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3.1.2 两 角 和 与 差 的 正 弦 、 余 弦 、 正 切 公 式高 一 数 学 必 修 4第 三 章 1.两 角 差 的 余 弦 公 式 是 什 么 ？ sinsincoscoscos )(复 习 巩 固 1cos( + )cos +sin( )sin ,33( ,2 ), cos( )2 4 2.已 知 求 的 值 。 cos( ) ?sin( ) ?sin( ) ?tan( ) ?tan( ) ? 怎 样 用 任 意 角 、 的 正 弦 、 余 弦 值 表 示 ? 问 题 探 究 tan tan tan( )(1 tan tan ) 公 式 变 式tan tan tan( )(1 tan tan ) 公 式 称 为 和 角 公 式 ，公 式 称 为 差 角 公 式 .( )T a b+( ),S a b+ ( ),C a b+ ( )T a b-( ),S a b- C ,a b- 例 1 已 知 ， 是 第 四 象 限 角 ，求 ， ， 的值 . 53sin ) 4sin() 4cos( tan( )4pa -例 题 讲 解 例 题 讲 解2(1)sin72 cos42 cos72 sin 42(2)cos20 cos70 sin 20 sin70tan12 tan33(3)1 tan12 tan33 例 、 利 用 和 （ 差 ） 角 公 式 计 算 下 列 各 式 的 值 例 3 求 下 列 各 式 的 值 ： (1)sin20 cos50 -sin70 cos40（ 2） tan17 tan28 +tan17 tan28例 题 讲 解1 tan15(3) 1 tan15 41 3cos sin2 2(2) 3sin cos(3) 2(sin cos )(4) 2 cos 6 sinx xx xx xx x例 、 化 简 :(1)例 题 讲 解 5 3 4sin sin ,cos cos ,5 5cos( ).(2) sin cos ,cos sinsin( ) a b 例 、(1)求求例 题 讲 解 3 12,cos( )2 4 133sin( ) , sin 2 .5 例 6、 已 知 求 的 值例 题 讲 解 例 7（ 1） 求 证 ： sin(2 ) sin2cos( )sin sina b ba ba a+ - + =例 题 讲 解(2)在 ABC中 ， 求 证 ：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 1.明 确 各 公 式 的 内 在 联 系 ， 掌 握 公 式 的 形 成 过 程 .2.公 式 与 ， 与 与 的 结 构 相 同 ， 但 运 算符 号 不 同 ， 必 须 准 确 记 忆 ， 防 止 混 淆 .( )T a b+ ( )S a b+ ( )C a b+( )T a b- ( )S a b- C3.公 式 都 是 有 灵 性 的 ， 应 用 时 不 能 生 搬硬 套 ， 要 注 意 整 体 代 换 和 适 当 变 形 .小 结 作 业 P137：（ 1） 6、 7、 8、 10、 13、 （ 1） -（ 5） ；（ 2） 学 海 导 航 第 二 课 时小 结 作 业
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