定 义 平 面 的 对 话 框 。通 过 Planetype下 拉 列 表 可 以选 择 生 成 点 的 方 法 。 图 7-24生 成 平 面 对 话 框 1 生 成 与 给 定 平 面 一 定 距 离 的 平 面 选 择 图 7-24所 示 对 话 框 Planetype域 的 Offsetfromplane项 ，对 话 框 改 变 为 图 7-25的 形 式 。 对 话 框 各 项 的 含 义 如 下 ：（ 1） Reference： 输 入 一 个 参 考 平 面 。（ 2） Offset： 与 参 考 平 面 的 偏 移 距 离 。其 余 各 项 的 含 义 同 前 。 在 对 话 框 的 Reference、 Offset域 输 入 一 个 参 考 平 面 和 偏 移距 离 值 ， 单 击 OK按 钮 ， 即 可 得 到 一 个 平 面 。 图 7-25生 成 与 给 定 平 面 一 定 距 离 的 平 面 2 生 成 过 一 个 点 与 给 定 平 面 的 平 行 平 面 选 择 图 7-24所 示 对 话 框 Planetype域 的 Parallelthroughpoint项 ， 对 话 框 改 变 为 图 7-26的 形 式 。 分 别 在 对 话 框 的Reference、 Point域 输 入 一 个 参 考 平 面 和 一 个 点 ， 单 击 OK按钮 ， 即 可 得 到 一 个 平 面 ， 经 过 输 入 点 并 且 平 行 于 输 入 参 考 平面 。 图 7-26生 成 过 一 个 点 与 给 定 平 面 的 平 行 平 面 3 生 成 过 一 条 直 线 与 给 定 平 面 成 一 定 角 度 的 平 面 选 择 图 7-24所 示 对 话 框 Planetype域 的 Angle/Normaltoplane项 ，对 话 框 改 变 为 图 7-27的 形 式 。 对 话 框 各 项 的 含 义 如 下 ：（ 1） Normaltoplane： 单 击 此 按 钮 ， 平 面 和 参 考 平 面 垂 直 。（ 2） Rotationaxis： 输 入 一 个 旋 转 轴 线 （ 轴 线 必 须 在 参 考 平 面上 ） 。（ 3） Angle： 输 入 一 个 旋 转 角 。其 余 各 项 的 含 义 同 前 。 分 别 相 应 域 输 入 旋转 轴 线 、 参 考 平 面 和一 个 角 度 值 ， 单 击 OK按 钮 ， 即 可 得 到 一 个 平平 面 。 图 7-27 4 通 过 不 在 同 一 直 线 的 三 点 生 成 平 面 选 择 图 7-24所 示 对 话 框 Planetype域 的 Throughthreepoints项 ， 对 话 框 改 变 为 图 7-28的 形 式 。 分 别 在 对 话 框 的 Point1、Point2、 Point3域 输 入 三 个 点 ， 单 击 OK按 钮 ， 即 可 得 到 过 这三 个 点 的 平 面 。 图 7-28通 过 不 在 同 一 直 线 的 三 点 生 成 平 面 5 过 两 条 直 线 生 成 平 面 选 择 图 7-24所 示 对 话 框 Planetype域 的 Throughtwolines项 ，对 话 框 改 变 为 图 7-29的 形 式 。 分 别 在 对 话 框 的 Line1、 Line2域 输 入 两 条 直 线 ， 单 击 OK按 钮 ， 即 可 得 到 一 个 平 面 ， 经 过 上述 两 条 直 线 。 图 7-29过 两 条 直 线 生 成 平 面 6 通 过 一 个 点 和 一 条 直 线 生 成 平 面 。 选 择 图 7-24所 示 对 话 框 Planetype域 的 Throughpointandline项 ， 对 话 框 改 变 为 图 7-30的 形 式 。 分 别 在 对 话 框 的 Point、Line域 输 入 一 个 点 和 一 条 直 线 ， 单 击 OK按 钮 ， 即 可 得 到 一 个平 面 ， 经 过 上 述 输 入 点 和 直 线 。图 7-30通 过 一 个 点 和 一 条 直 线 生 成 平 面 7 通 过 一 条 平 面 曲 线 生 成 平 面 。 选 择 图 7-24所 示 对 话 框 Planetype域 的 Throughplannarcurve项 ， 对 话 框 改 变 为 图 7-31的 形 式 。 在 对 话 框 的 Curve域输 入 一 条 平 面 曲 线 ， 单 击 OK按 钮 ， 即 可 得 到 经 过 给 定 平 面 曲线 的 一 个 平 面 。 图 7-31通 过 一 条 平 面 曲 线 生 成 平 面 8 生 成 一 条 曲 线 某 点 的 法 面 选 择 图 7-24所 示 对 话 框 Planetype域 的 Normaltocurve项 ，对 话 框 改 变 为 图 7-32的 形 式 。 分 别 在 对 话 框 的 Curve、 Point域 输 入 一 条 曲 线 和 一 个 点 ， 单 击 OK按 钮 ， 即 可 得 到 一 个 平 面 ，经 过 上 述 输 入 点 ， 并 且 垂 直 于 曲 线 在 此 点 的 切 线 。图 7-32生 成 一 条 曲 线 某 点 的 法 面 9 生 成 曲 面 在 某 点 的 切 面 选 择 图 7-24所 示 对 话 框 Planetype域 的 Tangenttosurface项 ，对 话 框 改 变 为 图 7-33的 形 式 。 分 别 在 对 话 框 的 Surface、 Point域 输 入 一 个 曲 面 和 一 个 点 ， 单 击 OK按 钮 ， 即 可 得 到 一 个 平 面 ，经 过 输 入 的 点 ， 并 与 曲 面 在 此 点 相 切 。图 7-33生 成 曲 面 在 某 点 的 切 面 10 通 过 平 面 方 程 Ax+By+Cz=D确 定 平 面 选 择 图 7-24所 示 对 话 框 Planetype域 的 Equation项 ， 对 话 框 改 变 为 图 7-34的 形 式 。 分 别 在 对 话 框 的 A、 B、 C、 D域 输 入 四 个 参 数 ， 单 击 OK按 钮 ，即 可 得 到 一 个 平 面 ， 是 由 方 程 Ax+By+Cz=D确 定 的 平 面 。图 7-34通 过 方 程 Ax+By+Cz=D确 定 平 面 对 话 框 中 以 下 两 项 的 含 义 如 下 ：（ 1） Normaltocompass： 单 击 此 按 钮 ， 生 成 z=20的 平 面 。 （ 2） Paralleltoscreen： 单 击 此 按 钮 ， 生 成 的 平 面 和 屏 幕 平 行 的 平 面 。 11 通 过 最 小 二 乘 法 生 成 平 面 选 择 图 7-24所 示 对 话 框 Planetype域 的 Meanthrouthpoints项 ， 对 话 框改 变 为 图 7-35的 形 式 。 分 别 在 对 话 框 的 Points输 入 域 输 入 多 个 点 参 数 ， 单击 OK按 钮 ， 即 可 得 到 一 个 平 面 ， 所 有 点 到 此 平 面 距 离 的 平 方 和 最 小 。图 7-35通 过 最 小 二 乘 法 生 成 平 面对 话 框 中 以 下 两 项 的 含 义 如 下 ： （ 1） Remove： 从 点 的 列 表 框 中 去 掉 一 些 点 。 （ 2） Replace： 在 点 的 列 表 框 中 替 换 一 些 点 。 12.在 给 定 的 两 个 平 行 平 面 之 间 插 入 平 面 在 给 定 的 两 个 平 行 平 面 之 间 插 入 一 组 等 距 平 面 ， 使 之 平 分 两 给 定 平 面 之间 的 距 离 。 该 图 标 在 【 Repetitions】 工 具 栏 。 单 击 该 图 标 ， 出 现 图 7-36所示 对 话 框 。 分 别 在 对 话 框 的 Plane 1、 Plane 2、 Instance(s)域 输 入 两 个平 行 平 面 和 一 个 插 入 数 量 ， 单 击 OK按 钮 ， 即 可 插 入 一 组 平 面 ， 平 分 两 个输 入 平 面 之 间 的 距 离 。 图 7-36在 给 定 的 两 个 平 行 平 面 之 间 插 入 平 面 CreateinanewOpenBody按 钮 的 功 能 是 ： 单 击 此 按 钮 ， 使 得 生 成 的平 面 特 征 放 在 一 个 新 的 OpenBody下 。 7.2.4投 影 该 功 能 是 生 成 一 个 元 素 （ 点 、 直 线 或 曲 线 的 集 合 ） 在 另 一个 元 素 （ 曲 线 、 平 面 或 曲 面 ） 上 的 投 影 。 一 般 分 为 以 下 两 种情 况 ：（ 1） 一 个 点 投 影 到 直 线 、 曲 线 或 曲 面 上 。（ 2） 点 和 线 框 混 合 元 素 投 影 到 平 面 或 曲 面 上 。单 击 该 图 标 ， 出 现 图 7-37所 示 投 影 定 义 对 话 框 。 对 话 框 各 项 的含 义 如 下 ： 图 7-37投 影 线 定 义 对 话 框 （ 1） Projection type： 投 影 方 向 ， 可 以 选 择 AlongDirection(沿 指 定 方 向 )和 Normal(沿 基 础 面 中 心 的 法线 方 向 )两 种 类 型 。（ 2） Projected： 输 入 被 投 影 元 素 。 （ 3） Support： 输 入 作 为 投 影 面 的 基 础 元 素 。 （ 4） Nearestsolution： 若 此 按 钮 为 打 开 状 态 ， 当 投影 结 果 为 不 连 续 的 多 元 素 时 ， 会 弹 出 对 话 框 ， 询 问是 否 选 择 其 中 之 一 。 7.2.5 相 贯 线 该 功 能 是 生 成 相 贯 线 。 相 贯 线 定 义 为 ： 两 条 曲 线 分 别 沿 着 两个 给 定 方 向 （ 默 认 的 方 向 为 曲 线 的 法 线 方 向 ） 拉 伸 ， 拉 伸 的两 个 曲 面 (实 际 上 不 生 成 曲 面 的 几 何 图 形 )在 空 间 的 交 线 。单 击 该 图 标 ， 出 现 图 7-38所 示 对 话 框 。 对 话 框 各 项 的 含 义 如下 ： 图 7-38相 贯 线 定 义 对 话 框 （ 1） Combine type： 曲 线 的 拉 伸 方 向 ， 有 Alongdirection(沿 指 定 方 向 )或 Normal(沿 基 础 面 中 心 的 法线 方 向 )两 种 类 型 。（ 2） Curve1： 输 入 第 一 条 曲 线 。（ 3） Curve2： 输 入 第 二 条 曲 线 。（ 4） Direction1： 当 Combinetype选 择 了 Alongdirections时 ， 需 要 在 此 域 输 入 曲 线 1的 拉 伸 方 向 。（ 5） Direction2:当 Combinetype选 择 了 Alongdirections时 ， 需 要 在 此 域 输 入 曲 线 2的 拉 伸 方 向 。 （ 3） Nearestsolution： 若 此 按 钮 为 打 开 状 态 ， 当 相贯 线 为 不 连 续 的 多 元 素 时 ， 会 弹 出 对 话 框 ， 询 问 是否 选 择 其 中 之 一 。 7.2.6 反 射 线 该 功 能 是 生 成 反 射 线 。 反 射 线 定 义 为 ： 光 线 由 特 定 的 方 向 射 向 一 个 给 定曲 面 ， 反 射 角 等 于 给 定 角 度 的 光 线 即 为 反 射 线 。 反 射 线 是 所 有 在 给 定 曲面 上 的 法 线 方 向 与 给 定 方 向 夹 角 是 给 定 角 度 值 的 点 的 集 合 。 单 击 该 图 标 ， 出 现 图 7-39所 示 对 话 框 。 对 话 框 各 项 的 含 义 如 下 ： 图 7-39反 射 线（ 1） Support： 输 入 基 础 曲 面 。 （ 2） Direction： 输 入 一 个 方 向 。（ 3） Angle： 输 入 一 个 角 度 值 。 （ 4） Normal： 若 该 按 钮 为 打 开 状 态 ， 则 反 射 线 定 义 为 曲 面 的 切 线 和 给 定方 向 成 给 定 角 度 的 点 的 集 合 。 7.2.7 相 交 线 该 功 能 是 生 成 两 个 元 素 之 间 的 相 交 部 分 。 例 如 两 条 相 交 直 线 生 成 一 个 交点 ， 两 个 相 交 平 面 (曲 面 )生 成 一 条 直 线 (曲 线 )等 。 相 交 元 素 大 致 包 括 ： 线 框 元 素 之 间 ； 曲 面 之 间 ； 线 框 元 素 和 一 个 曲 面 之 间 ； 曲 面 和 拉伸 实 体 之 间 四 种 情 况 。 单 击 该 图 标 ， 出 现 图 7-40所 示 对 话 框 。 对 话 框 各 项 的 含 义 如 下 ：（ 1） Element1:参 与 相 交 的 元 素 1。（ 2） Element2:参 与 相 交 的 元 素 2。（ 3） CurvesIntersectionsWithCommonAreaResult： 当 被 选 的 是 两 线 框 元 素 并 且有 重 合 线 时 ， 生 成 的 结 果 即 重 合 部 分 是 曲线 （ Curve 还 是 点 （ Points） 。（ 4） Surface-PartIntersection： 当 被 选 的是 曲 面 和 实 体 ， 生 成 的 结 果 是 轮 廓 线 （ Co ntour） 还 是 曲 面 （ Surface） 。 图 7-40相 交 对 话 框 7.2.8平 行 曲 线 该 功 能 是 在 基 础 面 上 生 成 一 条 或 多 条 与 给 定 曲 线 平 行 （ 等距 离 ） 的 曲 线 。 单 击 该 图 标 ， 弹 出 图 7-41所 示 对 话 框 。 对 话框 各 项 的 含 义 如 下 ：（ 1） Parallelmode： 选 择 距 离 的 类 型 ， 有 Euclidean（ 直 线 距离 ） 和 Geodesic（ 沿 基 础 曲 面 的 最 短 距 离 ） 两 种 类 型 。 前 者既 可 以 是 常 数 ， 也 可 以 是 函 数 ， 后 者 只 能 是 常 数 。（ 2） ParallelCornerType： 线 平 行 线 的 拐 角 类 型 ， 有 Sharp（ 尖 角 ） 和 Round（ 圆 角 ） 两 种 类 型 ， 见 图 7-42。（ 3） Curve： 输 入 待 等 距 平 行 的 参 考 曲 线 。（ 4） Support： 输 入 曲 线 的 支 承 曲 面 。（ 5） Offset： 偏 移 距 离 的 模 式 ， 有 两 个 输 入 框 。 Mode： 距 离 模 式 ， 可 以 选 择 Constant（ 常 数 距 离 ） 和 Law（ 由 函 数 定 义 的 规 则 ） 两 者 之 一 。 Constant： 常 数 距 离 。 （ 6） ReverseDirection： 单 击 此 按 键 ， 偏 移 的 方 向 反 向 。（ 7） BothSides： 曲 线 的 两 侧 都 生 成 平 行 曲 线 。（ 8） RepeatobjectafterOK： 单 击 此 钮 ， 以 生 成 的 曲 线 为 参 考曲 线 重 复 生 成 等 距 曲 线 ， 个 数 由 弹 出 的 对 话 框 输 入 。 图 7-41平 行 曲 线 图 例 和 对 话 框 -等 距 ,双 向 的 平 行 曲 线 图 7-42平 行 曲 线 图 例 -尖 角 (Sharp)和 圆 角 (Round)选 项 7.2.9二 次 曲 线1. 圆 和 圆 弧 该 功 能 生 成 圆 或 圆 弧 。 单 击 该 图 标 ， 出 现 图 7-43所 示 对 话框 。 对 话 框 各 项 的 含 义 如 下 ：图 7-43生 成 圆 或 圆 弧 对 话 框 （ 1） Circle Type： 生 成 圆 或 圆 弧 的 方 式 ， 有 以 下 7种 选 择 ： Centerandradius： 圆 心 和 半 径 。 Centerandpoint： 圆 心 和 圆 上 点 。 ThreePoints： 三 点 圆 。 TwoPointsandRadius： 两 点 和 半 径 值 。 BitangentandRadius： 两 相 切 元 素 和 半 径 值 。 BitangentandPoint： 两 相 切 元 素 和 圆 上 点 。 Tritangent： 三 个 相 切 元 素 。（ 2） Center： 输 入 圆 心 点 。（ 3） Support： 输 入 支 承 面 。（ 4） Radius： 输 入 半 径 。（ 5） GeometryonSupport： 若 该 按 钮 为 打 开 状 态 ，制 圆 或 圆 弧 投 影 到 基 础 曲 面 上 。（ 6） 按 钮 ： 生 成 整 个 圆 。 （ 7） 按 钮 ： 生 成 圆 弧 。 （ 8） 按 钮 ： 生 成 优 弧 。（ 9） 按 钮 ： 生 成 劣 弧 7-44。（ 10） Start： 圆 弧 的 起 始 角 度 。（ 11） End： 圆 弧 的 结 束 角 度 。 按 照 图 7-43所 示 对 话 框 输 入 的 数 据 ， 将 得 到 图 7-44所 示 的 圆 。 图 7-43生 成 圆 2.倒 圆 角 单 击 该 图 标 ， 弹 出 图 7-45所 示 对 话 框 。 对 话 框 各 项的 含 义 如 下 ：（ 1） Element 1： 输 入 另 一 条 直 线 或 曲 线 。（ 2） Element 2： 输 入 另 一 条 直 线 或 曲 线 。（ 3） Support： 域 输 入 两 元 素 的 公 共 平 面 （ 默 认 值 是两 元 素 的 公 共 平 面 ） 。（ 4） Radius： 输 入 半 径 。（ 5） NextSolution： 单 击 此 按 钮 ， 切 换 到 下 一 个 结 果 ，如 图 7-45， 在 1、 2、 3、 4之 间 切 换 。（ 6） Trimelements： 用 圆 弧 剪 切 掉 距 相 交 点 之 间 的部 分 。 图 7-45直 线 倒 圆 角 对 话 框 3. 生 成 连 接 曲 线 生 成 与 两 条 曲 线 连 接 的 曲 线 ， 并 且 可 以 控 制 连 接 点 处 的 连续 性 。 单 击 该 图 标 ， 弹 出 图 7-46所 示 对 话 框 。 对 话 框 各 项 的含 义 如 下 ：图 7-46曲 线 或 直 线 间 连 接 例 子 和 对 话 框 FirstCurve栏 ： 要 连 接 的 第 一 条 曲 线 输 入 区 。 Point： 单 击 此 域 ， 输 入 第 一 条 曲 线 上 的 连 接 点 。 Curve： 单 击 此 域 ， 输 入 需 要 连 接 的 第 一 条 曲 线 。 Continuity： 单 击 此 域 ， 选 择 连 接 点 处 的 连 续 性 ， 有 三 种 选项 ： Point： 点 连 续 。 Tangency： 相 切 连 续 。 Curvature： 曲 率 连 续 。 Tension： 单 击 此 域 ， 输 入 曲 线 张 度 。 ReverseDirection： 单 击 此 按 钮 ， 连 接 曲 线 在 连 接 点 处 的 切线 改 为 相 反 的 方 向 。 SecondCurve栏 ： 要 连 接 的 第 二 曲 线 输 入 区 ， 栏 内 各 项 的 含义 同 （ 1） 。 Trimelements： 若 此 按 钮 为 打 开 状 态 ， 用 连 接 曲 线 修 剪 掉 原来 曲 线 。 3. 生 成 圆 锥 曲 线 生 成 抛 物 线 、 双 曲 线 或 椭 圆 等 二 次 曲 线 。 输 入 条 件 大 致 分 为如 下 几 种 情 况 ： 起 点 、 终 点 及 其 切 线 方 向 和 一 个 系 数 值 。 起 点 、 终 点 及 其 切 线 方 向 和 一 个 经 过 点 。 起 点 、 终 点 、 一 个 起 始 点 切 线 方 向 的 控 制 点 和 一 个 系 数 值 。 起 点 、 终 点 、 一 个 起 始 点 切 线 方 向 的 控 制 点 和 一 个 经 过 点 。 四 个 点 和 其 中 一 点 的 切 线 方 向 。 五 个 点 .单 击 该 图 标 ， 弹 出 7-47所 示 对 话 框 ， 对 话 框 各 项 的 含 义 如 下 ： （ 1） Support： 单 击 此 域 ， 输 入 基 础 面 ,二 次 曲 线 是 平 面 曲 线 ,应选 择 平 面 或 平 面 Surface。 （ 2） ConstraintLimits： 此 输 入 区 是 限 制 条 件 。 （ 3） Points： 此 输 入 区 是 起 始 点 输 入 区 。 Start： 单 击 此 域 ， 输 入 二 次 曲 线 的 起 点 。 End： 单 击 此 域 ， 输 入 二 次 曲 线 终 点 。（ 4） Tangents： 此 输 入 区 是 起 始 点 的 切 线 限 制 。 Start： 单 击 此 域 ， 输 入 起 点 切 线 方 向 。 End： 单 击 此 域 ， 输 入 终 点 切 线 方 向 。（ 5） TgtIntersectionPoint： 单 击 此 按 钮 ， 上 面 的 起 点 终 点 切线 限 制 随 之 失 效 。 起 点 终 点 的 切 线 方 向 由 起 点 终 点 和 下 面 的输 入 点 连 线 确 定 。（ 6） Point： 单 击 此 域 ， 输 入 一 个 参 考 点 ， 此 点 和 起 点 连 线 为起 点 的 切 线 方 向 ， 与 终 点 连 线 为 终 点 的 切 线 方 向 。（ 7） IntermediateConstraints： 此 输 入 区 是 中 间 限 制 输 入 区 。 （ 8） Parameter： 在 左 边 的 编 辑 框 输 入 一 个 参 数 P， 若 此 按 钮为 打 开 状 态 ， 该 项 下 面 的 点 和 切 线 方 向 自 动 失 效 。 参 数 P的意 义 如 下 ：P0.5： 生 成 的 二 次 曲 线 是 双 曲 线 。（ 9） Point1： 输 入 第 一 中 间 点 。（ 10） Tangent1： 输 入 第 一 中 间 点 的 切 线 方 向 。（ 11） Point2： 输 入 第 二 中 间 点 。（ 12） Tangent2： 输 入 第 二 中 间 点 的 切 线 方 向 。（ 13） Point3： 输 入 第 三 中 间 点 。 例 如 ， 首 先 在 Support域 输 入 一 个 平 面 ， 然 后 输 入 一 种条 件 输 入 限 制 条 件 ， 例 如 图 7-50所 示 的 起 始 点 、 起 点 的 切 线方 向 和 一 个 系 数 值 ， 即 可 生 成 一 条 二 次 曲 线 图 7-47二 次 曲 线 (椭 圆 )例 子 和 对 话 框 7.2.8 样 条 曲 线 该 图 标 的 功 能 是 生 成 样 条 曲 线 。 单 击 该 图 标 ， 弹 出 7-48所示 对 话 框 。 对 话 框 对 话 框 上 部 是 点 的 输 入 框 ， 依 次 是 ： Point（ 点 ） 、 TangentsDirection（ 切 线 方 向 ） 、 Tensions（ 张度 ） 、 CurvatureDirection（ 曲 率 方 向 ） 和 CurvatureRadius（ 曲 率 半 径 ） 。其 余 各 项 的 含 义 如 下 ：（ 1） AddPointAfter： 单 击 此 按 钮 ， 在 选 择 点 后 插 入 点 。（ 2） AddPointBefore： 单 击 此 按 钮 ， 在 选 择 点 前 面 插 入 点 。（ 3） ReplacePoint： 单 击 此 按 钮 ， 替 换 选 择 点 。（ 4） GeometryonSupport： 单 击 此 按 钮 ， 样 条 曲 线 投 影 到 基础 面 上 。 （ 5） CloseSpline： 单 击 此 按 钮 ， 样 条 曲 线 起 点 和 终 点 连 接 起来 形 成 封 闭 曲 线 。（ 6） Constrainttype： 约 束 种 类 ， 可 以 选 择 Explicit和 FromCurve。 Explicit： 在 下 面 的 Element域 输 入 直 线 或 平 面 作 为 样 条 线的 切 线 约 束 。 FromCurve： 在 下 面 的 Element域 输 入 曲 线 作 为 样 条 线 的切 线 约 束 ， 即 样 条 线 和 曲 线 相 切 。（ 7） Element： 输 入 切 线 方 向 。（ 8） TangentTension： 输 入 张 度 。（ 9） Continuity： 选 择 相 切 类 型 ， 可 以 选 择 Tangency（ 切 线 连续 ） 或 Curvature（ 曲 率 连 续 ） 。 （ 10） RemovePoint： 单 击 此 按 键 ， 去 掉 选 择 点 。（ 11） RemoveTgt.： 单 击 此 按 键 ， 去 掉 选 择 点 的 切 线 方 向 。（ 12） ReverseTgt.： 单 击 此 按 键 ， 切 线 方 向 反 向 。（ 13） RemoveCurvatureDir.：单 击 此 按 键 ， 去 掉 曲 率 方 向 。（ 14） RemoveParameter：单 击 此 按 键 ， 取 消 Constrainttype区 域 显 示 ， 此 按 键 变 成AddParameters按 键 ， 再 单 击 ，又 恢 复 到 RemoveParam按 键 。 例 如 ， 在 Point域 连 续 输 入点 或 者 切 线 方 向 ， 即 可 生 成 一 条样 条 曲 线 ， 见 图 7-48。 图 7-48 7.2.9 螺 旋 线该 功 能 是 生 成 螺 旋 线 。 单 击 该