高考物理一轮总复习 第十三章 动量 近代物理初步（选修3-5）第38讲 动量守恒定律及其应用课件

动 量 近 代 物 理 初 步 (选 修 3 5)第 十 三 章第 38讲 动 量 守 恒 定 律 及 其 应 用 考 纲 要 求 考 情 分 析 命 题 趋 势1.动 量 、 动 量定 理 、 动 量 定恒 定 律 及 其 应用 ( )2 弹 性 碰 撞和 非 弹 性 碰 撞( ) 2016全 国 卷 ，35(2) 2016全 国 卷 ，35(2)2016全 国 卷 ，35(2) 2015广 东 卷 ， 162015重 庆 卷 ， 3 2014全 国 卷 ，35(2)2013全 国 卷 ，35(2) 2013全 国 卷 ， 35(2) 高 考 对 本 部 分 知 识 的 考 查 主 要 以 选择 题 、 计 算 题 的 形 式 出 现 高 考 试题 往 往 结 合 碰 撞 等 实 际 过 程 综 合 考查 动 量 、 动 量 守 恒 等 基 本 概 念 、 规律 的 理 解 ， 运 用 动 量 和 机 械 能 的 知识 分 析 较 复 杂 的 运 动 过 程 等 学 习中 要 深 刻 理 解 动 量 守 恒 定 律 ， 注 意动 量 的 矢 量 性 、 瞬 时 性 、 同 一 性 和同 时 性 ， 同 时 注 意 培 养 建 模 能 力 和用 数 学 知 识 解 决 物 理 问 题 的 能 力 . 栏 目 导 航 板 块 一板 块 二板 块 三 板 块 四 1 动 量 、 动 量 变 化 、 冲 量 (1)动 量 定 义 ： 物 体 的 _与 _的 乘 积 表 达 式 ： p _. 方 向 ： 动 量 的 方 向 与 _的 方 向 相 同 考 点 动 量 定 理 动 量 守 恒 定 律质 量 速 度 m v 速 度 (2)动 量 的 变 化 因 为 动 量 是 矢 量 ， 动 量 的 变 化 量 p也 是 _， 其 方 向与 速 度 的 改 变 量 v的 方 向 _ 动 量 的 变 化 量 p的 大 小 ， 一 般 用 末 动 量 p减 去 初 动 量 p进行 计 算 ， 也 称 为 动 量 的 增 量 即 _. (3)冲 量 定 义 ： _与 _的 乘 积 叫 作 力 的 冲 量 公 式 ： _ 单 位 ： _ 方 向 ： 冲 量 是 _， 其 方 向 _矢 量 相 同 p p p力 力 的 作 用 时 间 I Ft Ns 矢 量 与 力 的 方 向 相 同 2 动 量 定 理 (1)内 容 ： 物 体 在 一 个 运 动 过 程 始 末 的 _等 于它 在 这 个 过 程 中 所 受 _的 冲 量 (2)公 式 ： _或 _. (3)动 量 定 理 的 理 解 动 量 定 理 反 映 了 力 的 冲 量 与 动 量 变 化 量 之 间 的 因 果 关 系 ，即 外 力 的 冲 量 是 原 因 ， 物 体 的 动 量 变 化 量 是 结 果 动 量 定 理 中 的 冲 量 是 合 力 的 冲 量 ， 而 不 是 某 一 个 力 的 冲 量 ，它 可 以 是 合 力 的 冲 量 ， 可 以 是 各 力 冲 量 的 矢 量 和 ， 也 可 以 是外 力 在 不 同 阶 段 冲 量 的 矢 量 和 动 量 定 理 表 达 式 是 矢 量 式 ， 等 号 包 含 了 大 小 相 等 、 方 向 相同 两 方 面 的 含 义 动 量 变 化 量 合 力 m v m v F(t t) p p I 3 动 量 守 恒 定 律 (1)定 律 内 容 ： 一 个 系 统 _或 者_时 ， 这 个 系 统 的 总 动 量 保 持不 变 (2)公 式 表 达 ： m1v1 m2v2 _. (3)适 用 条 件 和 适 用 范 围 系 统 不 受 外 力 或 者 所 受 外 力 的 矢 量 和 为 _； 系 统 受 外力 ， 但 外 力 远 小 于 内 力 ， 可 以 忽 略 不 计 ； 如 爆 炸 、 碰 撞 等 过程 ， 可 以 近 似 认 为 系 统 的 动 量 守 恒 系 统 在 某 一 个 方 向 上 所受 的 合 外 力 为 零 ， 则 该 方 向 上 _ 全 过 程 的 某一 阶 段 系 统 受 的 合 外 力 为 零 ， 则 该 阶 段 系 统 动 量 守 恒 不 受 外 力 所 受 外 力 的 合 力 为 零 m 1v1 m 2v2 零 动 量 守 恒 4 动 量 守 恒 定 律 的 应 用 (1)碰 撞 碰 撞 现 象 两 个 或 两 个 以 上 的 物 体 在 相 遇 的 _时 间 内 产生 _的 相 互 作 用 的 过 程 碰 撞 特 征 a 作 用 时 间 _ b 作 用 力 变 化 _ c 内 力 _外 力 d 满 足 _ 极 短 非 常 大 短 快 远 大 于 动 量 守 恒 碰 撞 的 分 类 及 特 点 a 弹 性 碰 撞 ： 动 量 _守 恒 ， 机 械 能 _守 恒 b 非 弹 性 碰 撞 ： 动 量 _守 恒 ， 机 械 能 _不 守 恒 c 完 全 非 弹 性 碰 撞 ： 动 量 _守 恒 ， 机 械 能 损 失 _最 多 (2)爆 炸 现 象 爆 炸 过 程 中 内 力 远 大 于 外 力 ， 爆 炸 的 各 部 分 组 成 的 系 统 总 动 量 _守 恒 (3)反 冲 运 动 物 体 在 内 力 作 用 下 分 裂 为 两 个 不 同 部 分 并 且 这 两 部 分 向 _相 反方 向 运 动 的 现 象 反 冲 运 动 中 ， 相 互 作 用 力 一 般 较 大 ， 通 常 可 以 用 _动 量 定 律 来处 理 1 判 断 正 误 (1)动 量 越 大 的 物 体 ， 其 质 量 越 大 ( ) (2)两 物 体 动 能 相 等 ， 动 量 一 定 相 等 ( ) (3)物 体 所 受 合 力 不 变 ， 则 动 量 也 不 改 变 ( ) (4)物 体 沿 水 平 面 运 动 ， 重 力 不 做 功 ， 其 冲 量 为 零 ( ) (5)物 体 所 受 的 合 力 的 冲 量 方 向 与 物 体 动 量 变 化 的 方 向 相同 ( ) (6)系 统 的 动 量 守 恒 时 ， 机 械 能 也 一 定 守 恒 ( ) (7)若 在 光 滑 水 平 面 上 的 两 球 相 向 运 动 ， 碰 后均 变 为 静 止 ， 则 两 球 碰 前 的 动 量 大 小 一 定 相同 ( ) (8)动 量 定 理 中 的 冲 量 是 合 力 的 冲 量 ， 而 I Ft中 的 力 可 以 是 合 力 也 可 以 是 某 个 力 ( ) 2 (冲量、动量定理)篮 球 运 动 员 通 常 伸 出 双 手 迎 接 传 来 的篮 球 接 球 时 ， 两 手 随 球 迅 速 收 缩 至 胸 前 这 样 做 可 以 ( ) A 减 小 球 对 手 的 冲 量 B 减 小 球 对 手 的 冲 击 力 C 减 小 球 的 动 量 变 化 量 D 减 小 球 的 动 能 变 化 量 3 (多选)(动量守恒定律成立条件)木 块 a和 b用 一 根 轻 弹 簧 连起 来 ， 放 在 光 滑 水 平 面 上 ， a紧 靠 在 墙 壁 上 在 b上 施 加 向 左的 水 平 力 使 弹 簧 压 缩 ， 如 图 所 示 当 撤 去 外 力 后 ， 下 列 说 法中 正 确 的 是 ( ) A a未 离 开 墙 壁 前 ， a和 b系 统 的 动 量 守 恒 B a未 离 开 墙 壁 前 ， a和 b系 统 的 动 量 不 守 恒 C a离 开 墙 后 ， a和 b系 统 的 动 量 守 恒 D a离 开 墙 后 ， a和 b系 统 的 动 量 不 守 恒 BBC 应 用 动 量 定 理 解 题 的 方 法在应用动量定理解题时，一定要对物体认真进行受力分析，不可有力的遗漏；建立方程时要事先选定正方向，确定力与速度的符号对于变力的冲量，往往通过动量定理来计算，只有当相互作用时间t极短时，且相互作用力远大于重力时，才可舍去重力 1 动 量 定 理 (1)内 容 ： 物 体 在 一 个 过 程 的 始 末 的 动 量 变 化 量 等 于 它 在 这 个过 程 中 所 受 力 的 冲 量 (2)表 达 式 ： Ft mv mv或 I p p， I p. (3)理 解 ： 表 达 式 是 一 矢 量 式 ， 它 包 含 了 大 小 和 方 向 两 重 含 义 其 中 F指 物 体 所 受 的 合 力 因 果 关 系 ： 合 外 力 的 冲 量 是 引 起 物 体 动 量 改 变 的 原 因 一 动 量 定 理 及 其 应 用 2 应 用 动 量 定 理 解 题 的 步 骤 (1)确 定 研 究 对 象 ： 可 以 是 单 个 物 体 ， 也 可 以 是 几 个 物 体 组成 的 系 统 (2)进 行 受 力 分 析 ： 分 析 研 究 对 象 以 外 的 物 体 施 加 给 研 究 对象 的 力 (3)分 析 运 动 过 程 ， 选 取 正 方 向 ， 确 定 初 、 末 状 态 的 动 量 以及 整 个 过 程 合 力 的 冲 量 (4)列 方 程 ： 根 据 动 量 定 理 列 方 程 求 解 3 应 用 动 量 定 理 的 注 意 事 项 (1)动 量 定 理 表 明 冲 量 既 是 物 体 动 量 发 生 变 化 的 原 因 ， 又 是物 体 动 量 变 化 的 量 度 这 里 所 说 的 冲 量 是 物 体 所 受 的 合 力 的冲 量 (或 者 说 是 物 体 所 受 各 外 力 冲 量 的 矢 量 和 ) (2)动 量 定 理 的 研 究 对 象 是 一 个 质 点 (或 可 视 为 一 个 物 体 的 系统 ) (3)动 量 定 理 是 过 程 定 理 ， 解 题 时 必 须 明 确 过 程 及 初 末 状 态的 动 量 (4)动 量 定 理 的 表 达 式 是 矢 量 式 ， 在 一 维 情 况 下 ， 各 个 矢 量必 须 选 一 个 统 一 的 正 方 向 动 量 定 理 的 两 个 重 要 应 用 1应用Ip求变力的冲量如果物体受到大小或方向改变的力的作用，则不能直接用IFt求变力的冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化p，等效代换变力的冲量I. 2应用pFt求动量的变化例如，在曲线运动中，速度方向时刻在变化，求动量变化(pp2p1)需要应用矢量运算方法，计算比较复杂，如果作用力是恒力，可以求恒力的冲量，等效代换动量的变化 例 1(2017吉林长春质检)有 一 个 质 量 为 0.5 kg的 篮 球 从 h 0.8 m 的 高 度落 到 水 平 地 板 上 ， 每 弹 跳 一 次 上 升 的 高 度 总 等 于 前 一 次 的 0.64倍 ， 且 每次 球 与 地 面 接 触 时 间 相 等 ， 空 气 阻 力 不 计 ， 与 地 面 碰 撞 时 ， 篮 球 重 力 可忽 略 (重 力 加 速 度 g取 10 m /s2) (1)第 一 次 球 与 地 板 碰 撞 ， 地 板 对 球 的 冲 量 为 多 少 ？ (2)相 邻 两 次 球 与 地 板 碰 撞 的 平 均 冲 力 大 小 之 比 是 多 少 ？ (2)第二次碰前瞬时速度和第二次碰后瞬时速度关系为v20.8v10.82v0设两次碰撞中地板对球的平均冲力分别为F1、F2，选向上为正方向，由动量定理有 F1tmv1(mv0)1.8mv F2tmv2(mv1)1.8mv11.44mv F1 F25 4 答 案 ： (1)3.6 Ns (2)5 4 1 动 量 守 恒 定 律 的 “ 五 性 ”二 动 量 守 恒 定 律 的 应 用条件性 首 先 判 断 系 统 是 否 满 足 守 恒 条 件 (合 力为 零 )相对性 公 式 中 v1、 v2、 v1 、 v2 必 须 相 对 于同 一 个 惯 性 系同时性 公 式 中 v1、 v2是 在 相 互 作 用 前 同 一 时 刻的 速 度 ， v1 、 v2 是 相 互 作 用 后 同 一时 刻 的 速 度矢量性 2 应 用 动 量 守 恒 定 律 时 的 注 意 事 项 (1)动 量 守 恒 定 律 的 研 究 对 象 都 是 相 互 作 用 的 物 体 组 成 的 系统 系 统 的 动 量 是 否 守 恒 ， 与 选 择 哪 几 个 物 体 作 为 系 统 和 分析 哪 一 段 运 动 过 程 有 直 接 关 系 (2)分 析 系 统 内 物 体 受 力 时 ， 要 弄 清 哪 些 力 是 系 统 的 内 力 ，哪 些 力 是 系 统 外 的 物 体 对 系 统 的 作 用 力 动 量 守 恒 定 律 解 题 的 基 本 步 骤 1明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)； 2进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)； 3规定正方向，确定初、末状态动量； 4由动量守恒定律列出方程； 5代入数据，求出结果，必要时讨论说明 例 2(2017湖北黄石模拟)如 图 所 示 ， 质 量 为 m 245 g的 物 块 (可 视 为 质点 )放 在 质 量 为 M 0.5 kg的 木 板 左 端 ， 足 够 长 的 木 板 静 止 在 光 滑 水 平 面上 ， 物 块 与 木 板 间 的 动 摩 擦 因 数 为 0.4.质 量 为 m0 5 g的 子 弹 以 速 度 v0 300 m /s沿 水 平 方 向 射 入 物 块 并 留 在 其 中 (时 间 极 短 )， g取 10 m/s2，子 弹 射 入 后 ， 求 ： (1)物 块 相 对 木 板 滑 行 的 时 间 ； (2)物 块 相 对 木 板 滑 行 的 位 移 答 案 ： (1)1 s (2)3 m 1 对 碰 撞 的 理 解 (1)发 生 碰 撞 的 物 体 间 一 般 作 用 力 很 大 ， 作 用 时 间 很 短 (弹 簧 类 的 碰 撞 除外 )； 各 物 体 作 用 前 后 各 自 动 量 变 化 显 著 ； 物 体 在 作 用 时 间 内 位 移 一 般可 忽 略 (弹 簧 类 的 碰 撞 除 外 ) (2)即 使 碰 撞 过 程 中 系 统 所 受 合 力 不 等 于 零 ， 由 于 内 力 远 大 于 外 力 ， 作 用时 间 又 很 短 ， 故 外 力 的 作 用 可 忽 略 ， 认 为 系 统 的 动 量 是 守 恒 的 (3)若 碰 撞 过 程 中 没 有 其 他 形 式 的 能 转 化 为 机 械 能 ， 则 系 统 碰 撞 后 的 总 机械 能 不 可 能 大 于 碰 撞 前 系 统 的 总 机 械 能 三 碰 撞 问 题 2 物 体 的 碰 撞 是 否 为 弹 性 碰 撞 的 判 断 弹 性 碰 撞 是 碰 撞 过 程 中 无 机 械 能 损 失 的 碰 撞 ，遵 循 的 规 律 是 动 量 守 恒 定 律 和 机 械 能 守 恒 定律 ， 确 切 地 说 是 碰 撞 前 后 系 统 动 量 守 恒 ， 动能 不 变 (1)题 目 中 明 确 告 诉 物 体 间 的 碰 撞 是 弹 性 碰撞 (2)题 目 中 明 确 告 诉 是 弹 性 小 球 、 光 滑 钢 球 或分 子 (原 子 等 微 观 粒 子 )碰 撞 的 ， 都 是 弹 性 碰撞 思 维 导 引 A、B两小球动量大小分别为5 kgm /s和7 kgm/s有几种情况？C 1 爆 炸 的 特 点 (1)动 量 守 恒 ： 由 于 爆 炸 是 在 板 短 的 时 间 内 完 成 的 ， 发 生 爆炸 时 物 体 间 的 相 互 作 用 力 远 远 大 于 受 到 的 外 力 ， 所 以 在 爆 炸过 程 中 ， 系 统 的 总 动 量 守 恒 (2)动 能 增 加 ： 在 爆 炸 过 程 中 ， 由 于 有 其 他 形 式 的 能 量 (如 化学 能 )转 化 为 动 能 ， 所 以 爆 炸 前 后 系 统 的 总 动 能 增 加 (3)位 置 不 变 ： 爆 炸 的 时 间 极 短 ， 因 而 在 作 用 过 程 中 ， 物 体产 生 的 位 移 很 小 ， 一 般 可 忽 略 不 计 ， 可 以 认 为 爆 炸 后 仍 然 从爆 炸 前 的 位 置 以 新 的 动 量 开 始 运 动 四 爆 炸 和 反 冲 “ 人 船 模 型 ” 利 用 人 船 模 型 解 题 需 注 意 两 点 (1)条件系统的总动量守恒或某一方向上的动量守恒构成系统的两物体原来静止，因相互作用而反向运动x1、x2均为沿动量方向相对于同一参考系的位移 (2)解题关键是画出初、末位置，确定各物体位移关系 例 4(2014重庆卷)一 弹 丸在 飞 行 到 距 离 地 面 5 m 高 时仅 有 水 平 速 度 v 2 m /s， 爆炸 成 为 甲 、 乙 两 块 水 平 飞 出 ，甲 、 乙 的 质 量 比 为 3 1.不计 质 量 损 失 ， 重 力 加 速 度 g取 10 m/s2， 则 下 列 图 中两 块 弹 片 飞 行 的 轨 迹 可 能 正确 的 是 ( ) B 1 如 图 所 示 ， A、 B两 物 体 质 量 之 比 mA mB 3 2， 原 来 静 止 在 平 板 小车 C上 A、 B间 有 一 根 被 压 缩 的 弹 簧 ， 地 面 光 滑 ， 当 弹 簧 突 然 释 放 后 ，则 下 列 说 法 中 不 正 确 的 是 ( ) A 若 A、 B与 平 板 车 上 表 面 间 的 动 摩 擦 因 数 相 同 ， A、 B组 成 的 系 统 动 量守 恒 B 若 A、 B与 平 板 车 上 表 面 间 的 动 摩 擦 因 数 相 同 ， A、 B、 C组 成 的 系 统动 量 守 恒 C 若 A、 B所 受 的 摩 擦 力 大 小 相 等 ， A、 B组 成 的 系 统 动 量 守 恒 D 若 A、 B所 受 的 摩 擦 力 大 小 相 等 ， A、 B、 C组 成 的 系 统 动 量 守 恒A 解 析 ：如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后A、B分别相对小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力FfA向右，FfB向左，由于mA mB3 2，所以FfA FfB3 2，则A、B组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A错对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力为竖直方向的重力和支持力，它们的合力为零，故该系统的动量守恒，B、D均正确若A、B所受摩擦力大小相等，则A、B组成的系统所受外力之和为零，故其动量守恒，C正确 2(2017湖北黄冈模拟)两 球 A、 B在 光 滑 水 平 面 上 沿 同 一 直 线 、 同 一 方向 运 动 ， mA 1 kg， mB 2 kg， vA 6 m /s， vB 2 m/s.当 A追 上 B并 发生 碰 撞 后 ， 两 球 A、 B速 度 的 可 能 值 是 ( ) A vA 5 m /s， vB 2.5 m/s B vA 2 m /s， vB 4 m/s C vA 4 m /s， vB 7 m/s D vA 7 m /s， vB 1.5 m/sB 3如 图 所 示 ， 一 高 空 作 业 的 工 人 重 为 600 N， 系 一 条长 为 L 5 m 的 安 全 带 ， 若 工 人 不 慎 跌 落 时 安 全 带 的 缓冲 时 间 t 1 s， 则 安 全 带 受 的 冲 力 是 多 少 ？ (g取 10 m /s2) 答 案 ： 1 200 N 方 向 竖 直 向 下 4 (2017湖南长沙联考)如 图 ， 光 滑 水 平 直 轨 道 上 有 三 个 质量 均 为 m的 物 块 A、 B、 C， B的 左 侧 固 定 一 轻 弹 簧 (弹 簧 左 侧的 挡 板 质 量 不 计 ) 设 A以 速 度 v0朝 B运 动 ， 压 缩 弹 簧 ； 当 A、B速 度 相 等 时 ， B与 C恰 好 相 碰 并 粘 接 在 一 起 ， 然 后 继 续 运动 假 设 B和 C碰 撞 过 程 时 间 极 短 ， 求 从 A开 始 压 缩 弹 簧 直 至与 弹 簧 分 离 的 过 程 中 (1)整 个 系 统 损 失 的 机 械 能 ； (2)弹 簧 被 压 缩 到 最 短 时 的 弹 性 势 能 例 1(2016安徽安庆检测5分)如 图 所 示 ， 一 个 木 箱 原 来 静止 在 光 滑 水 平 面 上 ， 木 箱 内 粗 糙 的 底 板 上 放 着 一 个 小 木 块 ，木 箱 和 小 木 块 都 具 有 一 定 的 质 量 现 使 木 箱 获 得 一 个 向 右 的初 速 度 v0， 则 ( ) A 小 木 块 和 木 箱 最 终 都 将 静 止 B 小 木 块 最 终 将 相 对 木 箱 静 止 ， 二 者 一 起 向 右 运 动 C 小 木 块 在 木 箱 内 壁 将 始 终 来 回 往 复 碰 撞 ， 而 木 箱 一 直 向右 运 动 D 如 果 小 木 块 与 木 箱 的 左 壁 碰 撞 后 相 对 木 箱 静 止 ， 则 二 者将 一 起 向 左 运 动 答 题 送 检 来 自 阅卷 名 师 报 告错误 致 错 原 因 扣分A 误 认 为 系 统 的 初 速 度 为 零 ， 根据 动 量 守 恒 得 末 速 度 为 零 5C 没 有 进 行 过 程 分 析D 不 能 理 解 动 量 守 恒 定 律 的 意 义 解 析 由动量守恒定律知小木块最终与木箱相对静止，以相同的速度一起向右做匀速直线运动，故正确选项为B 答 案 B 1 (2017广东广州模拟)如 图 所 示 ， 质 量 为 3 kg的 木 箱 静 止在 光 滑 的 水 平 面 上 ， 木 箱 内 粗 糙 的 底 板 正 中 央 放 着 一 个 质 量为 1 kg的 小 木 块 ， 小 木 块 可 视 为 质 点 现 使 木 箱 和 小 木 块 同时 获 得 大 小 为 2 m /s的 方 向 相 反 的 水 平 速 度 ， 小 木 块 与 木 箱每 次 碰 撞 过 程 中 机 械 能 损 失 0.4 J， 小 木 块 最 终 停 在 木 箱 正 中央 已 知 小 木 块 与 木 箱 底 板 间 的 动 摩 擦 因 数 为 0.3， 木 箱 内底 板 长 为 0.2 m 求 ： (1)木 箱 的 最 终 速 度 的 大 小 ； (2)小 木 块 与 木 箱 碰 撞 的 次 数 答 案 ： (1)1 m /s (2)6 2 (2017安徽合肥模拟)如 图 所 示 ， 质 量 M 4 kg的 滑 板 B静止 放 在 光 滑 水 平 面 上 ， 其 右 端 固 定 一 根 轻 质 弹 簧 ， 弹 簧 的 自由 端 C到 滑 板 左 端 的 距 离 L 0.5 m ， 这 段 滑 板 与 木 块 A(可 视为 质 点 )之 间 的 动 摩 擦 因 数 0.2， 而 弹 簧 自 由 端 C到 弹 簧 固定 端 D所 对 应 的 滑 板 上 表 面 光 滑 小 木 块 A以 速 度 v0 10 m /s由 滑 板 B左 端 开 始 沿 滑 板 表 面 向 右 运 动 已 知 木 块 A的质 量 m 1 kg， g取 10 m/s2.求 ： (1)弹 簧 被 压 缩 到 最 短 时 木 块 A的 速 度 ； (2)木 块 A压 缩 弹 簧 过 程 中 弹 簧 的 最 大 弹 性 势 能 答 案 ： (1)2 m /s (2)39 J 课 时 达 标