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二 次 根 式 复 习 例 1 判 断 下 列 各 式 哪 些 是 二 次 根 式 ？a 6 3 72x 22 ba 12 x1、 二 次 根 式 的 本 质 是 数 的 算 术 平 方 根 ；2、 二 次 根 式 内 字 母 的 取 值 范 围必 须 满 足 被 开 方 数 是 非 负 数 . 形 如 _叫 做 二 次 根 式 。a (a0) ;32 x（ 1） （ 2） 73 1x144 2 xx（ 3） 222 xx（ 4）例 2、 x是 怎 样 的 实 数 时 ， 下 列 各式 在 实 数 范 围 内 有 意 义 ？ 练 习 : 求 下 列 二 次 根 式 中 字 母 的 取 值 范围 ： x54 2x2x x1、 2、3、 4、 2 5x 2.二 次 根 式 的 性 质 . )0(1 2 aaa：性 质 aa ：性 质 22 )0( aa )0( aa )00(3 babaab ，：性 质a )00(4 bababa ，：性 质 3、 化 简 二 次 根 式 应 满 足 的 三 个 条 件 (即 最简 二 次 根 式 ):（ 1） 被 开 方 数 中 不 含 能 开 得 尽 方的 因 数 或 因 式（ 2） 被 开 方 数 中 不 含 分 母（ 3） 分 母 中 不 含 根号 例 4. 化 简 下 列 各 式 ：;)6()1( 2 ;)6)(2( 2;)18()12()3( ;85)4( );(2) 7( 22 baabba ).0()8( 2 aaa 例 5.化 简 ： 2 2 34 4 (2 )2a a b ab b b aa b a 例 6 设 a、 b、 c为 ABC的 三 边 ， 试 化简 ： 2222 )()()()( baccabcbacba 练 习 :1 如 果 （ x 2） （ 3 x） ， 那 么 x的取 值 范 围 是 （ ）（ A） x 3 （ B） x 2 （ C） x3 （ D） 2 x 3 2 2(2 ) ( 3)x x D 2.等 式 成 立 的 条 件 是 （ ）3 2xx 3 2xx（ A） 2 2 （ D） x 33 当 1x2时 ， 化 简 : 的 结 果 是 （ ） A. 1 B.2x 1 C.1 D.3 2x 21 4 4x x x A C 下 列 各 式 中 与 是 同 类 二 次 根 式 的是 （ ） 224、A 12、B 23、C 18、DD4、 同 类 二 次 根 式 ：化 成 最 简 二 次 根 式 后 ， 被 开 方 数 相同 的 二 次 根 式 例 7、 计 算 下 列 各 式 ： 2145051183)1( 、 ;7531110845)5( 2141822),2( ),0,_( boaba abba (a0,b 0)例 8、 计 算 下 列 各 式 ： 1 3 29 4 5 3 25 2 3 8 1(1) 5 1 3 5427 3 _ba 5、 有 理 化 因 式 ：若 两 个 无 理 式 的 积 是 有 理 式 ， 则 其中 的 一 个 因 式 是 另 一 个 因 式 的 有 理化 因 式的 有 理 化 因 式 是 _的 有 理 化 因 式 是 _ _23322332 -6 练 习下 列 运 算 中 错 误 的 是 （ ）632 、A 2221 、B 252322 、C 3232 2 、D D 01212121 ） 、（ 122 21221)2( 、 3232 13 、例 9、 计 算 下 列 各 式 ： 练 一 练计 算 ： 02 1(2) 18 4 2( 2 1)22 1 ;)23)(23()32)(6( 2 3434122)1( 2 2)3( ba (4) 例 10.已 知 a b 求 a2 5ab b2的 值 。 3 23 23 23 2练 习 .设 的 整 数 部 分 ，小 数 部 分 为 ， 求 a2 + ab+b2的 值 。 5 15 1 1 2 .12121 ,32 1:11 222 的 值求 已 知例 mm mmm mm ：m 练 习 、 先 化 简 ， 再 求 值 xxxx 11 13 x 课 堂 练 习 ：1、 （ ） A、 x3 B、 x3 C、 x 3 D、 x 3 应 满 足 的 条 件 是是 二 次 根 式 ， 那 么如 果 xx 31C2.x为 实 数 ， 当 x取 何 值 时 ， 下 列 各 根式 才 有 意 义 ： (1) (2) 3 2x 21x （ 4）当 a为 _时 ， 二 次 根 式 的 值 最 小 。 2 4a 0（ 5） 、 若 二 次 根 式 则 x 22的 值 等 于x(3) 应 满 足 什 么 条 件 ？成 立 ， 则若 xxxxx 3 233 23 2或 -2 通 过 本 课 的 复 习 ， 你有 哪 些 收 获 ？课 堂 小 结
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