浙江省高三数学一轮复习-基本初等函数单元训练

浙江省2013届高三数学一轮复习单元训练：基本初等函数本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知函数，其图象上两点的横坐标，满足,且,则有( )AB CD的大小不确定 【答案】C2已知函数的定义域为R，对任意都有（ ）ABCD【答案】B解析：由所以所以.3 若在区间上递减，则范围为（ ）AB CD 【答案】A4函数的零点所在区间为( ）ABCD【答案】C5若点(a，b)在ylgx图像上，a1，则下列点也在此图像上的是()A(，b) B(10a,1b)C(，b1) D(a2,2b)【答案】D6已知等于（ ）A-1B0C1D2【答案】C7幂函数的图象过点，那么函数的单调递增区间是（ ）ABCD【答案】C8下列函数中，图象与函数的图象关于原点对称的是( ）ABCD【答案】C9函数y2sinx的图像大致是()【答案】C10设函数，对于任意不相等的实数，代数式的值等于（ ）ABC、中较小的数D、中较大的数【答案】D11设，则（ ）A BCD【答案】A12函数的图象是（ ）yxOyxOyxOyxOABCD【答案】A第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13如图，连结函数f(x)= (x0)上任意两点,线段AB必在AB上方，设点C是线段AB的中点，则由图中C在C1的上方可得不等式：.请分析函数f(x)=lg x(x0)的图象，类比上述不等式可以得到 .【答案】14 幂函数的图象过点，则的解析式是_ 【答案】15函数y=log3(9-x2)的定义域为A，值域为B，则AB=_.【答案】(-3,216函数y=的值域为_.【答案】，+)三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17设函数为实数）.(）若为偶函数，求实数a的值；(）设，求函数的最小值.【答案】（）函数是偶函数， ，即，解得； （）= ,当时，由，得，故在时单调递增，的最小值为；当， 故当时，单调递增，当时，单调递减， 则的最小值为； 由于，故的最小值为.18化简或求值： (1） (2）。【答案】（1） 原式=22233+2 7 2+ 1 =210 (2）：分子=；分母=；原式=1。19定义在-1,1上的奇函数，已知当时，(）求在0,1上的最大值；(）若是0，1上的增函数，求实数的取值范围.【答案】（）设 当a 4时，f（x ）的最大值为2a-4. (）因为函数f(x)在0,1上是增函数，所以 20已知y=4x-32x+3,当其值域为1,7时，求x的取值范围.【答案】由已知得14x-32x+37,即,得.即00)元的车费，他乘车坐了多远？【答案】(1)乘车行驶了20 km，付费分三部分，前3 km付费10(元)，3 km到18 km付费(183)115(元)，18 km到20 km付费(2018)24(元)，故总付费1015429(元)设付车费y元，当0x3时，车费y10；当318时，车费y252(x18)2x11.故y(2)付出22元的车费，说明此人乘车行驶的路程大于3 km，且小于18 km.前3 km付费10元，余下的12元乘车行驶了12 km，故此人乘车行驶了15 km.设乘车行驶了y km，当015时，y18x故y