《建筑结构抗震设计》PPT课件

建 筑 结 构 抗 震 设 计Seismic design of buildings主 讲 ： 张 美 霞中 国 地 质 大 学 （ 武 汉 ） 工 程 学 院 土 木 系 第 3章 结 构 地 震 反 应 分 析 和 抗 震 验 算3.1 概 述3.2 单 自 由 度 弹 性 体 系 的 地 震 反 应 分 析 3.3 单 自 由 度 弹 性 体 系 的 水 平 地 震 作 用 及 其 反 应 谱3.4 多 自 由 度 弹 性 体 系 地 震 反 应 分 析 的 振 型 分 解 法3.5 多 自 由 度 体 系 的 水 平 地 震 作 用3.6 结 构 的 地 震 扭 转 效 应3.8 结 构 竖 向 地 震 作 用3.10 结 构 的 抗 震 验 算本 章 是 全 课 的 重 点 ！ ！ 3.1 概 述3.1.1 几 个 概 念 1、 结 构 地 震 作 用 ： 是 指 地 面 震 动 在 结 构 上 产 生 动 力 荷 载 ，俗 称 为 地 震 荷 载 ， 属 于 间 接 作 用 。2、 结 构 地 震 反 应 ： 由 地 震 引 起 的 结 构 振 动 ， 包 括 结 构 的位 移 反 应 、 速 度 反 应 、 加 速 度 反 应 及 内 力 和 变 形 等 。3、 结 构 动 力 特 性 ： 结 构 的 自 振 周 期 、 振 动 频 率 、 阻 尼 、振 型 等 。4、 结 构 的 地 震 反 应 分 析 ： 是 结 构 地 震 作 用 的 计 算 方 法 ，应 属 于 结 构 动 力 学 的 范 畴 。 3.1.2 建 筑 结 构 抗 震 设 计 步 骤1、 计 算 结 构 的 地 震 作 用 地 震 荷 载 ；2、 计 算 结 构 、 构 件 的 地 震 作 用 效 应 M、 Q、 N及 位 移 ；3、 地 震 作 用 效 应 与 其 他 荷 载 效 应 进 行 组 合 、 验 算 结 构 和构 件 的 抗 震 承 载 力 及 变 形 。 地 震 作 用 和 结 构 抗 震 验 算 是 建 筑 抗 震 设 计 的 重 要 环 节 ，是 确 定 所 设 计 的 结 构 满 足 最 低 抗 震 设 防 安 全 要 求 的 关 键步 骤 。 由 于 地 震 作 用 的 复 杂 性 和 地 震 作 用 发 生 的 强 度 的 不 确 定性 ， 以 及 结 构 和 体 形 的 差 异 等 ， 地 震 作 用 的 计 算 方 法 是不 同 的 。 3.1.3 结 构 抗 震 理 论 的 发 展 一 个 世 纪 以 来 ， 结 构 地 震 反 应 计 算 方 法 的 发 展 ， 大 致可 以 划 分 为 三 个 阶 段 ：1、 静 力 理 论 阶 段 -静 力 法 1920年 ， 由 日 本 大 森 房 吉 提 出 。假 设 建 筑 物 为 绝 对 刚 体 ， 结 构 所 受的 水 平 地 震 作 用 ， 可 以 简 化 为 作 用于 结 构 上 的 等 效 水 平 静 力 F， 其 大 小等 于 结 构 重 力 荷 载 G的 k倍 ， 即 GkxgGxmF gg maxmax gxk g max 地 震 系 数 ： 反 映 震 级 、 震 中 距 、 地 基等 的 影 响 )(txg m )(txm g 3.1.3 结 构 抗 震 理 论 的 发 展 续缺 点 ： （ 1） 没 有 考 虑 结 构 的 动 力 特 性 ；（ 2） 认 为 地 震 时 结 构 上 任 一 点 的 振 动 加 速 度 均 等 于 地 面运 动 的 加 速 度 ， 这 意 味 着 结 构 刚 度 是 无 限 大 的 ， 即 结 构是 刚 性 的 。 2、 反 应 谱 理 论 阶 段 地 震 反 应 谱 ： 单 自 由 度 弹 性 体 系 在 地 震 作 用 下 其 最 大 的反 应 与 自 振 周 期 的 关 系 曲 线 称 为 地 震 反 应 谱 。 1943年 美 国 皮 奥 特 （ M. A. Biot） 发 表 了 以 实 际 地 震记 录 求 得 的 加 速 度 反 应 谱 ， 提 出 的 “ 弹 性 反 应 谱 理 论 ” 。 3.1.3 结 构 抗 震 理 论 的 发 展 续 按 照 反 应 谱 理 论 ， 作 为 一 个 单 自 由 度 弹 性 体 系 结 构 的底 部 剪 力 或 地 震 作 用 为 ：重 力 荷 载 的 代 表 值 。:G ）特 性 ， 如 周 期 、 阻 尼 等动 力 系 数 (反 映 结 构 的: GKF 按 静 力 计 算 方 法 计 算 结 构 的 地 震 效 应 。 由 于 反 应 谱 理 论 正 确 而 简 单 地 反 映 了 地 震 特 性 以 及 结 构的 动 力 特 性 ， 从 而 得 到 了 国 际 上 广 泛 的 承 认 。 实 际 上 到50年 代 ， 反 应 谱 理 论 已 基 本 取 代 了 静 力 法 。 目 前 ， 世 界上 普 遍 采 用 此 方 法 。 3.1.3 结 构 抗 震 理 论 的 发 展 续 3. 动 力 分 析 阶 段 -时 程 分 析 法 大 量 的 震 害 分 析 表 明 ， 反 应 谱 理 论 虽 考 虑 了 振 幅 和 频 谱两 个 要 素 ， 但 只 解 决 了 大 部 分 问 题 ， 地 震 持 续 时 间 对 震害 的 影 响 始 终 在 设 计 理 论 中 没 有 得 到 反 映 。 这 是 反 应 谱理 论 的 局 限 性 。 时 程 分 析 法 将 实 际 地 震 加 速 度 时 程 记 录 作 为 动 荷 载 输 入 ，进 行 结 构 的 地 震 响 应 分 析 。 不 仅 可 以 全 面 考 虑 地 震 强 度 、频 谱 特 性 、 地 震 持 续 时 间 等 强 震 三 要 素 ， 还 进 一 步 考 虑了 反 应 谱 所 不 能 概 括 的 其 它 特 性 。 时 程 分 析 法 用 于 大 震 分 析 计 算 ， 借 助 于 计 算 机 计 算 。 3.1.4 我 国 规 范 采 用 的 结 构 地 震 反 应 分 析方 法我 国 规 范 与 各 类 型 结 构 相 应 的 地 震 作 用 分 析 方 法 ： 不 超 过 40m的 规 则 结 构 ： 底 部 剪 力 法 ； 一 般 的 规 则 结 构 ： 两 个 主 轴 的 振 型 分 解 反 应 谱 法 ； 质 量 和 刚 度 分 布 明 显 不 对 称 结 构 ： 考 虑 扭 转 或 双 向 地 震作 用 的 振 型 分 解 反 应 谱 法 8、 9度 时 的 大 跨 、 长 悬 臂 结 构 和 9度 的 高 层 建 筑 ， 考 虑竖 向 地 震 作 用 ； 特 别 不 规 则 、 甲 类 和 超 过 规 定 范 围 的 高 层 建 筑 ： 一 维 或二 维 时 程 分 析 法 的 补 充 计 算 。 3.2 单 自 由 度 弹 性 体 系 的 地 震 反 应 分 析3.2.1 计 算 简 图 等 高 单 层 厂 房 和 公 路 高 架 桥 、 水 塔 等 ， 将 该 结 构 中 参 与振 动 的 所 有 质 量 全 部 折 算 至 屋 盖 处 ， 而 将 墙 、 柱 视 为 一 个 无 重 量 的 弹 性 杆 ， 这 样 就 形 成 了 一 个 单 质 点 体 系 。 当该 体 系 只 作 单 向 振 动 时 ， 就 形 成 了 一 个 单 自 由 度 体 系 。 假 定 地 基 不 产 生 转 动 ， 而 把 地 基 的 运 动 分 解 为 一 个 竖 向和 两 个 水 平 方 向 的 分 量 ， 然 后 分 别 计 算 这 些 分 量 对 结 构的 影 响 。 3.2.2 运 动 方 程1、 水 平 方 向 的 振 动 时 的 运 动 方 程 的 建 立 )(tx)(tx gmm)( gxxm kxxc)(tx ： 地 面 （ 基 础 ） 的 水 平 位 移： 质 点 对 地 面 的 的 相 对 位 移： 质 点 的 总 位 移： 质 点 的 绝 对 加 速 度)()( txtxg )()( txtxg )(txg取 质 点 为 隔 离 体 ， 作 用 在 质 点 上 的 力 惯 性 力 ：弹 性 恢 复 力 ：阻 尼 力 ： （ 粘 滞 阻 尼 理 论 ） )(txcR )()( txtxmI g )(tkxS 3.2.2 运 动 方 程 续根 据 达 朗 贝 尔 原 理 ， 运 动 方 程 为 ： )()()()( 0)()()()( txmtkxtxctxm tkxtxctxtxm gg 或进 一 步 简 化 为 ： kmcmc mk xxxx g222 2 这 是 一 个 二 阶 常 系 数 非 齐 次 微 分 方 程 。 令 方 程 式 左 边 =0， 得该 方 程 的 齐 次 解 。 非 齐 次 微 分 方 程 解 由 有 上 述 的 齐 次 解 和 特解 两 部 分 组 成 。 3.2.3 单 自 由 度 体 系 地 震 作 用 分 析 由 Duhamel积 分 可 得 零 初 始 条 件 下 质 点 相 对 于 地 面 的 位 移为 gxxxx 22 t t teFmtx 0 d)(Ed d)(sin)(1)( t t tex 0 d)(gd d)(sin)(1 max0 )(gmax d)(sin)(1)( t td textxS 质 点 相 对 于 地 面 的 最 大 加 速 度 反 应 为相 对 于 地 面 最 大 位 移 反 应 max0 )(gmax d)(sin)()( t tga texxtxS 3.3 单 自 由 度 弹 性 体 系 的 水 平 地 震 作 用及 其 反 应 谱3.3.1水 平 地 震 作 用 的 基 本 公 式 单 自 由 度 弹 性 体 系 的 水 平 地 震 作 用 当 基 础 作 水 平 运 动 时 ， 作 用 于 单 自 由 度 弹 性 体 系 质 点 上的 惯 性 力 为 由得 可 见 ， 在 地 震 作 用 下 ， 质 点 在 任 一 时 刻 的 相 对 位 移 x(t)将 与 该 时 刻 的 瞬 时 惯 性 力 成 正 比 。 因 此 可 认 为 这 一 相 对位 移 是 在 惯 性 力 的 作 用 下 引 起 的 ， 惯 性 力 对 结 构 体 系 的作 用 和 地 震 对 结 构 体 系 的 作 用 效 果 相 当 ， 可 认 为 是 一 种反 映 地 震 影 响 效 果 的 等 效 力 ， 利 用 它 的 最 大 值 来 对 结 构进 行 抗 震 验 算 ， 就 可 以 使 抗 震 设 计 这 一 动 力 计 算 问 题 转 化 为 相 当 于 静 力 荷 载 作 用 下 的 静 力 计 算 问 题 。 )()( txtxmI g 0)()()()( tkxtxctxtxm g )()()()()( tkxtkxtxctxtxm g 3.3.2 地 震 反 应 谱 质 点 相 对 于 地 面 的 最 大 加 速 度 反 应 为 max0 )(gmax d)(sin)()( t tga texxtxS max0 )(2g )(2sin)(2 t tT dtTexT 质 点 的 绝 对 最 大 加 速 度 取 决 于 地 震 时 地 面 运 动 加 速 度 、结 构 的 自 振 周 期 及 结 构 的 阻 尼 比 。 在 阻 尼 比 、 地 面 运 动 确定 后 ， 最 大 反 应 只 是 结 构 周 期 的 函 数 。单 自 由 度 体 系 在 给 定 的 地 震 作 用 下 某 个 最 大 反 应 与 体 系自 振 周 期 的 关 系 曲 线 称 为 该 反 应 的 地 震 反 应 谱 。 曲 线 被 称 为 加 速 度 反 应 谱 。 aS 3.3.2 地 震 反 应 谱 续 根 据 1940年 埃 尔 森 特 罗 地 震 时 地 面 运 动 加 速 度 记 录 绘 出的 加 速 度 反 应 谱 曲 线 可 见 ： 加 速 度 反 应 谱 曲 线 为 一 多 峰 点 曲 线 。 当 阻 尼 比 等 于 零 时 ，加 速 度 反 应 谱 的 谱 值 最 大 ， 峰 点 突 出 。 但 是 ， 不 大 的 阻尼 比 也 能 使 峰 点 下 降 很 多 ， 并 且 谱 值 随 着 阻 尼 比 的 增 大而 减 小 ； 当 结 构 的 自 振 周 期 较 小 时 ， 随 着 周 期 的 增 大 其 谱 值 急 剧增 加 ， 但 至 峰 值 点 后 ， 则 随 着 周 期 的 增 大 其 反 应 逐 渐 衰减 ， 而 且 渐 趋 平 缓 。 根 据 反 应 谱 曲 线 ， 对 于 任 何一 个 单 自 由 度 弹 性 体 系 ， 如 果已 知 其 自 振 周 期 和 阻 尼 比 ， 就可 以 从 曲 线 中 查 得 该 体 系 在 特定 地 震 记 录 下 的 最 大 加 速 度 。 3.3.3 标 准 反 应 谱 1、 把 水 平 地 震 作 用 的 基 本 公 式 变 换 为重 力 加 速 度 之 比 。 动 的 最 大 加 速 度 与地 震 系 数 ， 表 示 地 面 运 g(t)xk 0 kGgtxtxSmgmStxtxmF aa )()()()( 00max0 基 本 烈 度 6 7 8 9 设 计 基 本 地 震加 速 度 值 0.05g 0.1g 0.2g 0.4g 0.05 0.1 0.2 0.4 规 范 根 据 烈 度 所 对 应 的 地 面 加 速 度 峰 值 进 行 调 整 后 得 到地 震 系 数 k与 地 震 烈 度 的 关 系 表 3.3.3 标 准 反 应 谱 续 max0 )(tx Sa max0 )(20max0 )(2sin)()(12 t tT dtTextxT 与 T的 关 系 曲 线 称 为 谱 曲 线 ， 实 质 也 是 一 条 加 速 度 反应 谱 曲 线 。速 度 放 大 了 多 少 倍 。 加 速 度 比 地 面 最 大 加力 效 应 ， 质 点 最 大 绝 对度 之 比 。 即 表 示 由 于 动 大 加 速大 绝 对 加 速 度 与 地 面 最动 力 系 数 ， 是 单 质 点 最 )(0 txSa maxmax maxmax( ) ( )g agagF F t m x x m SxSm ggxF G K G 3.3.3 标 准 反 应 谱 续 地 震 是 随 机 的 ， 每 一 次 地 震 的 加 速 度 时 程 曲 线 都 不 相 同 ，则 加 速 度 反 应 谱 也 不 相 同 。 抗 震 设 计 时 ， 我 们 无 法 预 计 将 发 生 地 震 的 时 程 曲 线 。 用于 设 计 的 反 应 谱 应 该 是 一 个 典 型 的 具 有 共 性 的 可 以 表 达的 一 个 谱 线 。 标 准 反 应 谱 曲 线 ： 根 据 大 量 的 强 震 记 录 算 出 对 应 于 每 一条 强 震 记 录 的 反 应 谱 曲 线 ， 然 后 统 计 求 出 的 最 有 代 表 性的 平 均 曲 线 。 周 期 （ ）加 速 度 （ ）周 期 （ ）加 速 度 （ ） 标 准 化 3.3.3 设 计 反 应 谱1、 设 计 反 应 谱 为 了 便 于 计 算 ， 抗 震 规 范 采 用 相 对 于 重 力 加 速 度的 单 质 点 绝 对 最 大 加 速 度 与 体 系 自 振 周 期 之 间 的 关 系 谱 ，实 质 是 加 速 度 谱 。 称 为 地 震 影 响 系 数 。 kgS a kGgtxtxSmgmSF aa )()( 00 因 GF 则 水 平 地 震 力 3.3.3 设 计 反 应 谱 续 )(sT0 1.0 gT gT5 0.6max2 max45.0 max2)( TTg max12 )5(2.0 gTT2、 各 系 数 意 义（ 1）（ 2） 设 计 地 震分 组 场 地 类 别I II III IV第 一 组 0.25 0.35 0.45 0.65第 二 组 0.30 0.40 0.55 0.75 第 三 组 0.35 0.45 0.65 0.90（ 3） Tg为 特 征 周 期 值 ， 与 场 地 类 别 和 地 震 分 组 有 关 ， 见下 表 。 T -结 构 周 期 ；-地 震 影 响 系 数 ； 3.3.3 设 计 反 应 谱 续 55.0 05.09.0 曲 线 下 降 段 的 衰 减 指 数 00,8/)05.0(02.0 111 时 ， 取当 1.706.0 05.01 55.055.0 2 222 时 ， 取阻 尼 调 整 系 数 ， )(sT0 1.0 gT gT5 0.6max2 max45.0 max2)( TTg max12 )5(2.0 gTT 3.3.3 设 计 反 应 谱 续地 震 影 响 系 数 最 大 值 （ 阻 尼 比 为 0.05） 1.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕 遇 地 震 0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多 遇 地 震 9 8 7 6地 震 影 响 烈 度 括 号 数 字 分 别 对 应 于 设 计 基 本 加 速 度 0.15g和 0.30g地 区 的 地 震 影 响 系 数 max maxmaxmaxmax 45.01 252 k .,k此 时,与 地 面 加 速 度 相 等 ， 即 其 加 速 度0时 ， 结 构 为 一 刚 体 ，T注 意 ： 当 结 构 自 振 周 期表见 水 平 地 震 系 数 的 最 大 值max 下： )(sT0 1.0 gT gT5 0.6max2 max45.0 max2)( TTg max12 )5(2.0 gTT 3.4多 自 由 度 弹 性 体 系 地 震 反 应 分 析 的 振型 分 解 法3.4.1计 算 简 图 在 进 行 建 筑 结 构 的 动 力 分 析 时 ， 对 于 质 量 比 较 分 散 的 结 构 ，为 了 能 够 比 较 真 实 地 反 映 其 动 力 性 能 ， 可 将 其 简 化 为 多 质 点体 系 ， 并 按 多 质 点 体 系 进 行 结 构 的 地 震 反 应 分 析 。一 般 n层 结 构 有 n个 质 点 ， n个 自 由 度 。 3.4.2 运 动 方 程多 自 由 度 体 系 的 运 动 方 程 m 1m2mimN xixg(t)Ni ,2,1 ）giii xxmI (惯 性 力弹 性 恢 复 力 niniii xkxkxkS 2211阻 尼 力 niniii xcxcxcR 2211运 动 方 程 giinj ijnj iijii xmxkxcxm 11 )(txImxkxcxm g 3.4.3 运 动 方 程 的 解运 动 方 程 的 解 ： 采 用 结 构 动 力 学 中 的 振 型 分 解 法 ， 多 自 由度 线 性 体 系 的 振 动 位 移 x（ t） 可 以 表 示 为 各 振 型 下 位 移反 应 的 叠 加 （ 线 性 组 合 ） 。 1( ) ( )ni ji jjx t X q t 3( )2( )1( ) 12 1311 1(t) 212223 2(t) 3132 33 3+ + 3.4.3 运 动 方 程 的 解 续。与 第 二 振 型 所 占 的 分 量时 刻 的 变 位 中 第 一 振 型 一义 坐 标 ， 表 示 在 质 点 任是 时 间 的 函 数 ， 称 为 广、 来 表 示 ， 即 ：其 两 个 振 型 的 线 性 组 合 用和的 位 移在 地 震 作 用 下 任 一 时 刻和将 质 点 )()( )()()( )()()( )()( 21 2221212 2121111 2121tqtq XtqXtqtx XtqXtqtx txtxmm 以 两 个 自 由 度 线 性 体 系 为 例 )(txImxkxcxm g 代 入 运 动 方 程 3.4.3 运 动 方 程 的 解 续 值 。时 的即 当 各 质 点 位 移 振 型 的 振 型 参 与 系 数 。体 系 在 地 震 反 应 中 第式 中 理 后 得刚 度 矩 阵 的 正 交 性 ， 整根 据 振 型 对 质 量 矩 阵 和 ， 得 ：将 上 式 等 号 两 边 各 乘 以 故 得 ：比 例 常 数、式 中 的 耦 合 ， 即 令 ：条 件 ， 以 消 除 振 型 之 间阻 尼 矩 阵 亦 能 满 足 正 交 合 ， 从 而 使阵 和 刚 度 矩 阵 的 线 性 组假 定 阻 尼 矩 阵 是 质 量 矩 jnjj ni jiini jiijTj Tjj jjjjjj TjTjTjTj Tj qxxxx j Xm XmXmX mX njxqqq xmXqXkXqXkmXqXmX X xmqXkqXkmqXm kmc 11 ),2,1( ; 21 1 2102221 021 02121 21 3.4.3 运 动 方 程 的 解 续 222221 112121 21 02 221 22 ),2,1(2 2 解 得 ：阻 尼 比 确 定 ， 即 由 下 式 型 的 频 率 和通 常 根 据 第 一 、 第 二 振、系 数 振 型 的 阻 尼 比 ，对 应 于式 中则 上 式 可 写 成令 ： j njxqqq j jjjjjjj jjj 02221 xqqq jjjjjj 3.4.3 运 动 方 程 的 解 续 。的中 任 一 质 点 在 地 震 作 用 下 其得 的 多 自 由 度 弹 性 体 系这 就 是 用 振 型 分 解 法 求将 解 代 回 式 得 ： 。相 应 的自 由 度 体 系 称 作 与 振 型下 的 位 移 反 应 ， 这 个 单 反 应的 单 自 由 度 体 系 在 地 震、 自 振 频 率 为相 当 于 阻 尼 比 为式 中或 写 为 ： 可 写 出 式 的 解 ： 动 微 分 方 程 的 解 ，参 照 单 自 由 度 体 系 的 运 位 移 公 式 振 子i nj jijjnj jiji jj t jtjj jjjt jtjjj m XtXtqtx j dtext ttq dtextq jjjj 11 0 )(00 )(0 )()()( )(sin)(1)( )()( )(sin)()( 3.4.3 运 动 方 程 的 解 续 3.5 多 自 由 度 体 系 的 水 平 地 震 作 用3.5.1 振 型 分 解 反 应 谱 法 多 自 由 度 弹 性 体 系 在 地 震 时 质 点 所 受 到 的 惯 性 力 就 是 质点 的 地 震 作 用 。 质 点 上 的 地 震 作 用 为 ： 地 震 作 用 效 应 。应 ， 以 求 得 结 构 的 最 大效 应 ， 然 后 组 合 这 些 效 相 应 的 地 震 作 用型 的 最 大 地 震 作 用 及 其一 般 采 用 先 求 出 每 一 振 算 繁 琐 ，最 大 地 震 作 用 。 由 于 计的 最 大 值 就 是 设 计 用 的线 上 时 程 曲 线 。 曲随 时 间 变 化 的 曲 线 ， 即根 据 上 式 作 出 速 度 。振 型 相 应 振 子 的 绝 对 加 与 第 的 相 对 加 速 度 ； 质 点 地 面 运 动 的 加 速 度 ；式 中 )( )()()( )( )( )()()()()( 00 010tF tF jttx itx tx ttxXm txtxmtF i iji jnj jiji iii 3.5.1 振 型 分 解 反 应 谱 法 续 。质 点 的 重 力 荷 载 代 表 值 集 中 于 即 振 型 位 移 ；质 点 的 水 平 相 对 位 移 ，振 型 的 振 型 参 与 系 数 ；振 型 的 地 震 影 响 系 数 ；振 型 自 振 周 期 相 应 于 第式 中则 上 式 写 为 ：令 绝 对 最 大 标 准 值 ：质 点 上 的 水 平 地 震 作 用振 型 第作 用 在 第 iG ijX j Tj GXF gmGg ttx ttxXmF ijijij jj ijijjji iijj jjijiji max0 max0 )()( )()( 用1、 振 型 的 最 大 地 震 作 3.5.1 振 型 分 解 反 应 谱 法 续 和 变 形 。 的 作 用 效 应 ， 包 括 内 力振 型 水 平 地 震 作 用 产 生 水 平 地 震 作 用 效 应 ；式 中即 ： ” 的 方 法 确 定 ，近 似 采 用 “ 平 方 和 开 方结 构 总 的 地 震 作 用 效 应 也 达 最 大 值 。 则震 作 用 及 效 应 并 不 一 定值 时 ， 其 他 各 振 型 的 地 的 效 应 ） 达 最 大的 地 震 作 用 （ 使 其 相 应但 任 一 时 刻 当 某 一 振 型 也 是 最 大 值 。变 形 ） ， 这 里 的（ 弯 矩 、 剪 力 、 轴 力 、用 效 应 震 作后 ， 就 可 计 算 结 构 的 地质 点 上 的 最 大 地 震 作 用振 型求 出 jSSSS SS ij jj jj 22、 振 型 组 合 3.5.1 振 型 分 解 反 应 谱 法 续R 一 般 的 ， 各 个 振 型 在 地 震 总 反 应 中 的 贡 献 随 其 频 率 的增 加 而 迅 速 减 少 ， 所 以 频 率 最 低 的 几 个 振 型 控 制 结 构 的最 大 地 震 反 应 。 实 际 计 算 中 ， 一 般 采 用 前 23个 振 型 即可 。R 规 范 规 定 ： 在 进 行 结 构 抗 震 验 算 时 ， 结 构 任 一 楼 层的 水 平 地 震 剪 力 应 符 合 下 式 要 求 层 的 重 力 荷 载 代 表 值 。 第 的 增 大 系 数 ；尚 应 乘 以规 则 结 构 的 薄 弱 层 ， 向 不规 范 规 定 的 数 值 ， 对 竖 剪 力 系 数 ， 不 应 小 于 标 准 值 的 楼 层 剪 力 ；层 对 应 于 水 平 地 震 作 用 第 jG iV GVjEki nij jEki 1.15 3.5.2 底 部 剪 力 法 用 振 型 分 解 反 应 谱 法 计 算 比 较 复 杂 ， 对 于 高 度 不 超 过40m， 以 剪 切 变 形 为 主 且 质 量 和 刚 度 沿 高 度 分 布 比 较 均匀 的 结 构 ， 以 及 近 似 于 单 质 点 体 系 的 结 构 ， 总 的 地 震 作用 效 应 与 第 一 振 型 的 地 震 剪 力 分 布 相 近 ， 可 用 第 一 振 型的 地 震 剪 力 作 为 结 构 的 地 震 剪 力 ， 此 方 法 称 为 底 部 剪 力法 。1、 底 部 剪 力 法 适 用 范 围 和 假 定 适 用 条 件 ： 规 范 5.2.1： 对 于 高 度 不 超 过 40m， 以 剪切 变 形 为 主 且 质 量 和 刚 度 沿 高 度 分 布 比 较 均 匀 的 结 构 ，以 及 近 似 于 单 质 点 体 系 的 结 构 ， 可 以 采 用 底 部 剪 力 法 。 假 定 ： 位 移 反 应 以 第 一 振 型 为 主 ， 为 一 直 线 。 3.5.2 底 部 剪 力 法 续2、 总 思 路 是 ： 首 先 求 出 等 效 单 质 点 的 作 用 力 （ 即 底 部 剪力 ） ， 然 后 再 按 一 定 的 规 则 分 配 到 各 个 质 点 ， 最 后 按 静 力法 计 算 结 构 的 内 力 和 变 形 。GeqGi GeqFek FekGiFi 3.5.2 底 部 剪 力 法 续3、 结 构 底 部 剪 力 计 算 根 据 底 部 剪 力 相 等 的 原 则 ， 把 多 质 点 体 系 用 一 个 与 其基 本 周 期 相 等 的 单 质 点 体 系 代 替 。底 部 剪 力 用 下 式 进 行 计 算 ： eqEk GF 1 1 对 应 基 本 周 期 的 地 震 影 响 系 数 ，对 于 多 层 砌 体 房 屋 、 底 部 框 架 和 多 层 内框 架 砖 房 ， 可 取 水 平 地 震 影 响 系 数 最 大值 ； Geq 结 构 等 效 总 重 力 荷 载 代 表 值 ，c等 效 系 数 ； 单 质 点 ： c=1； 多 质 点 ：c=0.85 eq iG c G GeqGi 3.5.2 底 部 剪 力 法 续4、 各 质 点 的 水 平 地 震 作 用 标 准 值 的 计 算地 震 反 应 以 基 本 振 型 为 主 ， 而 且 基 本 振 型接 近 于 直 线 ， 呈 倒 三 角 形 ， 故 1H kHH1G1 GkHknF1F kFiiii GxFF 1111 iiGH 11 nk kknk kEK GHFF 1 111 1 nk kkGH111 nk kkEK GHF 111 /EKnk kk iii FGHGHF 1地 震 作 用 下 各 楼 层 水 平 地 震 层 间 剪 力 为 n ik ki FV 1i ix H 的 结 构 。适 用 于 基 本 周 期 gTT 4.11 3.5.2 底 部 剪 力 法 续5、 对 底 部 剪 力 法 的 修 正1） 当 时 ， 由 于 高 振 型 的 影 响 ， 按 上 式 计 算 的 结 构顶 部 地 震 剪 力 偏 小 ， 故 需 进 行 调 整 。 调 整 的 方 法 是 将 结 构 总 地 震 作 用 的 一 部 分 作 为 集 中 力 作用 于 结 构 顶 部 ， 再 将 余 下 的 部 分 按 倒 三 角 形 分 配 给 各 质点 。 顶 部 需 附 加 水 平 地 震 作 用 ：gTT 4.11 H1G1 GkHk 1H kHnF1F kF)1(1 nEKnk kk iii FGHGHF eqEk GF 1EKnn FF 3.5.2 底 部 剪 力 法 续gTT 4.11 gTT 4.11 )(sTg 35.0 55.035.0 55.0 07.008.0 1 T 01.008.0 1 T 02.008.0 1 T 000顶 部 附 加 地 震 作 用 系 数n 顶 部 附 加 地 震 作 用 系 数 ， 多 层 内 框 架 砖 房 0.2,多 层 钢 混 、 钢 结 构 房 屋 按 下 表 ,其 它 可 不 考 虑 。 当 房 屋 顶 部 有 突 出 屋 面 的 小 建 筑 物 时 ， 上 述 附 加 集 中 水 平地 震 作 用 应 置 于 主 体 房 屋 的 顶 层 而 不 应 置 于 小 建 筑 物 的 顶部 ， 但 小 建 筑 物 顶 部 的 地 震 作 用 仍 可 按 上 式 计 算 。 3.5.2 底 部 剪 力 法 续 2） 鞭 端 效 应 底 部 剪 力 法 适 用 于 重 量 和 刚 度 沿 高 度 分 布 比 较 均 匀 的 结构 。 当 建 筑 物 有 突 出 屋 面 的 小 建 筑 如 屋 顶 间 、 女 儿 墙 和 烟 囱等 时 ， 由 于 该 部 分 的 重 量 和 刚 度 突 然 变 小 ， 地 震 时 将 产生 鞭 端 效 应 ， 使 得 突 出 屋 面 小 建 筑 的 地 震 反 应 特 别 强 烈 ，其 程 度 取 决 于 突 出 物 与 建 筑 物 的 质 量 比 与 刚 度 比 以 及 场地 条 件 等 。 为 了 简 化 计 算 ， 抗 震 规 范 规 定 ， 当 采 用 底 部 剪 力 法计 算 这 类 小 建 筑 的 地 震 作 用 效 应 时 ， 宜 乘 以 增 大 系 数 3，但 此 增 大 部 分 不 应 往 下 传 递 ， 但 与 该 突 出 部 分 相 连 的 构件 应 予 计 入 ； 当 采 用 振 型 分 解 法 计 算 时 ， 突 出 屋 面 部 分可 作 为 一 个 质 点 。 3.6 结 构 的 地 震 扭 转 效 应 3.6.1 结 构 发 生 扭 转 振 动 的 原 因1、 是 地 面 运 动 存 在 着 转 动 分 量 ， 或 地 震 时 地 面 各 点 的 运动 存 在 着 相 位 差 ， 这 些 都 属 于 外 因 ；2、 是 结 构 本 身 不 对 称 ， 即 结 构 的 质 量 中 心 与 刚 度 中 心 不重 合 。 结 构 的 刚 度 中 心 即 结 构 抗 侧 力构 件 恢 复 力 合 力 的 作 用 点 。 结 构 的 质 心 就 是 结 构 的 重 心 。 当 房 屋 的 质 心 、 刚 心 不 重 合 时 ，即 有 偏 心 距 ， 在 水 平 力 作 用 下 ，结 构 产 生 扭 转 。 震 害 调 查 表 明 ， 扭 转 作 用 会 加 重 结 构 的 破 坏 ， 并 且 在 某些 情 况 下 还 将 成 为 导 致 结 构 破 坏 的 主 要 因 素 。m )(tu g质 心 刚 心 3.6.1 结 构 发 生 扭 转 振 动 的 原 因 续 抗 震 规 范 规 定1） 对 于 质 量 和 刚 度 明 显 不 均 匀 、 不 对 称 的 结 构 ， 应 考 虑双 向 水 平 地 震 作 用 下 的 扭 转 影 响 ；2） 其 他 情 况 下 宜 采 用 调 整 地 震 作 用 效 应 的 方 法 来 考 虑 结构 扭 转 作 用 的 影 响 。 规 则 结 构 在 计 算 中 未 考 虑 扭 转 耦 联 时 ， 平 行 于 地 震 作 用方 向 的 两 个 边 榀 ， 其 地 震 作 用 效 应 宜 乘 以 增 大 系 数 。 一般 情 况 下 短 边 可 按 l.15、 长 边 可 按 1.05采 用 ； 当 扭 转 刚度 较 小 时 ， 可 按 不 小 于 1.3采 用 。1.15 1.05 3.6.2 结 构 的 振 动 形 式 当 结 构 的 质 心 与 刚 心 不 重 合 时 ， 在 水 平 地 震 作 用 下 由于 惯 性 力 的 合 力 是 通 过 结 构 的 质 心 ， 而 相 应 的 各 抗 侧力 构 件 恢 复 力 的 合 力 则 通 过 结 构 的 刚 心 ， 结 构 的 振 动为 平 移 扭 转 耦 联 振 动 ， x方 向 ， y方 向 和 转 动 ，角 部 的 线 位 移 最 大 ， 破 坏 严 重 。 对 于 n层 房 屋 ， 有 3n个 自 由 度 。 在 计 算 中 考 虑 扭 转 影 响 的 结 构 ， 各 楼 层 可 取 两 个 正 交的 水 平 移 动 和 一 个 转 角 共 3个 自 由 度 ， 然 后 按 振 型 分 解法 计 算 地 震 作 用 和 作 用 效 应 。 确 有 依 据 时 ， 也 可 采 用简 化 计 算 方 法 确 定 地 震 作 用 效 应 。 具 体 计 算 方 法 可 参 照 规 范 进 行 。 3.8 结 构 竖 向 地 震 作 用 竖 向 地 震 作 用 会 在 结 构 中 引 起 竖 向 振 动 。 根 据 观 测资 料 的 统 计 分 析 ， 在 震 中 距 小 于 200km范 围 内 ， 同 一地 震 的 竖 向 地 面 加 速 度 峰 值 与 水 平 地 面 加 速 度 峰 值之 比 av/ah平 均 值 约 为 1/2， 甚 至 有 时 可 达 1.6。 震 害 调 查 表 明 ， 在 高 烈 度 区 ， 竖 向 地 震 的 影 响 十 分明 显 ， 尤 其 是 对 高 柔 的 结 构 。 对 于 较 高 的 高 层 建 筑 ，其 竖 向 地 震 作 用 在 结 构 上 部 可 达 其 重 量 的 40 以 上 。 抗 震 规 范 规 定 ， 对 于 烈 度 为 8度 和 9 度 的 大 跨 和长 悬 臂 结 构 、 烟 囱 和 类 似 的 高 耸 结 构 以 及 9度 时 的 高层 建 筑 等 ， 应 考 虑 竖 向 地 震 作 用 的 影 响 。 3.8.1 高 耸 结 构 和 高 层 建 筑 的 竖 向地 震 作 用1、 竖 向 地 震 反 应 谱 竖 向 地 震 反 应 谱 与 水 平 地 震 反 应 谱 的 比 较 :形 状 相 差 不 大 ，加 速 度 峰 值 约 为 水 平 的 1/2至 2/3。 故 可 利 用 水 平 地 震 反应 谱 进 行 分 析 。 抗 震 规 范 规 定 竖 向 地 震 影 响 系 数 取 其 最 大 值 ， 且 为水 平 地 震 影 响 系 数 最 大 值 的 65 ， 即 ：2、 计 算 方 法 高 耸 结 构 和 高 层 建 筑 竖 向 第 一 振 型 的 地 震 内 力 与 竖 向 前 5个 振 型 按 平 方 和 开 方 组 合 的 地 震 内 力 相 比 较 ， 误 差 仅 在5%-15%。 此 外 ， 竖 向 第 一 振 型 的 数 值 大 致 呈 倒 三 角 形 式 ， 基 本 周期 小 于 场 地 特 征 周 期 。 因 此 ， 高 耸 结 构 和 高 层 建 筑 竖 向 地 震 作 用 可 按 与 底 部 剪 力 法 类 似 的 方 法 计 算 ， 即 先 求 出 结 构 的 总 竖 向 地 震 作 用 。max max 0.65v H 3.8.1 高 耸 结 构 和 高 层 建 筑 的 竖 向地 震 作 用 续2、 高 耸 结 构 和 高 层 建 筑 竖 向 地 震 作 用 的 计 算 公 式eqVEVK GF max ieq GG 75.0maxmax 65.0 HV 结 构 总 竖 向 地 震 作 用 标 准 值 ； EVKF maxmax, HV 竖 向 、 水 平 地 震 影 响 系 数 最 大 值 。 H1G1 HinGiGEVKF ViFEVKnj jj iiVi FHGHGF 1 质 点 i的 竖 向 地 震 作 用 标 准 值 。规 范 要 求 ： 9度 时 ， 高 层 建 筑 楼 层 的 竖 向 地 震 作 用 效 应 应 乘以 1.5的 增 大 系 数 。 3.8.2 屋 盖 结 构 规 范 规 定 ： 平 板 型 网 架 屋 盖 和 跨 度 大 于 24m屋 架 结 构 的 竖向 地 震 作 用 采 用 静 力 法 计 算 ， 即 ： 重 力 荷 载 代 表 值 ； 竖 向 地 震 作 用 系 数 ， 与 烈 度 和 场 地 有 关 ， 按 下表 采 用 。 0.250.250.209 0.13(0.19)0.13(0.19)0.10(0.15)8 0.200.150.159 0.10(0.15)0.08(0.12)可 不 计 算 （ 0.10)8 、 钢 筋 混 凝 土屋 架平 板 型 网 架钢 屋 架结 构 类 型 烈度 场 地 类 别 vi v iF GiGv 3.8.3 长 悬 臂 和 其 他 大 跨 度 结 构 对 于 长 悬 臂 和 其 它 大 跨 度 结 构 的 竖 向 地 震 作 用 标 准 值 ，8度 和 9度 可 分 别 取 该 结 构 、 构 件 重 力 荷 载 代 表 值 的 10%和 20%； 设 计 基 本 地 震 加 速 度 为 0.30g时 ， 可 取 该 结 构 构 件 重 力荷 载 代 表 值 的 15%。 0.1( 0.2)vi iF G 或 ivi GF 15.0 3.10 建 筑 结 构 抗 震 验 算3.10.1 结 构 抗 震 承 载 力 验 算1、 结 构 抗 震 计 算 原 则各 类 建 筑 结 构 的 抗 震 计 算 应 遵 循 下 列 原 则 ： 在 验 算 水 平 地 震 作 用 效 应 时 ， 一 般 情 况 下 可 在 建 筑 结 构的 两 个 主 轴 方 向 分 别 考 虑 水 平 地 震 作 用 并 进 行 抗 震 验 算 ，各 方 向 的 水 平 地 震 作 用 应 由 该 方 向 抗 侧 力 构 件 承 担 。 有 斜 交 抗 侧 力 构 件 的 结 构 ， 当 相 交 角 度 大 于 15。 时 应 分 别计 算 各 抗 侧 力 构 件 方 向 的 水 平 地 震 作 用 。 质 量 和 刚 度 分 布 明 显 不 对 称 的 结 构 ， 应 考 虑 双 向 水 平 地震 作 用 下 的 扭 转 影 响 其 他 情 况 宜 采 用 调 整 地 震 作 用 效 应的 方 法 考 虑 扭 转 影 响 。 8度 和 9度 时 的 大 跨 度 结 构 、 长 悬 臂 结 构 ， 9度 时 的 高 层建 筑 ， 应 考 虑 竖 向 地 震 作 用 。 3.10.1 结 构 抗 震 承 载 力 验 算 续2、 结 构 抗 震 计 算 方 法 的 确 定 高 度 不 超 过 40m， 以 剪 切 变 形 为 主 且 质 量 和 刚 度 沿 高 度分 布 比 较 均 匀 的 结 构 ， 以 及 近 似 于 单 质 点 体 系 的 结 构 ，宜 采 用 底 部 剪 力 法 等 简 化 方 法 。 除 上 述 以 外 的 建 筑 结 构 ， 宜 采 用 振 型 分 解 反 应 谱 法 。 特 别 不 规 则 的 建 筑 、 甲 类 建 筑 和 下 表 所 列 高 度 范 围 的 高层 建 筑 ， 应 采 用 时 程 分 析 法 进 行 多 遇 地 震 下 的 补 充 计 算 ，可 取 多 条 时 程 曲 线 计 算 结 果 的 平 均 值 与 振 型 分 解 反 应 谱法 计 算 结 果 的 较 大 值 。 烈 度 、 场 地 类 别 房 屋 高 度 范 围 （ m）8度 、 类 场 地 和 7度 100 8度 、 类 场 地 80 9度 60 3.10.1 结 构 抗 震 承 载 力 验 算 续3、 重 力 荷 载 代 表 值 在 抗 震 设 计 中 ， 当 计 算 地 震 作 用 的 标 准 值 、 计 算 结 构构 件 的 地 震 作 用 效 应 与 其 他 荷 载 效 应 的 基 本 组 合 时 ， 作用 于 结 构 的 重 力 荷 载 采 用 重 力 荷 载 代 表 值 ， 它 是 永 久 荷载 和 有 关 可 变 荷 载 的 组 合 值 之 和 ， 即 ： 数 ， 查 规 范 表 取 值 。个 可 变 荷 载 的 组 合 值 系 第 个 可 变 荷 载 的 标 准 值 ； 结 构 或 构 件 第 载 标 准 值 ； 结 构 或 构 件 的 永 久 荷 i iQG QGGEiKiK KiEiKE 抗 震 计 算 时 重 力 荷 载 代 表 值 集 中 到 每 个 楼 层 质 点 处 。 3.10.1 结 构 抗 震 承 载 力 验 算 续4、 结 构 构 件 截 面 的 抗 震 验 算 在 抗 震 设 计 的 第 一 阶 段 ， 对 绝 大 多 数 结 构 要 进 行 多 遇地 震 作 用 下 的 结 构 和 构 件 承 载 力 验 算 ,即 用 多 遇 地 震 的 水平 地 震 作 用 标 准 值 ， 采 用 线 弹 性 理 论 的 方 法 求 出 结 构 构 件的 地 震 作 用 效 应 ， 再 与 其 他 荷 载 效 应 组 合 ， 计 算 出 结 构 内力 组 合 设 计 值 进 行 验 算 ， 以 达 到 “ 小 震 不 坏 ” 的 要 求 。 截 面 承 载 力 验 算 按 下 式 进 行 ： RERS /S 包 含 地 震 作 用 效 应 的 结 构 构 件 内 力 组 合 的 设 计 值 ；R 结 构 构 件 承 载 力 设 计 值 ； 承 载 力 抗 震 调 整 系 数 ， 用 以 反 映 不 同 材 料 和 受 力状 态 的 结 构 构 件 具 有 不 同 的 抗 震 可 靠 指 标 。 其 值 查 表 采 用 。当 仅 考 虑 竖 向 地 震 作 用 时 ， 对 各 类 构 件 均 取 为 1.0。RE 3.10.1 结 构 抗 震 承 载 力 验 算 续 结 构 构 件 的 地 震 作 用 效 应 和 其 他 荷 载 效 应 的 基 本 组 合 ，应 按 下 式 计 算 ： 重 力 荷 载 分 项 系 数 ， 一 般 情 况 应 采 用 l.2， 当 重力 荷 载 效 应 对 构 件 承 载 能 力 有 利 时 ， 不 应 大 于 1.0； 分 别 为 水 平 、 竖 向 地 震 作 用 分 项 系 数 ， 应按 下 表 采 用 ； WkWWEvkEvEhkEhGEG SSSSS G EvEh 、 地 震 作 用 分 项 系 数 0.51.3同 时 计 算 水 平 与 竖 向 地 震 作 用 1.30.0仅 计 算 竖 向 地 震 作 用 0.01.3仅 计 算 水 平 地 震 作 用地 震 作 用 Eh Ev 3.10.1 结 构 抗 震 承 载 力 验 算 续 风 荷 载 分 项 系 数 ， 应 采 用 l.4； 重 力 荷 载 代 表 值 的 效 应 ， 有 吊 车 时 ， 尚 应 包 括 悬吊 物 重 力 标 准 值 的 效 应 ； 水 平 地 震 作 用 标 准 值 的 效 应 ， 尚 应 乘 以 相 应 的 增大 系 数 或 调 整 系 数 ； 竖 向 地 震 作 用 标 准 值 的 效 应 ， 尚 应 乘 以 相 应 的 增大 系 数 或 调 整 系 数 ； 风 荷 载 标 准 值 的 效 应 ； 风 荷 载 组 合 值 系 数 ， 一 般 结 构 取 0.0， 风 荷 载 起 控制 作 用 的 高 层 建 筑 应 采 用 0.2。 WkWWEvkEvEhkEhGEG SSSSS EvkSWkS WGESEhkS W 3.10.2 结 构 的 抗 震 变 形 验 算 结 构 的 抗 震 变 形 验 算 包 括 两 个 部 分 ： 在 多 遇 地 震 作 用 下 结 构 的 弹 性 变 形 验 算 ， 属 于 第 一 阶 段的 抗 震 设 计 内 容 ； 在 罕 遇 地 震 作 用 下 结 构 的 弹 塑 性 变 形 验 算 ， 属 于 第 二 阶段 的 抗 震 设 计 内 容 。1、 多 遇 地 震 作 用 下 结 构 的 抗 震 变 形 验 算1） 目 的 ： 抗 震 设 计 要 求 结 构 在 多 遇 地 震 作 用 下 保 持 在 弹性 阶 段 工 作 ， 不 受 损 坏 ， 其 变 形 验 算 的 主 要 目 的 是 对 框架 等 较 柔 结 构 以 及 高 层 建 筑 结 构 的 变 形 加 以 限 制 ， 使 其层 间 弹 性 位 移 不 超 过 一 定 的 限 值 ， 以 免 非 结 构 构 件 (包括 围 护 墙 、 隔 墙 和 各 种 装 修 等 )在 多 遇 地 震 作 用 下 出 现破 坏 ， 保 证 小 震 不 坏 。 3.10.2 结 构 的 抗 震 变 形 验 算 续 计 算 楼 层 层 高 。 ， 查 规 范 表 采 用 ； 弹 性 层 间 位 移 角 限 值 刚 度 ；的 截 面 刚 度 可 采 用 弹 性。 钢 筋 混 凝 土 结 构 构 件各 作 用 分 项 系 数 取 形 。整 体 弯 曲 变 形 和 扭 转 变建 筑 外 ， 不 应 扣 除 结 构以 弯 曲 变 形 为 主 的 高 层 间 位 移 ， 计 算 时 除产 生 的 楼 层 最 大 弹 性 层 多 遇 地 震 作 用 标 准 值hu hu e e ee 1.0 2） 验 算 公 式 楼 层 内 最 大 弹 性 层 间 位 移 应 符 合 下 式 3.10.2 结 构 的 抗 震 变 形 验 算 续第 i层 的 层 间 位 移 ；)(iu e 第 i层 的 侧 移 刚 度 ；iK 第 i层 的 水 平 地 震 剪 力 标 准 值 。)(iV e3） 楼 层 内 最 大 弹 性 层 间 位 移 计 算 对 于 按 底 部 剪 力 法 分 析 结 构 地 震 作 用 时 ， 其 弹 性 位 移 计算 公 式 为 iee KiViu /)()( 3.10.2 结 构 的 抗 震 变 形 验 算 续2、 罕 遇 地 震 作 用 下 的 结 构 抗 震 变 形 验 算