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有理数的加法（有理数的加法（1 1）课前练习：课前练习：1.有理数可分为有理数可分为_,_,_三大类。三大类。2.请说出下列有理数的请说出下列有理数的符号符号和和绝对值绝对值？+7，4.5 ，-3 -2.1 03.比较下列各组数的绝对值的大小比较下列各组数的绝对值的大小 -22 和和 15 -7 和和 0 -12 和和 12正数正数0负数负数新知学习：新知学习：有理数的有理数的加法加法运算运算 有理数的分类：有理数的分类：正数，正数，0，负数，负数1、两个正数相加；、两个正数相加；2、两个负数相加；、两个负数相加；3、一个正数加一个负数；、一个正数加一个负数；4、一个数和、一个数和0相加；相加；两个有理数的加法两个有理数的加法：（分类）：（分类）借助数轴来讨论有理数的加法借助数轴来讨论有理数的加法学法指导一学法指导一利用利用数轴数轴表示表示（2）（）（3）的运算过程的运算过程以以原点原点为起点，规定为起点，规定向东向东的方向为的方向为正正方向，方向，向西向西的方的方向为向为负负方向。方向。235即：（即：（2）（）（3）=-5同号同号两数相加两数相加-5 -4 -3 -2 -1 0 1 东东2表示表示向西向西走了走了2米，米，3表示表示向西向西走走3米。米。23异异号号两两数数相相加加1-23即：即：3 （2）=11-5 -4 -3 -2 -1 0 1 东东-3 -2 -1 0 1 2 3东东利用数轴表示（利用数轴表示（3）2,3+（2）的运算过程）的运算过程即：（即：（3）2=-144即：（即：（4）4=0 0互为相反数互为相反数的两个数和为的两个数和为0 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4东东利用数轴表示（利用数轴表示（4）4 的运算过程的运算过程 借助借助“竞赛得分竞赛得分”和和“框图框图”来讨论有理数的加法来讨论有理数的加法学法指导二学法指导二问题情境问题情境本赛季，凯旋足球队第本赛季，凯旋足球队第一场比赛赢了一场比赛赢了1个球，个球，第二场比赛输了第二场比赛输了1个球，个球，该队这两场比赛的净胜该队这两场比赛的净胜球数是多少？球数是多少？我们可以把赢我们可以把赢1个球记为个球记为“+1”，输，输1个个球记为球记为“-1”，此时该队的净胜球数为（，此时该队的净胜球数为（+1）+（-1）=0如果该队第一场比赛输如果该队第一场比赛输1球，第二场比赛赢球，第二场比赛赢1球，球，那么该队这两场比赛的净胜球数为多少？那么该队这两场比赛的净胜球数为多少？结论：结论：（+1）+（-1）=0，（，（-1）+（+1）=0 正负相抵消正负相抵消结果：结果：（-1）+（+1）=0 我们用我们用1个个 表示表示1，用用1个个 表示表示1，那么那么 就表示就表示0，同样同样也表示也表示0。利用这种方法计算：利用这种方法计算：（1）（）（2）（）（3）（2）（）（3）2（3）3（2）（4）（）（4）4 两个有理数相加有规律可行吗两个有理数相加有规律可行吗?计算计算（2）（）（3）同号同号两数相加两数相加:和的符号和的符号怎么确定？怎么确定？和的绝对值和的绝对值怎么确定怎么确定?=-5当两个加数是相同的符号时，当两个加数是相同的符号时，和的和的符号符号如何确定？和的如何确定？和的绝对值绝对值如何确定？如何确定？和和取相同取相同的符号，并把绝对值的符号，并把绝对值相加相加 2+3 =5（-1-1）+（-3-3）=-4-4 同号两数相加同号两数相加规律一规律一计算计算（3）2=-1 异号异号两数相加两数相加:和的符号和的符号怎么确定？怎么确定？和的绝对值和的绝对值怎么确定怎么确定?计算计算 3(-2)=1异号异号两数相加两数相加:和的符号和的符号怎么确定？怎么确定？和的绝对值和的绝对值怎么确定？怎么确定？当两个加数是当两个加数是不同的符号不同的符号时时（-3）+5 =2 4+（-7）=-3（-3）+2 =-1异号两数相加异号两数相加l取绝对值较大取绝对值较大的数的数的符号的符号，l并用较大的绝对值并用较大的绝对值减减去较小的绝对值。去较小的绝对值。规律二规律二计算计算（-4）4=0互为相反数互为相反数的两个数相加的两个数相加结果为多少？结果为多少？异号两数相加，绝对值相等时和为异号两数相加，绝对值相等时和为0；即即互为相反数的和为互为相反数的和为0特别的：特别的：（+6）+0=(-5)+0=一个数和一个数和0相加，仍得这个数。相加，仍得这个数。有理数加法法则有理数加法法则1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2、异号两数相加，绝对值相等时和为、异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值并用较大的绝对值减去较小的绝对值.3、一个数同、一个数同0相加，仍得这个数相加，仍得这个数.(1)(+4)+(+3)=(2)(-4)+(-3)=(3)(+4)+(-3)=(4)(+3)+(-4)=(5)(+4)+(-4)=(6)(-3)+0=(7)0+(+2)=(8)0+0=口答下列算式的结果口答下列算式的结果.7-71-10-320 规范答题规范答题例例 计算下列各题：计算下列各题：（1）180+（-10）；）；（2）（）（-10）+（-1）；）；（3）5+（-5）；）；（4）0+（-2）.解：（解：（1）180+（-10）（异号两数相加）（异号两数相加）+（180-10）（取绝对值较大的数的符号，并用（取绝对值较大的数的符号，并用 170；较大的绝对值减去较小的绝对值）较大的绝对值减去较小的绝对值）（2）（）（-10）+（-1）（同号两数相加）（同号两数相加）-（10+1）（取相同的符号，并把绝对值相加）（取相同的符号，并把绝对值相加）-11；（3）5+（-5）（互为相反数的两数相加）（互为相反数的两数相加）0；有理数加法可以按照有理数加法可以按照“一观察，二确定，三求和一观察，二确定，三求和”的步骤进行：的步骤进行：一观察一观察：指观察两个加数是同号还是异号二确定二确定：指确定“和”的符号三求和三求和：指计算“和”的绝对值（4）0+（-2）-2.（一个数同（一个数同0相加）相加）接力口答：接力口答：1、（+4）+（-7）2、（-8）+（-3）3、（-9）+（+5）4、（-6）+（+6）5、（-7）+06、8+（-1）7、（-7）+18、0+（-10）1、原式、原式=-(7-4)=-32、原式、原式=-（8+3）=-113、原式、原式=-（9-5）=-44、原式、原式=05、原式、原式=-76、原式、原式=+（8-1）=77、原式、原式=-（7-1）=-68、原式、原式=-10二、计算：二、计算：（1）15+（-22）（2）（）（-13）+（-8）（3）（）（-25）+5 （4）45+（-45）（5）-23+0 （6）-13+5练一练原式原式=-（22-15）=-7 原式=-（13+8）=-21原式原式=-（25-5）=-20原式=0 原式原式=-23 原式原式=-（13-5）=-8 在进行有理数加法运算时，在进行有理数加法运算时，先确定是同号、异号、互为相反先确定是同号、异号、互为相反数还是同数还是同0相加，再根据法则运相加，再根据法则运算。运算过程中，一定要先定符算。运算过程中，一定要先定符号再确定和的绝对值号再确定和的绝对值。生活应用：生活应用：某潜水员某潜水员先潜入水下先潜入水下60米米，然后，然后又上升又上升32米米，这时潜水员处在什，这时潜水员处在什么位置？么位置？-60+（+32）=-28表示潜水员表示潜水员在水下在水下 28米米 处处课堂小结课堂小结 1、这节课我们从实例出发，经过比较、归、这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则，今后我们经常纳，得出了有理数加法的法则，今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题。要用类似的思想方法研究其他问题。2、应用有理数加法法则进行计算时，要同时、应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定注意确定“和和”的符号，计算的符号，计算“和和”的绝对值的绝对值两件事两件事作业：课本知识技能作业：课本知识技能1、填空：（1）+11=27（2）7+=4（3）（-9）+=9（4）14+=0（5）（-9）+=-15（6）+（-13）=-62、用算式表示：温度10上升了3达到_.3、有理数a,b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值为（）A.大于0B.小于0C.等于0D.大于a4、下列结论不正确的是（）A.若a0,b0,则a+b0B.若a0,b0,则a+b0,b|b|,则a+b0D.若a0,且|a|b|,则a+b0拓展应用拓展应用
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