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安庆十四中 何 凡判断题判断题：（1）北京是中国首都）北京是中国首都 （）（2）1+1=3 （）（3）你作业做完了吗？）你作业做完了吗？（）（4）两直线平行，内错角相等。）两直线平行，内错角相等。（）（5）啊！祖国！）啊！祖国！（）（6）请等我一会儿吧。）请等我一会儿吧。（）可以判断它是真（正确）、假（错误）可以判断它是真（正确）、假（错误）的语句或式子叫的语句或式子叫命题命题。？判断题：判断题：（1）北京是中国首都）北京是中国首都 （）（4 4）两直线平行，内错角相等。（）两直线平行，内错角相等。（）（2 2）1+1=3 1+1=3 （）（3）你作业做完了吗？）你作业做完了吗？（）（5）啊！祖国！）啊！祖国！（）（6）请等我一会儿吧。）请等我一会儿吧。（）可以判断它是真（正确）、假（错误）可以判断它是真（正确）、假（错误）的语句或式子叫的语句或式子叫命题命题。？真命题真命题假命题假命题例例1、判断以下语句是否是命题，如果是命题，并判断、判断以下语句是否是命题，如果是命题，并判断 是真命题还是假命题。是真命题还是假命题。（1）你参加运动会吗）你参加运动会吗?（）（2）如果）如果a=b,b=c,那么那么a=c（）（3）连结）连结A、B两点两点.（）（4）相等的两个角是锐角（）相等的两个角是锐角（）（6）不等式两边同时乘以一个正数，不等号）不等式两边同时乘以一个正数，不等号 方向改变。方向改变。（）？不等式两边同时乘以一个正数不等式两边同时乘以一个正数，不等号方向改变。不等号方向改变。条件（题设）条件（题设）结论（题断）结论（题断）每个命题都由条件和结论组成。命题常可每个命题都由条件和结论组成。命题常可以写成以写成“如果如果p 那么那么q”的形式，有时也的形式，有时也可以省略关联词。可以省略关联词。如果如果不等式两边同时乘以一个正数，不等式两边同时乘以一个正数，那么那么不等号不等号方向改变。方向改变。y=2x+6把下面的命题改写成把下面的命题改写成“如果如果p那么那么q”的形式，并指出条件和结论：的形式，并指出条件和结论：（1）两个直角相等）两个直角相等.（2）两条直线都平行于同一条直线，这两条直）两条直线都平行于同一条直线，这两条直线平行。线平行。（3）等角的补角相等）等角的补角相等如果如果两个角是直角，两个角是直角，那么那么这两个角相等。这两个角相等。如果如果两条直线都平行于同一条直线，两条直线都平行于同一条直线，那么那么这两条直线平行。这两条直线平行。如果如果两个角相等，两个角相等，那么那么这两个角的补角相等。这两个角的补角相等。（4）对顶角相等。）对顶角相等。（5）相等的角是对顶角。）相等的角是对顶角。如果如果两个角是对顶角，两个角是对顶角，那么那么这两个角相等。这两个角相等。如果如果两个角相等，两个角相等，那么那么这两个角是对顶角。这两个角是对顶角。我们把条件和结论互换的两个命题称为我们把条件和结论互换的两个命题称为互互逆命题逆命题，其中一个叫，其中一个叫原命题原命题，另一个叫，另一个叫逆逆命题命题。（）（）注意：原命题正确，逆命题不一定正确。注意：原命题正确，逆命题不一定正确。12命题命题真真假假证明证明举反例举反例反例：满足条件但不满足结论反例：满足条件但不满足结论。1、把下列命题改写成、把下列命题改写成“如果如果p那么那么q”形式：形式：（1）两条直线相交，只有一个交点）两条直线相交，只有一个交点（2）两个正数的差是正数）两个正数的差是正数（3）两条直线平行，同位角相等）两条直线平行，同位角相等如果如果两条直线相交，两条直线相交，那么那么它们只有一个交点它们只有一个交点如果如果两个数都是正数，两个数都是正数，那么那么它们的差一定是正数它们的差一定是正数1如果如果两条直线平行，两条直线平行，那么那么同位角相等同位角相等2 2、判断下面命题真假，如果是假命题，、判断下面命题真假，如果是假命题，请举一个反例请举一个反例（1 1）若）若a ab,b,则则a+ba+b 0 0（2 2）一个角的补角是锐角）一个角的补角是锐角（3 3）正方形的四条边相等）正方形的四条边相等（4 4）x x轴上的点纵坐标为轴上的点纵坐标为0 0（5 5）第一象限的点两坐标之和一定大于）第一象限的点两坐标之和一定大于7 7（）（）（）（）（）3 3、写出下面命题的逆命题并判断、写出下面命题的逆命题并判断逆命题的真假逆命题的真假（1 1）偶数能被）偶数能被2 2整除整除（2 2）如果）如果a=ba=b，那么，那么a a2 2=b=b2 2能被能被2 2整除的是偶数整除的是偶数如果如果a a2 2=b=b2 2，那么，那么a=ba=b（）（）命题命题真命题：正确的命题真命题：正确的命题假命题：错误的命题假命题：错误的命题1 1、2 2、命题结构：条件命题结构：条件+结论结论 如果如果p p，那么，那么q q（若（若p p，则，则q q）证明证明举反例举反例3 3、互逆命题、互逆命题原命题原命题逆命题逆命题交换条件结论交换条件结论注意：原命题正确，逆命题不一定正确。注意：原命题正确，逆命题不一定正确。二、思考并收集满足下面条件的互逆命 题各一组：（1）原命题正确，逆命题也正确 （2）原命题正确，逆命题也错误 （3）原命题错误，逆命题也正确 （4）原命题错误，逆命题也错误一、P83 习题14.2 1、2、3
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