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反比例函数反比例函数1中小学堂（一）知识目标：1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.2.体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合.3.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例 函数的主要性质.（二）能力训练目标 通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力.（三）情感与价值观目标 让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的 好奇心与求知欲.2中小学堂画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质探索并研究反比例函数的主要性质.反比例函数的图象特点及性质的探究反比例函数的图象特点及性质的探究 3中小学堂x01.什么是反比例函数？还有其它表达形式吗？什么是反比例函数？还有其它表达形式吗？一、温 故 知 新xy=k y=kx-1 3.已知一次函数已知一次函数y=kx+b(k0)的图象是的图象是_一条直线一条直线作函数图象的一般步骤作函数图象的一般步骤:连线连线列表列表描点描点2.反比例函数反比例函数 的自变量的自变量x取值范围是什么？取值范围是什么？4.对于反比例函数对于反比例函数 的图象能否的图象能否 象一次函数那样进行研究呢？象一次函数那样进行研究呢？4中小学堂 二、自 主 探 索1.1.画一画：在学案纸上作出函数画一画：在学案纸上作出函数 的图象的图象.2.2.想一想：想一想：(1)(1)你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?(2)(2)仔细观察函数仔细观察函数 的图象的图象,它有什么特点？它有什么特点？5中小学堂 三、合 作 交 流(1)(1)列表时取值应注意哪些问题？列表时取值应注意哪些问题？(2)(2)连接各点时应该注意什么问题？连接各点时应该注意什么问题？(3)(3)图象的发展趋势如何，图像和坐标轴有交点吗？图象的发展趋势如何，图像和坐标轴有交点吗？2.2.总结作反比例函数图象时应注意的问题总结作反比例函数图象时应注意的问题.1.1.评价作图，及时纠错，提出问题或疑惑评价作图，及时纠错，提出问题或疑惑.3.3.分析函数分析函数 的图象特点的图象特点.6中小学堂1.1.列表列表 x-8-4-3-2-11 2 3 4 8-1-2-4-84218作反比例函数作反比例函数 的图象的图象.四、互 动 答 疑(1)(1)自变量的值可以选取互为相反数的数值，既可简化计自变量的值可以选取互为相反数的数值，既可简化计算，又便于描点算，又便于描点.(1)(1)列表时自变量取值应注意哪些问题？列表时自变量取值应注意哪些问题？7中小学堂3.3.连线连线 2.2.描点描点yx-1-2-3-4-5-6-7-8-8 76 54 3-2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 887654321(2)(2)连线时连线时必须用光必须用光滑的曲线滑的曲线连接各点连接各点.(3)(3)曲线无曲线无限延伸，限延伸，但不能和但不能和坐标轴相坐标轴相交交.(2)(2)连接各点时应该注意什么问题？连接各点时应该注意什么问题？(3)(3)图象的发展趋势如何，图象和坐标轴有交点吗？图象的发展趋势如何，图象和坐标轴有交点吗？超超链链接接(3)超超链链接接蓝蓝线线8中小学堂 自 主 探 索4.4.画一画：作出函数画一画：作出函数 的图象的图象.5.5.想一想：想一想：(1)(1)仔细观察函数仔细观察函数 的图象的图象,它有什么特点？它有什么特点？(2)(2)函数函数 与函数与函数 的图象有什么相同点和不同点？的图象有什么相同点和不同点？(3)(3)函数函数 的图象在哪几个象限？如何确定？的图象在哪几个象限？如何确定？9中小学堂xy123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-5567878-7-8-7-8(3)(3)函数函数 图象在哪几个象限？如何确定？图象在哪几个象限？如何确定？互 动 答 疑123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556x7878-7-8-7-8y(2)(2)函数函数 与函数与函数 的图象有什么相同点和不同点？的图象有什么相同点和不同点？10中小学堂【猜想猜想】反比例函数反比例函数 的图象是由的图象是由 组成的组成的.当当k0时，两支曲线分别位于第时，两支曲线分别位于第 象限内，象限内，当当k0时，两支曲线分别位于第时，两支曲线分别位于第 象限内象限内.【验证验证】图象图象(超链接反比例函数的图象超链接反比例函数的图象flash)【推理推理】xy=k xy=k 两支曲线两支曲线一、三一、三二、四二、四yx0k0k0k2 七、达 标 巩 固1.双曲线双曲线 经过点（经过点（-3，_）23.下列函数中，其图象位于第二、四象限的有下列函数中，其图象位于第二、四象限的有 ,其图象位于第一、三象限的有其图象位于第一、三象限的有 .(1)(4)(2)(3)20中小学堂4.4.某反比例函数的图象经过点（某反比例函数的图象经过点（-1,6-1,6），则下列各点中，），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（此函数图象也经过的点是（）A.(-3,2)B.(3,2)C.(2,3)D.(6,1)A.(-3,2)B.(3,2)C.(2,3)D.(6,1)A5.5.如图矩形面积为如图矩形面积为4 4，它的长，它的长y y与宽与宽x x之间的函数关系用图象大致之间的函数关系用图象大致可表示为（可表示为（）B21中小学堂6.6.在坐标系中画出反比例函数在坐标系中画出反比例函数 和和 的图象的图象.x x-6-6-5-5-4-4-3-3-2-2-1-11 12 23 34 45 56 622中小学堂同学们,再见!23中小学堂
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