资源描述
七 年 级 (下 册 )初 中 数 学 1.2.3加 减 消 元 法 （ 1） 1、 解 二 元 一 次 方 程 组 的 基 本 思 路 是 什 么 ？基 本 思 路 : 消 元 : 二 元 一 元2、 用 代 入 法 解 方 程 的 步 骤 是 什 么 ？主 要 步 骤 ： 变 形代 入求 解写 解 用 一 个 未 知 数 的 代 数 式表 示 另 一 个 未 知 数消 去 一 个 元分 别 求 出 两 个 未 知 数 的 值写 出 方 程 组 的 解 怎 样 解 下 面 的 二 元 一 次 方 程 组 呢 ？3x+5y=21 2x-5y=-11 把 变 形 得 ： x= 5y-112 代 入 ， 不 就 消 去 x了 。把 变 形 得 ： 5y=2x+11 代 入 ，实 际 上 就 是 ：(3x+5y)+(2x-5y)=21+(-11) 即 ： 方 程 加 方 程 5x=10 消 去 未 知 数 yx=2 求 得 x的 值 ， 再 代 入 求 y 解 ： 由 + 得 ： 5x=10 把 x 2代 入 ， 得 x=2y=33x+5y=21 2x-5y=-11 所 以 原 方 程 组 的 解 是 : x=2y=3 解 二 元 一 次 方 程 组 : 2 5 =9 2 3 =17 x+ yx y ， . -方 法 一 ： 从 得 ， x= ， 再 代 入 ， 得3y+17+5y=9， 这 就 把 x消 去 了 ！3y+172方 法 二 ： 直 接 从 得 ， 2x=3y+17， 然 后 把 它 代 入 得 到 含 y的 方 程 ： (3y+17)+5y=9 （ 消 去 x了 ）方 法 三 ： 方 程 和 中 都 有 2x，为 了 消 去 x， 干 脆 把 方 程 减 去 方 程 就 可 以 了 ！比 较 哪 种 方 法 简 便 ？ 2 5 =9 2 3 =17 x+ yx y ， . -解 ： - ， 得 ： 8y= -8，解 得 ： y =-1把 y=-1代 入 ， 得 2x+5 (-1)=9，解 得 ： x = 7所 以 原 方 程 组 的 解 是 : x=7y=-1 在 解 上 面 的 方 程 组 中 ， 把 方 程 减 去 ， 或 者把 方 程 与 相 加 ， 便 消 去 了 一 个 未 知 数 。 上 面 两 个 方 程 组 中 ， 是 如 何 消 去 一 个 未 知 数 的 ？ 消 去 一 个 未 知 数 的 方 法 是 ： 如 果 两 个 方 程 中有 一 个 未 知 数 的 系 数 相 等 (或 互 为 相 反 数 )， 那 么把 这 两 个 方 程 相 减 (或 相 加 )；被 消 去 的 未 知 数 的 系 数 有 什 么 特 点 ？被 消 去 的 未 知 数 系 数 相 等 或 互 为 相 反 数 .这 种 解 二 元 一 次 方 程 组 的 方 法 叫 做 加 减 消 元 法 ，简 称 加 减 法 . 例 3 解 方 程 组 ：举例 7 3 = 1 2 3 = 8 x+ y x y , . -解 ： + ， 得 ： 9x = 9解 得 ： x = 1把 x=1代 入 ， 得 ： 7 1+3y = 1解 得 ： y = -2因 此 原 方 程 组 的 一 个 解 是 = 1 = 2xy ,.-两 个 方 程 中 的 未 知 数 y的 系 数 互 为 相 反 数 ，可 以 用 加 法 消 去 y.可 以 用 加 减 法 吗 ？ 用 加 法 还 是 减 法 ？ 消 去 哪 个 未 知 数 ？7x+3y+(2x-3y)=1+8 练 习 用 加 减 消 元 法 解 下 列 方 程 组 ： 2 = 21 2 3 =18 x+ yx+ y , ） -（解 : + ， 得 4y=16解 得 y=4把 y=4代 入 ， 得 2x+4=-2解 得 x=-3因 此 原 方 程 组 的 一 个 解 是 = 3 = 4xy ,.- 5 2 = 112 5 +3 = 4 x yx y , ） - -（ = 1 = 3xy ,.-解 : - ， 得 -5y=15解 得 y=-3把 y=-3代 入 ， 得 5x-2 (-3)=11解 得 x=1因 此 原 方 程 组 的 一 个 解 是 35= 481= 8xy ,.-解 : + ， 得 8x=70353 2 64 y = + 35= 4x解 得 35= 4x把 代 入 ， 得 81= 8y -解 得因 此 原 方 程 组 的 一 个 解 是623 yx 6425 yx(3) 三 、 指 出 下 列 方 程 组 求 解 过 程 中 有 错 误 步 骤 ，并 给 予 订 正 ：解 : - ， 得 2x 4-4， x 0 解 - ， 得 -2x=12 x =-6解 : - ， 得 2x 4 4， x 47x-4y=4 5x-4y=-4 3x-4y=14 5x+4y=2 解 : ， 得 8x 16 x 2 分 别 相 加y1.已 知 方 程 组 ， 两 个 方 程 只 要 两 边 ，就 可 以 消 去 未 知 数 。x+3y=172x-3y=6 分 别 相 减x一 .填 空 题 ：2.已 知 方 程 组 ， 两 个 方 程 只 要 两 边 ，就 可 以 消 去 未 知 数 。25x-7y=1625x+6y=103、 已 知 a、 b满 足 方 程 组 a+2b=82a+b=7 则 a+b= .5 二 .选 择 题1. 用 加 减 法 解 方 程 组 6x+7y=-196x-5y=17 应 用 （ ）A. - 消 去 y B. - 消 去 x C. - 消 去 常 数 项 D. 以 上 都 不 对 BC2.方 程 组 消 去 y后 所 得 的 方 程 是 （ ）3x+2y=133x-2y=5A. 6x=8 B. 6x=5 C. 6x=18 D. x=18 3、 方 程 组 的 解 是 （ ） 3 =4 2 3 = 1x+ yx y ，- - = 1 =1 = 2 = 2A B C D= 1 =1 =2 = 1x x x x. . . . y y y y- - - -B 主 要 步 骤 ： 基 本 思 路 :写 解求 解加 减 二 元 一 元加 减 消 元 :消 去 一 个 元求 出 两 个 未 知 数 的 值写 出 方 程 组 的 解1.加 减 消 元 法 解 方 程 组 基 本 思 路 是 什 么 ？主 要 步 骤 有 哪 些 ？变 形 同 一 个 未 知 数 的 系 数 相 同 或互 为 相 反 数2. 二 元 一 次 方 程 组 解 法 有 。代 入 法 、 加 减 法作 业 ： P10 练 习
展开阅读全文