《工程控制测量》PPT课件

工 程 控 制 测 量工 程 测 量 第 6章 6-1 控 制 测 量 概 述 6-2 控 制 点 坐 标 的 正 反 算 6-3 导 线 测 量 6-4 交 会 法 定 点 6-5 高 程 控 制 测 量第 6章 工 程 控 制 测 量 6-1 控 制 测 量 概 述一 、 基 本 概 念 控 制 点 ： 有 着 准 确 的 平 面 坐 标 和 高 程 值 、 具 有 控 制 作 用 的 固定 基 准 点 。控 制 网 ： 由 若 干 个 彼 此 有 联 系 的 控 制 点 组 成 的 的 具 有 一 定 几何 强 度 的 网 状 图 形 。控 制 测 量 ： 在 一 定 区 域 内 ， 为 大 地 测 量 、 摄 影 测 量 、 地 形 测量 或 工 程 测 量 建 立 控 制 网 所 进 行 的 测 量 工 作 。 工 作 内 容 包 括控 制 网 设 计 、 踏 勘 选 点 、 埋 石 、 观 测 、 计 算 和 技 术 总 结 等 。 控 制 测 量 包 括 平 面 控 制 测 量 和 高 程 控 制 测 量 。 平 面 控 制 测 量 ： 确 定 控 制 点 的 平 面 坐 标 （ x， y） 的 测 量 工 作 。 高 程 控 制 测 量 ： 确 定 控 制 点 的 高 程 （ H） 的 测 量 工 作 。 二 、 平 面 控 制 测 量 1. 平 面 控 制 网 的 类 型 与 等 级（ 1） 国 家 控 制 网 在 全 国 范 围 内 布 设 建 立 的 控 制 网 称 之 。 等 级 分 为 一 、 二 、 三 、 四 等 ， 从 一 等 到 四 等 逐 级 进 行 控 制 ，精 度 逐 级 降 低 ， 边 长 逐 级 缩 短 ， 密 度 逐 级 增 大 国 家 一 、 二 等 控 制 网 合 称 为 天 文 大 地 网 。（ 2） 城 市 （ 厂 矿 ） 控 制 网 国 家 控 制 网 密 度 较 稀 ， 难 以 满 足 城 市 或 厂 矿 建 设 需 要 在 县 级 以 上 的 城 市 和 大 、 中 型 厂 矿 ， 一 般 需 建 立 自 己 的 平 面控 制 网 ， 称 作 城 市 平 面 控 制 网 或 （ 厂 ） 矿 区 平 面 控 制 网 。 （ 3） 工 程 控 制 网 直 接 为 某 项 建 设 工 程 （ 如 水 电 站 、 公 路 、 铁 路 、 桥 梁 、 新 建 城 镇 、开 发 区 以 及 较 大 规 模 的 厂 区 等 ） 专 门 布 设 的 测 量 控 制 网 。 2、 平 面 控 制 网 的 形 式 与 施 测 方 法（ 1） 三 角 网 与 三 角 测 量 所 有 的 控 制 点 构 成 彼 此 相 连 的 三 角 形 网 状 。 用 经 纬 仪 测 量 出 网 中 所 有 三 角 形 的 内 角 ， 即 可 根 据 两 已 知 点 的 坐标 求 算 网 中 其 它 控 制 点 的 平 面 坐 标 。 三 角 网 对 相 邻 控 制 点 之 间 的 通 视 条 件 要 求 很 高 ； 三 角 测 量 的 观 测 量 主 要 是 水 平 角 ， 边 长 观 测 很 少 ， 距 离 传 递 误 差 较 大 。 现 代 已 很少 采 用 。 （ 2） 导 线 网 与 导 线 测 量 由 若 干 条 直 线 连 成 的 折 线 ， 称 作 导 线 。 如 下 图 。 布 设 控 制 点 时 ， 使 点 与 点 之 间 单 线 相 连 形 成 链 状 折 线 ， 测 量 出 边长 和 角 度 之 后 便 可 逐 点 传 递 平 面 坐 标 。 导 线 中 的 每 一 条 直 线 叫 导 线 边 。 相 邻 两 直 线 之 间 的 水 平 角 叫 做 转 折 角 。 折 线 上 的 转 折 点 叫 导 线 点 （ 控 制 点 ） 。 选 择 、 测 定 导 线 点 平 面 坐 标 的 工 作 叫 导 线 测 量 。 导 线 的 形 式 有 附 合 导 线 、 闭 合 导 线 、 支 导 线 和 导 线 网 等 四 种 ， 类似 于 水 准 路 线 。 上 图 中 包 括 了 前 三 种 形 式 的 导 线 。 导 线 网 是 由 若 干 条 附 合 导 线 和 闭 合 导 线 构 成 的 网 状 图 形 。 导 线 网 包 括 ： 一 个 节 点 的 导 线 网 、 两 个 以 上 节 点 的 导 线 网 和 两 个以 上 闭 合 环 所 组 成 的 导 线 网 等 ， 如 下 图 所 示 。 跟 三 角 网 比 较 ， 导 线 网 的 主 要 优 点 是 点 间 通 视 条 件 容 易 满 足 ， 布设 灵 活 、 方 便 。 在 林 区 和 城 市 建 成 区 ， 导 线 的 优 势 尤 为 明 显 。 导线 测 量 是 现 代 控 制 测 量 的 重 要 形 式 。 运 用 导 线 测 量 形 式 的 前 提 条 件 是 必 须 有 光 电 测 距 仪 或 全 站 仪 。 （ 3） G PS控 制 网 利 用 GPS定 位 技 术 建 立 的 测 量 控 制 网 。 GPS测 量 的 特 点 是 速 度 快 、 精 度 高 、 全 天 候 ， 无 需 考 虑 点 与 点 之间 的 通 视 情 况 。 但 在 建 筑 物 内 、 地 下 、 树 下 及 狭 窄 的 城 区 街 道 内不 能 使 用 。 GPS定 位 的 原 理 与 方 法 将 在 第 7章 专 门 介 绍 。（ 4） 其 它 形 式 除 了 三 角 测 量 、 导 线 测 量 、 GPS测 量 之 外 ， 在 某 些 场 合 还 可 以 运用 其 它 的 控 制 测 量 方 法 ， 如 ： 小 三 角 锁 、 大 地 四 边 形 、 前 方 交 会 、后 方 交 会 等 。 三 、 高 程 控 制 测 量1. 水 准 测 量 由 第 2章 知 ， 水 准 测 量 的 基 本 原 理 是 利 用 水 准 仪 提 供 的 水 平 视线 在 前 后 两 把 竖 直 的 标 尺 上 的 读 数 之 差 来 测 定 两 点 间 的 高 差 。 由 若 干 个 水 准 测 站 构 成 的 高 差 观 测 路 线 叫 水 准 路 线 。 水 准 路 线 的 基 本 形 式 有 附 合 、 闭 合 、 支 水 准 路 线 和 水 准 网 ，如 下 图 。 水 准 网 分 为 国 家 水 准 网 和 城 市 或 工 程 水 准 网 。 国 家 水 准 网 分 为 一 等 、 二 等 、 三 等 和 四 等 4个 等 级 。 各 等 级 水 准测 量 每 公 里 高 差 中 数 的 全 中 误 差 分 别 为 1mm、 2mm、 6mm和 10mm。 城 市 或 工 程 水 准 网 分 为 二 等 、 三 等 、 四 等 和 五 等 （ 图 根 ） 4个 等级 。 各 等 级 水 准 测 量 每 公 里 高 差 中 数 的 全 中 误 差 分 别 为 2mm、 6mm、 10mm和 20mm。 2. 三 角 高 程 测 量 测 量 出 两 点 间 的 平 距 (或 斜 距 ） 及 其 垂 直 角 之 后 ， 按 三 角 函 数 推算 测 站 点 与 目 标 点 之 间 的 高 差 的 方 法 称 为 三 角 高 程 测 量 。 三 角 高 程 测 量 分 为 “ 电 磁 波 测 距 三 角 高 程 测 量 ” 和 “ 视 距 三 角 高程 测 量 ” 。 前 者 简 称 EDM测 高 ， 精 度 较 高 ， 可 达 四 等 甚 至 三 等 水准 ； 后 者 精 度 较 低 ， 主 要 用 于 碎 部 测 量 。 二 者 的 区 别 在 于 斜 距 测 量 方 法 及 精 度 不 同 。 6-2 控 制 点 坐 标 的 正 反 算一 、 坐 标 正 算 根 据 直 线 始 点 的 坐 标 和 始 点 至 终 点 的 长 度 与 方 位 角 计 算 终 点 的 坐标 ， 称 为 坐 标 正 算 。 x yo i j(x) ijyi yjxjxi Syijxij如 右 图 所 示 ， 由 i点 的 坐 标 和直 线 ij的 边 长 S、 方 位 角 ij计 算 j点 的 坐 标 的 过 程 便 是 坐 标 正 算 。 坐 标 正 算 公 式 )16(sincos ijij ijij Sy Sx )26( ijij ijij yyy xxx 二 、 坐 标 反 算根 据 直 线 始 点 和 终 点 的 坐 标 计 算 直 线 的 长 度 和 方 位 角 ， 称 为 坐 标反 算 。坐 标 反 算 公 式 )46()()( 22 ijij yxS )36( ijij ijij yyy xxx )56()0(180)( 0360)(11 ijijijij ijijijij xxytg xxytg及 ）（ 6-3 导 线 测 量一 、 导 线 控 制 测 量 的 主 要 技 术 要 求 工 程 测 量 规 范 中 关 于 等 级 光 电 测 距 导 线 测 量 和 图 根 导 线 测 量的 主 要 技 术 要 求 分 别 见 表 6 1和 表 6-2。 等 级 导 线长 度（ km） 平 均边 长（ km） 测 角中 误 差（ ） 测 距中 误 差（ mm） 测 回 数 方 位 角闭 合 差（ ） 导 线 全 长相 对 闭 合 差1级仪 器 2级仪 器 6级仪 器三 等 14 3 1.8 20 6 10 3.6 1/55000四 等 9 1.5 2.5 18 4 6 5 1/35000一 级 4 0.5 5 15 2 4 10 1/15000二 级 2.4 0.25 8 15 1 3 16 1/10000三 级 1.2 0.1 12 15 1 2 24 1/5000nnnnn表 6 1 光 电 测 距 导 线 的 主 要 技 术 要 求 导 线 长 度（ m） 相 对 闭 合 差 测 角 中 误 差 （ ） 方 位 角 闭 合 差 （ ）一 般 首 级 控 制 一 般 首 级 控 制 a M 1 /（ 2000 a） 30 20 60 40 nn a为 比 例 系 数 ， 取 值 宜 为 1， 当 采 用 1： 500、 1： 1000比 例 尺 测 图 时 ， 其 值 可 在12之 间 选 用 。 M为 测 图 比 例 尺 的 分 母 ， 但 对 于 工 矿 区 现 状 图 测 量 ， 不 论 测 图 比 例 尺 大 小 ， M均 应 取 值 为 500。 隐 蔽 或 施 测 困 难 地 区 导 线 相 对 闭 合 差 可 放 宽 ， 但 不 应 大 于 1/（ 1000 a） 。表 6 2 图 根 导 线 测 量 的 主 要 技 术 要 求 二 、 导 线 测 量 外 业1.选 点 埋 石 选 择 导 线 控 制 点 的 位 置 ， 并 在 所 选 位 置 埋 设 标 石 。 先 图 上 选 点 ， 后 实 地 选 点 。 选 点 注 意 事 项 、 相 邻 导 线 点 之 间 应 通 视 良 好 。 、 点 位 应 选 在 土 质 坚 实 处 ， 便 于 埋 石 、 保 存 和 使 用 。 、 视 野 应 开 阔 ， 便 于 测 绘 周 围 的 地 物 、 地 貌 。 、 边 长 须 附 合 规 范 要 求 ， 且 应 大 致 相 等 ； 相 邻 边 比 不 得 小 于 1/3。 、 密 度 足 够 ， 分 布 均 匀 ， 便 于 控 制 整 个 测 区 。 点 位 选 好 后 ， 须 埋 设 预 制 的 固 定 标 石 或 进 行 现 场 浇 灌 。 标 石 的 材 料 、 尺 寸 及 埋 设 形 式 视 导 线 的 等 级 和 用 途 而 异 普 通 导 线 点 如 下 图 所 示 ： 导 线 点 埋 好 之 后 ， 根 据 需 要 可 绘 制 “ 点 之 记 ” 。 “ 点 之 记 ” 就 是 点 位 的 记 录 ， 即 记 录 控 制 点 位 置 示 意 图 。 简 易 点 之 记 如 下 图 所 示 ： 2. 测 角 量 边 选 点 埋 石 结 束 之 后 ， 一 般 需 间 隔 一 段 时 间 ， 待 所 埋 标 石 稳 固 之 后才 能 测 角 和 量 边 ； 测 角 即 用 经 纬 仪 或 全 站 仪 观 测 导 线 上 所 有 水 平 转 折 角 ； 对 附 合 导 线 ， 一 般 同 测 左 角 或 右 角 ， 包 括 “ 连 接 角 ” （ 已 知 边 与待 测 导 线 间 的 夹 角 ） ； 对 闭 合 导 线 ， 则 一 般 观 测 内 角 ， 同 样 需 观 测 连 接 角 ； 水 平 角 观 测 方 法 一 般 为 “ 测 回 法 ” ， 所 用 仪 器 及 测 回 数 根 据 工 程等 级 按 相 关 规 范 确 定 ； 导 线 边 长 一 般 宜 用 光 电 测 距 仪 或 全 站 仪 观 测 （ 若 没 有 测 距 仪 ， 也可 用 经 过 检 定 的 钢 尺 丈 量 ） ； 边 长 测 量 技 术 要 求 须 按 中 短 程 光 电 测 距 规 范 或 工 程 测 量 规 范 执 行 。 平 面 控 制网 等 级 仪 器 精 度等 级 每 边 测 回 数 一 测 回 读数 较 差（ mm） 单 程 各 测回 较 差（ mm） 往 返 测 距较 差（ mm）往 返三 等 5mm级 仪 器 3 3 5 7 2（ a+b D）10mm级 仪 器 4 4 10 15四 等 5mm级 仪 器 2 2 5 710mm级 仪 器 3 3 10 15一 级 10mm级 仪 器 2 10 15 二 、 三 级 10mm级 仪 器 1 10 15 表 6-3 光 电 测 距 的 主 要 技 术 要 求 1测 回 是 指 照 准 目 标 一 次 ， 读 数 2-4次 的 过 程 。 三 、 导 线 测 量 内 业 计 算 目 的 是 计 算 各 导 线 点 的 坐 标 。 导 线 的 内 业 计 算 可 以 采 用 严 密 平 差 方 法 或 简 易 计 算 方 法 。 导 线 等级 较 高 时 一 般 须 采 用 严 密 平 差 ， 等 级 较 低 时 则 通 常 采 用 简 易 计 算方 法 。 下 面 以 附 合 导 线 为 例 介 绍 导 线 的 简 易 计 算 。 1.检 查 外 业 记 录 、 抄 录 成 果 数 据 全 面 检 查 观 测 手 簿 ， 漏 测 需 补 测 ， 测 错 或 超 限 需 重 测 。 若 外 业 观 测 数 据 符 合 要 求 ， 则 绘 制 导 线 略 图 ， 将 各 项 数 据 标 注 在略 图 上 的 相 应 位 置 。 如 下 图 所 示 。 2.角 度 闭 合 差 的 计 算 与 调 整 从 一 条 已 知 边 （ 如 AB） 开 始 ， 利 用 其 已 知 方 位 角 AB可 以 推 算 出另 一 条 已 知 边 （ 如 CD） 的 方 位 角 ， 设 为 CD 。 CD与 对 应 的 已知 值 CD之 差 ， 叫 做 角 度 闭 合 差 ， 用 w表 示 ， 即 ： 方 位 角 的 推 算 方 法 在 第 4章 已 学 过 ： 未 知 边 的 方 位 角 等 于 顶 点 相同 的 已 知 边 的 方 位 角 加 上 左 角 或 减 去 右 角 。 ）（ 终终 66 CDCDw 对 于 闭 合 导 线 ， 角 度 闭 合 差 等 于 所 有 内 角 观 测 值 之 和 与 内 角 和 的理 论 值 之 差 ： )76(180)2 nw （ 测 理测 若 w之 值 超 过 规 范 规 定 值 ， 则 需 返 工 重 测 。 若 未 超 限 ， 则 反 号 平 均 分 配 ， 即 对 每 个 角 度 观 测 值 加 上 改 正 数 v ： v一 般 取 至 整 秒 。 若 有 剩 余 ， 则 加 在 由 短 边 构 成 的 转 折 角 中 ； 若 凑 整 时 是 “ 入 ” 的 ，即 凑 整 后 v 的 绝 对 值 超 过 其 计 算 值 ， 则 最 小 的 那 个 改 正 数 应 加 在由 长 边 构 成 的 转 折 角 中 。 在 分 配 角 度 闭 合 差 时 ， 必 须 进 行 以 下 检 核 ： ）（为 角 度 观 测 值 ） ）（为 角 度 个 数 ） 96( 86( iii v nnwv )106( wv 3.计 算 各 边 的 坐 标 方 位 角 根 据 起 始 边 的 已 知 坐 标 方 位 角 始 及 改 正 后 的 转 折 角 i按 上 述 方 位角 推 算 方 法 计 算 各 导 线 边 的 坐 标 方 位 角 ij。 为 了 检 核 计 算 的 正 确 性 ， 须 推 算 终 边 （ 如 CD） 的 方 位 角 ， 若 推算 值 与 其 已 知 值 不 一 致 ,则 须 仔 细 检 查 计 算 过 程 是 否 有 错 。 对 于 闭合 导 线 ， 须 推 回 起 始 边 进 行 检 核 。 4.计 算 坐 标 增 量 根 据 导 线 边 长 （ 水 平 距 离 ） 观 测 值 Sij和 推 算 得 到 的 各 边 坐 标 方 位角 ij按 下 式 计 算 坐 标 增 量 ： )116(sincos ijijij ijijij Sy Sx 5.坐 标 增 量 闭 合 差 的 计 算 与 调 整 对 于 附 合 导 线 ， 各 导 线 边 坐 标 增 量 代 数 和 的 理 论 值 应 等 于 附 合 点（ 终 点 ） 与 起 算 点 （ 始 点 ） 的 已 知 坐 标 之 差 ； 由 于 存 在 量 边 误 差 和 测 角 误 差 ， 由 误 差 传 播 定 律 可 知 ， 坐 标 增 量的 计 算 值 也 必 定 含 有 误 差 ， 因 此 ， 根 据 实 际 观 测 值 计 算 得 到 的 各边 坐 标 增 量 的 代 数 和 并 不 等 于 终 、 始 点 已 知 坐 标 之 差 ， 其 较 差 称作 坐 标 增 量 闭 合 差 ； 纵 、 横 坐 标 增 量 闭 合 差 分 别 用 wx、 wy表 示 ： )136()( )( )126()( )( 终始 始终 终始 始终 yyy yyyw xxx xxxw ijijy ijijx AB C D76o1230 248o2924 110o4242 249o0706 89o15201 2 3 从 始 点 （ A） 出 发 ， 用 含 有 误 差 的 坐 标 增 量 逐 点 推 算 导 线 点 坐 标 ，最 后 推 算 得 到 的 终 点 （ C） 的 坐 标 值 必 定 与 该 点 的 已 知 坐 标 不 一致 ， 使 附 合 导 线 未 能 真 正 附 合 ， 存 在 一 个 缺 口 ， 如 下 图 所 示 。 C导 线 全 长 闭 合 差 这 个 缺 口 叫 做 “ 导 线 全 长 闭 合 差 ” ， 用 wS表 示 ： 对 于 闭 合 导 线 ， 各 边 坐 标 增 量 代 数 和 的 理 论 值 等 于 零 。 因 此 ， 闭合 导 线 的 坐 标 增 量 闭 合 差 为 ：闭 合 导 线 同 样 存 在 导 线 全 长 闭 合 差 ， 其 与 附 合 导 线 的 区 别 在 于“ 附 合 点 即 起 始 点 ” 。 导 线 全 长 闭 合 差 的 计 算 公 式 与 附 合 导 线 相 同 。)146(22 yxS www )156( ijy ijx yw xw wS与 导 线 全 长 S之 比 ， 叫 做 导 线 全 长 相 对 闭 合 差 ， 用 K表 示 。 K值 通 常 采 用 分 子 为 1的 分 数 形 式 ：相 对 闭 合 差 K是 衡 量 导 线 测 量 精 度 高 低 的 指 标 之 一 ， 须 符 合 相 关测 量 规 范 的 要 求 （ 如 表 6 1、 表 6 2） 。 超 限 必 须 重 测 ， 未 超 限 时则 进 行 坐 标 增 量 闭 合 差 的 调 整 。坐 标 增 量 闭 合 差 的 调 整 方 法 ： 分 别 将 w x及 wy反 号 ， 按 与 边 长 成 正比 计 算 各 导 线 边 的 纵 、 横 坐 标 增 量 改 正 数 ， 然 后 将 改 正 数 加 在 对 应的 纵 、 横 坐 标 增 量 中 ： )166(1 SS wSSwK 计 算 和 调 整 坐 标 增 量 闭 合 差 时 ， 需 进 行 以 下 检 核 ：)176( yijyij xijxij wSSv wSSv )196( yy xx wv wv )186( yijijij xijijij vyy vxx 6. 计 算 各 导 线 点 的 坐 标 根 据 起 始 点 （ A） 的 已 知 坐 标 和 经 过 改 正 之 后 的 坐 标 增 量 ， 按 下式 计 算 各 导 线 点 的 坐 标 ： 为 了 检 查 坐 标 计 算 是 否 正 确 ， 最 后 还 需 计 算 终 点 （ C） 的 坐 标 。若 计 算 值 与 已 知 值 一 致 ， 说 明 计 算 无 误 ， 导 线 内 业 计 算 工 作 便 告结 束 ， 否 则 ， 须 检 查 、 重 算 。 闭 合 导 线 可 以 看 作 “ 附 合 点 即 起 始 点 ” 的 特 殊 附 合 导 线 ， 计 算 过程 与 附 合 导 线 简 易 计 算 完 全 相 同 。 )206( ijij ijij yyx xxx 附 合 导 线 算 例 某 附 合 图 根 导 线 如 下 图 所 示 。 A、 B、 C、 D为 已 知 点 ， 1、 2、 3、4为 待 测 的 图 根 导 线 点 。 已 知 数 据 以 及 连 接 角 、 转 折 角 和 各 边 的水 平 距 离 观 测 值 列 于 表 6 4中 。 按 照 上 面 介 绍 的 步 骤 对 该 附 合 导线 进 行 内 业 计 算 ， 全 部 计 算 工 作 均 在 表 格 中 完 成 。 计 算 结 果 列 于表 6 4中 。 表 6 4 附 合 图 根 导 线 计 算 表 36= 40 98 6-4 交 会 法 定 点 当 等 级 控 制 点 （ 三 角 点 、 导 线 点 或 GPS点 ） 的 密 度 不 能 满 足 测绘 地 形 图 或 施 工 测 量 的 需 要 ， 而 所 需 增 加 的 控 制 点 数 量 不 多 ，没 有 必 要 布 设 整 条 导 线 或 三 角 锁 时 ， 可 用 交 会 法 加 密 控 制 点 ，称 为 交 会 法 定 点 。常 用 的 交 会 法 有 前 方 交 会 、 侧 方 交 会 和 后 方 交 会 等 。 一 、 前 方 交 会 如 下 图 所 示 ， A、 B为 已 知 控 制 点 ， P为 待 定 的 加 密 点 。分 别 在 A、 B设 站 ， 用 经 纬 仪 观 测 水 平 角 、 ， 即 可 根 据 已 知 点 的坐 标 和 水 平 角 观 测 值 按 余 切 公 式 计 算 待 定 点 P的 坐 标 ： )216(cotcot cotcot cotcot cotcot BABAP BABAp xxyyy yyxxx 观 测 水 平 角 、 的 测 回 数 视 加 密 精 度 要 求 而 定 ， 至 少 应 观 测 一 测回 。 为 保 证 交 会 定 点 的 精 度 ， 在 选 点 时 还 需 考 虑 图 形 结 构 ， 使 P点 的交 会 角 位 于 30 120之 间 ， 尽 量 接 近 90。 为 了 检 核 和 提 高 交 会 精 度 ， 通 常 需 在 三 个 已 知 点 A、 B、 C设 站 ，观 测 水 平 角 1、 1及 2、 2 ， 如 下 图 所 示 。 分 别 由 两 个 三 角 形 计算 P点 坐 标 ， 若 坐 标 差 值 在 允 许 范 围 内 ， 则 取 平 均 值 作 为 待 定 点 P的 最 终 坐 标 。 二 、 侧 方 交 会 侧 方 交 会 的 布 点 跟 前 方 交 会 一 样 ， 也 是 使 待 定 点 与 两 个 已 知 点 构成 三 角 形 。 不 同 之 处 在 于 ， 采 用 侧 方 交 会 法 时 是 在 待 定 点 和 一 个 已知 点 上 设 站 观 测 水 平 角 。如 上 图 所 示 ， A、 B为 已 知 控 制 点 ， P为 待 定 的 加 密 点 。 分 别 在 A(或B)和 P点 设 站 ， 用 经 纬 仪 观 测 水 平 角 （ 或 ） 和 。 由 上 图 可 知 ： 然 后 按 前 方 交 会 计 算 公 式 （ 6 21） 可 求 得 待 定 点 P的 坐 标 。 180180或 ： 三 、 后 方 交 会 后 方 交 会 是 指 仅 在 待 定 点 上 设 站 ， 用 经 纬 仪 或 全 站 仪 照 准 已 知 控制 点 ， 通 过 观 测 水 平 角 度 或 距 离 来 计 算 待 定 点 的 坐 标 。根 据 具 体 观 测 方 法 的 不 同 ， 后 方 交 会 分 为 角 度 后 方 交 会 、 边 长 后方 交 会 和 边 角 后 方 交 会 。 1、 角 度 后 方 交 会 在 上 图 中 ， A、 B、 C为 已 知 控 制 点 ， P为 待 定 的 加 密 点 。 在 待 定点 P架 设 经 纬 仪 ， 观 测 PA、 PB及 PC三 个 方 向 ， 得 到 水 平 角 、 及 。 待 定 点 P的 坐 标 可 按 下 式 计 算 ： )226( CBA CCBBAAP CBA CCBBAAP PPP yPyPyPy PPP xPxPxPx 式 中 上 式 中 的 、 及 为 直 接 观 测 值 ； 而 A、 B、 C是 三 个 已 知 点 所 构成 的 三 角 形 的 内 角 ， 其 值 由 已 知 边 方 位 角 相 减 求 得 ： 运 用 以 上 公 式 时 ， 已 知 点 A、 B、 C需 按 逆 时 针 顺 序 编 号 。)236(cotcot 1cotcot 1cotcot 1 CP BP APCBA )246( CBCA BABC ACABCBA 由 三 个 已 知 点 A、 B、 C构 成 的 圆 叫 危 险 圆 ， 如 下 图 所 示 。 采 用 角 度 后 方 交 会 法 时 ， 待 定 点 P不 能 位 于 危 险 圆 的 圆 周 上 ， 否则 无 解 。 角 度 后 方 交 会 的 优 点 是 仅 需 在 待 定 点 上 设 站 观 测 ， 野 外 工 作 量 少 。当 已 知 点 上 竖 有 固 定 照 准 标 志 时 ， 其 优 点 尤 为 明 显 。 实 际 工 作 中 ， 为 了 检 核 和 提 高 精 度 ， 通 常 需 要 观 测 四 个 已 知 方 向 ，得 到 四 个 水 平 角 观 测 值 。 按 三 个 一 组 将 四 个 观 测 角 分 成 两 组 ， 分别 计 算 P点 坐 标 。 当 两 组 坐 标 的 较 差 在 容 许 范 围 内 时 ， 取 平 均 值作 为 最 终 结 果 。 2、 边 长 后 方 交 会 边 长 后 方 交 会 是 在 待 定 点 上 架 设 电 磁 波 测 距 仪 ， 分 别 观 测 待 定 点至 两 个 （ 或 两 个 以 上 ） 已 知 点 之 间 的 水 平 距 离 ， 然 后 计 算 待 定 点的 坐 标 。 A、 B为 已 知 控 制 点 ， P为 待 定 点 。 测 量 出 边 长 D PA和 DPB之 后 ， 根据 已 知 点 的 坐 标 按 式 （ 6 4） 可 求 得 已 知 边 的 长 度 DAB， 再 按 余弦 定 理 反 算 三 角 形 的 三 个 内 角 ， 最 后 用 前 方 交 会 的 余 切 公 式 （ 6 21） 计 算 待 定 点 P的 坐 标 由 于 距 离 观 测 值 存 在 误 差 ， 因 此 ， 按 余 弦 定 理 求 得 的 三 内 角 之 和一 般 不 等 于 180。 在 用 式 （ 6 21） 计 算 坐 标 之 前 ， 需 先 调 整 角度 闭 合 差 。 为 了 防 止 出 现 粗 差 ， 一 般 须 用 三 边 甚 至 四 边 进 行 交 会 ， 如 下 图 所示 。 3、 边 角 后 方 交 会 边 角 后 方 交 会 法 又 叫 “ 全 站 仪 自 由 设 站 法 ” 。 其 与 “ 边 长 后 方 交会 ” 的 区 别 在 于 ， 在 待 定 点 P除 了 测 量 边 长 DPA和 DPB之 外 ， 还 需测 量 水 平 角 。 根 据 已 知 点 A、 B的 坐 标 可 反 算 出 已 知 边 的 长 度 D AB， 由 正 弦 定 理可 计 算 出 角 度 、 ， 然 后 用 式 （ 6 21） 计 算 待 定 点 P的 坐 标 。 与 边 长 后 方 交 会 法 一 样 ， 计 算 坐 标 之 前 也 需 先 调 整 三 角 形 的 角 度闭 合 差 。 6-5 高 程 控 制 测 量 对 于 小 地 区 或 土 木 建 筑 工 程 而 言 ， 高 程 控 制 测 量 可 根 据 具 体 情 况选 择 三 、 四 等 水 准 测 量 或 三 角 高 程 测 量 。 一 、 三 、 四 等 水 准 测 量三 、 四 等 水 准 测 量 不 仅 可 以 用 作 国 家 高 程 控 制 网 的 加 密 ，也 可 用 于 建 立 小 地 区 首 级 高 程 控 制 网 。1. 技 术 要 求 三 、 四 等 水 准 测 量 的 主 要 技 术 要 求 见 教 材 表 6 5。 表 中 数 据 对 应的 观 测 仪 器 为 常 用 的 DS3型 水 准 仪 和 双 面 水 准 尺 ； L为 测 段 、 附 合 路线 或 闭 合 环 线 的 长 度 ， 以 km为 单 位 。 等 级 每 公 里 高 差 中 数 全 中 误 差 (mm) 视 线长 度(m) 前 后视 距 差 (m) 前 后 视 距累 积 差 (m) 黑 红 面读 数 差(mm) 黑 红 面 高差 之 差(mm) 往 返 较 差 、 附 合或 环 线 闭 合 差(mm)三 等 6 75 3 6 2 3四 等 10 100 5 10 3 5 L 12 L 20表 6 5 三 、 四 等 水 准 测 量 主 要 技 术 要 求 2、 水 准 测 量 外 业 水 准 测 量 的 外 业 工 作 包 括 选 点 埋 石 、 观 测 、 记 录 、 计 算 和 检 核 等 。（ 1） 选 点 埋 石 在 施 测 水 准 测 量 之 前 ， 需 先 选 择 、 埋 设 水 准 点 。 水 准 点 应 选 在 土质 坚 硬 、 便 于 长 期 保 存 和 使 用 的 地 方 ， 并 埋 设 水 准 标 石 。 如 果 水准 路 线 附 近 有 埋 设 了 标 石 的 平 面 控 制 点 ， 也 可 将 其 用 作 水 准 点 。为 了 便 于 今 后 寻 找 ， 水 准 点 埋 好 之 后 ， 需 绘 制 点 之 记 。 三 等 水 准 点 一 般 用 石 料 或 钢 筋 混 凝 土 制 成 。 标 石 包 括 柱 石 和 盘 石 ，深 埋 在 地 面 冻 土 层 以 下 。 在 柱 石 顶 面 中 央 有 一 个 用 不 锈 钢 或 陶 瓷制 成 的 凸 出 标 志 ， 其 上 用 盖 板 盖 住 ， 并 堆 上 泥 土 。 四 等 水 准 点 可 做 得 简 易 一 些 ， 将 中 间 有 圆 形 钢 筋 的 预 制 水 泥 标 石埋 入 地 下 即 可 。 也 可 在 现 场 用 水 泥 、 沙 石 进 行 浇 灌 ， 中 间 插 入 有 倒 钩 的 圆 钢 筋 。 条 件 许 可 时 ， 三 、 四 等 水 准 点 也 可 布 设 在 稳 固 的 墙 脚 上 ， 如 下 图所 示 。 当 水 准 点 较 多 时 ， 一 般 需 构 成 附 合 或 闭 合 形 式 ， 形 成 闭 合 或 附 合水 准 路 线 。 （ 2） 水 准 观 测 一 段 水 准 路 线 通 常 由 若 干 个 测 站 组 成 ， 每 站 的 观 测 内 容 基 本 相 同 。 下 面 以 一 个 测 站 为 例 ， 介 绍 采 用 双 面 标 尺 时 ， 三 等 和 四 等 水 准 测量 的 观 测 程 序 。 如 上 图 ， 在 后 视 点 A和 前 视 点 B分 别 竖 立 双 面 标 尺 ， 在 其 中 间 安 置 水 准 仪 。 三 等 水 准 观 测 程 序 1） 照 准 后 视 标 尺 黑 面 ， 调 符 合 水 准 气 泡 ， 读 下 、 上 、 中 丝 读 数 ；2） 照 准 前 视 标 尺 黑 面 ， 调 符 合 水 准 气 泡 ， 读 下 、 上 、 中 丝 读 数 ；3） 照 准 前 视 标 尺 红 面 （ 翻 转 标 尺 ） ， 读 中 丝 读 数 ；4） 照 准 后 视 标 尺 红 面 （ 翻 转 标 尺 ） ， 调 符 合 水 准 气 泡 ， 读 中 丝 读数 。 以 上 观 测 顺 序 简 称 为 “ 后 前 前 后 ” ， 或 “ 黑 黑 红 红 ” 。 四 等 （ 及 等 外 ） 水 准 观 测 程 序 1） 照 准 后 视 标 尺 黑 面 ， 调 符 合 水 准 气 泡 ， 读 下 、 上 、 中 丝 读 数 ；2） 照 准 后 视 标 尺 红 面 （ 翻 转 标 尺 ） ， 读 中 丝 读 数 。3） 照 准 前 视 标 尺 黑 面 ， 调 符 合 水 准 气 泡 ， 读 下 、 上 、 中 丝 读 数 ；4） 照 准 前 视 标 尺 红 面 （ 翻 转 标 尺 ） ， 读 中 丝 读 数 ； 以 上 观 测 顺 序 简 称 为 “ 后 后 前 前 ” ， 或 “ 黑 红 黑 红 ” 。 第 一 个 测 站 测 完 之 后 ， 将 仪 器 搬 至 第 二 站 ； 第 一 站 的 前 尺 不 动 ，作 为 第 二 站 的 后 尺 ， 而 第 一 站 的 后 尺 前 移 作 为 第 二 站 的 前 尺 。 依次 如 此 观 测 ， 直 至 测 完 整 个 测 段 。 在 水 准 观 测 中 必 须 注 意 ： 、 尺 垫 只 能 作 为 转 点 而 不 能 放 在 水 准 点 上 ； 、 仪 器 搬 站 时 ， 原 前 尺 尺 垫 不 能 移 动 ， 原 后 尺 尺 垫 的 移 动 必 须 听 从 记 录 员 的 指 挥 。 （ 3） 记 录 、 计 算 每 站 需 要 记 录 的 原 始 读 数 共 有 8个 ， 须 按 顺 序 、 依 格 式 记 入 手 簿（ 记 录 本 ） 。 记 录 员 必 须 “ 既 记 又 算 ” ， 不 能 “ 只 记 不 算 ” 。 记 录 时 需 做 到“ 先 回 报 后 记 数 ” 。 每 一 个 读 数 保 留 四 位 ， 最 后 一 位 是 毫 米 （ 如 0989） 。 小 数 点 可 不读 、 不 记 。 记 录 的 毫 米 数 不 许 更 改 。 如 当 场 发 现 记 错 ， 须 在 备 注 栏 内 注 明“ 记 错 ” ， 另 起 一 栏 重 记 。 厘 米 以 上 的 数 可 以 更 改 （ 在 原 数 上 划一 斜 杠 ， 再 在 其 上 方 记 上 正 确 数 字 ） ， 但 不 许 连 环 改 。 双 面 尺 法 三 等 水 准 测 量 记 录 格 式 见 表 6 6。 每 站 记 录 计 算 共 18个 栏 目 。 表 中 （ 1） （ 8） 为 记 录 项 ， （ 9） （ 18） 为 计 算 项 。 (1)(2) (3)(4)(5) (6) (7)(8)(9) (10)(11) (12) (13)(14)(15) (16) (17) (18)1 15741193 1384BM1 NO.5TP1 NO.607350367 0551 52396171 38.1 36.8 1.3 1.3 -1 0 0833 0932 +1 0832 2 TP1 NO.6TP2 NO.5 2225 1642 1934 2302 1715 58.3 58.7 -0.4 0.9 2008 6796 6621 -1 0 -0074 -0175 +1 -0074 关 于 表 中 相 关 计 算 项 目 的 说 明 后 视 距 （ 9） （ 1） （ 2） 100， 以 m为 单 位 ； 前 视 距 （ 10） =（ 4） （ 5） 100， 以 m为 单 位 ； 前 后 视 距 差 （ 11） （ 9） （ 10） ； 视 距 差 累 积 值 （ 12） （ 11） 前 站 （ 12） ； 前 尺 黑 红 面 读 数 差 （ 13） （ 6） k1 （ 7） ， 下 一 站 的 k1与 k2交 换 ； 后 尺 黑 红 面 读 数 差 （ 14） （ 3） k 2 （ 8） ， 下 一 站 的 k2与 k1交 换 ； 黑 面 高 差 （ 15） （ 3） （ 6） ； 红 面 高 差 （ 16） （ 8） （ 7） ； 黑 红 面 高 差 之 差 （ 17） （ 14） （ 13） （ 15） （ 16） 100mm； 高 差 中 数 （ 18） （ 15） （ 16） 100mm / 2， 大 数 （ m、 dm位 ） 以 黑 面 为 准 。 （ 4） 测 站 检 核 两 个 水 准 点 之 间 的 水 准 路 线 ， 叫 做 一 个 测 段 。 一 个 测 段 的 高 差 是由 其 间 若 干 个 测 站 的 高 差 累 加 求 和 得 到 的 ， 就 象 铁 链 一 样 ， 一 环紧 扣 一 环 。 若 其 中 一 站 测 错 ， 则 整 个 测 段 的 高 差 全 错 。 为 保 证 测 段 高 差 的 正 确 性 ， 必 须 对 每 站 高 差 观 测 结 果 进 行 检 核 ，即 “ 测 站 检 核 ” 。 测 站 检 核 的 实 质 就 是 检 查 一 个 测 站 的 所 有 读 数 值 以 及 各 读 数 之 间的 简 单 代 数 关 系 是 否 符 合 规 范 规 定 的 要 求 。 水 准 测 量 测 站 观 测 的 限 差 （ 即 容 许 误 差 ） 列 于 表 6 5中 。 对 照 表 6 5进 行 测 站 检 核 时 ， 应 检 核 表 中 第 二 第 六 项 。 若 均 未超 限 ， 则 由 记 录 员 通 知 搬 站 ； 否 则 本 站 须 重 测 。 3、 水 准 测 量 内 业 水 准 测 量 外 业 结 束 后 便 进 入 内 业 阶 段 。 水 准 测 量 内 业 工 作 包 括 检 查 手 簿 、 计 算 并 调 整 闭 合 差 、 计 算 各 点的 高 程 等 。 相 关 内 容 在 第 2章 已 介 绍 ， 请 同 学 们 复 习 。 二 、 三 角 高 程 测 量在 山 区 特 别 是 高 山 地 区 ， 水 准 测 量 速 度 慢 、 效 率 低 ， 有 时 甚 至 无法 实 施 。 所 以 ， 在 山 区 通 常 采 用 三 角 高 程 测 量 方 法 测 量 高 差 。根 据 地 面 上 两 点 之 间 的 平 距 （ 或 斜 距 ） 及 垂 直 角 计 算 两 点 间 高 差的 方 法 称 为 三 角 高 程 测 量 。 三 角 高 程 测 量 不 仅 可 用 在 山 区 ， 平 地也 可 采 用 。前 已 述 及 ， 三 角 高 程 测 量 分 为 “ 光 电 测 距 三 角 高 程 测 量 ” 和 “ 视距 三 角 高 程 测 量 ” ， 二 者 区 别 在 于 距 离 测 量 的 方 法 不 同 。 如 上 图 所 示 ， A、 B为 地 面 上 的 两 点 。 在 A点 安 置 全 站 仪 （ 或 经 纬仪 ） ， 在 B点 架 设 反 光 镜 （ 或 竖 立 标 杆 ） 。 测 量 出 仪 器 中 心 至 反 光 镜 中 心 （ 或 标 杆 顶 端 ） 的 斜 距 S以 及 垂 直角 ， 用 小 钢 尺 量 取 仪 器 高 i和 目 标 高 （ 又 称 觇 高 ） v， 则 A、 B两点 间 的 高 差 为 ： )266(sin viSh AB 如 果 已 知 A、 B两 点 间 的 平 距 D， 则 高 差 hAB也 可 按 下 式 计 算 ： 当 A、 B两 点 间 的 距 离 较 大 （ 如 超 过 300米 ） ， 且 要 求 测 量 高 程 的精 度 比 较 高 时 ， 需 要 考 虑 地 球 曲 率 和 大 气 折 光 对 垂 直 角 的 影 响（ 详 见 教 材 ） ， 即 需 施 加 “ 两 差 改 正 ” 。 对 高 差 观 测 值 施 加 “ 两 差 改 正 ” 时 ， 高 差 计 算 式 为 ： 或 以 上 二 式 中 ， S为 斜 距 ， D为 平 距 。 K为 大 气 折 光 系 数 ， 其 值 可 为 正 亦 可 为 负 ， 平 均 值 约 为 0.14。 )276(tan viDhAB )316(21sin 2 viDRKShAB )326(21tan 2 viDRKDhAB 当 三 角 高 程 测 量 的 精 度 要 求 较 高 ， 如 用 以 代 替 四 等 水 准 时 ， 须 进行 “ 对 向 观 测 ” ， 即 在 A点 架 设 仪 器 观 测 完 B点 之 后 ， 要 将 仪 器搬 至 B点 再 观 测 A点 。 无 论 是 往 测 还 是 返 测 ， 垂 直 角 均 须 用 DJ2以 上 的 经 纬 仪 （ 或 全 站仪 ） 观 测 3 4测 回 ； 边 长 须 用 不 低 于 级 精 度 的 测 距 仪 各 观 测 一测 回 ， 测 距 的 同 时 还 需 测 定 气 温 和 气 压 以 进 行 气 象 改 正 ； 仪 高 和觇 高 在 观 测 前 后 须 用 经 过 检 定 的 量 杆 或 精 确 度 较 高 的 小 钢 尺 各 量测 一 次 ， 精 确 至 1mm， 当 较 差 小 于 2 mm时 取 中 数 。 对 向 观 测 高 差 之 较 差 小 于 时 ， 取 往 、 返测 的 平 均 值 作 为 最 终 结 果 ： 当 相 邻 的 三 角 高 程 点 之 间 彼 此 通 视 时 ， 应 尽 量 构 成 附 合 或 闭 合 三角 高 程 导 线 。 对 于 三 角 高 程 导 线 ， 可 仿 照 水 准 测 量 内 业 方 法 调 整路 线 闭 合 差 和 计 算 各 点 的 高 程 。 为 单 位 ）以 kmDmmD )(40 )336(2 BAABAB hhh 平