《多层框架结构 》PPT课件

结 构 组 成 和 结 构 布 置 框 架 结 构 的 计 算 简 图 及 荷 载 竖 向 荷 载 作 用 下 框 架 结 构 内 力 的 近 似 计 算水 平 荷 载 作 用 下 框 架 结 构 内 力 和 侧 移 的 近 似 计 算荷 载 效 应 组 合 和 构 件 设 计框 架 结 构 的 构 造 要 求结 构 组 成 和 结 构 布 置 框 架 结 构 的 计 算 简 图 及 荷 载 计 算 分 层 法 、 弯 矩 二 次 分 配 法 ， 值 法 13.1 框 架 结 构 组 成 与 结 构 布 置1 框 架 结 构 组 成框 架 结 构 （ frame structure） 是 由 梁 和 柱 连 接 而 成 的 结 构 。 梁 柱连 接 处 为 刚 节 点 ， 柱 底 支 座 一 般 为 固 定 约 束 ， 如 图 (a)所 示 。 如梁 与 柱 为 铰 接 ， 就 称 为 排 架 结 构 ， 如 图 (b)所 示 。一 、 结 构 组 成 及 特 点 框 架 结 构 u框 架 结 构 为 高 次 超 静 定 结 构 ， 既 承 受 竖 向 荷 载 ， 又 承 受 水 平作 用 力 。u为 利 于 结 构 受 力 ， 框 架 梁 宜 拉 通 、 对 直 ,框 架 柱 宜 纵 横 对 齐 、上 下 对 中 。 但 有 时 由 于 使 用 功 能 或 建 筑 造 型 上 的 要 求 ， 框 架 也可 做 成 抽 梁 、 抽 柱 、 内 收 、 外 挑 、 斜 梁 、 斜 柱 等 。 如 图 所 示 。2 框 架 结 构 特 点 u在 竖 向 荷 载 和 水 平 荷 载 作 用 下 ， 框 架 结 构 各 构 件 将 产 生 内 力和 变 形 ， 框 架 结 构 的 侧 移 一 般 由 两 部 分 组 成 ： 由 竖 向 荷 载 和 水平 力 引 起 的 楼 层 剪 力 ， 使 梁 、 柱 构 件 产 生 弯 曲 变 形 ， 形 成 框 架结 构 的 整 体 剪 切 变 形 us； 由 水 平 力 引 起 的 倾 覆 力 矩 ， 使 框 架 柱产 生 轴 向 变 形 （ 一 侧 柱 拉 伸 ， 另 一 侧 柱 压 缩 ） ， 形 成 框 架 结 构的 整 体 弯 曲 变 形 ub。 如 图u当 框 架 结 构 房 屋 的 层 数 不 多 时 ， 其 侧 移 主 要 表 现 为 整 体 剪 切变 形 ， 整 体 弯 曲 变 形 的 影 响 很 小 。 3、 框 架 结 构 体 系 的 优 缺 点优 点 ：u由 于 框 架 结 构 是 梁 柱 组 成 的 承 重 结 构 ， 墙 体 不 承 重 ， 故 其 平面 布 置 较 其 它 结 构 形 式 灵 活 ， 可 根 据 使 用 要 求 分 隔 空 间 ， 特 别是 可 做 成 大 空 间 的 会 议 室 、 营 业 厅 及 餐 厅 等 。 也 可 按 需 要 做 成小 房 间 。u建 筑 立 面 容 易 处 理 ； 结 构 自 重 较 轻 ；u计 算 理 论 比 较 成 熟 ； 在 一 定 高 度 范 围 内 造 价 较 低 。缺 点 ：v由 于 结 构 的 抗 侧 刚 度 较 低 ， 水 平 荷 载 作 用 下 侧 移 变 形 大 ， 在地 震 设 防 烈 度 较 高 的 地 区 ， 结 构 的 高 度 受 到 限 制 ， 在 非 地 震 设防 地 区 ， 也 不 宜 超 过 60 m。 二 、 钢 筋 混 凝 土 框 架 结 构 的 分 类 按 施 工 方 法 的 不 同 ， 可 分 为 全 现 浇 式 、 半 现 浇 式 、 装 配 式 和 装 配整 体 式 。1、 全 现 浇 式 梁 、 柱 、 楼 板 均 为 现 浇 砼 。 施 工 时 每 层 的 柱 与其 上 的 梁 板 同 时 支 模 、 扎 筋 ， 并 一 次 性 浇 注 砼 。 该 形 式 整 体 性 好 ，利 于 抗 震 。2、 半 现 浇 式 梁 、 柱 为 现 浇 ， 楼 板 为 预 制 ， 由 于 楼 板 采 用 了预 制 板 ， 因 此 可 大 大 减 少 现 场 浇 注 砼 的 工 作 量 ， 节 省 大 量 模 板 ，提 高 施 工 效 率 。3、 装 配 式 梁 、 柱 及 板 均 为 预 制 ， 三 者 通 过 焊 接 拼 装 连 接 成整 体 。 此 种 方 式 施 工 速 度 快 ， 但 整 体 性 较 差 ， 不 宜 在 地 震 区 应 用 。 4、 装 配 整 体 式 梁 、 柱 、 楼 板 均 为 预 制 ， 在 吊 装 就 位 后 ， 再浇 注 部 分 砼 而 将 梁 、 柱 、 板 连 接 成 整 体 。 该 形 式 既 具 有 较 好 的 整体 性 和 抗 震 性 能 ， 又 可 采 用 预 制 构 件 ,减 少 现 场 浇 注 砼 的 工 作 量 ，兼 有 二 者 的 优 点 。 但 节 点 区 现 场 浇 注 施 工 复 杂 。 三 、 结 构 布 置 （ structural configuration） 框 架 结 构 布 置 主 要 是 确 定 柱 在 平 面 上 的 排 列 方 式 （ 柱 网 布置 ） 、 选 择 结 构 承 重 方 案 和 变 形 缝 的 设 置 。 民 用 建 筑 柱 网 布 置 （ 一 ） 结 构 布 置 原 则1、 框 架 结 构 的 高 宽 比 应 满 足 相 应 的 要 求 。框 架 结 构 的 高 宽 比 是 对 框 架 结 构 刚 度 、 整 体 稳 定 性 、 承 载 能 力和 经 济 合 理 性 的 宏 观 控 制 参 数 。 高 层 建 筑 砼 结 构 技 术 规 程 根 据 结 构 的 最 大 适 用 高 度 和 高 宽 比 将 钢 筋 砼 高 层 建 筑 分 为 A级 、B级 两 类 。 （ 见 高 层 建 筑 结 构 ） 通 常 情 况 下 ， 框 架 结 构 的 高 宽比 应 符 合 表 中 要 求 。A级 、 B级 高 度 钢 筋 砼 框 架 结 构 的 适 用 的 最 大 高 宽 比 （ H/B)类 型 非 抗 震 设 计 抗 震 设 防 烈 度6度 、 7度 8度 9度A级 5 4 3 2 B级 8 7 6 2、 框 架 结 构 平 面 形 状 宜 简 单 、 规 则 ， 刚 度 和 承 载 力 分 布 均 匀 ，不 应 采 用 严 重 不 规 则 的 平 面 布 置 。 正 方 形 、 矩 形 、 正 多 边 形 和圆 形 等 简 单 的 几 何 形 状 有 利 于 提 高 结 构 的 受 力 性 能 。 设 防 烈 度 L/B l/Bmax l/b6度 、 7度 6 0.35 2.08度 、 9度 5 0.30 1.5结 构 平 面 的 长 宽 比 （ L/B） 限 值 3、 在 框 架 结 构 布 置 中 ， 梁 、 柱 轴 线 宜 重 合 ， 如 梁 须 偏 心 放 置 时 ，梁 、 柱 中 心 线 之 间 的 偏 心 距 e不 宜 大 于 柱 截 面 在 该 方 面 宽 度 的1/4。 如 偏 心 距 e大 于 该 方 向 柱 宽 的 1/4时 ， 可 增 设 梁 的 水 平 加 腋 。 试 验 表 明 ， 此 法 能 明 显 改 善 梁 柱 节 承 受 反 复 荷 载 的 性 能 。 （ 二 ） 柱 网 布 置柱 网 框 架 柱 在 平 面 上 纵 横 两 个 方 向 的 排 列 。 柱 网 布 置 的 任 务 确 定 柱 子 的 排 列 形 式 与 柱 距 、 跨 度 。布 置 的 依 据 满 足 建 筑 使 用 要 求 ， 同 时 考 虑 结 构 的 合 理 性 与施 工 的 可 行 性 。 柱 网 的 形 式 ：对 民 用 建 筑 ， 柱 网 布 置 应 与 建 筑 分 隔 墙 布 置 相 协 调 ， 一 般 将 柱子 设 在 纵 横 墙 交 叉 点 上 。常 用 跨 度 是 4.8m、 6.3m、 6m、 6.6m等 ， 常 用 柱 距 为 3.9m、4.5m、 4.8m、 5.1m、 5.4m、 5.7m、 6m。采 用 内 廊 式 时 ， 走 廊 跨 度 一 般 为 2.4m、 2.7m、 3m。 常 用 层 高为 3.0m、 3.3m、 3.6m、 3.9m、 4.2m。 内 廊 式 柱 网 常 采 用 对 称 三 跨 ， 图 (a)， 边 跨 跨 度 a， c可 为6 m、 6.6 m、 6.9 m等 ， 中 间 跨 为 走 廊 ， b可 取 2.43 m。开 间 方 向 柱 距 d可 取 3.68 m。对 工 业 建 筑 ， 常 采 用 内 廊 式 、等 跨 式 与 不 等 跨 式 。 等 跨 式 柱 网 ， 图 (b)。 适 用 于 厂 房 、 仓 库 、 商 店等 ， 其 进 深 方 向 柱 距 a常 为 6 m、 7.5 m、 9 m、12 m等 ， 开 间 方 向 柱 距 d一 般 为 6 m。 对 称 不 等 跨 式对 称 不 等 跨 柱 网 ， 图 (c)。 常 用 于 建 筑 平 面 宽 度 较 大 的 厂 房 。 柱 网 确 定 后 ， 用 梁 把 柱 连 起 来 ， 即 形 成 框 架 结 构 。 一 般 情 况 下柱 在 两 个 方 向 均 应 有 梁 拉 结 ， 故 应 在 房 屋 纵 横 向 均 应 布 置 框 架梁 。 因 此 ， 实 际 的 框 架 结 构 是 一 个 空 间 受 力 体 系 。 但 为 计 算 简便 起 见 ， 可 把 实 际 框 架 分 成 纵 横 两 个 方 向 的 平 面 框 架 即 横 向 框架 和 纵 向 框 架 来 进 行 计 算 。 如 图 所 示 横 向 框 架 -由 建 筑 物 短 方 向 的 梁 柱 组 成 。 纵 向 框 架 -由 建 筑 物 长 方 向 的 梁 柱 构 成 。 两 向 框 架 分 别 承 受 各 自 方 向 的 水 平 荷 载 。 对 于 楼 面 竖 向 荷 载 ，可 由 横 向 框 架 承 受 ， 也 可 由 纵 向 框 架 承 受 或 纵 、 横 向 共 同 承 受 。根 据 楼 面 竖 向 荷 载 的 传 递 路 线 ， 可 将 框 架 的 承 重 体 系 分 为 三 种 ：（ 二 ） 承 重 框 架 布 置 方 案 1、 横 向 框 架 承 重 楼 面 荷 载 全 部 传 至 横 向 框 架 梁 ， 如 图 所 示 。 此 时 在 横 向 布 置框 架 承 重 梁 ， 而 在 纵 向 布 置 连 系 梁 。 此 方 案 的 优 点 在 于 主 梁 沿横 向 布 置 有 利 于 提 高 建 筑 物 的 横 向 刚 度 （ 横 向 跨 数 少 ） ， 纵 向设 较 小 的 连 系 梁 也 有 利 于 立 面 开 洞 。 横 向 框 架 承 重板 主 梁 联 系 梁 2、 纵 向 框 架 承 重 如 预 制 板 沿 横 向 布 置 ， 楼 面 荷 载 将 传 到 纵 向 框 架 梁 ， 如 图 所示 ， 此 时 纵 梁 为 承 重 梁 ， 而 横 向 为 连 系 梁 。 由 于 横 梁 高 度 较 小 ，可 获 得 较 高 的 室 内 净 高 ， 也 利 于 管 线 的 穿 行 。 该 方 案 的 缺 点 是 横向 抗 侧 刚 度 较 差 ， 进 深 尺 寸 受 预 制 板 长 度 的 限 制 。主 梁 联 系 梁板 纵 向 框 架 承 重 2、 纵 横 向 框 架 混 合 承 重 两 个 方 向 的 框 架 梁 均 承 受 楼 面 荷 载 ， 如 图 中 的 预 制 板 布 置 以及 现 浇 双 向 板 均 是 将 板 面 荷 载 向 纵 横 向 框 架 梁 上 传 递 。 混 合 承 重方 案 具 有 较 好 的 整 体 工 作 性 能 ， 当 楼 面 作 用 荷 载 较 大 时 ， 常 采 用此 种 方 案 。 顺 便 指 出 ， 若 楼 盖 采 用现 浇 板 且 为 双 向 板 时 ， 则其 竖 向 承 重 结 构 应 为 一 空间 框 架 。 纵 横 向 框 架 混 合 承 重 （ 四 ） 、 变 形 缝 的 设 置 变 形 缝 有 三 种 ： 伸 缩 缝 、 沉 降 缝 、 防 震 缝 。 1、 伸 缩 缝 是 否 设 缝 ， 与 结 构 长 度 有 关 ， 当 长 度 超 过 规 范 对 钢 筋 混凝 土 结 构 规 定 的 伸 缩 缝 最 大 间 距 时 ， 一 般 应 设 缝 ， 如 不 设 缝 ，应 验 算 温 度 应 力 并 采 取 相 应 的 构 造 措 施 ， 如 设 置 后 浇 带 、 做 好保 温 隔 热 层 等 。 “ 钢 筋 混 凝 土 结 构 伸 缩 缝 最 大 间 距 ” 见 表 。 伸缩 缝 宽 度 2030 mm。 结 构 类 别 室 内 或 土 中 露 天装 配 式 框 架 75 50装 配 整 体 式 、 现浇 式 框 架 55 35表 钢 筋 混 凝 土 框 架 结 构 伸 缩 缝 的 最 大 间 距 （ m） 2、 沉 降 缝 如 上 部 荷 载 差 异 较 大 ， 或 地 基 土 的 物 理 力 学 指 标 相 差 较 大 ，则 应 设 沉 降 缝 。 沉 降 缝 可 利 用 挑 梁 或 搭 置 预 制 板 、 预 制 梁 等 方式 作 成 ， 参 见 房 屋 建 筑 学 沉 降 缝 宽 不 小 于 50 mm。3、 防 震 缝 当 建 筑 平 面 形 状 不 规 则 ， 竖 向 高 度 、 刚 度 、 质 量 差 异 较 大 时 ，应 设 防 震 缝 ， 缝 宽 不 小 于 70 mm。 上 述 三 缝 在 进 行 布 置 时 ， 应 综 合 考 虑 ， 多 缝 合 一 ， 尽 量 减 少缝 数 ， 以 方 便 施 工 、 降 低 造 价 、 增 加 整 体 性 。 伸 缩 缝 和 防 震 缝只 需 将 基 础 以 上 的 房 屋 分 开 ， 而 沉 降 缝 必 须 将 基 础 也 分 开 。 上 节 内 容 回 顾 框 架 结 构 特 点 及 的 分 类 框 架 结 构 布 置 原 则 框 架 结 构 的 承 重 方 案 变 形 缝 的 设 置 四 、 框 架 梁 、 柱 截 面 尺 寸 框 架 结 构 属 于 超 静 定 结 构 ， 其 内 力 和 变 形 除 了 与 荷 载 大 小 与 作 用 形 式 有关 外 ， 还 与 构 件 的 截 面 刚 度 (EI)有 关 ， 而 构 件 的 截 面 刚 度 又 取 决 于 其 截 面 尺寸 ， 因 此 要 首 先 确 定 构 件 的 截 面 尺 寸 。 框 架 梁 、 柱 截 面 尺 寸 应 根 据 承 载 力 、刚 度 及 延 性 等 要 求 确 定 。 初 步 设 计 时 ， 通 常 由 经 验 或 估 算 先 选 定 截 面 尺 寸 ，以 后 进 行 承 载 力 、 变 形 等 验 算 ， 检 查 所 选 尺 寸 是 否 合 适 。（ 一 ） 梁 截 面 形 式 及 尺 寸 1、 截 面 形 式对 全 现 浇 整 体 式 框 架 ， 与 梁 相 连 的 楼 板 是 梁 的 翼 缘 ， 梁 截 面 为T形 或 倒 L形 ；当 采 用 预 制 板 楼 盖 时 ， 框 架 梁 为 矩 形 或 T形 ； 有 时 为 减 小 楼 盖 结 构 高 度 ， 增 加 室 内 净 高 ， 框 架 梁 截 面 常 做成 花 篮 形 或 十 字 形 ；对 装 配 整 体 式 框 架 ， 其 框 架 梁 为 部 分 预 制 、 部 分 现 浇 ， 称 为 迭合 梁 。连 系 梁 的 截 面 多 做 成 T形 、 形 、 L形 、 形 、 Z形 等 2、 截 面 尺 寸框 架 梁 截 面 尺 寸 按 下 式 确 定 ：截 面 高 度 h=l0/8l0/12，截 面 宽 度 b=h/2h/3， 且 不 宜 小 于 0.5柱 宽 , 且 不 应 小 于 250mm l0梁 的 计 算 跨 度 梁 截 面 惯 性 矩 3、 框 架 梁 截 面 的 惯 性 距 I 按 矩 形 截 面 （ 图 中 阴 影 部 分 ） 计 算 出 惯 性 矩 I0， 再 根 据 楼 板的 形 式 进 行 修 正 求 得 I。 （ 1） 现 浇 整 体 式 框 架 中 框 架 梁 截 面 的 惯 性 矩 I =2I0， 边 框 架 梁的 截 面 的 惯 性 矩 I =1.5I0。 （ 2） 预 制 装 配 式 框 架 I =I0。 （ 3） 装 配 整 体 式 框 架 中 框 架 梁 的 I=1.5I0 ， 边 框 架 梁 的 I =1.2I0 。4、 梁 的 线 刚 度 i b 30 121 bbhbI 0cb l IEi （ 二 ） 框 架 柱 截 面 形 式 及 尺 寸1、 截 面 形 式 一 般 为 方 形 或 矩 形 。 2、 截 面 尺 寸 框 架 柱 的 截 面 尺 寸 一 般 按 下 列 公 式 估 算 。（ 1） 按 高 宽 比 计 算 ccic bhHb )()( 21151201 ，Hi层 高 Ac N /fc = (1.11.2)Nv / fc （ 2） 按 轴 压 构 件 估 算式 中 Ac为 柱 截 面 面 积 ； Ac=bc hcN为 柱 所 承 受 的 轴 向 压 力 设 计 值 ；Nv根 据 柱 支 承 的 楼 面 面 积 计 算 由 竖 向 荷 载 产 生 的 轴 向 力 设 计 值 ；计 算 时 ， 可 近 似 将 楼 面 板 沿 柱 轴 线 之 间 的 中 线 划 分 ， 恒 载 与 活载 的 分 项 系 数 均 取 1.25。 或 者 直 接 近 似 取 （ 1214） kN/m2计算 。fc为 混 凝 土 轴 心 抗 压 强 度 设 计 值 。 4800 480072006000 层 数 为 6层 ,C30砼 底 层 中 柱 的 轴 力 估 算 ： N=1.1Nv=1.1 12 4.8 0.5(7.2+6.0) 6=2509kN Ac=N/fc=2509000/14.3=175454mm2采 用 方 形 截 面 柱 ， 截 面 尺 寸 可 初 步 定 为 ： b h=450mm 450mm （ 3） 按 构 造 要 求 确 定矩 形 截 面 框 架 柱 的 边 长 在 非 抗 震 设 计 时 不 宜 小 于 250mm， 抗 震设 计 时 不 宜 小 于 300mm； 圆 柱 截 面 直 经 不 宜 小 于 350mm， 为 避免 柱 产 生 剪 切 破 坏 ， 柱 净 高 与 截 面 长 边 之 比 不 宜 小 于 4。（ 4） 抗 震 设 计 时 ， 为 防 止 柱 发 生 脆 性 破 坏 ， 上 述 方 法 确 定 的截 面 尺 寸 上 应 满 足 轴 压 比 的 要 求 ：抗 震 等 级 为 一 级 时 650fhb N ccc .抗 震 等 级 为 二 级 时 750fhb N ccc .抗 震 等 级 为 三 级 时 850fhb N ccc . 3、 框 架 柱 截 面 的 惯 性 矩 3121 cchbI 4、 框 架 柱 的 线 刚 度 icb HIEi 为 减 少 构 件 类 型 ， 以 简 化 施 工 ， 多 层 房 屋 的 柱 截 面 沿 房 屋 高度 不 宜 改 变 。 高 层 建 筑 的 柱 截 面 沿 房 屋 高 度 可 根 据 房 屋 层 数 、高 度 、 荷 载 等 情 况 保 持 不 变 或 做 12次 改 变 。 当 柱 截 面 沿 房 屋高 度 变 化 时 ， 中 间 柱 宜 使 上 下 柱 轴 线 重 合 ， 边 柱 和 角 柱 宜 使 截面 外 边 线 重 合 。 一 、 框 架 结 构 的 计 算 简 图1、 计 算 单 元 确 定 框 架 结 构 是 一 个 空 间 受 力 体 系 ， 为 方 便 起 见 ， 常 常 忽 略 结 构 纵 向 和 横 向 之 间 联系 ， 将 一 个 较 规 则 的 空 间 框 架 分 解 为 若 干 个 横 向 和 纵 向 平 面 框 架 进 行 分 析 ， 每 榀平 面 框 架 为 一 计 算 单 元 。 13.2 框 架 结 构 的 计 算 简 图 及 荷 载 当 采 用 横 向 框 架 承 重 时 ， 截 取 的 横 向 框 架 应 承 受 阴 影 范 围 内 的全 部 竖 向 荷 载 和 水 平 荷 载 ， 阴 影 范 围 一 般 以 柱 距 中 线 来 划 分 ， 如图 (a)所 示 。 而 纵 向 框 架 不 承 受 楼 面 （ 屋 面 ） 传 来 的 竖 向 荷 载 ， 仅承 受 本 身 的 自 重 和 砌 筑 于 其 上 的 填 充 墙 重 。当 采 用 纵 向 框 架 承 重 时 ， 截 取 的 纵 向 框 架 应 承 受 阴 影 范 围 内 的全 部 竖 向 荷 载 和 水 平 荷 载 ， 横 向 框 架 不 承 受 楼 面 （ 屋 面 ） 传 来 的竖 向 荷 载 ， 仅 承 受 本 身 的 自 重 和 砌 筑 于 其 上 的 填 充 墙 重 。 当 采 用 纵 横 向 框 架 混 合 承 重 时 ， 应 根 据 结 构 的 具 体 布 置 ， 按 楼盖 结 构 的 实 际 荷 载 传 递 情 况 进 行 计 算 。 u对 于 结 构 中 部 的 各 横 向 平 面 框 架 ， 条 件 相 同 ， 只 需 计 算 一 个 即可 代 表 全 部 。 对 纵 向 框 架 则 各 不 相 同 ， 应 分 别 进 行 计 算 。 框 架 结 构 计 算 简 图 2.跨 度 与 层 高 的 确 定 l在 计 算 简 图 中 ， 杆 件 用 其 轴 线 来 表 示 ；l框 架 梁 的 跨 度 取 柱 子 的 轴 线 之 间 的 距 离 ， 当 上 下 层 柱 截 面 尺寸 变 化 时 ， 一 般 以 最 小 截 面 的 形 心 线 来 确 定 。 l为 方 面 计 ,框 架 柱 的 计 算 高 度 可 取 各 层 层 高 ,即 楼 面 至 楼 面 之间 的 距 离 ， 但 底 层 柱 计 算 高 度 取 基 础 顶 面 至 二 层 楼 板 顶 面 之间 的 距 离 。l跨 度 相 差 不 超 过 10%时 ,按 等 跨 计 算 内 力 ; l屋 面 斜 梁 坡 度 不 超 过 1/8时 ,按 水 平 梁 计 算 . 在 实 际 工 程 中 ， 框 架 柱 的 截 面 尺 寸 通 常 沿 房 屋 高 度 变 化 。 1、 当 上 层 柱 截 面 尺 寸 减 小 但 其 形 心 轴 仍 与 下 层 柱 的 形 心 轴 重 合时 ， 其 计 算 简 图 与 各 层 柱 截 面 不 变 时 的 相 同 。 2、 当 上 、 下 层 柱 截 面 尺 寸 不 同 且 形 心 轴 也 不 重 合 时 ， 一 般 采 取近 似 方 法 ， 即 将 顶 层 柱 的 形 心 线 作 为 整 个 柱 子 的 轴 线 ， 但 是 必须 注 意 ， 在 框 架 结 构 的 内 力 和 变 形 分 析 中 ， 各 层 梁 的 计 算 跨 度及 线 刚 度 仍 应 按 实 际 情 况 取 ； 3、 尚 应 考 虑 上 、 下 层 柱 轴 线 不 重 合 ， 由 上 层 柱 传 来 的 轴 力 在 变截 面 处 所 产 生 的 力 矩 。 此 力 矩 应 视 为 外 荷 载 ， 与 其 他 竖 向 荷 载一 起 进 行 框 架 内 力 分 析 。 变 截 面 柱 框 架 结 构 的 计 算 简 图 装 配 式 框 架 的 铰 节 点框 架 柱 与 基 础 的 连 接3.节 点 的 简 化 对 现 浇 式 框 架 和 装 配 整 体 式 框 架 ， 梁 与 柱 的 连 接 点 可 处 理 为刚 结 点 。 预 制 装 配 式 框 架 节 点 为 铰 节 点 。 框 架 结 构 的 基 础 如 采 用现 浇 式 独 立 基 础 或 条 形基 础 等 形 式 时 ， 可 简 化为 固 定 约 束 ， 当 为 预 制柱 杯 形 基 础 时 ， 应 视 构造 措 施 的 不 同 分 别 简 化为 固 定 支 座 和 铰 支 座 。 如 图 框 架 结 构 计 算 简 图 返 回柱 距 柱 距 跨度跨度 二 、 框 架 结 构 上 的 荷 载 计 算l作 用 于 框 架 结 构 上 的 荷 载 有 竖 向 荷 载 和 水 平 荷 载 两 种 。l竖 向 荷 载 包 括 结 构 自 重 、 楼 面 及 屋 面 活 荷 载 、 雪 载 等 。 竖 向荷 载 一 般 为 分 布 荷 载 和 次 梁 传 来 的 为 集 中 力 。l水 平 荷 载 包 括 风 荷 载 和 水 平 地 震 作 用 。 水 平 荷 载 均 简 化 为 作用 于 框 架 节 点 上 集 中 力 。 （ 一 ） 恒 荷 载 恒 荷 载 包 括 自 重 、 构 造 层 重 、 固 定 设 备 重 等 。 恒 荷 载 的 标 准 值可 按 设 计 尺 寸 与 材 料 自 重 标 准 值 （ 容 重 ） 计 算 。 材 料 容 重 可 查 建 筑 结 构 荷 载 规 范 （ GB5009-2001) 。u作 用 形 式 ： 一 般 是 分 布 荷 载 （ 均 布 、 梯 形 或 三 角 形 分 布 ） ； 当 在 框 架 梁 上 布 置 次 梁 时 ， 承 受 次 梁 传 来 的 集 中 力 作 用 。 4800 480072006000 KJ-2 KJ-3KJ-2 KJ-3 （ 二 ） 楼 面 、 屋 面 活 荷 载 1、 楼 面 活 荷 载 的 标 准 值 及 其 准 永 久 值 系 数 按 建 筑 结 构 荷 载 规范 （ GB5009-2001)取 用 。2、 由 于 作 用 于 多 层 房 屋 楼 面 上 的 活 荷 载 ， 不 可 能 同 时 均 达 到 规范 所 给 的 标 准 值 ， 所 以 在 结 构 设 计 时 可 对 楼 面 活 载 进 行 折 减 。对 于 楼 面 梁 ， 当 其 负 荷 面 积 大 于 25m2时 ， 折 减 系 数 为 0.9。对 于 墙 、 柱 、 基 础 ， 则 需 根 据 计 算 截 面 以 上 楼 层 数 的 多 少 取 不同 的 折 减 系 数 ， 如 表 13-5所 示 。3、 屋 面 均 布 活 荷 载工 业 与 民 用 建 筑 的 屋 面 其 水 平 投 影 面 上 的 均 布 活 荷 载 标 准 值 按 建 筑 结 构 荷 载 规 范 取 用 。 活 荷 载 作 用 形 式 ： 同 恒 载 作 用 形式 。 （ 三 ） 屋 面 雪 荷 载屋 面 水 平 投 影 面 上 的 雪 荷 载 标 准 值 按 下 式 计 算 ：0ss rk sk雪 荷 载 标 准 值 ， kN/m2； r屋 面 积 雪 分 布 系 数 ， 按 荷 载 规 范 取 用 ；s0基 本 雪 压 ， kN/m2。 按 荷 载 规 范 取 用 ； 注 意 ： 建 筑 结 构 设 计 时 ， 屋 面 活 荷 载 与 雪 荷 载 不 应 同 时考 虑 。 取 二 者 较 大 值 采 用 。 （ 四 ） 风 荷 载 计 算风 荷 载 的 计 算 方 法 与 单 层 厂 房 基 本 相 同 ， 风 荷 载 体 型 系 数 s可 按 建 筑 结 构 荷 载 规 范 取 用 。垂 直 于 建 筑 物 表 面 的风 荷 载 标 准 值 计 算 公 式 风 载 体 型 系 数 ,对 矩 形 平 面 的 多 层 框 架 , 可 取 1.3； 风 压 高 度 变 化 系 数 ， 根 据 每 层 柱 顶 标 高 按 第 12章 表 12-5 取 用 ； 风 振 系 数 ， 对 多 层 框 架 1.0 w 0基 本 风 压 （ kN/m2)。 按 荷 载 规 范 取 用框 架 上 沿 高 度 作 用 的 风 荷 载 如 图 所 示 。 0ww szzk (kN/m2) 在 内 力 分 析 时 ， 可 以 将 沿 框 架 柱 的 分 布风 载 进 一 步 简 化 为 作 用 于 框 架 节 点 的 水平 集 中 风 荷 载 Fi（ 如 图 (b)所 示 ） ， 其值 为 ： F K3FK1FK2BH.wBHwF kkk 33443 50 )( 2233 332 50 5050 HwHwB. BH.wBH.wF kk 2k2kk )( 112 11221 50 5050 HwHwB. BHw.BHw.F k2k kkk H1H2H3 H4wki H1H2H3H4FK3FK1FK2H4、 H3、 H2 、 H1： 为 女 儿 墙 及各 层 柱 高 。（ 五 ） 水 平 地 震 作 用 多 层 框 架 结 构 ， 当 高 度 不 超 过 40 m， 且 质 量 和 刚 度 沿 高 度 分 布 比较 均 匀 时 ， 可 采 用 底 部 剪 力 法 计算 水 平 地 震 作 用 。 详 见 建 筑 抗震 设 计 规 范 （ GB50011-2001) Fki作 用 于 框 架 节 点 的 水 平 集 中 风 荷 载 。B计 算 单 元 宽 度 ， 一 般 为 柱 距 某 建 筑 为 现 浇 整 体 式 钢 筋 砼 四 层 框 架 结 构 ， 抗 震 等 级 为 二 级 ，标 准 层 层 高 为 3.6m， 基 础 顶 面 埋 深 -1.4m， 结 构 平 面 布 置 如 图所 示 。 试 估 算 梁 、 柱 截 面 尺 寸 ， 并 定 性 确 定 框 架 （ KJ-1)在 恒 载作 用 下 的 计 算 简 图 。 采 用 C30砼 。 3300 330072006000 36003600 作 业 一KJ-1 KJ-1 次 梁 13.3 多 层 框 架 内 力 与 侧 移 的 近 似 计 算 方 法 u 竖 向 荷 载 作 用 下 框 架 结 构 内 力 的 近 似 计 算u 水 平 荷 载 作 用 下 框 架 结 构 内 力 的 近 似 计 算u 框 架 结 构 的 侧 移 计 算 在 竖 向 荷 载 （ vertical load） 作 用 下 ， 多 、 高 层 框 架 结 构 的内 力 可 用 力 法 、 位 移 法 等 结 构 力 学 方 法 计 算 。 工 程 设 计 中 ， 如采 用 手 算 ， 可 采 用 迭 代 法 、 分 层 法 、 弯 矩 二 次 分 配 法 及 系 数 法等 近 似 方 法 计 算 。 水 平 荷 载 作 用 下 框 架 结 构 的 内 力 和 侧 移 也 可 用 结 构 力 学 方 法计 算 ， 常 用 的 近 似 算 法 有 迭 代 法 、 反 弯 点 法 、 D值 法 和 门 架 法 等 。 一 、 竖 向 荷 载 （ 恒 载 、 活 载 ） 作 用 下 框 架 结 构 内 力 计 算 在 竖 向 荷 载 作 用 下 框 架 结 构 的 特 点 ： （ 1） 在 竖 向 荷 载 作 用 下 框 架 所 产 生 的 侧 移 一 般 很 小 ， 对 结 构控 制 内 力 影 响 不 大 ， 可 以 忽 略 ； （ 2） 每 层 梁 上 的 荷 载 仅 对 本 层 梁 及 与 其 相 连 的 上 、 下 柱 的 内力 产 生 影 响 ， 对 其 他 各 层 梁 、 柱 内 力 的 影 响 可 忽 略 不 计 。 基 本 假 定 根 据 上 述 受 力 特 点 ， 采 用 分 层 法 计 算 时 可 作 下 面 基 本 假 定 ： （ 1） 假 定 竖 向 荷 载 作 用 下 ， 框 架 不 发 生 侧 移 ， 既 不 考 虑 框架 侧 移 对 结 构 内 力 的 影 响 ； （ 2） 假 定 作 用 在 某 层 框 架 梁 上 的 竖 向 荷 载 只 对 本 层 梁 和 与该 层 梁 相 连 的 上 、 下 框 架 柱 产 生 影 响 ， 而 对 其 他 楼 层 的 框 架 梁和 柱 都 不 产 生 影 响 。（ 一 ） 分 层 法 竖 向 荷 载 作 用 下 分 层 计 算 示 意 图 计 算 方 法 根 据 上 述 假 定 ， 各 层 梁 上 单 独 作 用 竖 向 荷 载 时 ， 仅 在 该 层 梁 和与 之 相 连 的 上 下 层 柱 中 产 生 内 力 ， 对 其 他 层 梁 及 柱 所 产 生 的 内力 可 忽 略 不 计 。 这 样 框 架 结 构 可 分 解 为 如 图 所 示 的 独 立 刚 架 单元 ， 柱 的 远 端 简 化 为 固 定 支 承 。 用 弯 矩 分 配 法 进 行 计 算 ， 节 点的 不 平 衡 弯 矩 只 在 本 单 元 内 进 行 分 配 传 递 。 （ 1） 在 计 算 单 元 中 ， 取 柱 远 端 为 固 定 ， 这 与 实 际 结 构 有 差 异 ，为 消 除 此 影 响 ， 规 定 除 底 层 外 ， 其 它 各 层 柱 的 线 刚 度 均 乘 0.9的折 减 系 数 ， 并 取 相 应 的 传 递 系 数 为 1/3（ 底 层 柱 仍 为 1/2）（ 2） 用 弯 矩 分 配 法 计 算 各 敞 口 框 架 的 杆 端 弯 矩 ， 由 此 所 得 的 梁端 弯 矩 即 为 其 最 后 的 弯 矩 值 ； （ 3） 由 于 每 根 柱 都 在 上 、 下 两 个 单 元 中 用 了 一 次 ， 因 此 ， 各 柱端 弯 矩 应 为 上 下 两 层 单 元 柱 端 弯 矩 之 和 。（ 4） 在 杆 端 弯 矩 求 出 后 ， 可 用 静 力 平 衡 条 件 计 算 梁 端 剪 力 及 梁跨 中 弯 矩 ； 逐 层 叠 加 柱 上 的 竖 向 荷 载 （ 包 括 节 点 集 中 力 、 柱 自 重等 ） 和 与 之 相 连 的 梁 端 剪 力 ， 即 得 柱 的 轴 力 。 分 层 法 适 宜 于 结 构 刚 度 与 荷 载 沿 高 度 分 布 比 较 均 匀 的 多 层 框架 的 内 力 计 算 。 计 算 时 应 注 意 的 问 题 ： 分 层 法 的 解 题 步 骤（ 1） 画 出 结 构 计 算 简 图 ， 并 标 明 轴 线 尺 寸 ， 荷 载 的 大 小 和 分 布状 态 。（ 2） 根 据 各 层 梁 上 的 竖 向 荷 载 ， 分 别 计 算 各 梁 的 固 端 弯 矩 。（ 3） 计 算 梁 、 柱 的 线 刚 度 和 各 节 点 的 弯 矩 分 配 系 数 ， 并 注 意 除底 层 柱 外 ， 其 它 各 层 柱 的 线 刚 度 乘 以 0.9的 折 减 系 数 。（ 4） 用 弯 矩 分 配 法 自 上 而 下 分 层 计 算 各 节 点 的 杆 端 弯 矩 。 各 个 节 点 的 不 平 衡 弯 矩 根 据 相 连 杆 件 的 分 配 系 数 进 行 分 配 ； 梁 和 底 层 柱 的 远 端 均 按 固 定 支 座 考 虑 ， 传 递 系 数 取 1/2， 其余 柱 传 递 系 数 为 1/3。（ 5） 叠 加 柱 端 弯 矩 ， 得 出 所 有 杆 件 的 最 后 杆 端 弯 矩 。 如 节 点 不平 衡 弯 矩 偏 大 ， 可 在 该 节 点 重 新 分 配 一 次 但 不 再 传 递 。（ 6） 根 据 静 力 平 衡 条 件 ， 求 出 框 架 梁 梁 端 剪 力 、 竖 向 荷 载 作 用下 的 跨 中 弯 矩 及 柱 的 轴 向 力 。（ 7） 绘 出 框 架 的 弯 矩 图 、 剪 力 图 、 轴 力 图 。 （ 二 ） 弯 矩 二 次 分 配 法 该 方 法 的 特 点 弯 矩 二 次 分 配 法 比 分 层 法 作 了 更 进 一 步 的 简 化 。 在 分 层 法 中 ， 用 弯 矩 分 配 法 计 算 分 层 单 元 的 杆 端 弯 矩 时 ，任 一 节 点 的 不 平 衡 弯 矩 都 将 影 响 到 节 点 所 在 单 元 中 的 所 有 杆 件 。 而 弯 矩 二 次 分 配 法 则 假 定 任 一 节 点 的 不 平 衡 弯 矩 只 影 响 到与 该 节 点 相 交 的 各 杆 件 的 远 端 。 因 此 可 将 弯 矩 分 配 法 的 循 环 次 数 简 化 到 一 次 分 配 、 一 次 传递 、 再 一 次 分 配 。 远 端 均 假 设 为 固 定 端 ， 传 递 系 数 取 为 1/2，柱 的 线 刚 度 不 再 乘 以 0.9的 系 数 进 行 修 正 。 弯 矩 二 次 分 配 法 计 算 步 骤（ 1） 计 算 梁 柱 的 线 刚 度 和 各 节 点 的 杆 端 弯 矩 分 配 系 数 。 柱 的 线刚 度 不 再 进 行 修 正 。（ 2） 根 据 各 层 梁 上 的 竖 向 荷 载 ， 分 别 计 算 各 梁 的 固 端 弯 矩 。 （ 3） 计 算 框 架 各 节 点 的 不 平 衡 弯 矩 ， 并 对 所 有 节 点 的 不 平 衡 弯矩 同 时 进 行 第 一 次 分 配 （ 其 间 不 进 行 弯 矩 传 递 ） 。（ 4） 将 所 有 杆 端 的 分 配 弯 矩 同 时 向 其 远 端 传 递 ， 传 递 系 数 与 普通 弯 矩 分 配 法 相 同 （ 对 于 刚 接 框 架 ， 传 递 系 数 均 取 1/2） 。 （ 5） 将 各 节 点 因 传 递 弯 矩 而 产 生 的 新 的 不 平 衡 弯 矩 同 时 进 行 第二 次 分 配 ， 使 各 节 点 处 于 平 衡 状 态 。 至 此 ， 整 个 弯 矩 分 配 和 传递 过 程 即 告 结 束 。 （ 6） 将 各 杆 端 的 固 端 弯 矩 （ fixed-end moment） 、 第 一 次 分配 弯 矩 、 传 递 弯 矩 及 第 二 次 分 配 弯 矩 叠 加 求 出 杆 端 最 终 弯 矩 。（ 7） 根 据 静 力 平 衡 条 件 ， 求 出 框 架 梁 梁 端 剪 力 、 竖 向 荷 载 作 用下 的 跨 中 弯 矩 及 柱 的 轴 向 力 。 上 节 内 容 回 顾 竖 向 荷 载 作 用 下 内 力 计 算 的 方 法 分 层 法 竖 向 荷 载 作 用 下 内 力 计 算 的 方 法 弯 矩 二 次 分配 法 （ 三 ） 竖 向 荷 载 作 用 下 梁 端 剪 力 、 跨 中 弯 矩 和 柱 轴 力 计 算 1.梁 端 剪 力 根 据 两 端 弯 矩 和 荷 载 的 实 际 作 用 情 况 ， 利 用 静 力 平 衡 条 件 可 求得 梁 端 剪 力 。 l/)MM(VV l/)MM(VV rblbrrb rblbllb 00 按 简 支 梁 计 算 的 支 座 左 端 、 右 端 的 剪 力 ,以 使 所 取 脱 离 体 顺 时 针 转 动 为 正 ; 梁 端 弯 矩 ,以 绕 杆 端 顺 时 针 转 动 为 正 。rl VV 00、 rblb MM 、 （ 三 ） 竖 向 荷 载 作 用 下 梁 端 剪 力 、 跨 中 弯 矩 和 柱 轴 力 计 算 2.梁 跨 中 弯 矩 根 据 两 端 弯 矩 和 荷 载 的 实 际 作 用 情 况 ， 利 用 静 力 平 衡 条 件 可 求得 跨 中 弯 矩 。 2 0 /)MM(MM rblbc 按 简 支 梁 计 算 的 梁 跨 中 弯 矩 梁 端 弯 矩 。注 :均 取 绝 对 值0M rblb MM 、 （ 三 ） 竖 向 荷 载 作 用 下 梁 端 剪 力 、 跨 中 弯 矩 和 柱 轴 力 计 算 3.柱 轴 力 计 算 根 据 节 点 上 柱 传 来 的 轴 力 Nu和 左 右 梁 传 来 的 剪 力 ， 利 用 节点 静 力 平 衡 条 件 ， 即 可 求 得 下 柱 轴 力 (压 为 正 拉 为 负 )Nlrlul VVNN NuN lVl Vr （ 一 ） 水 平 荷 载 作 用 下 框 架 结 构 的 受 力 及 变 形 特 点二 、 水 平 荷 载 作 用 下 的 框 架 结 构 内 力 近 似 计 算 反 弯 点 法 风 荷 载 或 水 平 地 震 对 框 架 结 构 的 作 用 ， 一 般 可 简 化 为 作 用于 框 架 节 点 上 的 水 平 集 中 力 ， 在 此 荷 载 的 作 用 下 ， 框 架 结 构 上的 弯 矩 特 征 如 图 13-8所 示 ， 变 形 如 图 13-9所 示 。 其 受 力 与 变 形具 有 如 下 特 点 ： （ 1） 各 杆 的 弯 矩 为 直 线 分 布 ， 且 每 个 杆 均 有 一 个 零 弯 矩 点 即反 弯 点 ； （ 2） 在 固 定 端 处 ， 角 位 移 为 零 ,但 上 部 各 层 节 点 均 有 转 角 存 在 ,节 点 的 转 角 随 梁 柱 线 刚 度 比 的 增 大 而 减 小 ； （ 3） 如 忽 略 梁 的 轴 向 变 形 ， 同 层 内 各 节 点 具 有 相 同 的 侧 向 位移 ， 同 层 各 柱 具 有 相 同 的 层 间 相 对 位 移 。 （ 二 ） 解 题 思 路 鉴 于 框 架 结 构 在 水 平 荷 载 作 用 下 具 有 上 述 受 力 变 形 特 点 ， 如能 求 出 各 柱 的 反 弯 点 位 置 及 反 弯 点 处 的 剪 力 ， 就 可 以 利 用 静 力平 衡 条 件 求 出 各 杆 件 的 内 力 。 因 此 解 题 的 关 键 是 确 定 各 柱 反 弯点 的 位 置 及 反 弯 点 处 的 剪 力 。 （ 三 ） 基 本 假 定（ 1） 在 求 各 柱 子 的 剪 力 时 ， 假 定 梁 与 柱 的 线 刚 度 比 （ ib/ic 3 ）为 无 穷 大 。（ 2） 在 确 定 柱 的 反 弯 点 位 置 时 ， 假 定 除 底 层 以 外 的 其 余 各 柱 ，受 力 后 上 下 两 端 节 点 转 角 相 同 。 即 反 弯 点 位 置 在 每 层 柱 的 中 点 处 .（ 3） 梁 端 弯 矩 可 由 节 点 平 衡 条 件 求 出 ， 并 按 节 点 左 右 梁 的 线 刚度 进 行 分 配 。（ 4） 不 考 虑 框 架 横 梁 的 轴 向 变 形 ， 同 一 楼 层 各 节 点 的 水 平 位 移相 等 。 （ 四 ） 柱 的 反 弯 点 高 度 反 弯 点 高 度 ， 指 反 弯 点 至 柱 下 端 的 距 离 。 对 于 底 层 以 上 的 各 层 柱 ， 根 据 假 定 （ 2） ， 各 柱 的 上 下 端 节 点转 角 相 等 ,则 柱 的 上 下 端 弯 矩 也 应 相 同 ,所 以 反 弯 点 在 柱 中 点 。 对于 底 层 柱 ,当 柱 脚 固 定 时 ,柱 下 端 转 角 为 零 ， 上 端 转 角 不 为 零 ， 因此 柱 上 端 弯 矩 比 下 端 弯 矩 小 ,其 反 弯 点 则 偏 离 柱 中 点 而 向 上 移 ,可取 在 柱 高 2/3处 。 各 柱 反 弯 点 的 高 度 为 ： 底 层 柱 ： 其 余 各 层 柱 ： yy 132hy ihy 21 h1底 层 柱 高hi第 i层 柱 高 反 弯 点 位 置 图 yy （ 五 ） 柱 的 抗 侧 移 刚 度 （ d） 212hid cic柱 的 线 刚 度h第 i层 某 柱 的 柱 高柱 子 的 抗 侧 移 刚 度 ， 是 使 柱 子 上 下 两 端 产 生 相 对 单 位 水 平 位 移所 施 加 的 水 平 力 （ 剪 力 ） 。根 据 假 定 （ 1） ， 横 梁 刚 度 无 限 大 ， 则 各柱 端 转 角 为 零 ， 由 位 移 方 程 可 求 的 柱 的 抗侧 移 刚 度 为 ： （ 六 ） 同 层 各 柱 的 剪 力 Vjk根 据 反 弯 点 位 置 和 柱 的 抗 侧 移 刚 度 ， 可 求 得 同 层 各 柱 的 剪 力 。FnFjVj1 Vjk VjmNj1 Njk Njmj层1层n层 h1hjFnFjF1 hn 设 框 架 结 构 共 有 n层 ， 每 一 层 有 m个 柱 子 ， 框 架 节 点 上 作 用 有 水平 荷 载 F1、 F2 Fn， 将 框 架 沿 第 j层 各 柱 的 反 弯 点 处 切 开 ， 代以 剪 力 和 轴 力 ， 如 图 所 示 。 第 j层 总 剪 力 为 Vj。 可 按 水 平 力 的 平 衡 条 件 求 得FnFjVj1 Vjk VjmNj1 Njk Njm mk jkjmjkjjj VVVVVV 121 Fj 作 用 在 第 j层 的 水 平 力Vj 外 荷 载 在 第 j层 所 产 生 的 总 剪 力 Vjk 第 j层 第 K根 柱 所 承 受 的 剪 力m 第 j层 内 的 柱 子 数 ；n 楼 层 数由 外 荷 载 所 产 生 的 第 j层 剪 力 由 本 层 m个 柱 子 共 同 承 担 ， 即 1、 第 j层 所 受 到 的 总 剪 力 Vj Vj 返 回 同 层 中 各 柱 所 分 担 的 剪 力 的 大 小 ， 与 各 柱 自 身 抵 抗 水 平 位移 的 能 力 有 关 ， 即 与 柱 子 的 抗 侧 移 刚 度 有 关 。 对 第 j层 第 k柱 ， 在 剪 力 Vjk作 用 下 ， 将 产 生 水 平 侧 移 2、 第 j层 第 k根 柱 所 受 到 的 剪 力 Vjk jkijk 第 j层 第 k柱 的 线 刚 度Vj k 第 j层 第 k柱 所 产 生 的 剪 力 h j 第 j层 柱 子 的 高 度 第 j层 第 k柱 的 水 平 侧 移 ；jk jk2jjkjkjkjk hidV 12第 j层 第 k根 柱 所 受 到 的 剪 力 Vjk 由 基 本 假 定 （ 4） 可 知 ， 同 层 各 柱 顶 位 移 相 同 ， 即 j2 jjkjk hiV 12 mk jkj VV 1 mk 2jjkjmk j2jjkj hihiV 11 1212 mk jjkjj hiV1 212 因 同 一 层 各 柱 的 高 度 相 等 ， 由 以上 条 件 可 得 返 回 jmk jkjkjk ViiV 1则 第 j层 第 k根 柱 在 层 间 剪 力 Vj中分 配 到 的 剪 力 Vjkijk 第 j层 第 k柱 的 线 刚 度Vj k 第 j层 第 k柱 所 承 担 的 剪 力 Vj 在 外 荷 载 作 用 下 第 j层 产 生 的 总 剪 力 nji ij FV （ 七 ） 柱 端 弯 矩 及 梁 端 弯 矩 的 计 算 323 111 111 hVM hVM kb kc kt kc 2jjkbcjktcjk hVMM 1、 柱 端 弯 矩 根 据 柱 的 反 弯 点 位 置 及 反 弯 点 处 的 剪 力 ， 即 可 求 出 柱 端 弯 矩 。对 于 底 层 柱 ， 有 对 于 上 部 各 层 柱 ， 有 ： 下 标 cjk表 示 第 j层 第 k根 柱下 标 t、 b分 别 表 示 柱 的 顶 端 和 底 端 返 回 （ 七 ） 柱 端 弯 矩 及 梁 端 弯 矩 的 计 算 )( )( lcucrblb rbrb lcucrblb lblb MMii iM MMii iM 2、 梁 端 弯 矩 求 出 各 柱 端 弯 矩 后 ， 利 用 节 点 弯 矩 平 衡 条 件 并 根 据 假 定 （ 3）即 可 求 得 梁 端 弯 矩 。 节 点 处 左 、 右 梁 的 梁 端 弯 矩 ； 节 点 处 柱 上 、 下 端 弯 矩 ； 节 点 左 、 右 梁 的 线 刚 度rblb MM 、 lcuc MM 、 rblb ii 、 lbM lcM （ 八 ） 梁 端 剪 力 及 柱 子 的 轴 力 1、 梁 端 剪 力 计 算以 各 个 梁 为 脱 离 体 ， 将 梁 的 左 、 右 端 弯 矩 之 和 除 以 梁 跨 长 ， 便得 梁 端 剪 力 （ 如 图 所 示 ） 。 l MMV rb