理论力学期末总复习

理 论 力 学 期 末 总 复 习主 讲 人 ： 姜 毅TEL： 15161060492 第 一 部 分 静 力 学第 一 章 静 力 学 公 理 和 物 体 的 受 力 分 析第 二 章 平 面 力 系 （ 平 面 一 般 力 系 平 衡 问 题 ）第 三 章 空 间 力 系 （ 力 对 轴 的 矩 ）第 四 章 摩 擦 (摩 擦 角 的 概 念 、 自 锁 现 象 、 摩擦 平 衡 问 题 ) 一 、 静 力 学 第 二 部 分 运 动 学第 五 章 点 的 运 动 学 （ 略 ）第 六 章 刚 体 的 简 单 运 动 （ 平 移 和 定 轴 转 动 ）第 七 章 点 的 合 成 运 动 （ 点 的 速 度 合 成 定 理 ，点 的 加 速 度 合 成 定 理 -科 氏 加 速 度 ）第 八 章 刚 体 的 平 面 运 动 （ 速 度 的 基 点 法 、 投影 法 、 瞬 心 法 ； 加 速 度 的 基 点 法 ） 第 六 章 刚 体 的 简 单 运 动1 平 移 各 点 的 轨 迹 、 速 度 、 加 速 度 完 全 相 同 ， 所 以 刚 体 的 运 动可 以 用 刚 体 上 某 一 点 的 运 动 来 代 表 。2 定 轴 转 动 ：刚 体 上 各 点 的 速 度 和 加 速 度 2nBB 242B2nBB BB2nB AA aatg raaa AOarara AOvrv ，O VA AaB BaBnaB 第 七 章 点 的 合 成 运 动动 点定 系动 系 动系上与动点重合的点（牵连点）相对运动（点的运动）绝对运动（点的运动）牵连运动（刚体的运动）（牵连点的运动）相 对 轨 迹速 度 加 速 度 绝 对 轨 迹速 度 加 速 度 牵连速度加速度1、 一 点 两 系 三 运 动 第 七 章 点 的 合 成 运 动2 动 点 动 系 的 选 取 原 则（ 1） 动 点 动 系 不 能 同 时 固 连 在 同 一 个 刚 体 上 。（ 2） 动 点 相 对 于 动 系 的 相 对 运 动 轨 迹 要 明 显 ， 简单 （ 比 如 轨 迹 是 直 线 、 圆 或 某 一 确 定 的 曲 线 ） ， 并且 动 系 要 有 明 确 的 运 动 （ 比 如 平 动 、 定 轴 转 动 或 平面 运 动 ） 。3 速 度 合 成 定 理 ： 三 种 速 度 间 的 关 系 。 rea vvv 绝 对 速 度 是 平 行 四 边 形 的 对 角 线 。 第 七 章 点 的 合 成 运 动4、 加 速 度 合 成 定 理 rea aaa crea aaaa （ 1） 牵 连 运 动 是 平 移（ 2） 牵 连 运 动 是 定 轴 转 动 科 氏 加 速 度 rc va 2 第 八 章 刚 体 的 平 面 运 动基 点 法 ： 是 点 的 合 成 运 动 方 法 ， 也 是 最 基 本 的 方 法 。 其 概念 清 楚 ， 是 后 两 种 方 法 的 基 础 。1、 求 速 度 的 三 种 方 法 ： ABO A BvA vAvB vBABAv ABvvvv BAAB BABAAB 第 八 章 刚 体 的 平 面 运 动 投 影 法 ： 求 速 度 较 方 便 ， 但 求 平 面 图 形 的 角 速度 不 方 便 。 O A BvA vB coscos AB vv 第 八 章 刚 体 的 平 面 运 动 瞬 心 法 ： 瞬 心 是 速 度 为 零 的 特 殊 点 ， 用 瞬 心 法求 速 度 可 看 成 基 点 法 的 特 例 。 这 种 方 法 求 速 度 比较 简 便 。 PBvPAv BAAB O A BvA vB P 第 三 部 分 动 力 学第 九 章 质 点 的 动 力 学 的 基 本 方 程 （ 略 ）第 十 章 动 量 定 理 （ 质 心 运 动 定 理 ）第 十 一 章 动 量 矩 定 理 （ 动 量 矩 定 理 、 刚 体 绕定 轴 转 动 微 分 方 程 、 刚 体 对 轴 的 转 动 惯 量 、 刚体 平 面 运 动 微 分 方 程 ）第 十 二 章 动 能 定 理 （ 常 见 力 的 功 、 质 点 系 的动 能 、 动 能 定 理 的 微 分 和 积 分 形 式 、 机 械 能 守恒 定 律 ） 第 十 章 动 量 定 理1、 质 点 系 的 动 量 质 点 系 中 所 有 各 质 点 的 动 量 的 矢 量 和 ， 同 时 也 等于 质 心 速 度 与 质 点 系 全 部 质 量 的 乘 积 。Cii vMvmp 2、 质 点 系 的 动 量 定 理 )e(iFdtpd 3、 质 心 运 动 定 理 ： 质 点 系 的 质 量 与 质 心 加 速 度 的 乘 积等 于 作 用 于 质 点 系 外 力 的 矢 量 和 。)(eiC FaM 第 十 一 章 动 量 矩 定 理1、 质 点 系 的 动 量 矩2、 定 轴 转 动 刚 体 的 动 量 矩 绕 定 轴 转 动 刚 体 对 其 转 轴 的 动 量 矩 等 于 刚 体 对 转 轴 的 转 动 惯 量与 转 动 角 速 度 的 乘 积 。 zz JL3、 质 点 系 的 动 量 矩 定 理 )e(O)e(iOO M)F(mdtLd )e(x)e(ixx M)F(mdtdL 质 点 系 对 某 定 点 o的 动 量 矩 对 时 间 的一 阶 导 数 ， 等 于 作 用 于 质 点 系 的 外力 对 于 同 一 点 的 矩 的 矢 量 和 。 第 十 一 章 动 量 矩 定 理4、 刚 体 绕 定 轴 转 动 微 分 方 程 iZZ FMJ 5、 刚 体 对 轴 的 转 动 惯 量 212lmJ Cz 23 lmJz （ 1） 均 质 杆 的 转 动 惯 量 第 十 一 章 动 量 矩 定 理5、 刚 体 对 轴 的 转 动 惯 量（ 2） 均 质 圆 板 对 中 心 轴 的 转 动 惯 量 221 mRJO （ 3） 均 质 薄 圆 环 对 中 心 轴 的 转 动 惯 量2mRJz 第 十 一 章 动 量 矩 定 理5、 刚 体 对 轴 的 转 动 惯 量（ 4） 平 行 轴 定 理 刚 体 对 于 任 一 轴 的 转 动 惯 量 等 于 刚 体 对 通 过 质 心 、 并与 该 轴 平 行 的 轴 的 转 动 惯 量 ， 加 上 刚 体 的 质 量 与 两 轴 间 距离 平 方 的 乘 积 ， 即 ： 2mdJJ zCz 第 十 二 章 动 能 定 理一 、 常 见 力 的 功2、 弹 力 的 功1、 重 力 的 功 )zz(mgW 21 )zz(MgW 2C1C )(2 2221 kW 其 中 k为 弹 簧 的 刚 度 系 数 第 十 二 章 动 能 定 理二 、 质 点 系 动 能2、 定 轴 转 动 刚 体 2iivm21T三 、 刚 体 的 动 能1、 平 移 运 动 刚 体3、 平 面 运 动 刚 体 2zJ21T 2PJ21T 2C2C J21v M21 2Mv21T 2CMv21 （ P为 速 度 瞬 心 ） 第 十 二 章 动 能 定 理四 、 质 点 系 动 能 定 理 WTT 12 WdT 求 速 度 定 用 动 能 定 理 ；若 机 构 中 有 平 面 运 动 的 物 体 ， 求 机 构 的 运 动 量 ， 用 动 能 定理 ；求 定 轴 转 动 刚 体 的 角 加 速 度 ， 用 定 轴 转 动 刚 体 的 转 动 微 分方 程 最 简 单 ；求 绳 子 拉 力 ， 可 用 动 量 矩 定 理 、 定 轴 转 动 刚 体 的 转 动 微 分方 程 或 质 心 运 动 定 理 ；求 支 座 反 力 必 用 质 心 运 动 定 理 。 第 十 三 章 达 朗 贝 尔 定 理1、 刚 体 平 移 时 的 惯 性 力 简 化惯 性 力 系 向 质 心 C简 化 ， 只 简 化 为 一 个 力 ：CIR aMF 2、 刚 体 定 轴 转 动 时 的 惯 性 力 简 化惯 性 力 系 向 转 动 平 面 与 转 轴 的 交 点 O 简 化 ， 简 化 为 一个 力 和 一 个 力 偶 OIO JM CIRO aMF 第 十 三 章 达 朗 贝 尔 定 理3、 刚 体 平 面 运 动 时 的 惯 性 力 简 化惯 性 力 系 向 质 心 简 化 ， 简 化 为 一 个 力 和 一 个 力 偶CIR aMF CIC JM