《机械工程测试技术》复习

地 点 专 业 人 数 班 级 地 点 专 业 人 数 班 级A301 机 械 工 程 及 自 动 化 30 411101 A402 机 械 工 程 及 自 动 化 30 411110A302 机 械 工 程 及 自 动 化 33 411102 A403 机 械 工 程 及 自 动 化（ 工 科 试 验 班 ） 27 411111A303 机 械 工 程 及 自 动 化 32 411103 A404 车 辆 工 程 35 421101A305 机 械 工 程 及 自 动 化 32 411104 A406 车 辆 工 程 36 421102A306 机 械 工 程 及 自 动 化 34 411105 A407 车 辆 工 程 37 421103A307 机 械 工 程 及 自 动 化 36 411106 A410 车 辆 工 程 36 421104A308 机 械 工 程 及 自 动 化 29 411107 A412 车 辆 工 程 35 421105A309 机 械 工 程 及 自 动 化 32 411108 B414 车 辆 工 程（ 工 科 试 验 班 ） 28 421106A310 机 械 工 程 及 自 动 化 31 411109 B415 20 重 修 及 选 修2021年 5月 30日 星 期 日 机 械 工 程 测 试 技 术 基 础 1 机 械 工 程 测 试 技 术 考 试 安 排考 试 时 间 ： 5月 8日 18:0020:00； 考 试 地 点 ： 逸 夫 楼 ；请 参 加 考 试 的 学 生 携 带 好 本 人 有 效 的 身 份 证 件 。 2 一 、 基 本 概 念测 量 、 测 试 、 测 试 基 本 任 务 、 测 试 系 统 组 成 ；传 感 器 、 信 号 、 信 号 调 理 、 信 号 处 理 ；量 值 、 量 纲 、 法 定 计 量 单 位 、 基 准 和 标 准 ；测 量 方 法 、 测 量 误 差 、 量 程 、 测 量 范 围 、 漂 移 ；传感器 信号调理 传输 信号处理 显示记录 激 励 装 置 反 馈 、 控 制 观 察 者被 测对 象 2021年 5月 30日 星 期 日 机 械 工 程 测 试 技 术 基 础 3 二 、 信 号 的 分 类 信 号分 类 确 定 性 信 号随 机 信 号 连 续 信 号离 散 信 号 能 量 信 号功 率 信 号 周 期 信 号非 周 期 信 号 准 周 期 信 号 瞬 变 非 周 期 信 号 2021年 5月 30日 星 期 日 机 械 工 程 测 试 技 术 基 础 4 三 、 信 号 的 时 域 描 述 和 频 域 描 述时 域 描 述 ； 频 域 描 述 ； 基 频 ； n 次 谐 波 ；周 期 信 号 傅 里 叶 级 数 三 角 函 数 展 开 离 散 单 边 频 谱 1 000 )sincos()( n nn tnbtnaatx 周 期 信 号 傅 里 叶 级 数 复 指 数 展 开 式 连 续 双 边 频 谱 n tjnnectx 0)( 瞬 变 非 周 期 信 号 与 连 续 频 谱dtetxX tj )(21)( dtetxfX ftj 2)()( 1 00 )sin()( n nn tnAatx dtetxTc TT tjnn 2/ 2/0 00 0)(1 deXtx tj )()( dfefXtx ftj 2)()( dedtetxtx tjtj )(21()( 2021年 5月 30日 星 期 日 机 械 工 程 测 试 技 术 基 础 5 四 傅 里 叶 变 换 的 主 要 性 质 1、 奇 偶 虚 实 性 2、 对 称 性3、 时 间 尺 度 改 变 特 性 4、 时 移 和 频 移 特 性 5、 卷 积 定 理 6、 微 分 和 积 分 特 性 )()( Xtx )()( fxtX )(1)( kfXkktx 020 )()( ftjefXttx )()( 02 0 ffXetx tfj )()()()( 2121 fXfXtxtx )()()()( 2121 fXfXtxtx )()2()( fXfjdttdx )(21)( fXfjdttxt 2021年 5月 30日 星 期 日 机 械 工 程 测 试 技 术 基 础 6 五 、 几 种 典 型 信 号 的 频 谱1、 矩 形 窗 函 数 的 频 谱2、 函 数 及 其 频 谱3、 正 、 余 弦 函 数 的 频 谱 密 度 函 数4、 周 期 单 位 脉 冲 序 列 的 频 谱 2021年 5月 30日 星 期 日 机 械 工 程 测 试 技 术 基 础 7 六 、 测 试 装 置 的 基 本 特 性1、 线 性 系 统 时 不 变 线 性 系 统 (定 常 数 线 性 系 统 )2、 主 要 性 质 叠 加 原 理 、 比 例 特 性 、 频 率 保 持 性 3、 有 关 测 试 和 测 试 装 置 的 若 干 概 念 准 确 度 ； 频 率 范 围 ； 信 噪 比 ； 动 态 范 围4、 测 量 装 置 的 特 性 ： 静 态 特 性 、 动 态 特 性 、 负 载 特 性 、 抗 干 扰 性 2021年 5月 30日 星 期 日 机 械 工 程 测 试 技 术 基 础 8 七 、 测 量 装 置 的 静 态 特 性线 性 度 灵 敏 度 、 鉴 别力 、 分 辨 力 回 程 误 差 稳 定 度和 漂 移 静 态 特 性 2021年 5月 30日 星 期 日 机 械 工 程 测 试 技 术 基 础 9 八 、 测 量 装 置 的 动 态 特 性1、 传 递 函 数 、 频 率 响 应 函 数 、 脉 冲 响 应 函 数2、 环 节 串 联 、 并 联3、 一 阶 系 统 及 特 性4、 二 阶 系 统 及 特 性5、 系 统 对 任 意 输 入 和 单 位 阶 跃 输 入 的 响 应6、 不 失 真 测 试7、 测 量 装 置 动 态 特 性 的 测 量8、 负 载 效 应9、 测 量 装 置 的 抗 干 扰 2021年 5月 30日 星 期 日 机 械 工 程 测 试 技 术 基 础 10 九 、 传 感 器1、 定 义 、 分 类 、 物 性 型 传 感 器 、 结 构 型 传 感 器2、 电 阻 式 传 感 器 ； 3、 电 感 式 传 感 器4、 电 容 式 传 感 器 ； 5、 压 电 式 传 感 器6、 磁 电 式 传 感 器 ； 7、 霍 尔 元 件8、 固 态 图 像 传 感 器 ； 9、 其 它10、 传 感 器 选 用 原 则 2021年 5月 30日 星 期 日 机 械 工 程 测 试 技 术 基 础 11 十 、 电 桥信 号 调 理直 流 电 桥 及 平 衡 条 件交 流 电 桥 及 平 衡 条 件不 平 衡 电 桥平 衡 电 桥 2021年 5月 30日 星 期 日 机 械 工 程 测 试 技 术 基 础 12 十 一 、 调 制 与 解 调调 制 ； 解 调调 幅 及 解 调整 流 检 波 和 相 敏 检 波调 频 及 解 调 2021年 5月 30日 星 期 日 机 械 工 程 测 试 技 术 基 础 13 xm(t) A B C Rf cufD1D2 D3 D4 123 45 dy(t)txm(t)0 a b tx (t)0 y (t) t0 tuf0 a b图 4-13 相 敏 检 波y (t) t0 x相 敏 检 波 时 ， 对 原 信 号 可 不 必 再 加 偏 置 。 电 路 设 计 变 压 器 B二次 输 出 电 压 比 A二 次 输 出 电 压 大 。 相 敏 检 波 原 理 说 明 。 2021年 5月 30日 星 期 日 机 械 工 程 测 试 技 术 基 础 14图 4-21 鉴 频 器 原 理 （ P139） uf uoua C2 R2 幅 值 检 波 部 分频 率 电 压 线性 变 换 部 分 a)R1C10H(f) ff0 Ua t0 xb) 0 t2f 2021年 5月 30日 星 期 日 机 械 工 程 测 试 技 术 基 础 15 十 二 、 滤 波 器滤 波 器 分 类 ：低 通 滤 波 器 ； 高 通 滤 波 器 ； 带 通 滤 波 器 ； 带 阻 滤 波 器理 想 滤 波 器 ：实 际 滤 波 器 及 特 征 参 数 ：截 止 频 率 ； 带 宽 ； 纹 波 ； 幅 度 ； 倍 频 程 选 择 ； 滤 波 器因 数恒 带 宽 比 滤 波 器 ：品 质 因 数 、 倍 频 程 ； 上 下 截 止 频 率 ； 带 宽 ； 中 心 频 率恒 带 宽 滤 波 器 ： 2021年 5月 30日 星 期 日 机 械 工 程 测 试 技 术 基 础 16 十 三 、 信 号 处 理基 本 概 念 ： 信 号 分 析 、 数 字 化 问 题 2021年 5月 30日 星 期 日 机 械 工 程 测 试 技 术 基 础 2021年 5月 30日 星 期 日 机 械 工 程 测 试 技 术 基 础 17 离 散 傅 立 叶 变 换 的 图 解 推 演 t tx 0 f fX 0 t tn sT0 sT/10sT/1 fn f ttxtx n1 0 t f ffXfX n1 0 sT/1sT/1 mfmf mfmf t f0 0 tu fU2/T2/T )a)b tutxtx 12 0 t f fUfXfX 12 0 sT/1sT/1 mfmf tk 0 fT/10 t tk f ffXfX k 23 0N ttxtx n 23 0N t )c )d )e)f )g a)模 拟 信 号 及 其 傅 立 叶 变 换b)采 样 信 号 及 其 傅 立 叶 变 换 c)离 散 信 号 及 其 傅 立 叶 变 换 d)矩 形 窗 函 数 及 其 傅 立 叶 变换 e)矩 形 窗 函 数 采 样 信 号 及 其傅 立 叶 变 换 f)频 域 采 样 函 数 及 其 傅 立 叶逆 变 换 g)离 散 信 号 傅 立 叶 变 换 离 散 傅 立 叶 变 换 步 骤 ：1） 时 域 采 样2） 时 域 截 断3） 频 域 采 样 时 域 采 样 引 起 频 域 周 期 化频 域 采 样 引 起 时 域 周 期 化当 窗 函 数 的 宽 度 T 时 ，sinc函 数 就 变 成 函 数 。由 于 T不 够 宽 带 来 误 差 从而 产 生 波 纹 和 泄 漏信 号 时 域 、 频 域 的 离 散 化导 致 时 域 、 频 域 的 周 期 化 18 十 三 、 信 号 处 理基 本 概 念 ： 随 机 信 号 、 相 关 系 数自 相 关 函 数性 质 ： 范 围 ； 最 大 值 ； 偶 函 数 ； 很 大 时 不 确 定 性 ； 周 期 信 号 保 留 了 频 率 和 幅 值 而 丢 失 了 相 位 信 息互 相 关 函 数性 质 ： 范 围 ； 最 大 值 ； 非 偶 函 数 ； 周 期 信 号 保 留 了频 率 、 幅 值 、 相 位 差 信 息 TTx dttxtxTR 0 )()(1lim)( TTxy dttytxTR 0 )()(1lim)( 2021年 5月 30日 星 期 日 机 械 工 程 测 试 技 术 基 础 20A 一 般 , 任 意 两 个 复 数 不 能 比 较 大 小 。 复 数 z 的 实 部 Re(z) = x ; 虚 部 Im(z) = y . (real part) (imaginary part)0| 22 yxz 复 数 的 模1 2 1 2 1 2 1 1 1 2 2 2, , ,0 Re( ) Im( ) 0z z x x y y z x iy z x iyz z z 其 中 判 断 复 数 相 等定 义 对 任 意 两 实 数 x、 y ,称 z=x+iy或 z=x+yi为复 数 。 称 为 虚 单 位 。其 中 ii ,1 2 一. 复数的概念 2021年 5月 30日 星 期 日 机 械 工 程 测 试 技 术 基 础 21 1. 点的表示此 时 ， 表 示的 点，可 用 平 面 上 坐 标 为复 数 .)( Pyxiyxz 平 面复 平 面 或平 面 虚 轴轴实 轴轴 zyx )( yxPiyxz ，复 平 面 上 的 点点 的 表 示 ：A 数 z与 点 z同 义 . 二 .复 数 的 几 何 表 示 ),( ),(),( yxPiyxz yxyxP 平 面 上 的 点一 对 有 序 实 数任 意 点 系 ， 则在 平 面 上 取 定 直 角 坐 标 ),( yxiyxz 一 对 有 序 实 数易 见 ， 2021年 5月 30日 星 期 日 机 械 工 程 测 试 技 术 基 础 22 . ,)( iyxzOP yxOPyxPiyxz 表 示可 用 向 量 ，点2. 向量表示法A 00 OPz z yxrOPz Arg: ,| 22 记 作辐 角模 ： o xy (z) P(x,y)rz xy 称 向 量 的 长 度 为 复 数 z=x+iy的 模 或 绝 对 值 ；以 正 实 轴 为 始 边 , 以 为 终 边 的 角 的弧 度 数 称 为 复 数 z=x+iy的 辐 角 .(z0时 )OP向 量2021年 5月 30日 星 期 日 机 械 工 程 测 试 技 术 基 础 23 辐 角 无 穷 多 ： Arg z=0+2k， k Z，xyzz /)Argtan(0 时 ， 0把 其 中 满 足 的 0称 为 辐 角 Argz的 主 值 ，记 作 0=argz。 A z=0时 ， 辐 角 不 确 定 。 0,0 0,0arctan 0,02 ,0arctanarg yx yxxy yx Ryxxyz 计 算argz(z0) 的 公 式2021年 5月 30日 星 期 日 机 械 工 程 测 试 技 术 基 础 24o x y (z) z1 z2 z1+z2z2- z1 1212 1212 )(: zzzz zzzz 三 角 不 等 式由 此 得 由 向 量 表 示 法 知 之 间 的 距 离与点 2112 zzzz 3. 三角表示法 )sin(cos irz 得由 sincosry rx 4. 指数表示法得公 式再 由 sincos :ie Euleri irez2021年 5月 30日 星 期 日 机 械 工 程 测 试 技 术 基 础 25 tjmtjmtjetje tjtjtj eAIeAIjeAReAR ttAjttA ttAjttA tjAtAAe tjte tjte 2222 sinsin2coscos2 sinsin2coscos2 sincos sincos sincos - 0 ReIm AtjeA 2t t- tjeA 2 正 负 频 率 2021年 5月 30日 星 期 日 机 械 工 程 测 试 技 术 基 础 26Re Im ReReIm Imt tt t)sin(21 t)sin(21-)-sin(21 tt )(cos21 t )(cos21)-(cos21 tt 21 2021年 5月 30日 星 期 日 机 械 工 程 测 试 技 术 基 础 27 i ii m mmn nn nn n nnn nnn nnnn nnn n nn tiAa tmAtnAa AAnm tnAtnAa tntnAa tntnAa tnAatx 0 00 mm 00 00 00 0 -sin21 sin21sin21 sin21sin21 sin21sin21 sin21sin21 sin 0 110 110 10 10 10 ；令 ： 2021年 5月 30日 星 期 日 机 械 工 程 测 试 技 术 基 础 nRnInnnjnnInRn nnnnnn ntjnn n nnn nnnnn nnnn nnnnnn nn ccAcecjccc jbacjbacacec abbaAtnAa babaAtnAa tnbtnaatx n arctan21 2121 tancos tansin sincos 001 2200 1 2200 1 000 0 ； ； ； ； 28 傅 立 叶 级 数 和 频 谱 图 nnA ； 相 频 图 ：幅 频 图 ： ; nInR nn ccc ； 虚 幅 频 图 ：实 幅 频 图 ： ； 相 频 图 ：幅 频 图 ：2021年 5月 30日 星 期 日 机 械 工 程 测 试 技 术 基 础 29 10 00 1 0 00 000 2121 2121 n tjnnntjnnn nnnnnnn n tjnntjnntjnn ejbaejbac jbacjbacac ececcectx ；实 频 谱 图 与 纵 轴 偶 对 称 ， 虚 频 谱 图 与 纵 轴 奇 对 称 。cnR 1/2an1/2an cnI 1/2b n1/2bn2021年 5月 30日 星 期 日 机 械 工 程 测 试 技 术 基 础 30 从 傅 立 叶 变 换 到 拉 普 拉 斯 变 换 ： dtetxX tj )()(e- t x(t) 的 付 氏 变 换 为 dtetxdtetxe tjtjt )()()( 上 述 积 分 是 (+j )的 函 数 ， 令 dtetxjX tj )()()( 拉 普 拉 斯 变 换 与 傅 立 叶 变 换傅 立 叶 变 换e- t x(t)， 为 实 常 数 (A) 如 果 积 分 不 收 敛 ， 则 x(t)的 傅 里 叶 变 换 不 存 在 。 2021年 5月 30日 星 期 日 机 械 工 程 测 试 技 术 基 础 31 拉 普 拉 斯 变 换付 氏 逆 变 换 为 dejXtxe tjt )(21)(两 边 同 乘 e t dejXtx tj )()(21)( (B) 令 jdsd js (A)(B)两 式 为 dtetxsX st)()( jj stdsesXjtx )(21)(即 存 在 关 系 )()( sXtx 2021年 5月 30日 星 期 日 机 械 工 程 测 试 技 术 基 础 32 若 ， 则 有 :0 s j ( ) ( ) j tX j x t e dt 这 就 是 的 傅 里 叶 变 换 。( )x t表 明 ： 连 续 时 间 傅 里 叶 变 换 是 双 边 拉 普 拉 斯 变 换在 或 是 在 轴 上 的 特 例 。0 j 2021年 5月 30日 星 期 日 机 械 工 程 测 试 技 术 基 础 33 ( ) ( ) ( ) t j t t j tX s x t e e dt x t e e dt ( ) tF x t e 由 于 所 以 拉 氏 变 换 是 对 傅 立 叶 变 换 的 推 广 ， 的拉 氏 变 换 就 是 的 傅 立 叶 变 换 。 只 要 有 合适 的 存 在 ， 就 可 以 使 某 些 本 来 不 满 足 狄 里 赫 利条 件 的 信 号 在 引 入 后 满 足 该 条 件 。 即 有 些 信号 的 傅 氏 变 换 不 收 敛 而 它 的 拉 氏 变 换 存 在 。 这 表明 拉 氏 变 换 比 傅 立 叶 变 换 有 更 广 泛 的 适 用 性 。( )x t te ( ) tx t e 2021年 5月 30日 星 期 日 机 械 工 程 测 试 技 术 基 础 34 傅 里 叶 变 换 和 拉 普 拉 斯 变 换 的 意 义傅 立 叶 变 换 就 是 把 一 个 信 号 ， 分 解 成 无 数 的 正 弦波 （ 或 者 余 弦 波 ） 信 号 。 并 确 定 每 个 正 弦 波 的 幅度 和 每 个 正 弦 波 之 间 的 相 位 差 。傅 里 叶 变 换 简 单 通 俗 理 解 就 是 把 看 似 杂 乱 无 章 的信 号 考 虑 成 由 一 定 振 幅 、 相 位 、 频 率 的 基 本 正 弦（ 余 弦 ） 信 号 组 合 而 成 ， 傅 里 叶 变 换 的 目 的 就 是找 出 这 些 基 本 正 弦 （ 余 弦 ） 信 号 中 振 幅 较 大 （ 能量 较 高 ） 信 号 对 应 的 频 率 ， 从 而 找 出 杂 乱 无 章 的信 号 中 的 主 要 振 动 频 率 特 点 。 2021年 5月 30日 星 期 日 机 械 工 程 测 试 技 术 基 础 35 拉 普 拉 斯 变 换 （ Laplace Transform)， 是 工 程 数 学 中 常 用 的 一种 积 分 变 换 。它 是 为 简 化 计 算 而 建 立 的 实 变 量 函 数 和 复 变 量 函 数 间 的 一 种 函数 变 换 。拉 普 拉 斯 变 换 的 这 种 运 算 步 骤 对 于 求 解 线 性 微 分 方 程 尤 为 有 效 。在 经 典 控 制 理 论 中 ， 对 控 制 系 统 的 分 析 和 综 合 ， 都 是 建 立 在 拉普 拉 斯 变 换 的 基 础 上 的 。引 入 拉 普 拉 斯 变 换 的 一 个 主 要 优 点 ， 是 可 采 用 传 递 函 数 代 替 微分 方 程 来 描 述 系 统 的 特 性 。 这 就 为 采 用 直 观 和 简 便 的 图 解 方 法来 确 定 控 制 系 统 的 整 个 特 性 （ 见 信 号 流 程 图 、 动 态 结 构 图 ） 、分 析 控 制 系 统 的 运 动 过 程 （ 见 奈 奎 斯 特 稳 定 判 据 、 根 轨 迹 法 ） ，以 及 综 合 控 制 系 统 的 校 正 装 置 （ 见 控 制 系 统 校 正 方 法 ） 提 供 了可 能 性 。拉 普 拉 斯 变 换 在 工 程 学 上 的 应 用 ： 应 用 拉 普 拉 斯 变 换 解 常 变 量齐 次 微 分 方 程 ， 可 以 将 微 分 方 程 化 为 代 数 方 程 ， 使 问 题 得 以 解 决 。 在 工 程 学 上 ， 拉 普 拉 斯 变 换 的 重 大 意 义 在 于 ： 将 一 个 信 号从 时 域 上 ， 转 换 为 复 频 域 （ s域 ） 上 来 表 示 ； 在 线 性 系 统 ， 控制 自 动 化 上 都 有 广 泛 的 应 用 。2021年 5月 30日 星 期 日 机 械 工 程 测 试 技 术 基 础 36 单 边 拉 普 拉 斯 变 换 ： 0ds，sesXj21tx dtetxsX 0ttx stst0 )(时存在，则只在如果 2021年 5月 30日 星 期 日 机 械 工 程 测 试 技 术 基 础 37 初 始 条 件 的 影 响 ： 00 0 0 00 000 xssX dtetxsx dtestxetx dtetxdtetxdtedttdx vuuvvuvuvuuv xssXdttdxsXtx st stst ststst由证 明 ： ， 则若 2021年 5月 30日 星 期 日 机 械 工 程 测 试 技 术 基 础 38 拉 氏 变 换 性 质 ： )()( )()( 22 11 sXtx sXtx )()()()( 2121 sbXsaXtbxtax （ 2） 时 域 微 分 性 质 )()( sXtx )()( ssXdttdx （ 3） 时 域 积 分 性 质 （ 1） 线 性 性 质 )()( sXtx )(1)(0 sXsdttxt 2021年 5月 30日 星 期 日 机 械 工 程 测 试 技 术 基 础 39 一 传 递 函 数 （ 系 统 传 输 特 性 复 数 域 表 现 ） 取 拉 氏 变 换 得 ， )()()()( sGsXsHsY h (2-13) 0111 0111)( asasasa bsbsbsbsH nnnn mmmm 其 中 js 为 复 变 量 )(sGh 是 与 输 入 和 系 统 初 始 条 件 有 关 的 )(sH 称 为 系 统 传 递 函 数 ， 反 映 系 统 本 身 特 性 。 若 初 始 条 件 全 为 零 ， 即 0)( sGh使 得 )( )()( sX sYsH (2-14) )( )()()( 01111 tyadttdyadt tydadt tyda nnnnnn )()()()( 01111 txbdttdxbdt txdbdt txdb mmmmmm (2-1) 2021年 5月 30日 星 期 日 机 械 工 程 测 试 技 术 基 础 40 系 统 对 单 位 阶 跃 输 入 的 响 应 单 位 阶 跃 输 入 为 10)(tx其 L氏 变 换 为 0 0 11)()( sesdtedtetxsX ststst一 阶 系 统 传 递 函 数 11)( ssH 一 阶 系 统 输 出 为 111)()()( sssHsXsY 00tt 2021年 5月 30日 星 期 日 机 械 工 程 测 试 技 术 基 础 41 一 阶 系 统 输 出 111)()()( sssHsXsY 改 变 形 式 为 L氏 反 变 换 11 s ateas 1 tes 111 一 阶 系 统 输 出 为 tety 1)( （ 2-40） 11111)( sssssY 2021年 5月 30日 星 期 日 机 械 工 程 测 试 技 术 基 础 42 二 阶 系 统 传 递 函 数 二 阶 系 统 输 出 为 nnnsssH 22 22)( nn nnss ss ssssHsXsY 22 22 22 21 21 te at sin 22 as te at cos 22 as as)sin(11)( 22 tety dtn2021年 5月 30日 星 期 日 机 械 工 程 测 试 技 术 基 础 43 交 流 稳 压 器 低 通 滤 波 器 隔 离 稳 压 器 整 流 器 滤 波 器 稳 压 电 路 1前 置 放 大 器 稳 压 电 路 2 信 道 通 道 稳 压 电 路 3A/D逻 辑 电 路合 理 的 供 电 系 统供 电 系 统 的 抗 干 扰 措 施 应 用 时 有 顺 序 吗 ？ 2021年 5月 30日 星 期 日 机 械 工 程 测 试 技 术 基 础 44电 阻 应 变 片 图 3-11 动 态 电 阻 应 变 仪 框 图 为 什 么 振 荡 器 相 当 于 乘 法 器 ？ 2021年 5月 30日 星 期 日 机 械 工 程 测 试 技 术 基 础 45 双 螺 旋 管 圈 差 动 型 传 感 器 常 接 于 电 桥 两 个 桥 臂 上 ，线 圈 电 感 L1、 L2随 铁 心 位 移 而 变 化 ， 其 输 出 特 性如 图 (3-14)所 示 。 图 3-14 双 螺 管 线 圈 差 动 型 电 桥 电 路 及 输 出 特 性b)0 xL1L、 uL2 ua) uL2L1x 2021年 5月 30日 星 期 日 机 械 工 程 测 试 技 术 基 础 46 3-7 一 个 电 容 测 微 仪 ， 其 传 感 器 的 圆 形 极 板 半 径 r 4mm， 工 作 初 始 间 隙 =0.3mm， 问 ： 1） 工 作 时 ，如 果 传 感 器 与 工 件 的 间 隙 变 化 量 1m时 ， 电容 变 化 量 是 多 少 ？ 2） 如 果 测 量 电 路 的 灵 敏 度S1=100mV/pF， 读 数 仪 表 的 灵 敏 度 S2=5格 /mV， 在 1m时 ， 读 数 仪 表 的 指 示 值 变 化 多 少 格 ？解 ： 1） 0 0 0 0 20 0 0 0 012 3 2 63 215 3( )8.85 10 1 (4 10 ) ( 1 10 )(0.3 10 )4.94 10 F 4.94 10 pFA A A AC 2） B=S1S2C=1005(4.9410-3)2.47格2021年 5月 30日 星 期 日 机 械 工 程 测 试 技 术 基 础 47 4-2 有 人 在 使 用 电 阻 应 变 仪 时 ， 发 现 灵 敏 度 不 够 ， 于 是试 图 在 工 作 电 桥 上 增 加 电 阻 应 变 片 数 以 提 高 灵 敏 度 。 试问 ， 在 下 列 情 况 下 ， 是 否 可 提 高 灵 敏 度 ？ 说 明 为 什 么 ？1） 半 桥 双 臂 各 串 联 一 片 ；2） 半 桥 双 臂 各 并 联 一 片 。解 答 ： 电 桥 的 电 压 灵 敏 度 为 即 电 桥 的 输 出 电 压 和 电 阻 的 相 对 变 化 成 正 比 。 由 此 可 知 ：1） 半 桥 双 臂 各 串 联 一 片 ， 虽 然 桥 臂 上 的 电 阻 变 化增 加 1倍 ， 但 桥 臂 总 电 阻 也 增 加 1倍 ， 其 电 阻 的 相 对 变 化没 有 增 加 ， 所 以 输 出 电 压 没 有 增 加 ， 故 此 法 不 能 提 高 灵敏 度 ； 2） 半 桥 双 臂 各 并 联 一 片 ， 桥 臂 上 的 等 效 电 阻 变 化和 等 效 总 电 阻 都 降 低 了 一 半 ， 电 阻 的 相 对 变 化 也 没 有 增加 ， 故 此 法 也 不 能 提 高 灵 敏 度 。 o/US R R 2021年 5月 30日 星 期 日 机 械 工 程 测 试 技 术 基 础 48 4-7 试 从 调 幅 原 理 说 明 ， 为 什 么 某 动 态 应 变 仪的 电 桥 激 励 电 压 频 率 为 10kHz， 而 工 作 频 率 为0 1500Hz？解 答 ： 为 了 不 产 生 混 叠 ， 以 及 解 调 时 能 够 有 效地 滤 掉 高 频 成 分 ， 要 求 载 波 频 率 为 5 10倍 调 制信 号 频 率 。 动 态 应 变 仪 的 电 桥 激 励 电 压 为 载 波 ，频 率 为 10kHz， 所 以 工 作 频 率 （ 即 允 许 的 调 制信 号 最 高 频 率 ） 为 0 1500Hz是 合 理 的 。 2021年 5月 30日 星 期 日 机 械 工 程 测 试 技 术 基 础 49 3-4 有 一 电 阻 应 变 片 ， 其 灵 敏 度 Sg=2， R=120，设 工 作 时 其 应 变 为 1000 ， 问 R=？ 将 此 应 变 片接 成 如 图 所 示 电 路 ， 试 求 1） 无 应 变 时 电 流 表 示 值 ；2） 有 应 变 时 电 流 表 示 值 ； 3） 电 流 表 指 示 相 对 变化 量 ； 4） 试 分 析 这 个 变 量 能 否 从 表 中 读 出 ？ mA mA025.0)4( %2.0%1005.12 475.125.12%100)3( )(mA475.1224.0120 5.1)2( )(mA5.121205.1)1( 24.0120102 101000;2;120 0000 3 3 IIII II RR VI RVI RSR SR 有 应 变无 应 变 毫 安 表 难 以 分 辨 出 0.025mA的 电 流 ， 不 能 从 表 中 读 出 。1.5V2021年 5月 30日 星 期 日 机 械 工 程 测 试 技 术 基 础 50 4-1 以 阻 值 R=120、 灵 敏 度 S=2的 电 阻 丝 应 变 片 与 阻 值 为120的 固 定 电 阻 组 成 电 桥 ， 供 桥 电 压 为 3V， 并 假 定 负 载 电 阻为 无 穷 大 ， 当 应 变 片 的 应 变 为 2和 2000 时 ， 分 别 求 出 单 臂 、双 臂 电 桥 的 输 出 电 压 ， 并 比 较 两 种 情 况 下 的 灵 敏 度 。 )V(1063102000221212 )V(10331020002414142000 )V(1063102221212 )V(10331022414142 3600 3600 6600 6600 USURRU USURRU USURRU USURRU gy gy gy gy 双 臂单 臂当双 臂单 臂当2021年 5月 30日 星 期 日 机 械 工 程 测 试 技 术 基 础 51 4-10 已 知 RC低 通 滤 波 器 ， R=1k, C=1F， (1)确 定 各 函 数式 H(s)； H(j)； A()； ()。 (2)当 输 入 信 号 x=10sin1000t 时 ， 求 输 出 y， 并 比 较 其 幅 值 及 相 位 关 系 。 )451000sin(25)41000sin2110 4)1000001.0(tg)1000( 21)1000001.0(1 1)1000( )(1000sin)(101000sin10 )001.0(tg)(tg)( )001.0(1 1)(1 1)( 1001.0 11111)( 1001.0 11101000 11111)( 01 211 22 6 ttuA tAutuA jRCjjjH ssRCsssH y yx ； 2021年 5月 30日 星 期 日 机 械 工 程 测 试 技 术 基 础