金融课件第16章互换.ppt

第十六章 互换 的定价 第一节 互换市场概述 一、金融互换的定义 金融互换（ Financial Swaps）是两个或两 个以上当事人按照商定条件，在约定的时 间内，交换一系列现金流的合约 互换市场的起源可以追溯到 20世纪 70年代 末，当时的货币交易商为了逃避英国的外 汇管制而开发了货币互换。 互换的历史 而 1981年 IBM与世界银行之间签署的利率 互换协议则是世界商第一份利率互换协议。 从那以后，互换市场发展迅速。利率互换 和货币互换名义本金金额从 1987年底的 8656亿美元猛增到 2002年中的 82,3828.4亿 美元 15年增长了近 100倍。可以说，这是增 长速度最快的金融产品市场。 平行贷款、背对背贷款 与金融互换 1、平行贷款（ Parallel Loan）：是指在 不同国家的两个母公司分别在国内向对方 公司在本国境内的子公司提供金额相当的 本币贷款，并承诺在指定到期日，各自归 还所借货币。 平行贷款 其流程图如下图所示： 平行贷款流程图 英国母公司 A B子公司 英 镑 利 息 偿 还 英 镑 贷 款 英 镑 贷 款 美国母公司 B A子公司 偿 还 美 元 贷 款 美 元 贷 款 美 元 利 息 2、背对背贷款 背对背贷款（ Back to Back Loan）是为了 解决平行贷款中的信用风险问题而产生的。 它是指两个国家的母公司相互直接贷款， 贷款币种不同但币值相等，贷款到期日相 同，各自支付利息，到期各自偿还原借款 货币。 2、背对背贷款 其流程图如下图所示： 背对背贷款流程图 贷款利差 英国母公司 A 美国母公司 B公司 英镑贷款 美元贷款 A子公司 B子公司 偿还贷款本金 美 元 英 镑 二、比较优势理论与互换原理 比较优势 （ Comparative Advantage） 理论是英 国著名经济学家大卫 李嘉图 （ David Ricardo） 提 出的 。 他认为 ， 在两国都能生产两种产品 ， 且一 国在这两种产品的生产上均处于有利地位 ， 而另 一国均处于不利地位的条件下 ， 如果前者专门生 产优势较大的产品 ， 后者专门生产劣势较小 （ 即 具有比较优势 ） 的产品 ， 那么通过专业化分工和 国际贸易 ， 双方仍能从中获益 。 互换的条件 李嘉图的比较优势理论不仅适用于国际贸 易，而且适用于所有的经济活动。 互换是比较优势理论在金融领域最生动的 运用 。 根据比较优势理论 ， 只要满足以下 两种条件 ， 就可进行互换： 双方对对方的 资产或负债均有需求； 双方在两种资产或 负债上存在比较优势 。 三、互换市场的特征 1、 互换不在交易所交易，主要是通过银行 进行场外交易。 2、互换市场几乎没有政府监管。 互换市场的内在局限性 首先，为了达成交易，互换合约的一方必须找 到愿意与之交易的另一方。如果一方对期限或 现金流等有特殊要求，他常常会难以找到交易 对手。 其次 ， 由于互换是两个对手之间的合约 ， 因此 ， 如果没有双方的同意 ， 互换合约是不能更改或 终止的 。 第三 ， 对于期货和在场内交易的期权而言 ， 交 易所对交易双方都提供了履约保证 ， 而互换市 场则没有人提供这种保证 。 因此 ， 互换双方都 必须关心对方的信用 。 四、金融互换的功能 1、 通过金融互换可在全球各市场之间进行 套利 ， 从而一方面降低筹资者的融资成本 或提高投资者的资产收益 ， 另一方面促进 全球金融市场的一体化 。 2、 利用金融互换 ， 可以管理资产负债组合 中的利率风险和汇率风险 。 3、金融互换为表外业务，可以逃避外汇 管制、利率管制及税收限制。 五、互换的信用风险 由于互换是两个公司之间的私下协议，因此包 含信用风险 。 当互换对公司而言价值为正时， 互换实际上是该公司的一项资产，同时是合约 另一方的负债，该公司就面临合约另一方不执 行合同的信用风险。 将互换合约的信用风险和市场风险区分开来是 十分重要的。信用风险是互换合约对公司而言 价值为正时候对方不执行合同的风险，而市场 风险是由于利率、汇率等市场变量发生变动引 起互换价值变动的风险。市场风险可以用对冲 交易来规避，信用风险则比较难规避。 第二节 金融互换的种类 一、利率互换 利率互换（ Interest Rate Swaps）是指双 方同意在未来的一定期限内根据同种货币 的同样的名义本金交换现金流，其中一方 的现金流根据浮动利率计算出来，而另一 方的现金流根据固定利率计算。 互换的期限通常在 2年以上，有时甚至在 15 年以上。 利率互换的原因 双方进行利率互换的主要原因是双方在固 定利率和浮动利率市场上具有比较优势 。 假定 A、 B公司都想借入 5年期的 1000万美 元的借款 ， A想借入与 6个月期相关的浮动 利率借款 ， B想借入固定利率借款 。 但两家 公司信用等级不同 ， 故市场向它们提供的 利率也不同 ， 如表 16.1所示 。 双方的比较优势 表 16.1 市场提供给 A、 B两公司的借款利率 固定利率 浮动利率 A公司 10.00% 6个月期 LIBOR+0.30% B公司 11.20% 6个月期 LIBOR+1.00% 此表中的利率均为一年计一次复利的年利率。 在上述互换中，每隔 6个月为利息支付日， 因此互换协议的条款应规定每 6个月一方 向另一方支付固定利率与浮动利率的差 额。假定某一支付日的 LIBOR为 11.00%， 则 A应付给 B5.25万美元 即 1000万 0.5 （ 11.00% 9.95%） 。利率互换的流程 图如图 16.2所示。 图 16.2 利率互换流程图 LIBOR的浮动利率 10%的固定利 9.95%的固定利率 LIBOR+1%浮动 利率 A公司 B公司 二、货币互换 货币互换 （ Currency Swaps） 是将一种货币的本 金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息 进行交换 。 货币互换的主要原因是双方在各自国家中的金融 市场上具有比较优势。 假定英镑和美元汇率为 1英镑 =1.5000美元。 A想 借入 5年期的 1000万英镑借款， B想借入 5年期的 1500万美元借款。市场向它们提供的固定利率如 表 16.2所示。 双方的比较优势 表 16.2 市场向 A、 B公司提供的借款利率 美 元 英 镑 A公司 8.0% 11.6% B公司 10.0% 12.0% 此表中的利率均为一年计一次复利的年利率。 货币互换 市场向 A、 B公司提供的借款利率 美元 英镑 A公司 8.0% 11.6% B公司 10.0% 12.0% 假定 A、 B公司商定双方平分互换收益， 若不考虑本 金问题，货币互换可用下面的流程图来表示 ： A公司 B公司 10.8%英镑借款利息 8%美元借款利息 8%美元借款利息 12%英镑借款利息 货币互换的流程图 10.8%英镑借款利息 8%美元借 8%美元借款利息 12%英镑借款 款利息 利息 图 16.3 货币互换流程图 A公司 B公司 其它互换 交叉货币利率互换： 1 是利率互换和货币 互换的结合，它是以一种货币的固定利率交换 另一种货币的浮动汇率。 增长型互换、减少型互换和滑道型互换。 基点互换：双方都是浮动利率，只是两种浮动 利率的参照利率不同 。 可延长互换和可赎回互换。 零息互换 :是指固定利息的多次支付流量被一 次性的支付所取代，该一次性支付可以在互换 期初也可在期末 。 其它互换 后期确定互换：其 浮动利率是在每次计息期结束 之后确定的。 差额互换：是对两种货币的浮动利率的现金流量 进行交换。 远期互换： 是指互换生效日是在未来某一确定时 间开始的互换。 互换期权：从本质上属于期权而不是互换，该期 权的标的物为互换。 股票互换：是以股票指数产生的红利和资本利得 与固定利率或浮动利率交换。 第三节 互换的定价 一、利率互换的定价 （一）贴现率 ： 在给互换和其它柜台交易 市场上的金融工具定价的时候，现金流通 常用 LIBOR零息票利率贴现。这是因为 LIBOR反映了金融机构的资金成本。这样 做的隐含假设是被定价的衍生工具的现金 流的风险和银行同业拆借市场的风险相同。 （二）运用债券组合给利率互换定 价 考虑一个 2003年 9月 1日生效的三年期的 利率互换，名义本金是 1亿美元。 B公司 同意支付给 A公司年利率为 5的利息， 同时 A公司同意支付给 B公司 6个月期 LIBOR的利息，利息每半年支付一次。 LIBOR 5% A公司 B公司 表 16.3 利率互换中 B公司的现金流量表（百万美元） 日期 LIBOR(5 %) 收到的浮 动利息 支付的固 定利息 净现金流 2003.9.1 4.20 2004.3.1 4.80 +2.10 2.50 0.40 2004.9.1 5.30 +2.40 2.50 0.10 2005.3.1 5.50 +2.65 2.50 0.15 2005.9.1 5.60 +2.75 2.50 0.25 2006.3.1 5.90 +2.80 2.50 0.30 2006.9.1 6.40 +2.95 2.50 0.45 利率互换的分解 上述利率互换可以看成是两个债券头寸的组合 。 这样 ， 利率互换可以分解成： 1、 B公司按 6个月 LIBOR的利率借给 A公司 1亿美 元 。 2、 A公司按 5%的年利率借给 B公司 1亿美元。 换个角度看，就是 B公司向 A公司购买了一份 1亿美 元的浮动利率（ LIBOR）债券，同时向 A公司出售 了一份 1亿美元的固定利率（ 5的年利率，每半 年付息一次）债券。 利率互换的定价（ 1） 定义 :互换合约中分解出的固定利率债券的价 值 。 :互换合约中分解出的浮动利率债券的价 值 。 那么 ， 对 B公司而言 ， 这个互换的价值就是： （ 16.1） （ 就是 B公司向 A公司购买了一份 1亿美元的浮动利率 （ LIBOR） 债券 ， 同时向 A公司出售了一份 1亿美元的固定利率 （ 5 的年利率 ， 每半年 付息一次 ） 债券 。 ） fixB flB fixfl BBV 互换 利率互换的定价（ 2） 为了说明公式 （ 16.1） 的运用 ， 定义 ：距第 i次现金流交换的时间 。 L：利率互换合约中的名义本金额 。 ：零息票利率 ：支付日支付的固定利息额 。 那么 ， 固定利率债券的价值为 it ir k nnii tr n i tr f i x LekeB 1 利率互换的定价（ 3） 接着考虑浮动利率债券的价值。根据浮动利率 债券的性质，在紧接浮动利率债券支付利息的 那一刻，浮动利率债券的价值为其本金 L。假 设利息下一支付日应支付的浮动利息额为 （这是已知的），那么在下一次利息支付前的 一刻，浮动利率债券的价值为 。在 我们的定义中，距下一次利息支付日还有的时 间 ，那么今天浮动利率债券的价值应该为： 根据公式 （ 16.1） ， 我们就可以得到互换的价 值 k kLB fl 1t 11)( trfl ekLB 例 16.1 假设在一笔互换合约中，某一金融机构支付 6个月期的 LIBOR，同时收取 8的年利率（半年计一次复利）， 名义本金为 1亿美元。互换还有 1.25年的期限。 3个月、 9个月和 15个月的 LIBOR（连续复利率）分别为 10、 10.5和 11。上一次利息支付日的 6个月 LIBOR为 10.2（半年计一次复利）。 在这个例子中 万， 万，因此 400$k 510$k 亿9 8 2 4.0$10444 25.1*11.075.0*105.025.0*1.0 eeeB fix 亿0 2 5 1.1$)1.51 0 0( 25.0*1.0 eB fl 利率互换的定价（ 4） 因此 ， 利率互换的价值为： (98.24 102.51)百万 $427万 利率互换中固定利率一般选择使互换初始价 值为 0的那个利率 ， 在利率互换的有效期内 ， 它的价值有可能是负的 ， 也有可能是正的 。 这和远期合约十分相似 ， 因此利率互换也 可以看成远期合约的组合 。 （二）运用远期利率协议给利率互换定价 远期利率协议（ FRA）是这样一笔合约，合约 里事先确定将来某一时间一笔借款的利率。不 过在 FRA执行的时候，支付的只是市场利率与 合约协定利率的利差。 只要知道利率的期限结构 ， 我们就可以计算出 FRA对应的远期利率和 FRA的价值 ， 具体步骤 如下： 1.计算远期利率 。 2.确定现金流 。 3.将现金流贴现 。 例 16.2 我们再看例 16.1中的情形 。 3个月后要交换的 现金流是已知的 ， 金融机构是用 10.2 的年利 率换入 8 年利率 。 所以这笔交换对金融机构 的价值是： 为了计算 9个月后那笔现金流交换的价值 ， 我 们必须先计算从现在开始 3个月到 9个月的远期 利率 。 根据远期利率的计算公式 3个月到 9个月 的远期利率为 万107$)102.008.0(1005.0 25.01.0 e 1075.0 5.0 25.010.075.0105.0 10.75的连续复利对应的每半年计一次 复利的利率为 所以 ， 9个月后那笔现金流交换的价值为： 同样 ， 为了计算 15个月后那笔现金流交 换的价值 ， 我们必须先计算从现在开始 9 个月到 15个月的远期利率 。 1 1 0 4 4.0)1(2 21 0 7 5.0 e 万141$)11044.008.0(1005.0 75.0105.0 e 117 5.0 5.0 75.0105.025.111.0 11.75的连续复利对应的每半年计一次 复利的利率为 所以， 15个月后那笔现金流交换的价值 为 那么，作为远期利率协议的组合，这笔 利率互换的价值为 -107-141-179=-427万美元 这个结果与运用债券组合定出的利率互 换价值一致。 1 2 1 0 2.0)1(2 21 1 7 5.0 e 万179$)1 2 1 0 2.008.0(1005.0 25.111.0 e 二、货币互换的定价 （一）运用债券组合给货币互换定价 在没有违约风险的条件下 ， 货币互换一样 也可以分解成债券的组合 ， 不过不是浮动 利率债券和固定利率债券的组合 ， 而是一 份外币债券和一份本币债券的组合 。 假设 A公司和 B公司在 2003年 10月 1日签订了 一份 5年期的货币互换协议 。 如图 16.5所示 ， 合约规定 A公司每年向 B 公司支付 11 的英镑利息并向 B公司收取 8 的美元利息 。 本金分别是 1500万美元 和 1000万英镑 。 A公司的现金流如表 16.4 所示 。 A公司持有的互换头寸可以看成是 一份年利率为 8 的美元债券多头头寸和 一份年利率为 11 的英镑债券空头头寸 的组合 。 11%的英镑利息 8%的美元利息 图 16.5 A公司和 B公司的货币互换流程图 A公司 B公司 表 16.4 货币互换中 A公司的现金流量表（百万） 日期 美元现金流 英镑现金流 2003.10.1 15.00 10.00 2004.10.1 +1.20 1.10 2005.10.1 +1.20 1.10 2006.10.1 +1.20 1.10 2007.10.1 +1.20 1.10 2008.10.1 +16.20 11.10 如果我们定义 为货币互换的价值，那 么对收入本币、付出外币的那一方： 其中 是用外币表示的从互换中分解出来 的外币债券的价值； 是从互换中分解出 来的本币债券的价值； 是即期汇率 （ 直 接标价法 ） 。 对付出本币、收入外币的那一方： 互换V FD BSBV 0互换 DB FB 0S DF BBSV 0互换 例 16.3 假设在美国和日本 LIBOR利率的期限结 构是平的 ， 在日本是 4 而在美国是 9 （ 都是连续复利 ） ， 某一金融机构在一 笔货币互换中每年收入日元 ， 利率为 5 ， 同时付出美元 ， 利率为 9 。 两种货币的 本金分别为 1000万美元和 120000万日元 。 这笔互换还有 3年的期限 ， 即期汇率为 1 美元 110日元 。 如果以美元为本币 ， 那么 货币互换的价值为 ： 如果该金融机构是支付日元收入美元 ， 则货币互换对它的价值为 1516.3百万美 元 。 万4.9 6 4$8.108.08.0 309.0209.0109.0 eeeB D 万日元12305512606060 304.0204.0104.0 eeeB F 万3.1 54$4.9 641 101 23 0 55 （二）运用远期组合给货币互换定价 货币互换还可以分解成一系列远期合约的 组合，货币互换中的每一次支付都可以用 一笔远期外汇协议的现金流来代替。因此 只要能够计算货币互换中分解出来的每笔 远期外汇协议的价值，就可以知道对应的 货币互换的价值。 我们看例 16.3， 即期汇率为 1美元 110 日元 ， 或者是 1日元 0.009091美元 。 因为美元和日元的年利差为 5 ， 根据 ， 一年期 、 两年期和三年期 的远期汇率分别为 )( tTrr fSeF 0 09 5 5 7.00 09 0 9 1.0 105.0 e 0 1 0 0 4 7.00 0 9 0 9 1.0 205.0 e 0 1 0 5 6 2.00 0 9 0 9 1.0 305.0 e 与利息交换等价的三份远期合约的价值 分别为： 与最终的本金交换等价的远期合约的价 值为 所以这笔互换的的价值为 ， 和运用债券组合定价的结果一致 。 万71.20$)0 0 9 5 5 7.0608.0( 109.0 e 万47.16$)0 1 0 0 4 7.0608.0( 209.0 e 万69.12$)0 1 0 5 6 2.0608.0( 309.0 e 万46.201$)010562.0120010( 309.0 e 3.15469.1247.1671.2046.201 第四节 互换的应用 互换可以用来转换资产与负债的利率和货 币属性 。 通过利率互换 ， 浮动利率资产 （ 负债 ） 可以和固定利率资产 （ 负债 ） 相 互转换 。 通过货币互换 ， 不同货币的资产 （ 负债 ） 也可以相互转换 。 一、运用利率互换转换负债的利率属性 例如图 16.4中的 B公司可以运用该笔利率互换 将一笔浮动利率借款转换成固定利率借款。 假 设 B公司借人了一笔三年期的本金为 10亿美元 （与互换的名义本金相同），利率为 LIBOR加 80个基点（一个基点是 1的 1，所以这里的 利率是 LIBOR+0.8%）的浮动利率借款。在签 订了这笔互换合约以后， B公司面临 3个利息现 金流： 1. 支付 LIBOR+0.8%给贷款人 。 2. 根据互换收入 LIBOR。 3. 根据互换支付 5 。 这样 B公司的利息净现金流变成了支付 5.8 的 固定利率 。 因此运用互换 B公司可以将一笔利 率为 LIBOR+0.8%的浮动利率负债转换成利率 为 5.8 的固定利率负债 。 对 A公司而言 ， 它可以运用该笔利率互换将一 笔固定利率借款转换成浮动利率借款 。 假设 A 公司借人了一笔三年期的本金为 10亿美元 （ 与 互换的名义本金相同 ） ， 利率为 5.2 的固定 利率借款 。 在签订了这笔互换合约以后 ， A公 司面临 3个利息现金流： 1、 支付 5.2%给贷款人 。 2、 根据互换支付 LIBOR。 3、 根据互换收入 5 。 这样 A公司的利息净现金流变成了支付 LIBOR+0.2 的浮动利率 。 因此运用互 换 A公司可以将一笔利率为 5.2%的固定 利率负债转换成利率为 LIBOR+0.2 的 浮动利率负债 。 整个转换过程如图 16.6 所示 。 LIBOR 5.2% 5% LIBOR+0.8% 图 16.6 A公司与 B公司运用利率互换转换负债属性 A公司 B公司 二、运用利率互换转换资产的利率 属性 图 16.4中的 B公司也可以运用该笔利率互换将一笔 固定利率资产转换成浮动利率资产 。 假设 B公司 拥有一份三年期的本金为 10亿美元 （ 与互换的名 义本金相同 ） ， 利率 16.7%的固定利率资产 。 在 签订了这笔互换合约以后 ， B公司面临 3个利息现 金流： 1. 从债券中获得 16.7 的利息收入 。 2. 根据互换收入 LIBOR。 3. 根据互换支付 5 。 这样 B公司的利息净现金流变成了收入 LIBOR 0.3 的浮动利率 。 因此运用互换 B公司可以 将利率为 16.7%的固定利率资产转换成利率为 LIBOR 0.3 的浮动利率资产 。 对 A公司而言 ， 它可以运用该笔利率互换将一 笔固定利率资产转换成浮动利率资产 。 假设 A 公司有一笔三年期的本金为 10亿美元 （ 与互换 的名义本金相同 ） ， 利率为 LIBOR 0.25 的 浮动利率投资 。 在签订了这笔互换合约以后 ， A公司面临 3个利息现金流： 1.从投资中获得 LIBOR 0.25 的收益 。 2. 根据互换支付 LIBOR。 3.根据互换收入 5。 这样 A公司的利息净现金流变成了收入 16.75 的固定利率 。 因此运用互换 A公 司可以将一笔利率为 LIBOR 0.25 的 浮动利率投资转换成利率为 16.75 的固 定利率投资 。 整个转换过程如图 16.7所 示 。 LIBOR LIBOR 0.25% 5% 16.7% 图 16.7 A公司与 B公司运用利率互换转换资产属性 A公司 B公司 三、运用货币互换转换资产和负债 的货币属性 互换的例题 .doc 货币互换可以用来转换负债的货币属性 。 以图 16.5中的货币互换为例 ， 假设 A公司发行了 1500 万美元 5年期的票面利率为 8 的美元债券 ， 签订 了该笔互换以后 ， A公司的美元负债就转换成了 英镑负债 。 货币互换也可以用来转换资产的货币属性 。 假设 A公司有一笔 5年期的年收益率为 11 、 本金为 1000万英镑的投资 ， 但觉得美元相对于英镑会走 强 ， 通过该笔互换 ， 这笔投资就转换成了 1500万 美元 、 年收益率为 8 的美元投资 。