实验三磁化率的测定

实 验 三 磁 化 率 的 测 定【 实 验 目 的 】 【 实 验 提 要 】 【 仪 器 与 试 剂 】【 实 验 内 容 与 步 骤 】 【 数 据 处 理 】 【 思 考 题 】 【 附 录 】 【 参 考 文 献 】 【 实 验 目 的 】1. 了 解 磁 化 率 的 意 义 及 磁 化 率 和 分 子 结构 的 关 系 。2. 掌 握 古 埃 法 (GOUY)测 定 物 质 的 磁 化 率 。 【 实 验 提 要 】 (1) 物 质 的 磁 化 率 ： 物 质 的 磁 化 率 表 征 着 物 质 的 磁 化 能 力 。 物 质 置 于 外 加 磁 场 中 ， 该 物 质 内 部 的 磁 感 应 强 度 为 ： (3-1) x称 为 单 位 磁 化 率 (单 位 体 积 )， 是 物 质 一 种 宏 观 磁 性 质 ,化 学 上 常 用 单 位 质 量 磁 化 率 Xm或 摩 尔 磁 化 率 XM 来 表示 物 质 的 磁 性 质 。 它 们 的 定 义 是 ： (3-2) (3-3) 式 中 ： 是 物 质 的 密 度 ， M是 摩 尔 质 量 。 H HxB )41( xX m xMXMX mM * 由 于 X是 无 量 纲 的 量 ， 故 Xm 和 XM 的 单 位 分 别 是 m3kg-1 和m3mol-1。 XM 0的 物 质 称 为 反 磁 性 物 质 。 原 子 分 子 中 电 子 自 旋 已 配对 的 物 质 一 般 是 反 磁 性 物 质 。 反 磁 性 的 产 生 在 于 内 部 电 子 的 轨道 运 动 ， 在 外 磁 场 作 用 下 产 生 拉 摩 运 动 ， 感 应 出 一 个 诱 导 磁 矩， 磁 矩 的 方 向 与 外 磁 场 相 反 。 XM 0的 物 质 称 为 顺 磁 性 物 质 。 顺 磁 性 一 般 是 具 有 自 旋 未配 对 电 子 的 物 质 。 因 为 电 子 自 旋 未 配 对 的 原 子 或 分 子 具 有 分 子磁 矩 (亦 称 永 久 磁 矩 )m， 由 于 热 运 动 ， m指 向 各 个 方 向 的 机 会相 同 ， 所 以 该 磁 矩 的 统 计 值 等 于 0， 在 外 磁 场 作 用 下 一 方 面 分 子磁 矩 会 按 着 磁 场 方 向 排 列 ， 其 磁 化 方 向 与 外 磁 场 方 向 相 同 ， 其磁 化 强 度 与 外 磁 场 成 正 比 。 另 一 方 面 物 质 内 部 电 子 的 轨 道 运 动也 会 产 生 拉 摩 运 动 ， 感 应 出 诱 导 磁 矩 ， 其 磁 化 方 向 与 外 磁 场 方向 相 反 。 所 以 顺 磁 性 物 质 的 摩 尔 磁 化 率 X M 是 摩 尔 顺 磁 化 率 X和 摩 尔 反 磁 化 率 Xo 两 部 分 之 和 。 oM XXX (3 - 4) 但 由 于 ， 故 顺 磁 性 物 质 XM 0， 且 近 似 地 把 X 当 作 XM ， 即 ： (3-5) 除 反 磁 性 物 质 和 顺 磁 性 物 质 外 ， 还 有 少 数 物 质 的 磁 化 率 特别 大 ， 且 磁 化 程 度 与 外 磁 场 之 间 并 非 正 比 关 系 ， 称 为 铁 磁 性物 质 。(2) 顺 磁 磁 化 率 X和 分 子 磁 矩 的 关 系 ， 一 般 服 从 居 里 定 律 。 (3-6)式 中 ： N阿 佛 加 德 罗 常 数 ； K玻 兹 曼 常 数 ； T绝 对 温 度 。 由 于 因 (3-7)oM XX XXM KTNX m3 2 XXM KTMNX mM 3 2 由 (3-7)可 得 ： )(313 BMBMm NTKXNTKX (3-8)=2.828 )( BMTX 式 中 ： 摩 尔 磁 化 率 ； 分 子 磁 矩 ； 玻 尔 磁 子 ； = 0.9274 10 -23J T。 MX mB B (3-8) 式 将 物 质 的 宏 观 磁 性 质 XM 和 其 微 观 性 质 m 联系 起 来 。 因 此 只 要 实 验 测 得 XM， 代 入 (3-8)式 就 可 算出 分 子 磁 矩 m 。 (3) 物 质 的 分 子 磁 矩 m和 它 所 包 含 的 未 成 对 电 子数 的 关 系 ： 物 质 的 顺 磁 主 要 来 自 于 和 电 子 自 旋 相 关 的磁 矩 (由 于 化 学 键 使 其 轨 道 “ 冻 结 ” )。 电 子 有 两 个 自旋 状 态 。 如 果 原 子 、 分 子 或 离 子 中 有 两 个 自 旋 状 态 的电 子 数 不 相 等 ， 则 该 物 质 在 外 磁 场 中 就 呈 现 顺 磁 性 。这 是 由 于 每 一 个 轨 道 上 成 对 电 子 自 旋 所 产 生 的 磁 矩 是相 互 抵 消 的 。 所 以 只 有 尚 未 成 对 电 子 的 物 质 才 具 有 分子 磁 矩 ， 它 在 外 磁 场 中 表 现 为 顺 磁 性 。 物 质 的 分 子 磁 矩 m 和 它 所 包 含 的 未 成 对 电 子 数 的 关 系可 用 下 式 表 示 ： (3-9) 由 (3-9)式 得 ： (3-10) 由 实 验 测 定 XM， 代 入 (3-8)式 ， 求 出 m， 再 代 入 (3-10)式求 出 未 成 对 的 电 子 数 。 理 论 值 与 实 验 值 一 定 有 误 差 ， 这 是 由于 轨 道 磁 矩 完 全 被 冻 结 的 缘 故 。 (4) 根 据 未 成 对 电 子 数 判 断 络 合 物 的 配 键 类 型 ： 由 (3-10)式 算出 的 未 成 对 电 子 数 ， 对 于 研 究 原 子 或 离 子 的 电 子 结 构 ， 判 断络 合 物 的 配 键 类 型 是 很 有 意 义 的 。 )()2( Bm nn 211 mn 3d 4s 4p 图 3-1 Fe2+ 的 在 自 由 离 子 状 态 下 的 电 子 结 构 络 合 物 的 价 键 理 论 认 为 ： 络 合 物 可 分 为 电 价 络 合 物 和 共价 络 合 物 。 电 价 络 合 物 是 指 中 央 离 子 与 配 位 体 之 间 靠 静 电 库仑 力 结 合 起 来 ， 这 种 化 学 键 称 为 电 价 配 键 。 这 时 中 央 离 子 的电 子 结 构 不 受 配 位 体 影 响 ， 基 本 上 保 持 自 由 离 子 的 电 子 结 构 。共 价 络 合 物 则 是 以 中 央 离 子 的 空 的 价 电 子 轨 道 接 受 配 位 体 的孤 对 电 子 以 形 成 共 价 电 子 重 排 ， 以 腾 出 更 多 空 的 价 电 子 轨 道 ，并 进 行 “ 杂 化 ” ， 来 容 纳 配 位 体 的 电 子 对 。 例 如 ， Fe 2+ 在 自 由 离 子 状 态 下 的 电 子 结 构 如 图 3-2所 示 。 当 它 与 6个 水 配 位 体 形 成 络 离 Fe(H2O)6 2+ 时 ，中 央 离 子 Fe2+ 仍 能 保 持 着 上 述 自 由 离 子 状 态 下的 电 子 结 构 ， 故 此 络 合 物 是 电 价 络 合 物 ， 当Fe2+ 与 6个 CN- 配 位 体 形 成 络 离 子 Fe(CN)6 4- 铁 的 电 子 重 排 ， 6个 电 子 集 中 三 个 轨 道 上 ， 空出 的 2个 轨 道 和 空 的 和 轨 道 ， 进 行 杂 化 变 成 d2sp3 杂 化 轨 道 (图 3-2)， 以 此 来 容 纳 6个 CN-中的 C原 子 上 的 6对 孤 对 电 子 ， 形 成 6个 共 价 配 键 ，电 子 自 旋 全 部 配 对 ， 是 反 磁 性 物 质 。 3d 4s 4p 图 3-2 d2sp3 杂 化 轨 道 (5) 古 埃 (GOUG)法 测 定 磁 化 率 XM ： 本 实 验采 用 古 埃 磁 天 平 法 测 定 物 质 的 XM yx z o 图 3-3古 埃 (GOUG)磁 天 平 示 意 图 这 样 ， 圆 形 样 品 管 就 处 在 一 个 不 均 匀 磁 场中 ， 则 磁 场 对 样 品 作 用 力 为 ：dsSHAHXXf oHH ）空( (3-11) 式 中 A 样 品 截 面 积 ； 空 气 的 磁 化 率 ； 样 品 管 轴 方 向空XS SHHoH 磁 场 强 度 梯 度 ； 磁 场 中 心 强 度 ； 样 品 顶 端 磁 场 强 度 假 定 空 气 的 磁 化 率 可 以 忽 略 ， 且 H0=0， (3-11)式 积 分 得 ： AHf 221 由 天 平 称 得 装 有 被 测 样 品 的 样 品 管 和 不 装 样 品 的空 样 品 管 ， 在 加 与 不 加 磁 场 时 的 重 量 变 化 ， 求 出 ： gWf 空 管样 品2 gWf 空 管1显 然 作 用 样 品 的 力 ,于 是 有 ： 12 fff gWWAXH ）（ 空 管空 管样 品221 (3-12) 由 于 ： 则 有 ： MXX M AhW 22 WH hMgWWXM ）（ 空 管空 管样 品 W MhWW ）（ 空 管空 管样 品 (3-13) (3-13)式 中 ： = 装 有 样 品 的 样 品 管 加磁 场 时 的 重 量 减 去 装 有 样 品 的 样 品 管 不 加 磁场 时 的 重 量 ； 空 管样 品 W =不 装 有 样 品 的 空 样 品 管 加 磁 场 时 的 重 量 减 去 其 不 加 磁 场 时 的 重 量 ； 重 力 加 速 度 ； 为 样 品 摩 尔 质 量 ； 样 品 实 际 高 度 (cm)； 样 品 在 无 磁 场 时 的 实 际 质 量 。 空 管WgMhW 22H g 为 常 数 ， 且 当 电 磁 铁 励 磁 电 流 一 定 时 ， 则 磁 场强 度 一 定 ， 即 =常 数 时 ， =常 数 ， 则 =常 数 。用 已 知 磁 化 率 的 标 准 样 品 ， 测 定出 、 、 和 ， 通 过 (3-13)式可 求 出 该 励 磁 电 流 下 的 。g IH I H空 瓶样 品 W 空 管W W h 本 实 验 用 硫 酸 亚 铁 铵 (NH4)2SO4FeSO46H2O为标 准 样 品 ， 已 知 其 单 位 质 量 磁 化 率 为 ： 式 中 ， T为 绝 对 温 度 。 81019500 TX m 【 仪 器 与 试 剂 】 仪 器 :古 埃 磁 天 平 ， 玻 璃 样 品 管 ， 温度 计 ， 电 吹 风 ， 装 样 品 工 具 (角 匙 、 小 漏斗 、 竹 针 ) 试 剂 : 硫 酸 亚 铁 铵(NH4)2SO4FeSO46H2O (分 析 纯 )，FeSO47H2O(分 析 纯 )， K4Fe(CN)63H2O (分 析 纯 ) 【 实 验 内 容 与 步 骤 】 (1) 样 品 管 W 的 测 定 ： 小 心 将 一 个 清 洁 、 干 燥 的 空 样 品 管 挂在 古 埃 天 平 的 挂 钩 上 ， 使 样 品 管 底 部 与 磁 极 中 心 平 齐 ， 准 确 称得 空 样 品 管 重 量 。 接 通 冷 却 水 ， 打 开 励 磁 电 流 开 关 ， 使 稳 压 器预 热 15min后 ， 由 小 到 大 慢 慢 旋 转 调 节 器 ， 使 电 流 表 指 示 3A(即对 电 磁 铁 输 入 3A的 电 流 )。 此 时 电 磁 铁 产 生 一 个 稳 定 的 磁 场 ，在 外 加 磁 场 下 称 取 空 样 品 管 的 重 量 。 将 电 流 缓 慢 降 至 零 。 再 由小 到 大 旋 转 调 节 器 ， 使 电 流 表 指 向 3A， 再 称 重 量 。 若 与 上 一次 测 得 数 值 接 近 ， 就 取 它 们 的 平 均 值 作 为 加 磁 场 时 空 样 品 管 重量 。 再 把 调 节 器 旋 转 至 零 ， 断 开 电 源 开 关 ， 再 称 其 空 管 重 量 ，与 第 一 次 称 重 取 平 均 值 ， 作 为 不 加 磁 场 时 空 样 品 管 重 量 。 (2) 用 硫 酸 亚 铁 铵 标 定 值 ： 取 下 空 样 品 管 ， 将 研 细的 (NH4)2SO4FeSO46H2O装 入 样 品 管 (通 过 1漏 斗 )。 装填 时 ， 不 断 将 样 品 管 底 部 敲 击 桌 面 ， 使 粉 末 样 品 均 匀填 实 。 样 品 装 至 9cm 13cm(12-15cm)左 右 ， 用 直 尺 准确 测 量 样 品 高 度 h (精 确 至 mm)。 将 管 挂 在 磁 天 平 挂 钩上 ， 用 上 法 (即 实 验 步 骤 (1)， 加 磁 场 时 电 流 仍 准 确 3A)。准 确 称 量 加 磁 场 前 后 的 重 量 ， 最 后 记 录 测 定 时 的 温 度 。测 定 完 毕 ， 将 样 品 管 中 的 (NH4)2SO4FeSO46H2O倒 入回 收 瓶 中 。 样 品 管 洗 净 、 干 燥 备 用 。(3) 测 定 FeSO47H2O的 磁 化 率 Xm： 在 同 一 样 品 管 中 ，装 入 FeSO 47H2O， 重 复 上 述 (2)的 实 验 步 骤 。 (4)测 定 K4Fe(CN)63H2O的 磁 化 率 Xm： 在 同 一 样 品 管中 ， 装 入 K4Fe(CN)63H2O重 复 上 述 (2)的 实 验 步 骤 。 【 数 据 处 理 】 (1) 由 (NH4)2SO4FeSO46H2O的 质 量 磁 化 率 和实 验 数 据 计 算 值 。(2) 由 FeSO47H2O和 K4Fe(CN)63H2O的 测 定数 据 计 算 它 们 的 XM， 判 断 是 顺 磁 物 质 还 是 反磁 性 物 质 。 若 是 顺 磁 性 物 质 ， 计 算 分 子 磁 矩 m 和 未 成 对 电 子 数 。(3) 讨 论 FeSO47H2O和 K4Fe(CN)63H2O的 配键 类 型 。 【 思 考 题 】 (1) 从 理 论 上 讲 ， 不 同 励 磁 电 流 下 测 得 的m样 品 的 摩 尔 磁 化 率 XM是 否 相 同 ?(2) 本 实 验 计 算 公 式 做 了 哪 些 近 似 ? 【 附 录 】 一 ： 磁 天 平 的 使 用(1) 古 埃 磁 天 平 包 括 电 光 天 平 、 悬 线 、 电 磁 线 、 励 磁电 源 ， 外 接 电 源 为 220伏 交 流 电 压 。(2) 励 磁 电 流 的 升 降 应 平 稳 、 缓 慢 ， 严 防 突 发 性 断 电 ，以 防 止 励 磁 线 圈 产 生 的 反 电 动 势 将 晶 体 管 等 元 件 击 穿 。具 体 操 作 如 下 ：加 磁 场 ， 打 开 电 源 开 关 ， 逐 渐 调 节 电 位 器 ， 让 电 流 逐渐 上 升 至 需 要 电 流 。去 磁 场 ， 逐 渐 调 节 电 位 器 ， 使 电 流 逐 渐 减 为 零 ， 然 后关 闭 电 源 。 (3)每 次 称 量 后 应 将 天 平 盘 托 起 。 二 ： 磁 天 平 操 作 步 骤 说 明1.将 特 斯 拉 计 的 探 头 置 于 电 磁 铁 的 中 心 架 中 ， 调 节 特斯 拉 计 的 调 零 电 位 器 ， 使 其 输 出 显 示 为 零 。2. 除 下 保 护 套 ， 把 特 斯 拉 计 探 头 平 面 垂 直 置 于 磁 场两 极 中 心 ， 打 开 励 磁 电 源 的 电 源 开 关 ， 调 节 电 流 调节 电 位 器 ， 使 电 流 增 加 至 特 斯 拉 计 显 示 “ 0.300T”，调 整 探 头 上 下 左 右 的 位 置 ， 观 察 特 斯 拉 计 数 字 显 示值 使 其 输 出 最 大 ， 此 乃 探 头 最 佳 位 置 。 用 探 头 沿 此位 置 的 垂 直 线 ， 测 量 离 电 磁 铁 中 心 多 远 处 的 磁 场 强度 为 零 ， 这 也 就 是 样 品 管 内 应 装 样 品 的 高 度 。 关 闭电 源 前 ， 应 调 节 励 磁 电 源 电 流 ， 使 输 出 电 流 为 零 。 3.用 标 准 样 品 标 定 磁 场 强 度 的 方 法 。 先 取 一 支 清 洁 的干 燥 的 空 样 品 管 悬 挂 在 磁 天 平 的 挂 钩 上 ， 使 样 品 管 正好 与 磁 磁 线 中 心 线 平 齐 ， 样 品 管 不 可 与 磁 极 接 触 ， 并与 探 头 有 合 适 的 距 离 。 准 确 称 取 空 样 品 管 的 质 量（ H=0时 ） ， 得 ml(H0),调 节 电 流 调 节 电 位 器 ， 使 特 斯拉 计 显 示 “ 0.300T”（ H1） ,迅 速 称 得 ml(H1)。 逐 渐 增 大电 流 ， 使 特 斯 拉 计 数 字 显 示 “ 0.350T”（ H2） ， 又 称得 m1(H2)。 将 电 流 略 微 增 大 后 再 降 至 特 斯 拉 计 显 示“ 0.350T”（ H2） ， 又 称 得 m2(H2)。 将 电 流 降 至 特 斯 拉计 显 示 “ 0.300T”（ H1） 时 ， 称 得 m2(H1)， 最 后 将 电 流调 节 至 特 斯 拉 计 显 示 “ 0.000T”（ H 0） 称 得 m2(H0)。 这样 调 节 电 流 由 小 到 大 再 由 大 到 小 的 测 定 方 法 是 为 了 抵消 实 验 是 磁 场 剩 磁 的 影 响 。 m空 管 （ H1） =1/2 m1(H1) m2(H1) m空 管 （ H2） =1/2 m1(H2) m2(H2)式 中 ： m1(H1)=m1(H1)-m1(H0)； m1(H2)=m1(H2)-m1(H0) m2(H1)=m2(H1)-m2(H0)； m2(H2)=m2(H2)-m2(H0)4 按 步 骤 2所 述 高 度 ， 在 样 品 管 内 装 好 样 品 并 使 样 品均 匀 填 实 ， 挂 在 磁 极 中 间 。 再 按 步 骤 3所 述 的 先 后 顺序 由 小 到 大 调 节 电 流 ， 使 特 斯 拉 计 显 示 在 不 同 点 ， 同时 称 出 该 点 的 样 品 管 和 样 品 一 起 的 质 量 。 后 按 前 述 的方 法 由 高 调 低 电 流 。 当 特 斯 拉 计 显 示 不 同 点 磁 场 强 度时 ， 同 时 称 出 该 点 电 流 下 降 时 的 样 品 管 加 样 品 的 质 量 。 三 ： 注 意 事 项 1.调 节 电 流 时 ， 应 以 平 光 的 速 度 缓 慢 升降 。 2.关 闭 电 源 前 ， 应 调 节 励 磁 电 源 电 流 ，使 输 出 电 流 为 零 。 3.霍 尔 探 头 是 易 损 元 件 ， 测 量 时 严 禁 用力 过 大 、 过 猛 及 碰 跌 。 4.霍 尔 探 头 不 用 时 应 将 保 护 套 套 上 。 参 考 文 献物理化学实验 (第二版) 东北师范大学等校编 北京: 高等教育出版社物理化学实验 (第三版) 复旦大学等编 北京:高等教育出版社