直线与方程单元测试题(1)

直线与方程单元测试题姓名- 班级-一 选择题1 过点且垂直于直线 的直线方程为（ ）A B C D 2已知过点和的直线与直线平行，则的值为（）A B C D 3 直线，当变动时，所有直线都通过定点（ ）A B C D 4与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是（ ）A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0 C. 3x-2y-12=0 D. 2x+3y+8=05下列命题正确的有 每条直线都有唯一一个倾斜角与之对应,也有唯一一个斜率与之对应;倾斜角的范围是:0180,且当倾斜角增大时,斜率也增大;过两点A(1,2),B(m,-5)的直线可以用两点式表示;过点(1,1),且斜率为1的直线的方程为;直线Ax+By+C=0(A,B不同时为零),当A,B,C中有一个为零时,这个方程不能化为截距式.若两直线平行,则它们的斜率必相等;若两直线垂直,则它们的斜率相乘必等于-1.二填空题6点在直线上，则的最小值是_7直线过原点且平分的面积，若平行四边形的两个顶点为，则直线的方程为_ 8已知直线与直线3x+47=0平行，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，则直线的方程为_ 三解答题9已知ABC的两个顶点A(-10，2)，B(6，4)，垂心是H(5，2)，求顶点C的坐标 10把函数在及之间的一段图象近似地看作直线，设，证明：的近似值是：= 11已知直线和点A（-1，2）、B（0，3），试在上找一点P，使得的值最小，并求出这个最小值。答案与解析一 选择题1 A 设又过点，则，即2 B 3 C 由得对于任何都成立，则4 D 把线关于点的对称转化为点与点的对称5 二填空题6 可看成原点到直线上的点的距离的平方，垂直时最短：7 平分平行四边形的面积，则直线过的中点8设 则当y=0得 ; 则当x=0得直线l与两坐标轴围成的三角形面积为24 直线l的方程为三解答题9解: 直线AC的方程为 即x+2y+6=0 (1)又 BC所直线与x轴垂直 故直线BC的方程为x=6 (2)解(1)(2)得点C的坐标为C(6,-6)10证明：三点共线， 即 即 的近似值是：11解：过点B（0，3）且与直线垂直的直线方程为， 由得： ，即直线与直线相交于点， 点B（0，3）关于点的对称点为， 连，则依平面几何知识知，与直线的交点P即为所求。 直线的方程为，由得，即：, 相应的最小值为.