高中物理 第6单元5.宇宙航行课后习题巩固（有详细解析） 新人教版必修2

物理新课标：第6单元5.宇宙航行课后习题巩固（有详细解析） 基础巩固1.人造卫星环绕地球运转的速率v=，其中g为地面处的重力加速度，R为地球半径，r为卫星离地球中心的距离.下面说法正确的是（ ）A.从公式可见，环绕速度与轨道半径的平方根成反比B.从公式可见，把人造卫星发射到越远的地方越容易C.上面环绕速度的表达式是错误的D.以上说法都错误解析：，所以v=，所以A对.式中v是环绕速度并非发射速度，所以B错.答案：A2.设地面附近重力加速度为g0，地球半径为R0，人造地球卫星圆形轨道半径为R.那么，以下说法正确的是（ ）A.卫星在轨道上向心加速度大小为g0R02/R2 B.卫星运行的速度大小为C.卫星运行的角速度大小为 D.卫星运行的周期为2解析：=ma向，a向=，又g0=GM/R02，故a向=g0R02/r2，A对.又a向=，v=，B对=，C错.T=，D对.答案：ABD3.第一宇宙速度是物体在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的速度.则有（ ）A.被发射的物体质量越大，第一宇宙速度越大B.被发射的物体质量越小，第一宇宙速度越大C.第一宇宙速度与被发射物体的质量无关D.第一宇宙速度与地球的质量有关解析：第一宇宙速度与地球质量M有关，与被发射物体的质量无关.答案：C4.(2006重庆理综) 宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面（设月球半径为R）.据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为（ ）A. B. C. D.解析：物体做自由落体运动，设地球表面重力加速度为g，h=gt2，g=，飞船做匀速圆周运动，则mg=m，v=，所以B选项正确.答案：B5.据观测，某行星外围有一模糊不清的环，为了判断该环是连续物还是卫星群，测出了环中各层的线速度v的大小与该层至行星中心的距离R.以下判断正确的是（ A.若v与R成正比，则环是连续物 B.若v与R成反比，则环是连续物C.若v2与R成反比，则环是卫星群 D.若v2与R成正比，则环是卫星群解析：若是连续物，各层的角速度应相同，则v=R，所以v与R成正比;若是卫星群，则靠万有引力提供向心力，即，所以v2，即v2与r成反比.答案：AC6.同步卫星离地心距离为r，运行速度为v1，加速度为a1.地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R.则以下正确的是（ ）A. B. C. D.解析：同步卫星与赤道上的物体做圆周运动有相同的角速度，故由a=2r有，A对.第一宇宙速度等于物体沿近表面运行的速度，它与同步卫星一样都是万有引力充当向心力，故有，所以，D对.答案：AD7.地球的两颗人造卫星质量之比m1m2=12，轨道半径之比r1r2=12.求：（1）线速度之比;（2）角速度之比;（3）运行周期之比;（4）向心力之比.解析：卫星运行的向心力等于万有引力ma向=F向（1）a向=v2/r所以.（2）a向=2r=m2r=所以.（3）.（4）同理：.综合应用8.假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（ ）A.根据公式v=r，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B.根据公式F=，可知卫星所需的向心力将减小到原来的C.根据公式F=，可知地球提供的向心力将减小到原来的D.根据上述选项B和C中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的解析：卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，故F向=F引=，当r增大到原来的2倍时，向心力、万有引力减小到原来的;由v=知，v将减到原来的;并且角速度也减小，因此v与r不成正比，所以不能由v=r、F=来判断v、F的变化.答案：CD9.如图7-5-2所示，A、B、C是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星.下列说法中正确的是（ ）图7-5-2A.B、C的线速度大小相等，且大于A的线速度B.B、C的周期相等，且大于A的周期C.B、C的向心加速度大小相等，且大于A的向心加速度D.C加速（速率增大）可追上同一轨道上的B解析：A、B、C都做环绕运动，由可知，B、C的轨道半径大，B、C的线速度小;由T=知，B、C的周期相等，且比A的周期大;由a=知，B、C加速度相等，但比A的加速度小；当C的速率增大时，C所需的向心力增大，而C在原轨道上的万有引力大小不变，因此，不能为C提供足够的向心力，故C将向外侧脱离原来轨道，不能追上B.答案：B10.如图7-5-3所示有A、B两个行星绕同一恒星O做圆周运动，运转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2.在某一时刻两行星第一次相遇（即两行星相距最近），则（ ）图7-5-3A.经过时间t=T1+T2，两行星将第二次相遇B.经过时间t=，两行星将第二次相遇C.经过时间t=，两行星第一次相距最远D.经过时间t=，两行星第一次相距最远解析：本题的难点在于A、B运动关系的建立.本例实质上属于“追及”问题，不过是圆周运动的追及相遇.在追及问题和相对运动问题中，巧选参考系往往使问题化繁为简，化难为易.先根据开普勒定律判断哪个行星周期大，在此基础上通过空间想象和运动学知识列出相距最远的运动学关系，便可求解.据开普勒定律可知T2T1.以B和行星中心连线为参考系，则A相对此参考系以1-2为相对角速度做匀速圆周运动，到第二次相遇即A相对参考系转过2角度，这中间经历的时间而从第一次相遇到第一次相距最远需相对参考系转过角度，所以经过时间，选项B、D正确.答案：BD11.人造卫星沿圆轨道环绕地球运动，因为大气阻力的作用，其运动的高度将逐渐变化，由于高度变化很慢，在变化过程中的任一时刻，仍可认为卫星满足匀速圆周运动规律.下述关于卫星运动的一些物理量变化情况，正确的是（ ）A.线速度减小 B.周期变大C.半径增大 D.向心加速度增大解析：此题为人造卫星的变轨问题，当卫星受阻力作用线速度变小时，做圆周运动所需的向心力减小，而此时由万有引力提供的向心力大于需要的向心力，所以卫星将做向心运动而使轨道半径逐渐减小，而变轨后的卫星在轨道上运行时，满足v和T，所以v增大，T减小，因此正确选项应为D.答案：D12.2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98的经线在同一平面内.若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98和北纬=40，已知地球半径R，地球自转周期T，地球表面重力加速度g（视为常量）和光速c.试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间.解析：微波信号传播速度等于光速，求时间须先求出卫星与嘉峪关的距离.综合运用同步卫星的动力学关系和g=，解出卫星距地心距离，再结合地球知识，作出相应的几何图形，运用数学知识求出卫星到嘉峪关的距离.设m为卫星的质量，M为地球的质量，r为卫星到地球中心的距离，同步卫星的周期即地球自转周期T，有又据=mg所以r=在东经98的经线所在平面内，如下图所示，嘉峪关处位于P点，卫星到它的距离设为L，据余弦定理得L=所以.13.(2006天津理综)神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律.天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成.两星视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图7-5-4所示.引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T.图7-5-4（1）可见星A所受暗星B的引力Fa可等效为位于O点处质量为m的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求m（用m1、m2表示）；（2）求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；（3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms的2倍，它将有可能成为黑洞.若可见星A的速率v2.7105 m/s，运行周期T4.7104 s，质量m16ms，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗.（G6.6710-11 Nm2/kg2，ms2.01030 kg）解析：（1）本题综合考查万有引力定律、圆周运动、向心力公式、牛顿第二定律等知识.A、B绕着共同的圆心做半径不同的匀速圆周运动，它们之间的万有引力互为对方的向心力.解题时要抓住它们具有相同的角速度这一条件，然后利用万有引力充当向心力，分别研究A、B就可计算，得出结果.在第三问判断中，要充分利用好“如果其质量大于太阳质量ms的2倍，它将有可能成为黑洞”这一条件.设A、B圆轨道半径分别为r1、r2，由题意知，A、B做匀速圆周运动的角速度相同，设其为.由牛顿运动定律，有FA=m12r1 FB=m22r2FA=FB设A、B之间的距离为r，又r=r1+r2，由上述各式得r= 由万有引力定律，有FA=将代入得FA=，令FA=比较可得m=. （2）由牛顿第二定律，有 又可见星A的轨道半径r1= 由式解得. （3）将m1=6ms代入数据得=3.5ms 设m2=nms(n0)，将其代入式，得=3.5ms 可见，的值随n的增大而增大，试令n=2，得=0.125ms3.5ms 若使式成立，则n必大于2，即暗星B的质量m2必大于2ms，由此得出结论：暗星B有可能是黑洞.